趣味游戏.docx
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趣味游戏
三个木匠，各带一个徒弟，在河边相遇，都要到对岸去做活。
他们找来一条小船，可以坐两个人，要把师徒六人都渡过去不难。
谁知这三个徒弟好象事先商量好的一样，提出来过河先后不挑，只是要和自己的师傅在一起。
要是自己的师傅不在，就不能跟别人的师傅在一起。
这不是故意出难题吗?
可是，三个木匠一合计，终于想出了办法：
用这条小船，把六个人顺利地渡到了对岸;同时，也遵守徒弟们提出的条件。
他们是怎么渡的呢?
这个问题，用图来表示，一看就清楚了。
字母A、B、C表示木匠，他们的徒弟分别用a、b、c来表示。
请看：
要是有四个木匠各带一个徒弟，按照这个题目规定的条件，用这条小船能渡过去吗?
一个少年用小车推着一篮鸡蛋去卖。
在路上，一辆手扶拖拉机撞了小车一下，篮子掉在地上，所有的鸡蛋全打碎了。
司机想赔给他钱，问他总共有多少鸡蛋。
“我不知道。
”少年说，“只记得我一对一对地移放时，最后剩一个。
当我接三个、四个、五个、六个移放鸡蛋时，也都是剩一个。
当我按七个移放时，就一个也不剩了。
请你算算，有多少鸡蛋?
”
司机想，这是要求出一个数：
它能被七整除，而用二、三、四、五、六来除时，都有余数一。
能被二、三、四、五、六整除的最小的数，就是这些数的最小公倍数，是六十。
也就是要求的这个数是：
能被七整除，又比六十的倍数多一的数。
这个数可以用逐次尝试法求得：
60÷7=8，余4;
2×60÷7=17，余1;
3×60÷7=25，余5;
4×60÷7=34，余2;
5×60÷7=42，余6。
5×60+1÷7=43。
啊，少年的篮子里最少有5×60+1=301（个）。
想一想，司机的算法为什么是对的。
操作和创造数学游戏是一种很好的思维训练，它能使你养成思维的习惯，提高思维的技巧。
有二十一个一样大小的小桶，其中七个装满了清凉饮料，七个装了一半的清凉饮料，还有七个是空的。
现在，要把这些小桶和清凉饮料平均分给三个人，使每个人得到的饮料和小桶数都一样多，可是不得把饮料从一个桶倒进另一个桶。
应该怎样分呢?
二十一个小桶，三个人平分，每个人得七个小桶。
现在，来计算每个人应得多少饮料。
有七个小桶是满的，有七个小桶空的，要是能从每个装满饮料的小桶中，各倒一半饮料到七个空桶里，加上七个半桶的，总共就是二十一个装了一半饮料的小桶，正好每人分七个半桶饮料。
明白了这一点，不用把饮料从一个桶倒到另一个桶里，也可以把全部饮料均分了。
这就是说，满桶和空桶要配对分配。
具体分法是：
满桶半桶空桶
第一人232
第二人232
第三人313
请想一想，还有没有别的分法?
甲乙两个牧童相遇了。
甲说：
“你给我一只羊，那我的羊就是你的两倍。
乙说：
“最好是你给我一只羊，那样的话，我和你的羊就一样多了。
”诸问他们各有多少只羊?
这是一个很多人都知道的古老问题。
假设甲拿出一只羊，不是给乙，而是给另外的某个人，那他们两人的羊会一样多吗?
不会的。
仍然是甲有的羊比乙多，多多少呢?
多一只。
由此可知，甲比乙多二只羊。
乙比甲少二只羊，要是他拿出一只羊来，不是给甲，而是给另外的某个人，那甲所有的羊就比乙多三只;要是这只羊给了甲，而不是给另外的人，那甲所有的羊就比乙剩下的羊多四只。
这时，甲有的羊是乙的两倍，也就是乙剩下的羊是四只了。
所以，乙有五只羊，甲有七只羊。
在古代印度，一位高僧十分精通棋术，国王正好也喜欢下棋。
有一天，国王把这位高僧召到宫里，要与他对奕。
国王对他说：
“听说你棋术十分高超，所以把你请来与我下棋。
你不要因为我是国王就不敢赢我，你要拿出真本事来。
如果你赢了我，我可以答应你提出的任何条件。
”高僧说：
“既然陛下恩准，我就斗胆与陛下下上几盘。
不过如果我赢了你，我只有一个小小的要求。
”国王说：
“刚才我说了，你可以提任何条件，我将满足你的要求。
”高僧说：
“我的要求很简单，这棋盘上不是有64个格吗?
