高考文科立体几何大题汇总学生专用精编版.docx
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高考文科立体几何大题汇总学生专用精编版
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2010—2014高考文科立体几何大题汇总
－ABC中，侧面BBCC为菱形，B1.（2014年课标全国Ⅰ文.19）如图，三棱柱ABCC的中111111点为O，且AO⊥平面BBCC.
11
AB；证明：
BC⊥
（1）1－的高．ABBC＝1，求三棱柱ABCC＝若
（2）AC⊥AB，∠CBB60°，11111
为矩中，底面ABCD如图，四棱锥P－ABCD本小题满分2.（2014课标全国Ⅱ文.18）（12分）的中点．E，为PD形，PA⊥平面ABCD
AEC；PB
（1）证明：
∥平面
3
?
V3AD?
，求A的体积－，三棱锥P＝设
（2）AP1，ABD到平面PBC的距离．
4
1
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3.（2014北京文.17）（本小题满分14分）如图，在三棱柱ABC－ABC中，侧棱垂直于底面，111AB⊥BC，AA＝AC＝2，BC＝1，E，F分别是AC，BC的中点．111
；⊥平面BBCC
（1）求证：
平面ABE11；∥平面ABEF
（2）求证：
C1的体积．－ABC（3）求三棱锥E
.
BD，CD⊥－ABCD中，AB⊥平面BCD）.19）（4.（2014福建文本小题满分12分如图，三棱锥
；ABD
（1）求证：
CD⊥平面的体积．中点，求三棱锥ADA－MBC为，＝＝＝若
（2）ABBDCD1M
2
……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………为中心的菱中，底面是以O）如图，四棱锥P－ABCD5.（2014重庆文.20）（本小题满分12分π1?
?
BAD?
BM.上一点，且为BC＝2，M，形，PO⊥底面ABCD，AB
23
BC⊥平面POM；
（1）证明：
－ABMO的体积．
（2）若MP⊥AP，求四棱锥P
AB，ABCD，四边形为矩形，PD⊥平面ABCD.18）（6.（2014广东文本小题满分13分）如图1上，PD，PCF折叠；折痕EF∥DC，其中点E，分别在线段2PC1＝，BC＝＝2.作如图.
CF⊥叠在线段AD上的点记为M，并且MF折叠后点沿EFP
2
图1
图
MDFCF证明：
⊥平面；
（1）－求三棱锥
（2）MCDE的体积．
3
……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………＝所在平面互相垂直，且ABABC）如图，△和△BCD7.（2014辽宁文.19）（本小题满分12分AD的中点．，DC，E，F，G分别为AC120°BDBC＝＝2，∠ABC＝∠DBC＝，
⊥平面BCG；
（1）求证：
EF－BCG的体积．
（2）求三棱锥D
中，侧棱垂直C－分）如图，三棱柱ABCAB20128.【高考新课标文19】（本小题满分121111是棱AA的中点，底面，∠ACB=90°，AC=BC=AAD
112⊥平面BDC（Ｉ）证明：
平面BDC1.分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比（Ⅱ）平面BDC1
C1B1
A1
D
B
C
A
4
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9.【2012高考湖南文19】（本小题满分12分）如图6，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD.
（Ⅰ）证明：
BD⊥PC；
（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30°，求四棱锥P-ABCD的体积.
PAD?
ABCDABP?
ABCD//，如图10.【2012高考广东文18】5所示，在四棱锥中，，平面1ADPHFADEPBPADPD?
ABDF?
CD边，为△是上的点且，中是的中点，
2.
上的高?
PHABCD平面）证明：
（1；
2AD?
1PH?
BCF?
?
1EFC，求三棱锥，2（）若，的体积；PAB?
EF.
平面）证明：
（3
5
……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………AB=AAC中，12分）直三棱柱ABC-AB11.【2012高考陕西文18】（本小题满分CAB?
1111，?
=
2
ACB?
B;
（Ⅰ）证明11
5AC?
AB，BC=的体积，求三棱锥（Ⅱ）已知AB=211
）18】（本小题满分12分12.【2012高考辽宁文
///90BC?
BAC?
ABC?
A2,AB?
AC?
NM分别为，=1，如图，直三棱柱AA′，点，
///CBBA的中点。
和//ACCAMN;∥平面（Ⅰ）证明：
/MNCA?
