高三一轮复习电磁感应典型例题.docx

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高三一轮复习电磁感应典型例题

电磁感应复习典型例题

一、磁通量磁通量的变化

例1、如图所示，线圈平面与水平方向成θ角，磁感线竖直向下，设磁感应强度为B，线圈面积为S，则穿过线圈的磁通量Φ＝________.

例2、面积为S的矩形线框abcd，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面成θ角（如图5所示），当线框以ab为轴顺时针转90°时，穿过abcd面的磁通量变化量ΔΦ＝________.

二、电磁感应产生的条件

例3、所示的情况中能产生感应电流的是（　　）

A．如图甲所示，导体AB顺着磁感线运动

B．如图乙所示，条形磁铁插入或拔出线圈时

C．如图丙所示，小螺线管A插入大螺线管B中不动，开关S一直接通时

D．如图丙所示，小螺线管A插入大螺线管B中不动，开关S一直接通，当改变滑动变阻器的阻值时

例4、A、B两回路中各有一开关S1、S2，且回路A中接有电源，回路B中接有灵敏电流计（如图所示），下列操作及相应的结果可能实现的是（　　）

A．先闭合S2，后闭合S1的瞬间，电流计指针偏转

B．S1、S2闭合后，在断开S2的瞬间，电流计指针偏转

C．先闭合S1，后闭合S2的瞬间，电流计指针偏转

D．S1、S2闭合后，在断开S1的瞬间，电流计指针偏转

三、楞次定律

对楞次定律的理解：

从磁通量变化的角度来看，感应电流总是；从导体和磁体相对运动的角度来看，感应电流总是要；从能量转化与守恒的角度来看，产生感应电流的过程中能通过电磁感应转化成电能．

例5、磁感应强度随时间的变化如图1所示，磁场方向垂直闭合线圈所在的平面，以垂直纸面向里为正方向。

t1时刻感应电流沿方向，t2时刻感应电流，t3时刻感应电流；t4时刻感应电流的方向沿。

例6、如图所示，条形磁铁从h高处自由下落，中途穿过一个固定的空心线圈，K断开时，落地时间为t1,落地速度为V1;K闭合时，落地时间为t2，落地速度为V2，则：

t1t2,V1V2。

例7、如图所示，导线圈A水平放置，条形磁铁在其正上方，N极向下且向下移近导线圈的过程中，导线圈A中的感应电流方向是____，导线圈A所受磁场力的方向是____。

若将条形磁铁S极向下，且向上远离导线框移动时，导线框内感应电流方向是____，导线框所受磁场力的方向是____。

例8、如图所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时（　　）

A．P、Q将相互靠拢B．P、Q将相互远离

C．磁铁的加速度仍为gD．磁铁的加速度小于g

例9．在匀强磁场中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈M相接，如图所示．导轨上放一根导线ab，磁感线垂直于导轨所在平面．当导线ab加速向右运动时，M所包围的小闭合线圈N产生的感应电流方向及所具有的形变趋势是（　　）

A．顺时针方向，有收缩的趋势

B．顺时针方向，有扩张的趋势

C．逆时针方向，有收缩的趋势

D．逆时针方向，有扩张的趋势

例10、如下图甲所示，长直导线与闭合线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示．在0～

时间内，长直导线中电流向上，则线框中感应电流的方向与所受安培力情况是（　　）

A．0～T时间内线框中感应电流方向为顺时针方向

B．0～T时间内线框中感应电流方向为先顺时针方向后逆时针方向

C．0～T时间内线框受安培力的合力向左

D．0～

时间内线框受安培力的合力向右，

～T时间内线框受安培力的合力向左

四、法拉第电磁感应定律

例11、穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图甲、乙、丙、丁所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是（　　）

A．图甲中回路产生的感应电动势恒定不变

B．图乙中回路产生的感应电动势一直在变大

C．图丙中回路在0～t0时间内产生的感应电动势大于t0～2t0时间内产生的感应电动势

D．图丁回路产生的感应电动势可能恒定不变

例12、如图所示，两根相距为L的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计．MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面向内．现对MN施力使它沿导轨方向以速度v做匀速运动．令U表示MN两端的电压的大小，则（　　）

A．U＝

BLv，流过固定电阻R的感应电流由b到d

B．U＝

BLv，流过固定电阻R的感应电流由d到b

C．U＝BLv，流过固定电阻R的感应电流由b到d

D．U＝BLv，流过固定电阻R的感应电流由d到b

例13、如图所示，闭合导线框abcd的质量可以忽略不计，将它从图中所示的位置匀速拉出匀强磁场。

若第一次用0.3s时间拉出，拉动过程中导线ab所受安培力为F1，通过导线横截面的电荷量为q1；第二次用0.9s时间拉出，拉动过程中导线ab所受安培力为F2，通过导线横截面的电荷量为q2，则（　　）

