磁场第一四节精品教案配套特训有答案.docx
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磁场第一四节精品教案配套特训有答案
物理资料（三）
——磁场
（高二）
姓名
第三章磁场
课标导引
本章的重点内容：
磁场、磁感线、磁感应强度、安培力、洛伦兹力的概念以及磁场对通电导线、运动电荷的作用；难点是安培力作用下物体的平衡和运动，带电粒子在匀强磁场以及复合场中的运动等问题．
本章分析、推理和推导内容较多．
如：
分析引出磁感应强度的概念；由安培力公式导出洛伦兹力公式；由洛伦兹力导出带电粒子在匀强磁场中的运动规律等．在这些分析推导过程中，运用的知识比较综合．因此，除了掌握重点知识，突破难点知识，还要在学习过程中提高自己的分析，推理和推导能力，发展综合运用知识的能力和提高抽象思维的能力．
本章高考的热点：
安培力的应用和带电粒子在磁场中的运动；在洛伦兹力的考查中，大多数试题是以带电粒子在复合场中的运动为主．
第一、二节 磁现象和磁场 磁感应强度
学习目标：
1.知道磁场的概念，认识磁场是客观存在的物质，了解磁现象及电流的磁效应．
2．掌握地磁场的产生，理解地磁两极与地理两极的关系．
3．理解掌握磁感应强度的大小、方向．
4．学会类比法，知道比值定义物理量的方法是常用的物理方法．
重点难点：
1.了解磁现象、磁场及电流的磁效应．
2．地磁场中磁感线的分布．
3．磁感应强度概念的建立和计算．
易错问题：
磁感应强度的计算式B＝F/IL中F应是B⊥I时的磁场力．
核心有点突破
一、对地磁场的认识
1．地磁场
（1）地磁场特点：
地磁场的方向并不是正南正北方向的，即地磁两极与地理两极并不重合．地磁南极在地理北极附近，地磁北极在地理南极附近．地磁场方向与正南正北方向间有一夹角叫磁偏角．
（2）虽然地磁两极与地理两极并不重合，但它们的位置相对来说差别不是很大．因此，一般我们认为：
①地理南极正上方磁场方向竖直向上，地理北极正上方磁场方向竖直向下．
②在赤道正上方，地磁场方向水平向北．
③在南半球，地磁场方向指向北上方；在北半球，地磁场方向指向北下方．
（3）影响：
由于磁场对运动电荷有力的作用，故射向地球的高速带电粒子，其运动方向会发生变化，不能直接到达地球．因此地磁场对地球生命有保护作用．
二、对磁感应强度公式B＝的理解
1．在定义式B＝中，通电导线必须垂直于磁场方向放置．
2．磁感应强度B的大小只决定于磁场本身的性质，与F、I、L无关．
3．磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时L应很短很短
4．我们要找的是磁场中某一点磁感应强度的大小，因此要把电流元放入磁场中某一点，这要求电流元要足够的短．
三、磁感应强度B与电场强度E的比较
电场强度E是描述电场的力的性质的物理量，磁感应强度B是描述磁场的力的性质的物理量．现把这两个物理量比较如下
磁感应强度B
电场强度E
物理意义
描述磁场的性质
描述电场的性质
