人教版七年级上册 数学绝对值习题强化练习.docx

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人教版七年级上册数学绝对值习题强化练习

七年级上册数学绝对值习题练习

一、选择题

1.有四盒小包装杨梅，每盒以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（　　）

A．+2B．-3

C．+3D．-1

2.若a与1互为相反数，则|a+1|等于（　　）

A．-1B．0

C．1D．2

3.如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q，若原点在点N与点P之间，则绝对值最大的数表示的点是（　　）

A．点MB．点P

C．点QD．点N

4.下列说法正确的是（　　）．

A．一个数的绝对值一定比0大

B．一个数的相反数一定比它本身小

C．绝对值等于它本身的数一定是正数

D．最小的正整数是1

5.下列各式的结论成立的是（　　）

A．若|m|=|n|，则m＞n

B．若m≥n，则|m|≥|n|

C．若m＜n＜0，则|m|＞|n|

D．若|m|＞|n|，则m＞n

6.在-25，0，

，2.5这四个数中，绝对值最大的数是（　　）

A．-25B．0

C．

D．2.5

7.如果|x|=|-5|，那么x等于（　　）

A．5B．-5

C．+5或-5D．以上都不对

8.下列说法中，错误的有（　　）

①绝对值等于它本身的数有两个，是0和1；

②一个有理数的绝对值必为正数；

③4的相反数的绝对值是4；

④任何有理数的绝对值都不是负数．

A．1个B．2个C．3个D．4个

9.当式子2016+|a|的值最小时，则a的值为（）

A．-2016B．2016

C．0D．

10.有理数m，n，e，f在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（　　）

A．MB．NC．ED．f

二、填空题

11.某部分检测一种零件，零件的标准长度是6cm，超过的长度用正数表示，不足的长度用负数表示，抽查了5个零件，其结果如下：

①-0.002，②+0.015，③+0.02，④-0.018⑤-0.008，这5个零件中最接近标准长度的是________（填序号）．

12.某工厂生产一批零件，根据零件质量要求“零件的长度可以有0.2厘米的误差”．现抽查5个零件，检查数据如下（超过规定长度的厘米数记作正数，不足规定长度的厘米数记为负数）：

从表中可以看出，符合质量要求的是__________，它们中质量最好的是___________.

13.如图所示，a、b是有理数，则化简式子|a|+|b|=___________.

14.化简：

-[-（-3.1）]=___________；-|-5

|=___________.

15.-|-[+（-2017）]|的绝对值是___________.

16.已知|x|+|y-3|=0，则x+y=___________.

三、解答题

17.重庆出租车司机小李，一天下午以江北机场为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：

千米）如下：

+15，-2，+5，-13，+10，-7，-8，+12，+4，-5，+6，若出租车每千米的营业价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？

18.武汉百步亭小区交警每天都骑摩托车沿南北街来回巡逻，早晨从A地出发，晚上最后到达B地．假定向北为正方向，当天巡逻记录如下（单位：

km）：

14，-9，18，-7，13，-6，10，-6，问：

若摩托车每千米耗油0.1升，则一共需耗油多少升？

19.某交警大队的一辆警车沿着一条南北方向的公路巡视，某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向北为正方向，当天行驶记录如下：

（单位：

千米）

+8.3，-9.5，+7.1，-12，-4.2，+13，-6.8，-8.5

问：

（1）若该警车每千米耗油0.2升，那么该天共耗油多少升？

（2）若油箱中有油12升，中途是否需要加油？

如果需要，至少加多少升？

请说明理由．

20.已知|a|=2，|b|=2，|c|=4，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试求a，b，c的值．

21.已知a、b表示两个不同的有理数，且|a|=4，|b|=1，它们在数轴上的位置如图所示：

（1）试确定a、b的数值；

（2）表示a、b两数的点相距多远？

22.将有理数-3，0，20，-1.25，1

，-|-12|，-（-5）放入恰当的集合中．

23.

