高考物理一轮复习热点题型专题40 实验基本理论及仪器的使用与读数解析版.docx
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高考物理一轮复习热点题型专题40实验基本理论及仪器的使用与读数解析版
2020届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练
专题40实验基本理论及仪器的使用与读数
【专题导航】
【题型归纳】
热点题型一实验的基本理论
1.系统误差:
由于仪器本身不精密、实验方法粗略或实验原理不完善而产生的误差.系统误差总是同样偏大或偏小.系统误差可以通过更新仪器、完善原理和精确实验方法来减小.
2.偶然误差:
由各种偶然因素如测量、读数不准确、作图不规范造成的误差.偶然误差表现为重复做同一实验时总是时而偏大时而偏小.偶然误差可用多次测量取平均值或作图的方法来减小.
3.有效数字:
带有一位不可靠数字的近似数字叫有效数字.有效数字从左边第一个不为零的数字算起,如0.0125为三位有效数字,中学阶段一般取2位或3位有效数字.
4.利用纸带求瞬时速度的方法
在匀变速直线运动中,利用物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解.
测出与第n点相邻的前、后两段相等时间T内的距离xn和xn+1,由公式vn=
算出.
5.利用纸带求加速度的方法
(1)利用a=
求解:
在已经判断出物体做匀变速直线运动的情况下可利用Δx=xn+1-xn=aT2求加速度a.
(2)利用vt图象求解:
画出vt图象,图线的斜率为物体做匀变速直线运动的加速度.
(3)利用光电门求加速度
若两个光电门之间的距离为L,则利用速度与位移的关系可求加速度,即a=
.
6.单摆测重力加速度公式g=
(l为摆长,T为周期).
7.光的波长λ=
Δx(Δx为条纹间距,l为双缝到屏的距离,d为双缝间距).
【例1】.(2019·高考全国卷Ⅲ,T22)甲、乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验.实验中,甲同学负责释放金属小球,乙同学负责在小球自由下落的时候拍照.已知相机每间隔0.1s拍1幅照片.
(1)若要从拍得的照片中获取必要的信息,在此实验中还必须使用的器材是________.(填正确答案标号)
A.米尺 B.秒表
C.光电门D.天平
(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法.
答:
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(3)实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab=24.5cm、ac=58.7cm,则该地的重力加速度大小为g=________m/s2.(保留2位有效数字)
【答案】:
(1)A
(2)将米尺竖直放置,使小球下落时尽量靠近米尺 (3)9.7
【解析】:
(1)利用频闪照片测重力加速度时需要测量小球下落的距离,因此实验时必须使用米尺.
(2)将米尺竖直放置,让小球靠近米尺下落,从照片上直接读出小球下落的距离.
(3)根据Δs=gT2得重力加速度大小g=
=
=
m/s2=9.7m/s2.
【变式1】(2018·高考全国卷Ⅰ,T22)如图(a),一弹簧上端固定在支架顶端,下端悬挂一托盘;一标尺由游标和主尺构成,主尺竖直固定在弹簧左边;托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置,简化为图中的指针.
现要测量图(a)中弹簧的劲度系数.当托盘内没有砝码时,移动游标,使其零刻度线对准指针,此时标尺读数为1.950cm;当托盘内放有质量为0.100kg的砝码时,移动游标,再次使其零刻度线对准指针,标尺示数如图(b)所示,其读数为________cm.当地的重力加速度大小为9.80m/s2,此弹簧的劲度系数为________N/m(保留3位有效数字).
【答案】:
3.775 53.7
【解析】:
标尺的游标为20分度,精确度为0.05mm,游标的第15个刻度与主尺刻度对齐,则读数为37mm+15×0.05mm=37.75mm=3.775cm.
弹簧形变量x=(3.775-1.950)cm=1.825cm,
砝码平衡时,mg=kx,所以劲度系数
k=
=
N/m≈53.7N/m.