定义式
B=
通电导线与B垂直
E=
方向
矢量
小磁针N极受力方向
矢量
放入该点正电荷受力方向
场的叠加
合磁感应强度等于各磁场的磁感应强度的矢量和
合场强等于各个电场的场强的矢量和
单位
1T＝1N/（A·m）
1V/m＝1N/C
课堂互动训练
互动1：
一位同学设计实验以验证奥斯特实验的结论，以下操作及判断正确的是（ ）
A．让电流由东向西流过水平放置的直导线，直导线下方的小磁针N极指向南方
B．让电流由东向西流过水平放置的直导线，直导线下方的小磁针N极指向北方
C．让电流由北向南流过水平放置的直导线，直导线下方的小磁针N极指向东方
D．让电流由北向南流过水平放置的直导线，直导线下方的小磁针N极指向西方
解析：
选C.受地磁场的影响，小磁针静止不动时指南北方向，当电流由东向西流过水平放置的直导线时，直导线下方的磁场与地磁场方向相反，则小磁针静止不动或轻拨一下后转动180°而静止，故A、B错；当电流由北向南流过水平放置的直导线时，直导线下方的磁场方向由西向东，故小磁针N极指向东方，C对D错．
互动2：
地球是一个大磁体，①在地面上放置一个小磁针，小磁针的南极指向地磁场的南极；②地磁场的北极在地理南极附近；③赤道附近地磁场的方向和地面平行；④北半球地磁场方向相对地面是斜向上的；⑤地球上任何地方的地磁场方向都是和地面平行的．以上关于地磁场的描述正确的是（ ）
A．①②④B．②③④C．①⑤D．②③
答案：
D
互动3：
有关磁感应强度的方向，下列说法正确的是（ ）
A．B的方向就是小磁针N极所指的方向
B．B的方向与小磁针在任何情况下N极受力方向一致
C．B的方向就是通电导线的受力方向
D．B的方向就是该处磁场的方向
解析：
选BD.磁场的方向就是磁感应强度的方向，规定为小磁针静止时N极所指方向或小磁针N极受力方向，它与通电导线所受力的方向是不一致的．故选BD.
互动4：
在磁场中某一点放入一通电导线，导线与磁场垂直，导线长1cm，电流为5A，所受磁场力为5×10－2N．求：
（1）这点的磁感应强度是多大？
若电流增加为10A，所受磁场力为多大？
（2）若让导线与磁场平行，这点的磁感应强度多大？
通电导线受到的磁场力多大？
【答案】
（1）1T 0.1N
（2）1T 0
【思维总结】
（1）磁场中某点的磁感应强度与导线中电流的大小、放置方向无关．
（2）磁场力的大小与电流大小、导线放置方向有关．通电导线与磁场方向垂直时，受到的磁场力最大，这时F＝BIL；平行时磁场力为0.
互动5．有一小段通电导线，长为1cm，电流强度为5A，把它置于磁场中某点，受到的磁场力为0.1N，则该点的磁感应强度B一定是（ ）
A．B＝2T B．B≤2T
C．B≥2TD．以上情况都有可能
解析：
选C.如果通电导线是垂直磁场方向放置的，此时所受磁场力最大F＝0.1N，则该点的磁感应强度为：
B＝
＝
T＝2T.
如果通电导线不是垂直磁场方向放置的，则受到的磁场力小于垂直放置时的受力，垂直放置时受力将大于0.1N，由定义式可知，B将大于2T，应选C.