我赢你一盘，你在第一个格给我一粒米，赢两盘，第二个格里给我两粒米，赢三盘，给我四粒米，四盘给我八粒米，……每一盘都比前一盘多一倍，直到这第六十四格。
”国王一听哈哈大笑，说：
“这还不容易，我国库里有的是米，这点米连九牛一毛也没有。
”高崐僧说：
“陛下可不要反悔。
”国王说：
“一言为定。
”于是两人就下起棋来，结果高僧赢了30盘，你猜国王应该给高僧多少米?
”
请仔细观察下面每一行数都有什么规律，然后在括号里填入一个数，使它符合这个规律。
（1）1，5，9，13，（），21，25
（2）1，3，9，27，（）243，729
（3）1，8，27，64，（）216，343
（4）1，2，4，7，（）16，22
（5）1，2，6，24，（）720，5040
（6）1，3，7，15，（）63，127
（7）1，2，5，10，（）26，37
（8）1，4，9，16，（）36，49
（9）1，1，2，3，5，8，（）21，34
（10）2，3，5，7，（）13，17
（11）312，423，534，645，（）
（12）1221，2332，3443，4554，（）
（13）12321，23432，34543，45654，（）
姐俩看电影
小芳、小花姐妹二人从家里出发到电影院看电影，小芳每小时走5公里，小花每小时走3公里，她们同时出发1小时后，姐姐又回家拿东西再去追妹妹，妹妹仍以原速前进，最后二人同时到达电影院。
求从家里到电影院之间的距离?
小马虎数鸡
春节里，养鸡专业户小马虎站在院子里，数了一遍鸡的总数，决定留下1/2外，把1/4慰问解放军，1/3送给养老院。
他把鸡送走后，听到房内有鸡叫，才知道少数了10只鸡。
于是把房内房外的鸡重数一遍，没有错，不多不少，正是留下1/2的数。
小马虎奇怪了。
问题出在哪里呢?
你知道小马虎在院里数的鸡是多少只吗?
来了多少客人
一天，小林正在家里洗碗，小强看见了问道：
“怎么洗那么多的碗?
”“家里来了客人了。
”“来了多少人?
”小林说：
“我没有数，只知道他们每人用一个饭碗，，二人合用一个汤碗，三人合用一个菜碗，四人合用一个大酒碗，一共用了15个碗。
”你知道来了多少客人吗?
称珠子
有243颗外形一模一样的珠子，其中有一颗稍重一点。
用一架没有砝码的天平，至少称几次才能找出这颗珠子来?
分梨
箱子里放着一箱梨，第一个人拿了梨总数的一半又多半只，第二个人拿了剩下梨的一半又多半只，第三个人拿了第二次剩下的一半又多半只，第四个人3拿了第三次剩下的一半又多半只，第五个人拿了第四次剩下的一半又多半只。
这时箱子里的梨正好拿完，而且每人手里的梨都没有半只的，请问箱子里原来有多少只梨?
如何分组
暑假里，班里要作社会调查，要分成15个小组，班里有赵、钱、孙、李、周各6位同学，要使每个小组的姓都不同，该如何分呢?
巧算星期
今年的十月一日是星期一，明年的十月一日是星期几?
请写出简便算法来?
谁跑得快
小伟与小林百米赛跑，结果当小伟跑到终点时，小林只跑了95米。
小林要求再跑一次，这次小伟的起跑线比小林退后5米，如果他们都用原来的速度跑，那么同时到达终点吗?
火车过桥
南京长江大桥的铁路桥共长6772米，一列货车长428米，每秒行驶20米，请问全车通过大桥要多少时间?
开锁问题
用外观一模一样的钥匙试开10把锁，最多试多少次，就可以分辨出哪把钥匙配哪把锁的?
这个三位数是几
有一个三位数，在四百到五百之间，个位数比百位数大3，十位数比个位数小5，请问这个三位数是多少?
算年龄
小明的爸爸今年50岁，小明今年22岁，请问再过多少年以后小明爸爸的年龄是小明年龄的2倍?
大楼有几层?
?
?
王老师最近搬进了教师宿舍大楼。
一天，王老师站在阳台上，往下看，下面有3个阳台，住上看，上面有5个阳台。
你说王老师住在几楼?