热点题型二仪器的使用与读数
一、长度测量类仪器
1.游标卡尺的读数
游标尺(mm)
精度
(mm)
测量结果(游标尺上第n个刻线与主尺上的某刻度线对正时)(mm)
刻度
格数
刻度
总长度
每小格与
1毫米差
10
9
0.1
0.1
主尺上读的毫米数+0.1n
20
19
0.05
0.05
主尺上读的毫米数+0.05n
50
49
0.02
0.02
主尺上读的毫米数+0.02n
2.螺旋测微器的读数
测量值=固定刻度整毫米数+半毫米数+可动刻度读数(含估读)×0.01mm。
3.游标卡尺的读数方法:
由主尺读出整毫米数l0,从游标卡尺上读出与主尺上某一刻度对齐的格数n,则测量值(mm)=(l0+n×精确度)mm。
注意:
①游标卡尺的精确度一般为游标卡尺上总刻数的倒数。
②游标卡尺不需要估读。
4.螺旋测微器的读数方法:
测量值(mm)=固定刻度指示的毫米数(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度上与固定刻度基线所对的刻度值(注意刻度值要估读一位)×0.01mm。
【例2】(2019·台州二模)一同学为测定某种硬金属的电阻率,先用伏安法测出一小段由这种材料做成的圆柱形金属丝的电阻为R=
Ω,然后用游标卡尺和螺旋测微器分别测定该金属丝的长度和直径,示数如图甲、乙所示。
由图可知游标卡尺的示数为________mm,螺旋测微器的示数为________mm,则这种金属的电阻率为ρ=________Ω·m(最后一空保留两位有效数字)。
【答案】 11.4 0.920 1.1×10-3
【解析】 游标卡尺的主尺读数为:
11mm,游标尺上第4个刻度和主尺上某一刻度对齐,所以游标尺读数为4×0.1mm=0.4mm,所以最终读数为:
11mm+0.4mm=11.4mm。
螺旋测微器固定刻度读数:
0.5mm,可动刻度读数:
0.01mm×42.0=0.420mm,得:
d=0.5mm+0.420mm=0.920mm(0.919~0.921都正确)。
由电阻定律得:
R=ρ
金属丝的横截面积:
S=
πd2
则有:
ρ=
解得:
ρ=1.0×10-3Ω·m。
【变式1】一同学用游标卡尺测一根金属管的深度时,游标卡尺上的游标尺和主尺的相对位置如图甲所示,则这根金属管的深度是________cm;该同学又利用螺旋测微器测量一金属板的厚度为5.702mm,则图乙中可动刻度a、b处的数字分别是________、________。
【答案】 1.055 20 25
【解析】 图中游标卡尺主尺读数为10mm,20分度游标尺精确度为0.05mm,游标尺上第12条刻度线与主尺对齐,故游标尺读数为11×0.05mm=0.55mm,所以金属管深度为10.55mm=1.055cm。
螺旋测微器固定刻度部分读数为5.5mm,可动刻度最小分度值为0.01mm,可动刻度部分读数应为20.2×0.01,因此a处数字应为20,b处数字为25。
【变式2】某同学测定一金属杆的长度和直径,示数如图甲、乙所示,则该金属杆的长度和直径分别为__________cm和________cm。
【答案】 60.10 0.420
【解析】 直尺的最小刻度为0.1cm,因此读数应为60.10cm,图乙采用50分度游标卡尺,其精确度为0.02mm,因此读数为4.0mm+10×0.02mm=4.20mm=0.420cm。
二、时间测量类仪器
1.打点计时器
计时器种类
工作电源电压
打点间隔
电磁打点计时器
交流50Hz,4V~6V
0.02s
电火花计时器
交流50Hz,220V
0.02s
2.频闪照相机
其作用和处理方法与打点计时器类似,它是用等时间间隔获取图像的信息的方法,将物体在不同时刻的位置记录下来,使用时要明确频闪的时间间隔。
三、误差与有效数字
1.系统误差:
由于仪器本身不精密、实验方法粗略或实验原理不完善而产生的误差。
系统误差总是同样偏大或偏小。
系统误差可以通过更新仪器、完善原理和精确实验方法来减小。
2.偶然误差:
由各种偶然因素如测量、读数不准确、作图不规范造成的误差。
偶然误差表现为重复做同一实验时总是时大时小。
偶然误差可用多次测量求平均值的方法来减小。
3.有效数字:
带有一位不可靠数字的近似数字叫有效数字。
有效数字从左边第一个不为零的数字算起,如0.0125为三位有效数字,中学阶段一般取2位或3位有效数字。
【例3】(2019·山西重点中学协作体联考)某同学用打点计时器研究小车的匀变速直线运动,他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上,实验时得到一条纸带如图所示,他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点,在这点下标明A,第六个点下标明B,第十一个点下标明C,第十六个点下标明D,第二十一个点下标明E。