第三节几种常见的磁场
一.磁感线
是在磁场中画出一些有方向的曲线,使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致。
磁感线的特点
●磁感线是假想的，不是真实的。
●磁感线是闭合曲线。
●磁感线的疏密表示磁场的强弱。
●磁感线不能相交或相切。
●磁感线上每一点的切线方向即为该点的磁场的方向。
二、几种常见磁场的分布特点
1．常见永磁体的磁场
2．三种常用的电流的磁场
安培定则
立体图
横截面图
纵截面图
直线电流
以导线上任意点为圆心的多组同心圆，越向外越稀疏，磁场越弱
环形电流
内部磁场比环外强，磁感线越向外越稀疏
通电螺线管
内部为匀强磁场且比外部强，方向由S极指向N极，外部类似条形磁铁，由N极指向S极
特别提醒：
（1）应用安培定则判定电流的磁场时，直线电流是判定导线之外磁场的方向，环形电流和通电螺线管判定的是线圈轴线上磁场的方向．
（2）放置在螺线管内的小磁针受力方向按磁感线方向判断，不能根据同名磁极相斥和异名磁极相吸判断．
课堂互动训练
互动1、如图所示，一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针的上方，并与磁针指向平行，能使小磁针的N极转向读者，那么这束带电粒子可能是（BC）
A.向右飞行的正离子束B.向左飞行的正离子束
C.向右飞行的负离子束D.向左飞行的负离子束
互动2、如图所示，在三维直角坐标系中，若一束电子沿y轴正向运动，则由此产生的在z轴上A点和x轴上B点的磁场方向是（A）
A.A点磁场沿x轴正方向，B点磁场沿z轴负方向
B.A点磁场沿x轴负方向，B点磁场沿z轴正方向
C.A点磁场沿z轴正方向，B点磁场沿x轴负方向
D.A点磁场沿x轴正方向，B点磁场沿z轴正方向
互动3、如图所示，弹簧秤下挂一条形磁棒，其中条形磁棒N极的一部分位于未通电的螺线管内，下列说法正确的是（AC）
A.若将a接电源正极，b接负极，弹簧秤的示数将减小
B.若将a接电源正极，b接负极，弹簧秤的示数将增大
C.若将b接电源正极，a接负极，弹簧秤的示数将增大
D.若将b接电源正极，a接负极，弹簧秤的示数将减小
互动4、关于磁现象的电本质，下列说法中正确的是（B）
A.磁与电紧密联系，有磁必有电，有电必有磁
B.不管是磁体的磁场还是电流的磁场都起源于电荷的运动
C.永久磁铁的磁性不是由运动电荷产生的
D.根据安培假说可知，磁体内分子电流总是存在的，因此，任何磁体都不会失去磁性
四、磁通量：
1、定义：
在磁感应强度为B的匀
强磁场中，有一个与磁场方向垂
直的平面，面积为S，我们把B
与S的乘积叫做穿过这个面积的
磁通量，简称磁通。
用字母Φ表
示磁通量。
2、在匀强磁场中，公式为
Φ=BS⊥
（S⊥表示某一面积在垂直于磁场方向上的投影面积）．
3、单位：
在SI制中是韦伯，简称韦，符号Wb
1Wb=1T·m2
4、磁通量是有正负的，若在某个面积有方向相反的磁场通过，求磁通量，应考虑相反方向抵消以后所剩余的磁通量，即应求该面积各磁通量的代数和．
5、磁通密度：
B=φ/S
表示磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量。
1T=1Wb/m
=1N/A·m
课堂互动训练
互动5、面积S＝0.5m2的闭合金属圆线圈处于磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，当磁场与环面垂直时，穿过环面的磁通量是__0.2Wb______；当金属圆环转过90°，环面与磁场平行时，穿过环面的磁通量是___0____
互动6、某地地磁场的磁感应强度的水平分量是3.0×l0-5T，竖直分量是4.0×10-5T，则地磁场磁感应强度的大小为__5.0×l0-5T,方向为___与竖直方向成37°斜向下（或斜向上）
在水平面上，面积为5m
的范围内，地磁场的磁通量为2.0×10-4Wb。
互动7、如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，磁感线竖直向下，线圈平面面积S＝0.4m
，匀强磁场磁感应强度B＝0.6T，则穿过线圈的磁通量Φ为多少？
解析：
法一：
把S投影到与B垂直的方向，则Φ＝B·Scosθ＝0.6×0.4×cos60°Wb＝0.12Wb.
法二：
把B分解为平行于线圈平面的分量B∥和垂直于线圈平面的分量B⊥，B∥不穿过线圈，且B⊥＝Bcosθ，则Φ＝B⊥S＝Bcosθ·S＝0.6×0.4×cos60°Wb＝0.12Wb.