教师宿舍大楼共有几层呢?
有几个运动员
“砰”的一声枪响，参加1500米决赛的运动员一齐冲出起跑线，沿着环形跑道奔跑。
林林也参加了这次决赛。
林林前面有5个运动员在跑着，在林林的后面也有5个运动员跑着，问共有几个运动员参加1500米决赛。
谁钓到的鱼
小明、小芳、小立一起去钓鱼。
回家时，他们的车上一共有15条鱼。
每人钓的鱼的条数的斤数一样多。
这堆鱼有1条5斤的大鱼，5条4斤的鱼，4条3斤的鱼，3条2斤的鱼，2条1斤的鱼。
一共是45斤。
谁也记不清那条大鱼是谁钓到的了。
小芳只记得他有一网钓到2条1斤的重的鱼。
那条5斤重的大鱼是谁钓到的呢?
下面这个乘法算式中，每个字母代表0～9的一个数字，而且不同的字母代表不同的数字。
有趣的是，把乘积的首位数字移作末尾数字，就成为被乘数。
BCDEFA
×M
______________
ABCDEF
M代表哪一个数字?
（提示：
选择M和A的值以判定F和B的相应值。
然后用已给确定的数值去判定余下字母的相应值。
）
在下面这个加法算式中，每个字母代表0～9的一个数字，而且不同的字母代表不同的数字。
AB
CD
EF
+GH
————
III
请问缺了0～9中的哪一个数字?
（提示：
I必定代表哪个数字?
）
答 案
由于每一列都是四个不同的数字相加，所以一列数字加起来得到的
和最大为9+8+7+6，即30。
由于I不能等于0，所以右列向左列的进位不能大于2。
由于向左列的进位不能大于2，所以I（作为和的首位数）不能等于3。
于是I必定等于1或2。
如果I等于1，则右列数字之和必定是11或21，而左列数字之和相应为10或9。
于是，
（B+D+F+H）+（A+C+E+G）+I=10+10+1=22，
或者
（B+D+F+H）+（A+C+E+G）+I=21+9+1=31。
但是，从1到9到这十个数字之和是45，而这十个数字之和与上述两个式子中九个数字之和的差都大于9。
这种情况是不可能的。
因此I必定等于2。
既然I等于2，那么右列数字之和必定是12或22，而左列数字之和相应为21或20。
于是，
（B+D+F+H）+（A+C+E+G）+I=12+21+2=35，
或者
（B+D+F+H）+（A+C+E+G）+I=22+20+2=45。
这里第一种选择不成立，因为那十个数字之和与式子中九个数字之和的差大于9。
因此缺失的数字必定是1。
至少存在一种这样的加法式子，这可以证明如下：
按惯例，两位数的首位数字不能是0，所以0只能出现于右列。
于是右列其他三个数字之和为22。
这样，右列的四个数字只有两种可能：
0、5、8、9（左列数字相应为3、4、6、7），或0、6、7、9（左列数字相应为3、4、5、8）。
显然，这样的加法式子有很多。
在下列乘法算式中，每个字母代表0～9的一个数字，而且不同的字母代表不同的数字：
AS
×A
——————
MAN
A代表0～9中的哪一个数字?
（提示：
如果式子中每个字母都有一个解（确实是有一个解的话，那也需要首先求出A的值。
）
点击下页查看答案：
A不能是0，否则M和N也都等于0。
A不能是1，因为乘积与AS不同。
A不是能2，因为这样乘积就不会是三位数。
A不能是3，因为不可能给A×A进位4。
A不能是4或7，因为不可能给A×A进位8。
A不能是5或6，因为这样要公S等于0，这就使得N等于S;要么S等于1，这就使得N等于A。
A不能是9，因为这样就必须要进位8，使得A等于S。
因此，A必定是8。
虽然至此已经完成了本题的要求，但我们还是把S、M和N的值求出来：
由于必须进位4，S一定是5或6;但是S不是能是6，否则会使A等于N。
因此S是5，整个乘法算式如下：
85
×8
————
680
有些数学名词，前一个字是成语的后一个字，后一个字是成语的前一个字，如“重心”是“德高望重心安理得”两成语的后一字和前一个字.下面是一些成语，请同学们在中间填上数学名词，使它们成为完整的成语：
1.不计其____而不厌.
2.寥寥无____去何从.
3.平庸无____米而炊.
4.无独有____一数二.
5.令人发____九寒天.
6.习以为____体裁衣.
