高考物理一轮复习热点题型专题40 实验基本理论及仪器的使用与读数解析版.docx
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高考物理一轮复习热点题型专题40实验基本理论及仪器的使用与读数解析版
2020届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练
专题40实验基本理论及仪器的使用与读数
【专题导航】
【题型归纳】
热点题型一实验的基本理论
1．系统误差：
由于仪器本身不精密、实验方法粗略或实验原理不完善而产生的误差．系统误差总是同样偏大或偏小．系统误差可以通过更新仪器、完善原理和精确实验方法来减小．
2．偶然误差：
由各种偶然因素如测量、读数不准确、作图不规范造成的误差．偶然误差表现为重复做同一实验时总是时而偏大时而偏小．偶然误差可用多次测量取平均值或作图的方法来减小．
3．有效数字：
带有一位不可靠数字的近似数字叫有效数字．有效数字从左边第一个不为零的数字算起，如0.0125为三位有效数字，中学阶段一般取2位或3位有效数字．
4．利用纸带求瞬时速度的方法
在匀变速直线运动中，利用物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解．
测出与第n点相邻的前、后两段相等时间T内的距离xn和xn＋1，由公式vn＝
算出．
5．利用纸带求加速度的方法
（1）利用a＝
求解：
在已经判断出物体做匀变速直线运动的情况下可利用Δx＝xn＋1－xn＝aT2求加速度a.
（2）利用vt图象求解：
画出vt图象，图线的斜率为物体做匀变速直线运动的加速度．
（3）利用光电门求加速度
若两个光电门之间的距离为L，则利用速度与位移的关系可求加速度，即a＝
.
6．单摆测重力加速度公式g＝
（l为摆长，T为周期）．
7．光的波长λ＝
Δx（Δx为条纹间距，l为双缝到屏的距离，d为双缝间距）．
【例1】.（2019·高考全国卷Ⅲ，T22）甲、乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验．实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照．已知相机每间隔0.1s拍1幅照片．
（1）若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是________．（填正确答案标号）
A．米尺 B．秒表
C．光电门D．天平
（2）简述你选择的器材在本实验中的使用方法．
答：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
（3）实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab＝24.5cm、ac＝58.7cm，则该地的重力加速度大小为g＝________m/s2.（保留2位有效数字）
【答案】：
（1）A
（2）将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺 （3）9.7
【解析】：
（1）利用频闪照片测重力加速度时需要测量小球下落的距离，因此实验时必须使用米尺．
（2）将米尺竖直放置，让小球靠近米尺下落，从照片上直接读出小球下落的距离．
（3）根据Δs＝gT2得重力加速度大小g＝
＝
＝
m/s2＝9.7m/s2.
【变式1】（2018·高考全国卷Ⅰ，T22）如图（a），一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针．
现要测量图（a）中弹簧的劲度系数．当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950cm；当托盘内放有质量为0.100kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图（b）所示，其读数为________cm.当地的重力加速度大小为9.80m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m（保留3位有效数字）．
【答案】：
3.775 53.7
【解析】：
标尺的游标为20分度，精确度为0.05mm，游标的第15个刻度与主尺刻度对齐，则读数为37mm＋15×0.05mm＝37.75mm＝3.775cm.
弹簧形变量x＝（3.775－1.950）cm＝1.825cm，
砝码平衡时，mg＝kx，所以劲度系数
k＝
＝
N/m≈53.7N/m.
