三牛顿第二定律难题压轴题64解析.docx

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三牛顿第二定律难题压轴题64解析

（三）“牛顿第二定律”难题--压轴题2015.6.4

一．选择题（共3小题）

1．（2015•抚顺一模）真空中，两个相距L的固定点电荷E、F所带电荷量分别为QE和QF，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图中实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向．电场线上标出了M、N两点，其中N点的切线与EF连线平行，且∠NEF＞∠NFE．则（　　）

A．

E带正电，F带负电，且QE＞QF

B．

在M点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿电场线运动到N点

C．

过N点的等势面与过N点的切线垂直

D．

负检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能

2．（2014•南充一模）如图所示，平行板电容器AB两极板水平放置，A在上方，B在下方，现将其和二极管串连接在电源上，已知A和电源正极相连，二极管具有单向导电性，一带电小球从AB间的某一固定点水平射入，打在B极板上的N点，小球的重力不能忽略，现通过上下移动A板来改变两极板AB间距（两极板始终平行），则下列说法正确的是（　　）

A．

若小球带正电，当AB间距增大时，小球打在N点的右侧

B．

若小球带正电，当AB间距减小时，小球打在N点的左侧

C．

若小球带负电，当AB间距减小时，小球可能打在N点的右侧

D．

若小球带负电，当AB间距增大时，小球可能打在N点的左侧

3．（2014•孝南区校级模拟）一对平行金属板长为L，两板间距为d，质量为m，电荷量为e的电子从平行板右侧以速度v0沿两板的中线不断进入平行板之间，两板间所加交变电压uAB如图所示，交变电压的周期T=，已知所有电子都能穿过平行板，且最大偏距的粒子刚好从极板的边缘飞出，不计重力作用，则（　　）

A．

所有电子都从右侧的同一点离开电场

B．

所有电子离开电场时速度都是v0

C．

t=0时刻进入电场的电子，离开电场时动能最大

D．

t=时刻进入电场的电子，在两板间运动时最大侧位移为

二．解答题（共27小题）

4．（2012•孝南区校级模拟）如图所示，水平传送带AB长l=1.3m，距离地面的高度h=0.20m，木块与地面之间的动摩擦因数μ0=0.20．质量为M=1.0kg的木块随传送带一起以v=2.0m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.50．当木块运动至最左端A点时，此时一颗质量为m=20g的子弹以v0=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度u=50m/s，以后每隔1.0s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s2．求：

（1）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？

（2）从第一颗子弹射中木块后到木块最终离开传送带的过程中，木块和传送带间因摩擦产生的热量是多少？

（3）如果在木块离开传送带时，地面上有另一相同木块立即从C点以v1=1.0m/s向左运动，为保证两木块相遇，地面木块应在距离B点正下方多远处开始运动？

5．（2012•凤冈县校级模拟）一质量m的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机作出了小物块上滑过程的v﹣t图线，如图所示．（取sin37°=0.6cos37°=0.8g=10m/s2）求：

（1）小物块冲上斜面过程中加速度的大小．

（2）小物块与斜面间的动摩擦因数．

（3）小物块从冲上斜面到返回出发点的时间（保留两位有效数字）

6．（2012•嘉峪关校级一模）如图所示，质量分别为m1=1kg和m2=2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F1和F2，若F1=（9﹣2t）N，F2=（3+2t）N，设F1、F2的方向不变．则：

（1）经多长时间t0两物块开始分离？

（2）在同一坐标中画出A、B两物块的加速度a1和a2随时间变化的图象？

（3）速度的定义为V=，“V﹣t”图象下的“面积”在数值上等于位移△s；加速度的定义为a=，则“a﹣t”图象下的“面积”在数值上应等于什么？

7．（2012•浉河区校级三模）如图所示，A为位于一定高度处的质量为m、带电荷量为+q的小球，B为位于水平地面上的质量为M的用特殊材料制成的长方形空心盒子，且M=2m，盒子与地面间的动摩擦因数μ=0.2，盒内存在着竖直向上的匀强电场，场强大小E=，盒外没有电场．盒子的上表面开有一系列略大于小球的小孔，孔间距满足一定的关系，使得小球进出盒子的过程中始终不与盒子接触．当小球A以1m/s的速度从孔1进入盒子的瞬间，盒子B恰以v1=6m/s的速度向右滑行．已知盒子通过电场对小球施加的作用力与小球通过电场对盒子施加的作用力大小相等方向相反．设盒子足够长，取重力加速度g=10m/s2，小球恰能顺次从各个小孔进出盒子．试求：

（1）小球A从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经历的时间；

（2）小球A从第一次进入盒子到第二次进入盒子，盒子通过的距离；

（3）盒子上至少要开多少个小孔，才能保证小球始终不与盒子接触．

8．（2011•泰兴市校级模拟）如图所示的传送皮带，其水平部分ab=2m，bc=4m，bc与水平面的夹角α=37°，小物体A与传送带的动摩擦因数μ=O．25，皮带沿图示方向运动，速率为2m/s．若把物体A轻轻放到a点处，它将被皮带送到c点，且物体A一直没有脱离皮带．求物体A从a点被传送到c点所用的时间．（g=10m/s2）

9．（2011•故城县校级模拟）如图所示，一质量M=50kg、长L=3m的平板车静止在光滑的水平地面上，平板车上表面距地面的高度h=1.8m．一质量m=10kg可视为质点的滑块，以v0=7.5m/s的初速度从左端滑上平板车，滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s2．