A．F1＜F2，q1＜q2B．F1＜F2，q1＝q2

C．F1＝F2，q1＜q2D．F1＞F2，q1＝q2

例14．如图所示，足够长的U型光滑导体框架的两个平行导轨间距为L，导轨间连有定值电阻R，框架平面与水平面之间的夹角为θ，不计导体框架的电阻．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于框架平面向上，磁感应强度大小为B.导体棒ab的质量为m，电阻不计，垂直放在导轨上并由静止释放，重力加速度为g.求：

（1）导体棒ab下滑的最大速度；

（2）导体棒ab以最大速度下滑时，定值电阻消耗的电功率．

例15．如图所示，线圈匝数n＝200匝，直径d1＝40cm，电阻r＝2Ω，线圈与阻值R＝6Ω的电阻相连．在线圈的中心有一个直径d2＝20cm的有界圆形匀强磁场，磁感应强度按图

（2）所示规律变化，试求：

（1）通过电阻R的电流方向和大小；

（2）电压表的示数．

例16、如图所示，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0<θ<90°），其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。

金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中（　　）

A．运动的平均速度大小为

vB．下滑的位移大小为

C．产生的焦耳热为qBLvD．受到的最大安培力大小为

sinθ

例17、均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m，将其置于磁感应强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示，线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。

当cd边刚进入磁场时：

（1）求线框中产生的感应电动势大小；

（2）求cd两点间的电势差大小；

（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。

五、法拉第电磁感应定律的应用

（一）图像问题

例19、如图甲所示，在圆形线框的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里。

若磁场的磁感应强度B按照图乙所示规律变化，则线框中的感应电流I（取逆时针方向的电流为正）随时间t的变化图线是（）

例20、如图4所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L，高为L。

纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t＝0时刻恰好位于图中所示的位置。

以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流－位移（I－x）关系的是（　　）

例21、在水平桌面上，一个圆形金属框置于匀强磁场B1中，线框平面与磁场垂直，圆形金属框与一个水平的平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒ab，导体棒与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场B2中，该磁场的磁感应强度恒定，方向垂直导轨平面向下，如图8甲所示。

磁感应强度B1随时间t的变化关系如图8乙所示，0～1s内磁场方向垂直线框平面向下。

若导体棒始终保持静止，并设向右为静摩擦力的正方向，则导体棒所受的静摩擦力Ff随时间变化的图象是下列图中的（　　）

（二）能量问题

例22、如图所示，固定在水平绝缘平面上且足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻R，质量为m的金属棒（电阻也不计）放在导轨上并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．用水平恒力F把ab棒从静止起向右拉动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．恒力F做的功等于电路产生的电能

B．恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能

C．克服安培力做的功等于电路中产生的电能

D．恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和

例23．光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程为y＝x2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线（图中的虚线所示），一个质量为m的小金属块从抛物线y＝b（b>a）处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是（　　）

A．mgbB.

mv2隔

C．mg（b－a）D．mg（b－a）＋

mv2

例24、如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示（图示磁感应强度方向为正），MN始终保持静止，则0~t2时间（）

A．电容器C的电荷量大小始终没变

B．电容器C的a板先带正电后带负电

C．MN所受安培力的大小始终没变

D．MN所受安培力的方向先向右后向左

例25、两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，顶端接阻值为R的电阻。

质量为m、电阻为r的金属棒在距磁场上边界某处静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示，不计导轨的电阻，重力加速度为g则（）

A.金属棒在磁场中运动时，流过电阻R的电流方向为a→b

B.金属棒的速度为v时，金属棒所受的安培力大小为

C.金属棒的最大速度为

：

D.金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R的热功率为

R

例26、半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0。

圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。

杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图所示。

则（）

A．θ=0时，杆产生的电动势为2Bav

B．θ=π/3时，杆产生的电动势为

Bav

C．θ=0时，杆受的安培力大小为

D．θ=π/3时，杆受的安培力大小为

例27、如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中．一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）．设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g.则此过程（　　）

A．杆的速度最大值为：

B．流过电阻R的电量为

C．恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量

D．恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量

例28、两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示．除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（　　）