热点题型二仪器的使用与读数
一、长度测量类仪器
1．游标卡尺的读数
游标尺（mm）
精度
（mm）
测量结果（游标尺上第n个刻线与主尺上的某刻度线对正时）（mm）
刻度
格数
刻度
总长度
每小格与
1毫米差
10
9
0.1
0.1
主尺上读的毫米数＋0.1n
20
19
0.05
0.05
主尺上读的毫米数＋0.05n
50
49
0.02
0.02
主尺上读的毫米数＋0.02n
2.螺旋测微器的读数
测量值＝固定刻度整毫米数＋半毫米数＋可动刻度读数（含估读）×0.01mm。
3．游标卡尺的读数方法：
由主尺读出整毫米数l0，从游标卡尺上读出与主尺上某一刻度对齐的格数n，则测量值（mm）＝（l0＋n×精确度）mm。
注意：
①游标卡尺的精确度一般为游标卡尺上总刻数的倒数。
②游标卡尺不需要估读。
4．螺旋测微器的读数方法：
测量值（mm）＝固定刻度指示的毫米数（注意半毫米刻度线是否露出）＋可动刻度上与固定刻度基线所对的刻度值（注意刻度值要估读一位）×0.01mm。
【例2】（2019·台州二模）一同学为测定某种硬金属的电阻率，先用伏安法测出一小段由这种材料做成的圆柱形金属丝的电阻为R＝
Ω，然后用游标卡尺和螺旋测微器分别测定该金属丝的长度和直径，示数如图甲、乙所示。
由图可知游标卡尺的示数为________mm，螺旋测微器的示数为________mm，则这种金属的电阻率为ρ＝________Ω·m（最后一空保留两位有效数字）。
【答案】 11.4 0.920 1.1×10－3
【解析】 游标卡尺的主尺读数为：
11mm，游标尺上第4个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标尺读数为4×0.1mm＝0.4mm，所以最终读数为：
11mm＋0.4mm＝11.4mm。
螺旋测微器固定刻度读数：
0.5mm，可动刻度读数：
0.01mm×42.0＝0.420mm，得：
d＝0.5mm＋0.420mm＝0.920mm（0.919～0.921都正确）。
由电阻定律得：
R＝ρ
金属丝的横截面积：
S＝
πd2
则有：
ρ＝
解得：
ρ＝1.0×10－3Ω·m。
【变式1】一同学用游标卡尺测一根金属管的深度时，游标卡尺上的游标尺和主尺的相对位置如图甲所示，则这根金属管的深度是________cm；该同学又利用螺旋测微器测量一金属板的厚度为5.702mm，则图乙中可动刻度a、b处的数字分别是________、________。
【答案】 1.055 20 25
【解析】 图中游标卡尺主尺读数为10mm,20分度游标尺精确度为0.05mm，游标尺上第12条刻度线与主尺对齐，故游标尺读数为11×0.05mm＝0.55mm，所以金属管深度为10.55mm＝1.055cm。
螺旋测微器固定刻度部分读数为5.5mm，可动刻度最小分度值为0.01mm，可动刻度部分读数应为20.2×0.01，因此a处数字应为20，b处数字为25。
【变式2】某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为__________cm和________cm。
【答案】 60.10 0.420
【解析】 直尺的最小刻度为0.1cm，因此读数应为60.10cm，图乙采用50分度游标卡尺，其精确度为0.02mm，因此读数为4.0mm＋10×0.02mm＝4.20mm＝0.420cm。
二、时间测量类仪器
1．打点计时器
计时器种类
工作电源电压
打点间隔
电磁打点计时器
交流50Hz,4V～6V
0.02s
电火花计时器
交流50Hz,220V
0.02s
2.频闪照相机
其作用和处理方法与打点计时器类似，它是用等时间间隔获取图像的信息的方法，将物体在不同时刻的位置记录下来，使用时要明确频闪的时间间隔。
三、误差与有效数字
1．系统误差：
由于仪器本身不精密、实验方法粗略或实验原理不完善而产生的误差。
系统误差总是同样偏大或偏小。
系统误差可以通过更新仪器、完善原理和精确实验方法来减小。
2．偶然误差：
由各种偶然因素如测量、读数不准确、作图不规范造成的误差。
偶然误差表现为重复做同一实验时总是时大时小。
偶然误差可用多次测量求平均值的方法来减小。
3．有效数字：
带有一位不可靠数字的近似数字叫有效数字。
有效数字从左边第一个不为零的数字算起，如0.0125为三位有效数字，中学阶段一般取2位或3位有效数字。
【例3】（2019·山西重点中学协作体联考）某同学用打点计时器研究小车的匀变速直线运动，他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带如图所示，他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E。