7.唯利是____影不离.
8.克已奉____直气壮.
9.举棋不____所不然.
10.疲于奔____山题海.
11.死而后____无不言.
12.推理论____哲保身.
13.意志坚____愤填膺.
14.不约而____放思想.
15.异想天____兴未艾.
16.理屈词____世闻名.
17.五脏俱____价交换.
18.穷形尽____是而非.
19.破镜重____旷神怡.
20.举足轻____安理得.
21.九霄云____驰神往.
22.迎刃而____对如流.
23.一窍不____秒必争.
24.有机可____网恢恢.
答案：
1.数学2.几何3.奇数4.偶数5.指数6.常量7.图形.8.公理9.定理10.命题11.已知12.证明13.定义14.同解15.开方16.穷举17.全等18.相似19.圆心20.重心21.外心22.解答23.通分24.乘法
班里发到一张足球赛的入场券，兵兵和灵灵都争着去。
王老师犹豫不决，分给谁呢?
桌上有54本数学本，王老师就把这张入场券夹在最下面的一本数学本里面。
王老师说：
“这里有54本数学本，你俩轮流取本子，每次可取1至5本，谁拿到最后一本，里面的这张券就给谁。
”
灵灵真灵，他让兵兵先取，他稳得了这张入场券。
小朋友，你有灵灵这样的本领吗?
点击下页查看答案：
灵灵真灵，他想到：
要取得最后一本，必须迫使兵兵取到倒数第6本，而要迫使兵兵取倒数第6本，又要迫使兵兵取倒数第12本;由此倒推上去，要取得入场券，必须让对方取倒数第6、12、18、24、30、36、42、48、54本。
这样，灵灵只要让兵兵先取，他分别取1、2、3、4、5本时，自己分别取5、4、3、2、1本，就可稳得这张入场券。
两个父亲给两个儿子一些钱。
一个父亲给他的儿子150元;另一个父亲给他的儿子100元。
然而，当两个儿子把他们的钱合在一起时，却只有150元，那另外的100元钱哪儿去了?
你能说得清是怎么回事吗?
九个人在山中迷了路，他们所有的粮食只够吃五天，第二天，这九人又遇到另一队迷路的人，大家便合在一起。
再算一下粮食，两队合吃，只够吃三天了。
请问第二队迷路的人有多少?
一次有三名老猎手带了同样多的子弹出猎，他们每人打死了两只狐狸、一只狼、一只兔子，而且枪法很准，每发子弹打死一只。
回来时，三人还剩下子弹的总和，恰巧等于他们出去时一个人所带的子弹数目。
想想看，这三人出发时各带了多少发子弹?
点击下页查看答案：
每人带了6发子弹。
下图中的问号可以用哪个字母来代替?
点击下页查看答案：
Q
根据26个英文字母的顺序，图中字母的顺时针排列有着这样的规律，遗漏1个字母，遗漏2个字母，遗漏3个字母，遗漏1个字母……
运河行船
在运何上，有A、B、C三条轮船相继行进，迎面有D、E、F三条轮船相驶来。
运河很狭窄，连两条轮船都不能错开。
可是，在运河的一边有一段湾，在那里可以停一条轮船。
这样，要使六条轮船各自沿着原先的航线行，能错开吗?
不要忘了，轮船可以前进，也可以后退
如何分配饮料
两个朋友，各买了四公升饮料，装在一个大桶里。
拿回家后，他们准备把饮料分开，可是手边没有别的量器，只有两个空小桶，一个能装五公升，一个能装三公升。
后来，他们就用那一个大桶和两个小桶把饮料分开了。
他们是怎样分的呢?
这个问题有两个答案。
一个答案是：
大桶5公升桶3公升桶
转注之前80
第一次转注后350
第二次转注后323
第三次转注后620
第四次转注后602
第五次转注后152
第六次转注后143
第七次转注后440
请想一想另一个答案。
卖苹果的少年
两个少年在市场上卖大苹果，一个要两个卖五角，另一个要三个卖一元。
他们的篮子里各有三十个苹果，第一个少年可以卖七元五角，第二个少年可以卖十元。
为了表示友好和便于买卖，他们商定：
把两个人的苹果合起来卖，不挑不选，一元五角五个。
卖完后，他们惊奇地发现：
卖了十八元，比原来能卖的钱多出五角。
没差没错，怎么多出了五角?
这钱应该归谁得呢?