测量时发现B点已模糊不清,他只测得AC长为14.56cm,CD长为11.15cm,DE长为13.73cm。
(1)为了探究匀变速直线运动的规律,该同学所取的计时点个数________(填字母序号)。
A.偏少 B.偏多 C.合适
(2)若小车是做匀变速直线运动,由该同学所测的实验数据,请你帮他求出:
打C点时小车的瞬时速度vC=______m/s,小车的加速度a=________m/s2,AB的距离应为________cm,打A点时小车的瞬时速度vA=________m/s。
(计算结果保留三位有效数字)
【答案】
(1)A
(2)0.986 2.58 5.99 0.470
【解析】
(1)本实验根据匀变速直线运动的推论公式Δx=aT2可以求出加速度的大小,应多取一些数据,根据逐差法求出加速度,再求平均值,而该同学只取两组数据,计数点偏少,故A正确;
(2)由题可知相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s,根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,得vC=
=
m/s=0.986m/s,由于AC间的时间间隔t=0.2s,CE间的时间间隔也为t=0.2s,根据匀变速直线运动的推论公式Δx=aT2可以求出加速度的大小,xCE-xAC=Δx=at2,a=2.58m/s2;根据匀变速直线运动的推论公式xm-xn=(m-n)aT2,xDE-xCD=Δx=2.58cm,xCD-xAB=2Δx,所以xAB=xCD-2Δx=5.99cm;根据匀变速直线运动速度时间公式得:
vC=vA+2aT,解得vA=(0.986-0.2×2.58)m/s=0.470m/s。
三、电学基本仪器的使用
1.电流表、电压表、欧姆表的比较
仪器
极性
量程选择
读数
电流表
有正、负极的电表,电流由电表的正极流入,负极流出
使指针指示超过满偏刻度的
的位置
3V和3A量程估读到最小分度的1/10;15V量程估读到最小分度的1/5;0.6A量程估读到最小分度的1/2
电压表
欧姆表
使指针尽量指在表盘的中间位置左右
表盘读数乘以相应挡位的倍率
2.使用多用电表应注意的问题
(1)电流的流向
由于使用多用电表时不管测量项目是什么,电流都要从电表的“+”插孔(红表笔)流入,从“-”插孔(黑表笔)流出,所以使用欧姆挡时,多用电表内部电池的正极接的是黑表笔,负极接的是红表笔。
(2)要区分开“机械零点”与“欧姆零点”
“机械零点”在表盘刻度左侧“0”位置。
调整的是表盘下边中间的定位螺丝;“欧姆零点”在表盘刻度的右侧电阻刻度“0”位置,调整的是欧姆挡的调零旋钮。
(3)选倍率
测量前应根据估计阻值选用适当的挡位。
由于欧姆挡刻度的非线性,使用欧姆挡测电阻时,表头指针偏转过大或过小都有较大误差。
通常只使用表盘中间一段刻度范围,指针偏转角度在
满偏到
满偏之间为测量的有效范围。
如当待测电阻约为2kΩ时,应采用“×100”挡。
【例4】.(2017·全国卷Ⅲ)图甲为某同学组装完成的简易多用电表的电路图。
图中E是电池;R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻,R6是可变电阻;表头G的满偏电流为250μA,内阻为480Ω。
虚线方框内为换挡开关,A端和B端分别与两表笔相连。
该多用电表有5个挡位,5个挡位为:
直流电压1V挡和5V挡,直流电流1mA挡和2.5mA挡,欧姆×100Ω挡。
(1)图甲中的A端与________(填“红”或“黑”)色表笔相连接。
(2)关于R6的使用,下列说法正确的是________________(填正确答案标号)。
A.在使用多用电表之前,调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置
B.使用欧姆挡时,先将两表笔短接,调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置
C.使用电流挡时,调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置
(3)根据题给条件可得R1+R2=______Ω,R4=______Ω。
(4)某次测量时该多用电表指针位置如图乙所示。
若此时B端是与“1”连接的,则多用电表读数为________;若此时B端是与“3”连接的,则读数为________;若此时B端是与“5”连接的,则读数为________。
(结果均保留三位有效数字)
【答案】
(1)黑
(2)B (3)160 880 (4)1.47mA 1.10×103Ω 2.95V
【解析】
(1)与欧姆表内电源正极相连的是黑表笔。