答案：
0.12Wb
互动8、如图所示，套在条形磁铁外的三个线圈，其面积S1＞S2=S3，且“3”线圈在磁铁的正中间。
设各线圈中的磁通量依次为φ1、φ2、φ3则它们的大小关系是
（C）
A、φ1>φ2>φ3B、φ1>φ2=φ3
c、φ1<φ2<φ3D、φ1<φ2=φ3
互动9、有两个固定的完全相同的通电圆环，通过的电流大小相同，方向如图所示．一个在竖直平面内放着，一个在水平面内放着，每个圆环在共同圆心O处产生的磁感应强度大小均为B，则在O点的总磁感应强度多大？
【答案】 B?
互动10、如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量为________．若使框架绕OO′转过60°角，则穿过框架平面的磁通量为________；若从初始位置转过90°角，则穿过框架平面的磁通量为________；若从初始位置转过180°角，则穿过框架平面的磁通量变化量大小为________．
【思路点拨】 当面积S和匀强磁场方向垂直时Φ＝BS，不垂直时应取垂直于磁场方向的有效面积．磁通量是有正负的，可以认为磁感线从同一面穿入时为正、穿出时为负．
【解析】 在图示位置，磁感线与框架平面垂直时，Φ＝BS.当框架绕OO′轴转过60°时可以将原图改画成从上向下看的图，如图所示，
Φ＝BS⊥＝BS·cos60°＝
BS.转过90°时，框架由与磁感线垂直穿过变为平行，Φ＝0.框架转过180°时，磁感线仍然垂直穿过框架，只不过穿过另一面了．因而
Φ1＝BS，Φ2＝－BS，ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝2BS.
第四节
磁场对通电导线的作用力
学习目标：
1.掌握安培力方向的判断方法——左手定则．
2．掌握安培力大小的计算方法．
3．了解磁电式电流表的原理．
重点难点：
安培力的大小计算和方向判定．
易错问题：
1.安培力方向的判定．
2．计算安培力大小时，导体有效长度的确定．
安培力：
通电导线在磁场中受到的力
一、安培力的方向
左手定则：
伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内．让磁感线从进入，并使四指指向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
安培力方向既与电流方向垂直又与磁场方向垂直，即垂直于电流和磁场所在的平面。
F与B、I一定垂直，I与B不一定垂直．
判定以下通电导线所受安培力的方向
二、安培力的大小：
（1）在匀强磁场中，在通电直导线与磁场方向垂直的情况下，导线所受安培力F等于磁感应强度B、电流I和导线的长度L三者的乘积。
即：
F=BIL
（2）平行时：
F＝0
如果既不平行也不垂直呢？
把磁感应强度B分解为两个分量：
一个分量与导线垂直B
=Bsinθ
另一分量与导线平行B
=Bcosθ
平行于导线的分量B
不对通电导线产生作用力，通电导线
所受作用力仅由B
决定。
即F=B
IL，将B
=Bsinθ代入得：
F=BILsinθ
公式的适用条件及各量的意义
在中学阶段，此公式仅适用于匀强磁场.
1．公式F＝ILBsinθ中，L指的是“有效长度”．θ表示磁场方向与电流方向间的夹角,当B与I垂直时，F最大，F＝ILB；当B与I平行时，F＝0.
2．弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度（如图所示）；相应的电流沿L由始端流向末端．
3.若磁场和电流成θ角时，如图所示．可以将磁感应强度B正交分解成B⊥＝Bsinθ和B∥＝Bcosθ，而B∥对电流是没有作用的．
F＝ILB⊥＝ILBsinθ，即F＝ILBsinθ.