A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g

B．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b

C．金属棒的速度为v时，所受的安培力大

小为F＝

D．电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少

（三）电路问题

例29、如图所示，竖直向上的匀强磁场在初始时刻的磁感应强度B0=0.5T，并且以

=1T/s在增加，水平导轨的电阻和摩擦阻力均不计，导轨宽为0.5m，左端所接电阻R=0.4Ω。

在导轨上l=1.0m处的右端搁一金属棒ab，其电阻R0=0.1Ω，并用水平细绳通过定滑轮吊着质量为M=2kg的重物，欲将重物吊起，问：

（1）感应电流的方向（请将电流方向标在本题图上）以及感应电流的大小；

（2）经过多长时间能吊起重物。

例30、如图所示PQ、MN为足够长的两平行金属导轨,它们之间连接一个阻值

的电阻;导轨间距为

电阻

长约

的均匀金属杆水平放置在导轨上,它与导轨的滑动摩擦因数

导轨平面的倾角为

在垂直导轨平面方向有匀强磁场,磁感应强度为

今让金属杆AB由静止开始下滑从杆静止开始到杆AB恰好匀速运动的过程中经过杆的电量

求:

（1）当AB下滑速度为

时加速度的大小

（2）AB下滑的最大速度

（3）从静止开始到AB匀速运动过程R上产生的热量

例31、光滑平行金属导轨水平面内固定，导轨间距L=0.5m，导轨右端接有电阻RL=4Ω小灯泡，导轨电阻不计。

如图甲，在导轨的MNQP矩形区域内有竖直向上的磁场，MN、PQ间距d=3m，此区域磁感应强度B随时间t变化规律如图乙所示，垂直导轨跨接一金属杆，其电阻r=1Ω,在t=0时刻，用水平恒力F拉金属杆，使其由静止开始自GH位往右运动，在金属杆由GH位到PQ位运动过程中，小灯发光始终没变化，

求：

（1）小灯泡发光电功率；

（2）水平恒力F大小；

（3）金属杆质量m.

例32、如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距L＝0.5m，左端接有阻值R＝0.3Ω的电阻，一质量m＝0.1kg，电阻r＝0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.4T。

棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a＝2m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x＝9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1。

导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。

求：

（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；

（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；

（3）外力做的功WF。

例33、如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属导轨上，导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d的平行金属板，R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。

（1）调节Rx＝R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v。

（2）改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电荷量为＋q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx。

六、自感和互感

例34、如图所示，A1、A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略，下列说法中正确的是：

（）

A．开关S接通时，A2灯先亮、A1灯逐渐亮，最后A1A2一样亮

B．开关S接通时，A1、A2两灯始终一样亮

C．断开S的瞬间，流过A2的电流方向与断开S前电流方向相反

D．断开S的瞬间，流过A1的电流方向与断开S前电流方向相反

例35、如图所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略.下列说法中正确的是（）

A.合上开关S接通电路时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮

B.合上开关S接通电路时，A1和A2始终一样亮

C.断开开关S切断电路时，A2立刻熄灭，A1过一会儿才熄灭

D.断开开关S切断电路时，A1和A2都要过一会儿才熄灭

例36、如图为演示自感现象实验的电路，实验时先闭合开关S，稳定后设通过线圈L的电流为I1，通过小灯泡D的电流为I2，小灯泡处于正常发光状态，迅速断开开关S，则可观察到灯泡E闪亮一下后熄灭，在灯泡E闪亮的短暂过程中，下列说法正确的是：

（）

A．圈L中电流由I1逐渐减为零。

B．圈L两端a端电势高于b端。

C．灯泡E中电流由I1逐渐减为零，方向与I2相反。

D．灯泡中的电流由I2逐渐减为零，方向不变。

七、涡流

例37、如图所示，A、B为大小、形状均相同且内壁光滑，但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度。

两个相同的磁性小球，同时从A、B管上端的管口无初速释放，穿过A管比穿过B管的小球先落到地面。

下面对于两管的描述这可能正确的是：

（）

A、A管是用塑料制成的，B管是用铜制成的；

B、A管是用铝制成的，B管是用胶木制成的；

C、A管是用胶木制成的，B管是用塑料制成的；

D、A管是用胶木制成的，B管是用铝制成的。

例38、如图所示，abcd是一闭合的小金属线框，用一根绝缘的细杆挂在固定点O，使金属线框在竖直平面内来回摆动的过程穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线方向跟线框平面垂直，若悬点摩擦和空气阻力不计，则（）

A.线框进入或离开磁场区域时，都产生感应电流，而且电流的方向相反

B.线框进入磁场区域后，越靠近OO′线时速度越大，因而产生的感应电流也越大

C.线框开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某一值后将不再减小

D.线框摆动过程中，机械能完全转化为线框电路中的电能

例39、如图所示，水平方向的磁场垂直于光滑曲面，闭合小金属环从高h的曲面上端无初速滑下，又沿曲面的另一侧上升，则（）

A．若是匀强磁场，环在左侧上升的高度小于h

B．若是匀强磁场，环在左侧上升的高度大于h

C．若是非匀强磁场，环在左侧上升高度等于h

D．若是非匀强磁场，环在左侧上升的高度小于h