当两个少年在算账，想搞清楚这是怎么回事的时候，被另外两个卖苹果的少年听到了。
他们觉得，两个人合起来卖，可以多赚钱，决定也照这个办法来卖。
这两个少年也各有三十个苹果，一个要两个卖一元，能卖十五元，另一个要三个卖一元，能卖十元，一共能卖二十五元。
可是，接五个二元钱卖完后，他们也惊奇地发现：
总共只卖二十四元，比两人分开卖少了一元。
用同样的办法，结果却是一个多卖了五角，一个少卖了一元，这真是奇怪了。
实际上，当两个少年把苹果合在一起卖的时候，已经不是按照各自定的价格了。
要是他们考虑到这一点，就不会感到惊奇了。
好，现在以后两个少年的卖法为例，来看看他们是怎样少卖了一元钱的：
要是他们各自单独卖苹果，第一个少年要两个苹卖一元，就是一个苹果卖1/2元;另一个少年是三个苹果卖一元，就是一个苹果卖1/3元。
当他们把苹果合在一起，并且按每五个苹果二元卖的时候，每一个苹果的价格就变成了2/5元。
这就是说，第一个少年的全部苹果不是按1/2元一个卖的，而是按2/5元卖的，每个苹果少了1/10元（1/2-2/5=1/10），一共有三十个苹果，共少卖了三元钱。
另一个少年的苹果也不是按1/3元一个卖的，同样是按2/5元一个卖的，每个苹果就多卖了1/15元（2/5-1/3=），一共是三十个苹果，共多卖了二元。
两相似消，当然比各自单独卖少了一元了。
现在，为什么前面两个少年多卖了五角，也就好明白了。
房间里有四个屋角，每个屋角上坐着一只猫，每只猫的前面又有三只猫，每只猫的尾巴上还有一只猫。
请问：
房间里一共有多少只猫?
甲乙两个伐木工人，一同在森林中工作。
甲带了四个肉饼，乙带了七个肉饼。
当他们坐下来准备吃午饭的时候，一个猎人走过来说：
“真糟糕，弟兄们，我在森林中迷路了，这里离村子还很远，请分点食物给我吃吧。
”请坐，呶，没有什么好吃的，不要见怪。
”甲和乙说。
十一个肉饼，三个人平均分着吃了。
吃过饭后，猎人在口袋里摸了一阵，摸出一张一元和一张一角的钞票，说：
“请不要见怪，弟兄们，我没有再多的钱了，请你们自己分吧。
”猎人走了，两个伐木工却争执起来。
甲说：
“我认为，这钱应该平分。
”乙反对，说：
“十一个肉饼得一元一角，一个肉饼应得一角。
你是四个肉饼，应该给你四角，我是七个肉饼，应该得七角。
”
他们两人谁的算法正确呢?
一元一角钱应该怎样分才合理?
显然，两人算法都不正确。
甲乙各有的肉饼不是一样多，而两人吃的肉饼却是一样多，说明甲乙拿出来的肉饼有多有少。
这样，平分猎人留下的一元一角钱是不合理的。
要是按一个肉饼一角钱来分，可是十一个内饼并不都是猎人吃了。
十一个肉饼，三个人平均吃了，每人吃了11/3个肉饼。
甲有四个肉饼，自己吃了11/3个肉饼，他给了猎人4-11/3=11/3个肉饼。
乙有七个肉饼，自己吃了11/3个肉饼，他给了猎人7-11/3=10/3个肉饼。
猎人吃了11/3个肉饼，共付给他们一元一角，这就是说，每1/3个肉饼他给了一角钱。
好了，算一算甲乙两人各应得多少钱?
数学游戏毛毛虫爬树
星期天的早晨六点钟，有一条毛毛虫开始爬树。
白天，到十八点钟，它爬上去了五米;晚上，它退下来了两米。
请问：
它什么时候爬到九米?
要是这样算——9÷（5-2）=3，显然不对。
因为经过两个昼夜，在星期二早晨，毛毛虫已经爬到了六米;而这个白天，它会继续往上爬，到十八点钟还能爬五米。
6+5=11 （米），已经超过了。
请算一算，它究竟是在什么时候正好爬到九米?