课堂互动训练
互动1、如图所示，蹄形磁体用悬线悬于O点，在磁铁的正下方有一水平放置的长直导线，当导线中通以由
左向右的电流时，蹄形磁铁的运动情况将是__C_____。
•A．静止不动
•B．向纸外平动
•C．N极向纸外，S极向纸内转动
•
D．N极向纸内，S极向纸外转动
互动2、将长度为20cm、通有0.1A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如图所示，已知磁感应强度为1T。
试求出下列各图中导线所受安培力的大小和方向。
答案：
0，0.02N水平向右，0.02N垂直导线斜向左上方。
互动3、如图所示，直角三角形ABC组成的导线框内通有电流I＝1A，并处在方向竖直向下的匀强磁场B＝2T中，AC=40cm，
A=30
，求三角形框架各边所受的安培力。
答案;FBC=0
FAC=FAB=0.4√3N
互动4、如图所示，在磁感应强度为1T的匀强磁场中，有两根相同的弹簧，下面挂一条长为0.5m，质量为0.1kg的金属棒MN，此时弹簧伸长10cm，欲使弹簧不伸长则棒上应通过的电流的大小和方向如何？
（g=10m/s
）
2A，方向从M到N
三、安培力作用下导体运动方向的判断
如果通电导体放置在非匀强磁场中，则不能够运用F＝BIL进行定量的计算，但可用F＝BIL和左手定则进行定性的讨论，常用的方法有以下几种：
1．电流元分析法
把整段电流等效分成很多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向，最后确定运动方向，注意一般取对称的两段电流元分析．
2．等效分析法
环形电流可以等效为小磁针（或条形磁铁），条形磁铁也可等效成环形电流，通电螺线管可以等效成很多的环形电流来分析．
3．特殊位置分析法
根据通电导体在特殊位置所受安培力的方向，判断其运动方向，然后推广到一般位置．
4．结论法
两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势．
四、安培力与力学相结合的综合问题
1．有安培力参与的物体平衡，此平衡与前面所讲的物体平衡一样，也是利用物体平衡条件解题，其中安培力是众多受力中的一个．
2．与闭合电路欧姆定律相结合的题目，主要应用：
（1）闭合电路欧姆定律；
（2）安培力求解公式F＝ILB；
（3）物体平衡条件．
3．在安培力作用下的物体平衡的解决步骤和前面学习的共点力平衡相似，一般也是先进行受力分析，再根据共点力平衡的条件列出平衡方程，其中重要的是在受力分析过程中不要漏掉了安培力．
安培力作为通电导体所受的外力参与受力分析，产生了通电导体在磁场中的平衡、加速及做功问题，这类问题与力学知识联系很紧密，解题时把安培力等同于重力、弹力、摩擦力等性质力；对物体进行受力分析时，注意安培力大小和方向的确定；求解时注意运用力学中静力学、动力学及功和能等有关知识，解此类题可以有效地培养综合分析能力，必须引起重视．
为方便对问题的分析和便于列方程，在受力分析时将立体图画成平面图，即画成俯视图、剖面图或侧视图等．
课堂互动训练
互动5、如图所示，a、b为平行放置的两根长直导线，当a、b中通入方向相同的电流时，a、b将发生怎样的作用？
【思路点拨】 当直导线a中通入电流时，在它的周围就产生了磁场，磁场方向可用安培定则确定，另一通电直导线b处在它的磁场中要受到安培力的作用，其方向可用左手定则判断，同理a也处在b的磁场中要受安培力作用．
【思维总结】 从上例中可以看出：
（1）电流与电流之间的作用也是相互的，完全遵从牛顿第三定律；
（2）作为结论记住：
同向电流相互吸引，异向电流相互排斥．
互动6、如图所示，把一通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线中通过如图所示方向的电流I时，试判断导线的运动情况．
【解析】 根据图所示的导线所处的特殊位置判断其转动情况．将导线AB从N、S极的中间O分成两段，AO、BO段所处的磁场方向如图所示，由左手定则可得AO段受安培力方向垂直于纸面向外，BO段受安培力的方向垂直纸面向里，可见从上向下看，导线AB将绕O点逆时针转动．
再根据导线转过90°时的特殊位置判断其上下运动情况．如图所示，导线AB此时受安培力方向竖直向下，导线将向下运动．
由上述两个特殊位置的判断可知，当导线在题中所给状态时，所受安培力使AB逆时针转动的同时还要向下运动．
【答案】 逆时针转动的同时向下运动
【思维总结】
（1）判断安培力作用下物体的运动方向，要根据具体问题选择合适的判断方法．
（2）利用电流元分析法，要在合适的位置选取电流元．
（3）若磁感应强度方向与电流方向不垂直，可将磁感应强度B分解为与电流垂直分量和平行分量．