(2)R6是可变电阻,它的作用就是欧姆表调零的作用,也就是使用欧姆挡时,先将两表笔短接,调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置。
(3)换挡开关接2时,是量程较小的电流表,所以R1+R2=
=160Ω
换挡开关接4时,是量程较小的电压表,这时表头与R1、R2并联组成新表头,新表头的内阻r=
=120Ω,新表头的量程是1mA,所以R4=
-r=
Ω-120Ω=880Ω。
(4)某次测量时该多用电表指针位置如图乙所示。
若此时B端是与“1”相连的,此时多用电表是量程为2.5mA的电流表,则多用电表读数为1.47mA;若此时B端是与“3”相连的,此时多用电表是欧姆×100Ω挡,则读数为11.0×100Ω=1.10×103Ω;若此时B端是与“5”连的,此时多用电表是量程为5V的电压表,则读数为2.95V。
【变式1】如图所示为电压表和电流表的刻度盘示意图,指针位置分别如图甲、乙所示。
(1)若使用的是0~3V量程的电压表,读数为________V,若使用的是0~15V量程的电压表,读数为________V。
(2)若使用的是0~0.6A量程的电流表,读数为________A。
若使用的是0~3A量程的电流表,读数为________A。
【答案】
(1)1.68(1.67~1.69均正确) 8.4(8.3亦可)
(2)0.46 2.30(2.29~2.31均正确。
)
【解析】 对于电压表,当选取0~3V量程时,每小格为0.1V,读数为1.68V,当选取0~15V量程时,每小格为0.5V,读数为8.4V;对于电流表,当选取0~0.6A量程时,每小格为0.02A,读数为0.46A,当选取0~3A量程时,每小格为0.1A,读数为2.30A。
【变式2】如图所示为多用电表的刻度盘,若选用倍率为“×100”的电阻挡测电阻时,表针指示如图所示,则:
(1)所测电阻的阻值为________Ω。
如果要用此多用电表测量一个阻值约为2.0×104Ω的电阻,为了使测量结果比较精确,应选用的欧姆挡是________(选填“×10”、“×100”或“×1k”)。
(2)用此多用电表进行测量,当选用量程为50mA的电流挡测量电流时,表针指于图示位置,则所测电流为________mA;当选用量程为250mA的电流挡测量电流时,表针指于图示位置,则所测电流为________mA。
(3)当选用量程为10V的电压挡测量电压时,表针也指于图示位置,则所测电压为________V。
【答案】
(1)1.5×103 ×1k
(2)30.8(30.7~30.9都正确) 154 (3)6.2
【解析】
(1)欧姆表读数:
对应最上一行刻度值为15,倍率为“×100”,读数为1.5×103Ω;测2.0×104Ω电阻时应选“×1k”的欧姆挡。
(2)选50mA直流电流挡,则每一大格表示10mA,每一小格表示1mA,测量的精确度为1mA,应估读到0.1mA(此时为
估读),指针对应的读数为30.8mA;选择量程为250mA的电流挡,则每一大格表示50mA,每一小格表示5mA,测量的精确度为5mA,应估读到1mA(此时为
估读),指针对应的读数为154mA。
(3)选择10V电压挡,则每一大格表示2V,每一小格表示0.2V,测量的精确度为0.2V,应估读到0.1V(此时应为
估读),指针对应的读数为6.2V。
【题型演练】
1.图中游标卡尺的读数为________mm,螺旋测微器的读数为________mm.
【答案】:
52.35 1.990(1.899~1.991均正确)
【解析】:
游标卡尺的读数为l=52mm+7×
mm=52.35mm;
螺旋测微器的读数为d=1.5mm+49.0×0.01mm=1.990mm.
2.
(1)如图甲、乙、丙所示的三把游标卡尺,它们的游标尺分别为9mm长10等分、19mm长20等分、49mm长50等分,它们的读数依次为________mm、________mm、________mm.
(2)用螺旋测微器测量金属丝的直径,图中所示的示数为________mm.
【答案】:
(1)17.2 23.35 10.38
(2)6.700(6.699~6.701均正确)
【解析】:
(1)甲图读数:
整毫米数是17mm,不足1毫米数是2×0.1mm=0.2mm,最后读数是17mm+0.2mm=17.2mm;乙图读数:
整毫米数是23mm,不足1毫米数是7×0.05mm=0.35mm,最后读数是23mm+0.35mm=23.35mm;丙图读数:
整毫米数是10mm,不足1毫米数是19×0.02mm=0.38mm,最后读数是10mm+0.38mm=10.38mm.
(2)半毫米刻度线已经露出,固定刻度示数为6.5mm,由螺旋测微器的读数方法,可知金属丝的直径d=6.5mm+20.0×0.01mm=6.700mm.