（1）对于式子|a|+12，当a等于什么值时，它的值最小？

最小值是多少？

（2）对于式子12-|a|，当a等于什么值时，它的值最大？

最大值是多少？

答案解析

1.【答案】D

【解析】A、+2的绝对值是2；

B、-3的绝对值是3；

C、+3的绝对值是3；

D、-1的绝对值是1．

D选项的绝对值最小．

2.【答案】B

【解析】因为互为相反数的两数和为0，所以a+1=0；

因为0的绝对值是0，则|a+1|=|0|=0．

3.【答案】A【解析】因为原点在点N与点P之间，

所以原点的位置大约在O点，

所以绝对值最大的数的点是M点．

4.【答案】D

【解】A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；

B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；

C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；

D、最小的正整数是1，正确．

5.【答案】C

【解析】A、若m=-3，n=3，|m|=|n|，m＜n，故结论不成立；

B、若m=3，n=-4，m≥n，则|m|＜|n|，故结论不成立；

C、若m＜n＜0，则|m|＞|n|，故结论成立；

D、若m=-4，n=3，|m|＞|n|，则m＜n，故结论不成立．

6.【答案】A

【解析】因为|-25|=25，|0|=0，|

|=

，|2.5|=2.5，

所以-25，0，

，2.5这四个数中，绝对值最大的数是：

-25．

7.【答案】C

【解析】因为|x|=|-5|，所以|x|=5，因为|±5|=5，所以x=±5.

8.【答案】B

【解析】绝对值等于它本身的数有0和正数，①错误；

0的绝对值是0，②错误；

4的相反数是-4，-4的绝对值是4，③正确；

任何有理数的绝对值都不是负数，④正确.

9.【答案】C

【解析】由于绝对值具有非负性，要使式子2016+|a|的值最小，则|a|就要取最小值，由于|a|≥0，所以当|a|=0时，式子2016+|a|的值才能最小，所以当a=0时，式子2016+|a|的值最小.

10.【答案】C

【解析】这四个数中，绝对值最小的是e．

11.【答案】①

【解析】①|-0.002|=0.002，②|+0.015|=0.015，

③|+0.02|=0.02，④|-0.018|=0.018，⑤|-0.008|=0.008，

因为|-0.002|=0.002在所检查的零件中绝对值最小，

所以它最接近标准长度.

12.【答案】③④；③

【解析】由表中的数值，计算它们的绝对值可得符合质量要求的是③④，它们中质量最好的是③.

13.【答案】-a+b

【解析】因为由数轴上a、b两点的位置可知，a＜0，b＞0，所以|a|+|b|=-a+b

14.【答案】-3.1；-5

【解析】-[-（-3.1）]=-3.1；-|-5

|=-5

.

15.【答案】2017

【解析】-|-[+（-2017）]|=-|-（-2017）|=-|2017|=-2017，-2017的绝对值是2017.

16.【答案】3

【解析】因为|x|≥0，|y-3|≥0，而|x|+|y-3|=0，

所以|x|=0，|y-3|=0，所以x=0，y-3=0，解得：

x=0，y=3，所以x+y=3.

17.【答案】解：

|+15|+|-2|+|+5|+|-13|+|+10|+|-7|+|-8|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|=87（千米），87×3.5=304.5（元）．

答：

这天下午小李的营业额是304.5元．

18.【答案】解：

|14|+|-9|+|18|+|-7|+|13|+|-6|+|10|+|-6|=83，

83×0.1=8.3（升）

答：

一共需耗油8.3升．

19.【答案】解：

（1）|8.3|+|-9.5|+|+7.1|+|-12|+|-4.2|+|+13|+|-6.8|+|-8.5|=69.4（千米），

69.4×0.2=13.88（升）．

答：

共耗油13.88升．

（2）13.88-12=1.88（升）．

答：

需要加油，需要加1.88升油．

（2）耗油量与油箱中的油比较，可判断是否需要加油．

20.【答案】解：

因为|a|=2，|b|=2，|c|=4，

所以a=±2，b=±2，c=±4，

而a＜0，b＞0，c＞0，

所以a=-2，b=2，c=4．

21.【答案】解：

（1）由图可知a＜0，b＜0，

因为|a|=4，|b|=1，

所以a=-4，b=-1；

（2）a、b两数的点相距4-1=3个单位长度．

22.【答案】解：

负数集合应填：

-3，-1.25，-|-12|，

整数集合应填：

-3，0，20，-|-12|，-（-5），

其中的-3，-|-12|要填在中间公共的位置．

23.【答案】解：

（1）因为|a|≥0，

所以|a|+12≥12，

所以当a等于0时，值最小，最小值是12；

（2）因为|a|≥0，

所以-|a|≤0，

所以12-|a|≤12，

所以当a等于0时，值最大，最大值是12．