测量时发现B点已模糊不清，他只测得AC长为14.56cm，CD长为11.15cm，DE长为13.73cm。
（1）为了探究匀变速直线运动的规律，该同学所取的计时点个数________（填字母序号）。
A．偏少 B．偏多 C．合适
（2）若小车是做匀变速直线运动，由该同学所测的实验数据，请你帮他求出：
打C点时小车的瞬时速度vC＝______m/s，小车的加速度a＝________m/s2，AB的距离应为________cm，打A点时小车的瞬时速度vA＝________m/s。
（计算结果保留三位有效数字）
【答案】
（1）A
（2）0.986 2.58 5.99 0.470
【解析】
（1）本实验根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，应多取一些数据，根据逐差法求出加速度，再求平均值，而该同学只取两组数据，计数点偏少，故A正确；
（2）由题可知相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得vC＝
＝
m/s＝0.986m/s，由于AC间的时间间隔t＝0.2s，CE间的时间间隔也为t＝0.2s，根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，xCE－xAC＝Δx＝at2，a＝2.58m/s2；根据匀变速直线运动的推论公式xm－xn＝（m－n）aT2，xDE－xCD＝Δx＝2.58cm，xCD－xAB＝2Δx，所以xAB＝xCD－2Δx＝5.99cm；根据匀变速直线运动速度时间公式得：
vC＝vA＋2aT，解得vA＝（0.986－0.2×2.58）m/s＝0.470m/s。
三、电学基本仪器的使用
1．电流表、电压表、欧姆表的比较
仪器
极性
量程选择
读数
电流表
有正、负极的电表，电流由电表的正极流入，负极流出
使指针指示超过满偏刻度的
的位置
3V和3A量程估读到最小分度的1/10；15V量程估读到最小分度的1/5；0.6A量程估读到最小分度的1/2
电压表
欧姆表
使指针尽量指在表盘的中间位置左右
表盘读数乘以相应挡位的倍率
2.使用多用电表应注意的问题
（1）电流的流向
由于使用多用电表时不管测量项目是什么，电流都要从电表的“＋”插孔（红表笔）流入，从“－”插孔（黑表笔）流出，所以使用欧姆挡时，多用电表内部电池的正极接的是黑表笔，负极接的是红表笔。
（2）要区分开“机械零点”与“欧姆零点”
“机械零点”在表盘刻度左侧“0”位置。
调整的是表盘下边中间的定位螺丝；“欧姆零点”在表盘刻度的右侧电阻刻度“0”位置，调整的是欧姆挡的调零旋钮。
（3）选倍率
测量前应根据估计阻值选用适当的挡位。
由于欧姆挡刻度的非线性，使用欧姆挡测电阻时，表头指针偏转过大或过小都有较大误差。
通常只使用表盘中间一段刻度范围，指针偏转角度在
满偏到
满偏之间为测量的有效范围。
如当待测电阻约为2kΩ时，应采用“×100”挡。
【例4】．（2017·全国卷Ⅲ）图甲为某同学组装完成的简易多用电表的电路图。
图中E是电池；R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻，R6是可变电阻；表头G的满偏电流为250μA，内阻为480Ω。
虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别与两表笔相连。
该多用电表有5个挡位，5个挡位为：
直流电压1V挡和5V挡，直流电流1mA挡和2.5mA挡，欧姆×100Ω挡。
（1）图甲中的A端与________（填“红”或“黑”）色表笔相连接。
（2）关于R6的使用，下列说法正确的是________________（填正确答案标号）。
A．在使用多用电表之前，调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置
B．使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置
C．使用电流挡时，调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置
（3）根据题给条件可得R1＋R2＝______Ω，R4＝______Ω。
（4）某次测量时该多用电表指针位置如图乙所示。
若此时B端是与“1”连接的，则多用电表读数为________；若此时B端是与“3”连接的，则读数为________；若此时B端是与“5”连接的，则读数为________。
（结果均保留三位有效数字）
【答案】
（1）黑
（2）B （3）160 880 （4）1.47mA 1.10×103Ω 2.95V
【解析】
（1）与欧姆表内电源正极相连的是黑表笔。