3.(2019·长沙一模)指针式多用表是实验室中常用的测量仪器,请完成下列问题:
(1)在使用多用电表测量时,指针的位置如图甲所示,若选择开关拨至“×1”挡,则测量的结果为________;若选择开关拨至“50mA”挡,则测量结果为________。
(2)多用电表测未知电阻阻值的电路如图乙所示,电池的电动势为E、内阻为r,R0为调零电阻,Rg为表头内阻,电路中电流I与待测电阻的阻值Rx关系图像如图丙所示,则该图像的函数关系式为________;
(3)(多选)下列根据图丙中I-Rx图线做出的解释或判断中正确的是________。
A.因为函数图线是非线性变化的,所以欧姆表的示数左小右大
B.欧姆表调零的实质是通过调节R0使Rx=0时电路中的电流I=Ig
C.Rx越小,相同的电阻变化量对应的电流变化量越大,所以欧姆表的示数左密右疏
D.测量中,当Rx的阻值为图丙中的R2时,指针位于表盘中央位置的左侧
【答案】
(1)18Ω 22.3mA
(2)I=
(3)BCD
【解析】
(1)所测的电阻R=18×1=18Ω。
选择开关拨至“50mA”挡,则电流为I=22.3mA。
(2)根据闭合电路欧姆定律得,I=
=
。
(3)因为Rx=
-r-R0-Rg,当电流比较大时,则电阻比较小,当电流比较小时,则电阻比较大,所以欧姆表示数左大右小,而图线是非线性变化,影响的是刻度的疏密,故A错误。
当Rx=0,I=
,此时电流为满偏电流,故B正确。
Rx越小,相同的电阻变化量对应的电流变化量越大,所以欧姆表的示数左密右疏,故C正确。
测量中,当Rx的阻值为图乙中的R2时,电流比半偏电流小,指针位于表盘中央位置的左侧,故D正确。
4.在利用单摆测当地重力加速度的实验中:
(1)利用游标卡尺测得金属小球直径如图甲所示,小球直径d=________cm.
(2)某同学测量数据如下表,请在图乙中画出LT2图象.
L/m
0.400
0.500
0.600
0.800
1.200
T2/s2
1.60
2.10
2.40
3.20
4.80
由图象可得重力加速度g=________m/s2(保留三位有效数字).
(3)某同学在实验过程中,摆长没有加小球的半径,其他操作无误,那么他得到的实验图象可能是下列图像中的________.
【答案】:
(1)2.26
(2)图见解析 9.86 (3)B
【解析】:
(1)小球的直径d=22mm+0.1mm×6=22.6mm=2.26cm.
(2)LT2图象如图所示.
由T=2π
可得L=
T2,k=
对应图象可得k=
m/s2=0.25m/s2
可解得g=4π2k≈9.86m/s2.
(3)在实验中,若摆长没有加小球的半径
,其他操作无误,可得L=
T2-
.故可知B正确,A、C、D均错误.
5.用螺旋测微器测圆柱体的直径时,示数如图甲所示,此示数为________mm,用20分度的游标卡尺测量某物体的厚度时,示数如图乙所示,此示数为________mm.
【答案】:
6.125(±0.002均可) 63.60
【解析】:
螺旋测微器的固定刻度读数为6mm,可动刻度读数为0.01mm×12.5=0.125mm,所以最终读数为6mm+0.125mm=6.125mm;游标卡尺的主尺读数为6.3cm=63mm,游标尺上第12个刻度与主尺上某一刻度对齐,因此游标读数为0.05mm×12=0.60mm,所以最终读数为63mm+0.60mm=63.60mm.
6.
(1)如图甲所示,当电流表使用的量程为0~0.6A时,对应刻度盘上每一小格代表________A,图中表针示数为________A;当电流表使用的量程为0~3A时,对应刻度盘中每一小格代表________A,图中表针示数为________A.
(2)如图乙所示,当电压表使用的量程为0~3V时,每小格表示________V,图中表针的示数为________V;当电压表使用的量程为0~15V时,则表盘刻度每小格表示________V,图中表针示数为________V.
【答案】:
(1)0.02 0.44 0.1 2.20
(2)0.1 1.70 0.5 8.5
【解析】:
(1)当电流表使用的量程为0~0.6A时,刻度盘上的每一小格为0.02A,表针所指的示数为0.44A;当电流表使用的量程为0~3A时,每一小格为0.1A,表针所指的示数为2.20A.
(2)当电压表使用的量程为0~3V时,每小格表示0.1V,表针所指的示数为1.70V;当电压表使用的量程为0~15V时,每小格表示0.5V,表针所指的示数为8.5V.
7.