求三棱锥Ⅱ（）的体积。
1Sh,其中S为地面面积，h（椎体体积公式为高）V=3
6
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如图,四棱柱ABCD-ABCD的底面ABCD是正方形,O为底年高考陕西卷（文））（201313．1111
.⊥平面ABCD,面中心,AO2?
AB?
AA11CD1
COAB
B;BDA//平面CD（Ⅰ）证明:
111的体积.-ABD（Ⅱ）求三棱柱ABD111
AC,,EABDABC分别是中,的等边三角形如图4,在边长为1）（文）201314．（年高考广东卷AFDEFAFABF?
AD?
AEGBC得到折起的中点,沿与交于点,边上的点,,,将是
2?
BCBCF?
A.,5所示的三棱锥其中如图
2DEBCF;:
平面//
（1）证明?
ABFCF;
（2）证明:
平面2?
ADVDEGF?
.（3）的体积,时求三棱锥当
DEG?
F37
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A
A
GB45
CA?
CBABBAC?
AAABC?
,,三棱柱中,如图卷（文））Ⅰ2013年高考课标15．（1111?
BAA?
60.
1AB?
AC;证明:
（Ⅰ）1
2?
AB?
CBAC?
6ABC?
ABC的体积.
求三棱柱）（Ⅱ若,1111
P?
ABCDABCD是边长为2的菱形如图,四棱锥的底面,年高考安徽（文））（201316．
PB?
PD?
2,PA?
660?
?
BAD.已知.
PC?
BD证明:
Ⅰ（）
P?
BCEPAE的体积,）（Ⅱ若为的中点求三菱锥.
8
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ABCDCDBD?
CD?
1?
60BCD?
?
，，17．（2013东莞一模）如图，平行四边形，且中，ABCDBEG,HDF,ADEF是垂直，正方形的中点．和平面CDE?
BD；
（1）求证：
平面Z&X&X&K]&网科[来源:
学&ECDEGHF；
（2）求证：
∥平面
CEFD?
）求三棱锥的体积．（3G
HAD
BC
2ACAB?
?
90?
?
BACCABC?
AB，（2012辽宁高考中，，直三棱柱，）如图18．111
ANM,BAC1B?
AA，点和的中点．分别为1C11111BN1MNACCA证明：
∥平面；
（1）11MMNCA?
（2）求三棱锥的体积．CA1
B
9
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19.（2011年陕西文）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD
。
折起，使∠BDC=90°△把ABD）证明：
平面ＡＤＢ⊥平面ＢＤＣ；（1—DＡＢＣ的表面积。
2）设BD=1，求三棱锥（
ABCD?
P为平行四边形，ABCD年全国新课标文）20.（2011如图，四棱锥中，底面
?
PD2AB?
AD?
60?
DAB?
，．底面ABCD，BDPA?
（I）证明：
；，求棱锥D-PBC的高．PD=AD=1II（）设
10
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ABABCDAPPABCDABCDPA，—中，底面，是矩形=（21.2010陕西文数）如图，在四棱锥⊥平面PCPBEBPBCF.
，=2,，的中点分别是=
PADEFⅠ（）证明：
；∥平面
ABCEV.—求三棱锥的体积（Ⅱ）
，中，四边形AB=2EF=2ABCD是正方形，ABCDEF安徽文数）22.（2010如图，在多面体FB,⊥∠BFC=90°，的中点，BCBF=FC,H为AB,EFEF∥EFEDB;
求证：
Ⅰ（）FH∥平面DCEDB;⊥平面（Ⅱ）求证：
ACHDEF—的体积；B（Ⅲ）求四面体AB
11
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ABCD是正在如图所示的几何体中，四边形山东文数）23.（2010
GABCDMA//PD?
MBMAFE、、分别为，，方形，、平面PCMA?
2AD?
PDPB.
的中点，且、PDC?
EFG平面（I）求证：
平面；ABCD?
PMAB?
P.）求三棱锥与四棱锥的体积之比（II
，⊥平面ABCDE—ABCDE中，PA（24.2010山东理数）如图，在五棱锥P
2?
，三角AE，=4BCAE∥ED，∥BC，°，ABC=45AB=2=2ACCDAB∥，是等腰三角形．形PAB；⊥平面PAC（Ⅰ）求证：
平面PCD所成角的大小；与平面（Ⅱ）求直线PBPCD的体积．—（Ⅲ）求四棱锥PACDE12
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