（2）R6是可变电阻，它的作用就是欧姆表调零的作用，也就是使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置。
（3）换挡开关接2时，是量程较小的电流表，所以R1＋R2＝
＝160Ω
换挡开关接4时，是量程较小的电压表，这时表头与R1、R2并联组成新表头，新表头的内阻r＝
＝120Ω，新表头的量程是1mA，所以R4＝
－r＝
Ω－120Ω＝880Ω。
（4）某次测量时该多用电表指针位置如图乙所示。
若此时B端是与“1”相连的，此时多用电表是量程为2.5mA的电流表，则多用电表读数为1.47mA；若此时B端是与“3”相连的，此时多用电表是欧姆×100Ω挡，则读数为11.0×100Ω＝1.10×103Ω；若此时B端是与“5”连的，此时多用电表是量程为5V的电压表，则读数为2.95V。
【变式1】如图所示为电压表和电流表的刻度盘示意图，指针位置分别如图甲、乙所示。
（1）若使用的是0～3V量程的电压表，读数为________V，若使用的是0～15V量程的电压表，读数为________V。
（2）若使用的是0～0.6A量程的电流表，读数为________A。
若使用的是0～3A量程的电流表，读数为________A。
【答案】
（1）1.68（1.67～1.69均正确） 8.4（8.3亦可）
（2）0.46 2.30（2.29～2.31均正确。
）
【解析】 对于电压表，当选取0～3V量程时，每小格为0.1V，读数为1.68V，当选取0～15V量程时，每小格为0.5V，读数为8.4V；对于电流表，当选取0～0.6A量程时，每小格为0.02A，读数为0.46A，当选取0～3A量程时，每小格为0.1A，读数为2.30A。
【变式2】如图所示为多用电表的刻度盘，若选用倍率为“×100”的电阻挡测电阻时，表针指示如图所示，则：
（1）所测电阻的阻值为________Ω。
如果要用此多用电表测量一个阻值约为2.0×104Ω的电阻，为了使测量结果比较精确，应选用的欧姆挡是________（选填“×10”、“×100”或“×1k”）。
（2）用此多用电表进行测量，当选用量程为50mA的电流挡测量电流时，表针指于图示位置，则所测电流为________mA；当选用量程为250mA的电流挡测量电流时，表针指于图示位置，则所测电流为________mA。
（3）当选用量程为10V的电压挡测量电压时，表针也指于图示位置，则所测电压为________V。
【答案】
（1）1.5×103 ×1k
（2）30.8（30.7～30.9都正确） 154 （3）6.2
【解析】
（1）欧姆表读数：
对应最上一行刻度值为15，倍率为“×100”，读数为1.5×103Ω；测2.0×104Ω电阻时应选“×1k”的欧姆挡。
（2）选50mA直流电流挡，则每一大格表示10mA，每一小格表示1mA，测量的精确度为1mA，应估读到0.1mA（此时为
估读），指针对应的读数为30.8mA；选择量程为250mA的电流挡，则每一大格表示50mA，每一小格表示5mA，测量的精确度为5mA，应估读到1mA（此时为
估读），指针对应的读数为154mA。
（3）选择10V电压挡，则每一大格表示2V，每一小格表示0.2V，测量的精确度为0.2V，应估读到0.1V（此时应为
估读），指针对应的读数为6.2V。
【题型演练】
1．图中游标卡尺的读数为________mm，螺旋测微器的读数为________mm.
【答案】：
52.35 1.990（1.899～1.991均正确）
【解析】：
游标卡尺的读数为l＝52mm＋7×
mm＝52.35mm；
螺旋测微器的读数为d＝1.5mm＋49.0×0.01mm＝1.990mm.
2.
（1）如图甲、乙、丙所示的三把游标卡尺，它们的游标尺分别为9mm长10等分、19mm长20等分、49mm长50等分，它们的读数依次为________mm、________mm、________mm.
（2）用螺旋测微器测量金属丝的直径，图中所示的示数为________mm.
【答案】：
（1）17.2 23.35 10.38
（2）6.700（6.699～6.701均正确）
【解析】：
（1）甲图读数：
整毫米数是17mm，不足1毫米数是2×0.1mm＝0.2mm，最后读数是17mm＋0.2mm＝17.2mm；乙图读数：
整毫米数是23mm，不足1毫米数是7×0.05mm＝0.35mm，最后读数是23mm＋0.35mm＝23.35mm；丙图读数：
整毫米数是10mm，不足1毫米数是19×0.02mm＝0.38mm，最后读数是10mm＋0.38mm＝10.38mm.
（2）半毫米刻度线已经露出，固定刻度示数为6.5mm，由螺旋测微器的读数方法，可知金属丝的直径d＝6.5mm＋20.0×0.01mm＝6.700mm.