当然，毛毛虫的爬行是等速的。
益智游戏分饼干
把五块饼干平均分配给六个小朋友，可是不能把任何一块饼干切成六等份。
题目规定，不能把任何一块饼干切成六等份，可是并不限制把饼干分成小块。
要是把其中的三块各分成两半，那么，就得到六小块一样大的饼干;再把剩下的两块各分成三等分，又得得大小相等的六小块饼干;然后，把它们分给六个小朋友。
这样，问题就解决了。
类似的问题很多。
例如：
题目中的数5和6，可以换成7和6，7和10，9和10，11和10，13和12。
问题的提法也可以变化。
例如：
把五张纸平均分给八个学生，又不要把任何一张纸分成八等份。
益智游戏有多少鸡蛋
一个少年用小车推着一篮鸡蛋去卖。
在路上，一辆手扶拖拉机撞了小车一下，篮子掉在地上，所有的鸡蛋全打碎了。
司机想赔给他钱，问他总共有多少鸡蛋。
“我不知道。
”少年说，“只记得我一对一对地移放时，最后剩一个。
当我接三个、四个、五个、六个移放鸡蛋时，也都是剩一个。
当我按七个移放时，就一个也不剩了。
请你算算，有多少鸡蛋?
”
司机想，这是要求出一个数：
它能被七整除，而用二、三、四、五、六来除时，都有余数一。
能被二、三、四、五、六整除的最小的数，就是这些数的最小公倍数，是六十。
也就是要求的这个数是：
能被七整除，又比六十的倍数多一的数。
这个数可以用逐次尝试法求得：
60÷7=8，余4;
2×60÷7=17，余1;
3×60÷7=25，余5;
4×60÷7=34，余2;
5×60÷7=42，余6。
5×60+1÷7=43。
啊，少年的篮子里最少有5×60+1=301（个）。
想一想，司机的算法为什么是对的。
数学游戏拍照顺序
（1）爸爸、妈妈、弟弟和我一起照相。
妈妈在爸爸的左边，我在妈妈的左边，弟弟在爸爸的右边。
请说出拍照时从左到右的顺序是怎样的?
（2）爸爸、妈妈、弟弟一起照相。
如果从左到右排成一行拍照。
有哪几种排法?
智力游戏火柴游戏
十根火柴排成一行。
要求每隔两根移动一根，例如1往4移，移动五根后，使十根火柴配成五对。
这个题看起来容易，实际上还需要费点脑筋。
你试试：
4住1移，7住3移，5住9移，6往2移，8往10移。
成功了。
想想看，还有别的移法吗?
相关信息：
两个人轮流说1到10中的任一个数，把这些数一个接一个加上去，谁说到100，谁就胜了。
例如，第一个人说7，第二个人说10，得到17;随后第一个说5，得22;……你想自己准能说到100，在这之前，先要说到89。
你说到89后，不管对方怎么说，你都能说到100了。
而你要说到89，先要说到78。
从100开始，逐次减去11，便得一串取胜的数：
89，78、67、56、45、34、23、12、1。
这串数很好记住，并且推开始说，谁就可以获胜。
不过，要是开始说的人不知道这个窍门，你就随时可以占领取胜的数，一步、一步，数到100。
智力游戏火车票的有趣游戏
乘车外出，假定你买到的一张车票号码是524127，不要改变数字的次序，你能在数字之间添上数学运算符号，使得数为100吗?
要是几个小伙伴一起乘车，还可以组织一次竞赛：
看谁最先用自己票上的数字得到100?
同学们，相信聪明的你已经有了答案了吧。
数学拗口的小游戏
请你暗定一个偶数。
把它增加二倍后，取一半，再增加二倍。
好了，现在，你只要告诉我得数用9除的商是多少，我就能立即说出你暗定的数。
假定暗定的数是6，增加二倍得18，这个数的一半等于9，再增加二倍得27，用9去除，得3，3就是暗定数的一半。
这个游戏，暗定数也能是奇数。
只是说法要作一点改变。
奇数增加二倍后，不能被2整除，加1后再象前面那样作。
例如，暗定的数是5，增加二倍得15;15加1得16;16的一半是8;8增加二倍得24。
24除以9，商2，余6。
把商2乘2，再加1，得暗定数5。
为什么准是这样，一样可以用字母代替数给出证明。
数学游戏小伙伴的游戏
让你的小伙伴任意写一个三位数，要求两端的数字不同，并把它们的差告诉你。
写好后，再让他把这个数两端的数字交换位置，又得到一个数。
然后，把较大的数减去较小的数，所得的差一定可以被9整除，而你总能够说出这个差被9除的商是多少。
商等于那个三位数两端数字的差与11的乘积。
例如
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