互动7、如图所示，把轻质导电线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面，当线圈内通入如图所示方向的电流后，则线圈（ ）
A．向左运动
B．向右运动
C．静止不动
D．无法确定
解析：
选A.法一：
等效法．把通电线圈等效成小磁针．由安培定则知，线圈等效成小磁针后，左端是S极，右端是N极，异名磁极相吸引，线圈向左运动．
法二：
电流元法．如图所示，取其中的上、下两小段分析，根据其中心对称性知线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动．
互动8、质量为m＝0.02kg的通电细杆ab置于倾角为θ＝37°的平行放置的导轨上，导轨的宽度d＝0.2m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，磁感应强度B＝2T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示．现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆ab静止不动，通过ab杆的电流范围为多少？
【解析】 杆ab中的电流为a到b，所受的安培力方向平行于导轨向上．当电流较大时，导体有向上的运动趋势，所受静摩
擦力向下，当静摩擦力达到最大时，磁场力为最大值F1，此时通过ab的电流最大为Imax；同理，当电流最小时，应该是导体受向上的最大静摩擦力，此时的安培力为F2，电流为Imin.
正确地画出两种情况下的受力图如图所示，
由平衡条件列方程求解．
根据第一幅受力图列式如下：
F1－mgsinθ－Ff1＝0
FN1－mgcosθ＝0
Ff1＝μFN1
F1＝BImaxd
解上述方程得：
Imax＝0.46A
根据第二幅受力图
F2＋Ff2－mgsinθ＝0
FN2－mgcosθ＝0
Ff2＝μFN2 F2＝BImind.
解上述方程得：
Imin＝0.14A.
【答案】 0.14A≤Iab≤0.46A
【思维总结】
（1）必须先将立体图转换为平面图，然后对物体受力分析，要注意安培力方向的确定．最后根据平衡条件或物体的运动状态列出方程．
（2）注意静摩擦力可能有不同的方向，因而求解结果是一个范围
互动9.质量为m，长度为L的导体棒MN静止于水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图3－4－12所示，求棒MN所受的支持力大小和摩擦力大小．
解析：
画出平面图，由左手定则判断出安培力方向，对MN受力分析如图所示，由平衡条件得：
水平方向：
Ff＝Fsinθ
坚直方向：
FN＝Fcosθ＋mg
安培力F＝BIL，所以MN所受的支持力FN＝BILcosθ＋mg，所受摩擦力Ff＝BILsinθ.
答案：
BILcosθ＋mg BILsinθ
小试牛刀
1．关于通电导线所受安培力F的方向、磁感应强度B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是（ ）
A．F、B、I三者必须保持相互垂直
B．F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直
C．B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直
D．I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直
解析：
选B.安培力F总是与磁感应强度B和电流I决定的平面垂直，但B与I（即导线）可以垂直，也可以不垂直．如果通电导线受安培力时，力F与磁场及力F与导线都是垂直的，故A、C、D均错，B正确．
2．（2009年高考海南卷）一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是（ ）
解析：
选D.由左手定则判断可知D正确．
3．如图所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，但能自由移动，若两线圈内通以大小不等的同向电流，则它们的运动情况是（ ）
A．都绕圆柱转动
B．以不等的加速度相向运动
C．以相等的加速度相向运动
D．以相等的加速度背向运动
解析：
选C.同向环形电流间相互吸引，虽然两电流大小不等，但由牛顿第三定律知，两线圈作用力必大小相等，故C正确．
4．已知质量为m的通电细杆ab与导轨间的摩擦因数为μ，有电流时，ab恰好在导轨上静止，如图1所示，
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