3.（2019·长沙一模）指针式多用表是实验室中常用的测量仪器，请完成下列问题：
（1）在使用多用电表测量时，指针的位置如图甲所示，若选择开关拨至“×1”挡，则测量的结果为________；若选择开关拨至“50mA”挡，则测量结果为________。
（2）多用电表测未知电阻阻值的电路如图乙所示，电池的电动势为E、内阻为r，R0为调零电阻，Rg为表头内阻，电路中电流I与待测电阻的阻值Rx关系图像如图丙所示，则该图像的函数关系式为________；
（3）（多选）下列根据图丙中I－Rx图线做出的解释或判断中正确的是________。
A．因为函数图线是非线性变化的，所以欧姆表的示数左小右大
B．欧姆表调零的实质是通过调节R0使Rx＝0时电路中的电流I＝Ig
C．Rx越小，相同的电阻变化量对应的电流变化量越大，所以欧姆表的示数左密右疏
D．测量中，当Rx的阻值为图丙中的R2时，指针位于表盘中央位置的左侧
【答案】
（1）18Ω 22.3mA
（2）I＝
（3）BCD
【解析】
（1）所测的电阻R＝18×1＝18Ω。
选择开关拨至“50mA”挡，则电流为I＝22.3mA。
（2）根据闭合电路欧姆定律得，I＝
＝
。
（3）因为Rx＝
－r－R0－Rg，当电流比较大时，则电阻比较小，当电流比较小时，则电阻比较大，所以欧姆表示数左大右小，而图线是非线性变化，影响的是刻度的疏密，故A错误。
当Rx＝0，I＝
，此时电流为满偏电流，故B正确。
Rx越小，相同的电阻变化量对应的电流变化量越大，所以欧姆表的示数左密右疏，故C正确。
测量中，当Rx的阻值为图乙中的R2时，电流比半偏电流小，指针位于表盘中央位置的左侧，故D正确。
4.在利用单摆测当地重力加速度的实验中：
（1）利用游标卡尺测得金属小球直径如图甲所示，小球直径d＝________cm.
（2）某同学测量数据如下表，请在图乙中画出LT2图象.
L/m
0.400
0.500
0.600
0.800
1.200
T2/s2
1.60
2.10
2.40
3.20
4.80
由图象可得重力加速度g＝________m/s2（保留三位有效数字）．
（3）某同学在实验过程中，摆长没有加小球的半径，其他操作无误，那么他得到的实验图象可能是下列图像中的________．
【答案】：
（1）2.26
（2）图见解析 9.86 （3）B
【解析】：
（1）小球的直径d＝22mm＋0.1mm×6＝22.6mm＝2.26cm.
（2）LT2图象如图所示．
由T＝2π
可得L＝
T2，k＝
对应图象可得k＝
m/s2＝0.25m/s2
可解得g＝4π2k≈9.86m/s2.
（3）在实验中，若摆长没有加小球的半径
，其他操作无误，可得L＝
T2－
.故可知B正确，A、C、D均错误．
5.用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图甲所示，此示数为________mm，用20分度的游标卡尺测量某物体的厚度时，示数如图乙所示，此示数为________mm.
【答案】：
6.125（±0.002均可） 63.60
【解析】：
螺旋测微器的固定刻度读数为6mm，可动刻度读数为0.01mm×12.5＝0.125mm，所以最终读数为6mm＋0.125mm＝6.125mm；游标卡尺的主尺读数为6.3cm＝63mm，游标尺上第12个刻度与主尺上某一刻度对齐，因此游标读数为0.05mm×12＝0.60mm，所以最终读数为63mm＋0.60mm＝63.60mm.
6.
（1）如图甲所示，当电流表使用的量程为0～0.6A时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为________A；当电流表使用的量程为0～3A时，对应刻度盘中每一小格代表________A，图中表针示数为________A.
（2）如图乙所示，当电压表使用的量程为0～3V时，每小格表示________V，图中表针的示数为________V；当电压表使用的量程为0～15V时，则表盘刻度每小格表示________V，图中表针示数为________V.
【答案】：
（1）0.02 0.44 0.1 2.20
（2）0.1 1.70 0.5 8.5
【解析】：
（1）当电流表使用的量程为0～0.6A时，刻度盘上的每一小格为0.02A，表针所指的示数为0.44A；当电流表使用的量程为0～3A时，每一小格为0.1A，表针所指的示数为2.20A.
（2）当电压表使用的量程为0～3V时，每小格表示0.1V，表针所指的示数为1.70V；当电压表使用的量程为0～15V时，每小格表示0.5V，表针所指的示数为8.5V.
7．
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