八年级数学上册第一章全等三角形练习十无答案新版苏科版.docx

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八年级数学上册第一章全等三角形练习十无答案新版苏科版

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【2019-2020】八年级数学上册第一章全等三角形练习十无答案新版苏科版

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1．如图，在△ABC中，D，E分别是边AC和BC上的点，且DE⊥BC，若△ADB≌△EDC，则∠C=（　　）

A．15°B．20°C．25°D．30°

2．若AD=BC,∠A=∠B,直接能利用“SAS”证明△ADF≌△BCE的条件是（）

A．AE=BFB．DF=CEC．AF=BED．∠CEB=∠DFA

3．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=，若AD=4，CD=2，则BD的长为（）

A．6B．C．5D．

4．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是__________.

5．如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：

①∠1=∠2；②BE=CF；③△CAN≌△ABM；④CD=DN其中正确的结论是（　　）

A．①②B．②③C．①②③D．②③④

6．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线一点，当PA=CQ时，连结PQ交AC于D，则DE的长为（　　）

A．B．C．D．

7．如图，中，，，直接使用“SSS”可判定（）

A．≌B．≌C．≌D．≌

8．如图，已知，下列条件中不能判定≌的是（）

A．B．∥C．D．

9．动手做一做：

一张三角形纸片，它的三边AB=BC=AC=6cm，如何将它剪成四个全等的三角形.

10．如图，在扇形CAB中，CD⊥AB，垂足为D，⊙E是△ACD的内切圆，连接AE，BE，则∠AEB的度数为__．

11．如图，在平面直角坐标系中，直线y=4x+4与x、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，抛物线过C，D两点，且C为顶点，则a的值为_______.

12．如图，已知∠B=∠C，添加一个条件使△ABD≌△ACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是______．

13．已知：

如图，△ABC≌△ADE，∠BAE=110°，∠BAD=40°，则∠BAC=________°．

14．如图，点F、G在正五边形ABCDE的边上，BF、CG交于点H，若CF＝DG，则∠BHG＝________°．

15．如图，E点为△ABC的边AC的中点，CN∥AB，若MB＝6cm，CN＝4cm，则AB＝________．

16．如图，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，则需添加的条件是____________（填一个即可）.

17．如图，、、、在一条直线上，且，，，则__________，≌__________，理由是__________，__________，理由是__________________.

18．如图所示,如果AD是BC边上的高,又是∠BAC的平分线,那么△ABD≌△ACD,其根据是___________;如果AD是BC边上的高,又是BC边的上的中线,那么△ABD≌△ACD,其根据是__________。

19．如图，已知∠ACB＝∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加一个条件是______．

20．如图点B、F、C、E在一直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD。

求证：

AB＝DE．

21．如图，在同一直线上，，，且．　

求证：

（1）；

（2）．

22．如图所示,在正方形中,是的中点,是上一点,且.求证:

.

23．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，点D为BC边上（B，C点除外）的动点，∠EDF的两边与AB，AC分别交于点E，F，且BD＝CF，BE＝CD.

（1）求证：

DE＝DF；

（2）若∠EDF＝m，用含m的代数式表示∠A的度数；

（3）连接EF，求当△DEF为等边三角形时∠A的度数．

24．已知，如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连DE并延长交AB的延长线于点F.

求证：

AB=BF．

25．已知△ABC中，AB=AC．

（1）如图1，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求证：

CD=BE；

（2）如图2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=3，CD=4，求BD的长；

（3）如图3，在△ADE中，当BD垂直平分AE于H，且∠BAC=2∠ADB时，试探究CD2，BD2，AH2之间的数量关系，并证明．

26．如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，点D为AB的中点．

⑴如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CPQ是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为______cm/s时，在某一时刻也能够使△BPD与△CPQ全等．

⑵若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都按逆时针方向沿△ABC的三边运动．求经过多少秒后，点P与点Q第一次相遇，并写出第一次相遇点在△ABC的哪条边上？

27．如图：

△ABD和△ACE都是Rt△，其中∠ABD=∠ACE=90°，C在AB上，连接DE，M是DE中点，求证：

MC=MB．