（1）分别求出滑块在平板车上滑行时，滑块与平板车的加速度大小；

（2）计算说明滑块能否从平板车的右端滑出．

10．（2011•修水县校级模拟）为了使航天员能适应在失重环境下的工作和生活，国家航天局组织对航天员进行失重训练．故需要创造一种失重环境；航天员乘坐到民航客机上后，训练客机总重5×104kg，以200m/s速度沿30°倾角爬升到7000米高空后飞机向上拉起，沿竖直方向以200m/s的初速度向上作匀减速直线运动，匀减速的加速度为g，当飞机到最高点后立即掉头向下，仍沿竖直方向以加速度为g加速运动，在前段时间内创造出完全失重，当飞机离地2000米高时为了安全必须拉起，后又可一次次重复为航天员失重训练．若飞机飞行时所受的空气阻力f=Kv（k=900N•s/m），每次飞机速度达到350m/s后必须终止失重训练（否则飞机可能失速）．

求：

（1）飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间．

（2）飞机下降离地4500米时飞机发动机的推力（整个运动空间重力加速度不变）．

11．（2011•仓山区校级模拟）一轻质细绳一端系一质量为m=0.05kg的小球A，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为L=0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示，水平距离s=2m．现有一滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球发生碰撞，每次碰后，滑块与小球速度均交换，已知滑块与挡板碰撞时不损失机械能，水平面与滑块间的动摩擦因数为μ=0.25，若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10m/s2，试问：

（1）若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做圆周运动，求此高度h；

（2）若滑块B从h′=5m处下滑与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数．

12．（2011•沐川县校级模拟）质量为M=2kg、长为L=5m的薄木板，在水平向右的力F=10N作用下，以v0=6m/s的速度匀速运动．某时刻将质量为m=1kg的铁块（可看成质点）轻轻地放在木板的最右端，水平拉力F不变，木板与铁块的动摩擦因数为μ1=0.1．（g=10m/s2．）

（1）木板与地面的动摩擦因数μ2

（2）刚放上铁块后铁块的加速度a1、木板的加速度a2．

（3）通过计算判断铁块是否会从木板上掉下去，若不掉下去计算木板从放上铁块后到停止运动的总时间．

13．（2011•润州区校级模拟）在光滑水平面上有一质量m=2.0kg的小球，静止在O点，以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy．现突然加一沿x轴正方向的、平行水平面的恒力F1，F1=3.0N，使小球开始运动，经过1.0s，撤去恒力F1，再经过1.0s，将平行水平面的恒力变为沿y轴正方向，大小为F2=4.0N，使小球在此恒力下再运动1.0s，求此时小球的位置．若要求小球在此后1.0s内停下，则所加的平行水平面的恒力F3的大小和方向如何？

（表示方向的角度可用反三角函数表示）

14．（2011•龙门县校级模拟）“神舟”六号飞船完成了预定空间科学和技术试验任务后，返回舱于2005年10月17日4时11分开始从太空向地球表面按预定轨道返回．在离地l0km的高度返回舱打开阻力降落伞减速下降，返回舱在这一过程中所受空气阻力与速度的平方成正比，比例系数（空气阻力系数）为k．已知返回舱的总质量M=3000kg，所受空气浮力恒定不变，且认为竖直降落．从某时刻起开始计时，返回舱的运动v﹣t图象如图中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴于B点的坐标为（10，0），CD是AD的渐近线，亦是平行于横轴的直线，交纵轴于C点，C点的坐标为（0，6）．请解决下列问题：

（取g=10m/s2）

（1）在初始时刻v0=160m/s时，它的加速度多大？

（2）推证空气阻力系数k的表达式并算出其数值；

（3）返回舱在距地高度h=10m时，飞船底部的4个反推力小火箭点火工作，使其速度由6m/s迅速减至1m/s后落在地面上．若忽略燃料质量的减少对返回舱总质量的影响，并忽略此段速度变化而引起空气阻力的变化，试估算每支小火箭的平均推力（计算结果取两位有效数字）．

15．（2011•鼓楼区校级模拟）如图所示，质量为M=20kg的木板静止在光滑水平面上．一质量为m=10kg的小滑块（可视为质点）以初速度v0=6m/s从木板的左端沿水平向右方向滑上木板．滑块和木板间的动摩擦因素μ=0.2，滑块最终不会从木板上掉下，则木块的长度至少多长？

（g=10m/s2）　　　　　　

A.4mB.6mC.8mD.10m．

16．（2011•渑池县校级模拟）如图所示，质量为mA=2m的长木板长为L、A置于光滑的水平地面上，在其左端放一质量为mB=m的小木块B，A和B之间的摩擦因数等于μ．若使A固定，用水平方向的恒力F拉B，B的加速度为μg．若释放A使它能自由运动，将B仍置于A的左端，从静止开始，仍用恒力F拉B到某一位置后撤去拉力F．为保证B不从A上滑落，求：

（1）F作用的最长时间

（2）若使B刚好不从A上滑下，求产生的内能．

17．（2011•南京校级模拟）如图所示，质量为M、倾角为θ的滑块A放在水平地面上，把质量为m的滑块B放在A的斜面上，忽略一切摩擦，求B相对地面的加速度a．并用以下特殊值进行检验：

A．当θ°时，B．当θ=90°时，C．当M≥m时，D．当m≥M时．

18．（2010•分宜县校级一模）如图，一滑块通过长度不计的短绳拴在小车的板壁上，小车上表面光滑．小车由静止开始向右匀加速运动，经过2s，细绳断裂．细绳断裂后，小车的加速度不变，又经过一段时间，滑块从小车左端掉下，在这段时间内