施工现场梁模板扣件式梁板立柱共用计算书.docx
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施工现场梁模板扣件式梁板立柱共用计算书
梁模板(810*600)计算书
计算依据:
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
2、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
3、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
4、《钢结构设计规范》GB50017-2003
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
810×600
混凝土梁截面尺寸(mm×mm)
810×600
模板支架高度H(m)
11.6
模板支架横向长度B(m)
6
模板支架纵向长度L(m)
6
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2)
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
模板及其支架
0.75
新浇筑混凝土自重标准值G2k(kN/m3)
24
混凝土梁钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.5
当计算支架立柱及其他支承结构构件时Q1k(kN/m2)
1
对水平面模板取值Q2k(kN/m2)
2
风荷载标准值ωk(kN/m2)
基本风压ω0(kN/m2)
0.25
非自定义:
0.207
地基粗糙程度
C类(有密集建筑群市区)
模板支架顶部距地面高度(m)
24
风压高度变化系数μz
0.796
风荷载体型系数μs
1.04
三、模板体系设计
新浇混凝土梁支撑方式
梁侧无板,梁底小梁平行梁跨方向
梁跨度方向立柱间距la(mm)
850
梁两侧立柱间距lb(mm)
4400
步距h(mm)
1700
混凝土梁距梁两侧立柱中的位置
自定义
梁左侧立柱距梁中心线距离(mm)
2200
梁底增加立柱根数
4
梁底增加立柱布置方式
自定义
梁底增加立柱依次距梁左侧立柱距离(mm)
1000,1800,2600,3400
梁底支撑小梁最大悬挑长度(mm)
200
梁底支撑小梁根数
6
梁底支撑小梁间距
162
每纵距内附加梁底支撑主梁根数
0
结构表面的要求
结构表面外露
设计简图如下:
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t(mm)
15
面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15
面板抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.5
面板弹性模量E(N/mm2)
5400
取单位宽度b=1000mm,按四等跨连续梁计算:
W=bh2/6=1000×15×15/6=37500mm3,I=bh3/12=1000×15×15×15/12=281250mm4
q1=0.9×max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4Q2k,1.35(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4ψcQ2k]×b=0.9×max[1.2×(0.1+(24+1.5)×0.6)+1.4×2,1.35×(0.1+(24+1.5)×0.6)+1.4×0.7×2]×1=20.475kN/m
q1静=0.9×1.35×[G1k+(G2k+G3k)×h]×b=0.9×1.35×[0.1+(24+1.5)×0.6]×1=18.711kN/m
q1活=0.9×1.4×0.7×Q2k×b=0.9×1.4×0.7×2×1=1.764kN/m
q2=[1×(G1k+(G2k+G3k)×h)]×b=[1×(0.1+(24+1.5)×0.6)]×1=15.4kN/m
计算简图如下:
1、强度验算
Mmax=0.107q1静L2+0.121q1活L2=0.107×18.711×0.1622+0.121×1.764×0.1622=0.058kN·m
σ=Mmax/W=0.058×106/37500=1.551N/mm2≤[f]=15N/mm2
满足要求!
2、挠度验算
νmax=0.632q2L4/(100EI)=0.632×15.4×1624/(100×5400×281250)=0.044mm≤[ν]=L/400=162/400=0.405mm
满足要求!
3、支座反力计算
设计值(承载能力极限状态)
R1=R5=0.393q1静L+0.446q1活L=0.393×18.711×0.162+0.446×1.764×0.162=1.319kN
R2=R4=1.143q1静L+1.223q1活L=1.143×18.711×0.162+1.223×1.764×0.162=3.814kN
R3=0.928q1静L+1.142q1活L=0.928×18.711×0.162+1.142×1.764×0.162=3.139kN
标准值(正常使用极限状态)
R1'=R5'=0.393q2L=0.393×15.4×0.162=0.98kN
R2'=R4'=1.143q2L=1.143×15.4×0.162=2.852kN
R3'=0.928q2L=0.928×15.4×0.162=2.315kN
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型(mm)
40×90
小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
11.44
小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.232
小梁截面抵抗矩W(cm3)
54
小梁弹性模量E(N/mm2)
7040
小梁截面惯性矩I(cm4)
243
小梁计算方式
简支梁
承载能力极限状态:
梁底面板传递给左边小梁线荷载:
q1左=R1/b=1.319/1=1.319kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载:
q1中=Max[R2,R3,R4]/b=Max[3.814,3.139,3.814]/1=3.814kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载:
q1右=R5/b=1.319/1=1.319kN/m
小梁自重:
q2=0.9×1.35×(0.3-0.1)×0.81/5=0.039kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左=0.9×1.35×0.5×0.6=0.365kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右=0.9×1.35×0.5×0.6=0.365kN/m
左侧小梁荷载q左=q1左+q2+q3左=1.319+0.039+0.365=1.723kN/m
中间小梁荷载q中=q1中+q2=3.814+0.039=3.854kN/m
右侧小梁荷载q右=q1右+q2+q3右=1.319+0.039+0.365=1.723kN/m
小梁最大荷载q=Max[q左,q中,q右]=Max[1.723,3.854,1.723]=3.854kN/m
正常使用极限状态:
梁底面板传递给左边小梁线荷载:
q1左'=R1'/b=0.98/1=0.98kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载:
q1中'=Max[R2',R3',R4']/b=Max[2.852,2.315,2.852]/1=2.852kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载:
q1右'=R5'/b=0.98/1=0.98kN/m
小梁自重:
q2'=1×(0.3-0.1)×0.81/5=0.032kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'=1×0.5×0.6=0.3kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'=1×0.5×0.6=0.3kN/m
左侧小梁荷载q左'=q1左'+q2'+q3左'=0.98+0.032+0.3=1.313kN/m
中间小梁荷载q中'=q1中'+q2'=2.852+0.032=2.884kN/m
右侧小梁荷载q右'=q1右'+q2'+q3右'=0.98+0.032+0.3=1.313kN/m
小梁最大荷载q'=Max[q左',q中',q右']=Max[1.313,2.884,1.313]=2.884kN/m
为简化计算,按简支梁和悬臂梁分别计算,如下图:
1、抗弯验算
Mmax=max[0.125ql12,0.5ql22]=max[0.125×3.854×0.852,0.5×3.854×0.22]=0.348kN·m
σ=Mmax/W=0.348×106/54000=6.446N/mm2≤[f]=11.44N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
Vmax=max[0.5ql1,ql2]=max[0.5×3.854×0.85,3.854×0.2]=1.638kN
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×1.638×1000/(2×40×90)=0.682N/mm2≤[τ]=1.232N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
ν1=5q'l14/(384EI)=5×2.884×8504/(384×7040×243×104)=1.146mm≤[ν]=l1/400=850/400=2.125mm
ν2=q'l24/(8EI)=2.884×2004/(8×7040×243×104)=0.034mm≤[ν]=2l2/400=2×200/400=1mm
满足要求!
4、支座反力计算
承载能力极限状态
Rmax=[qL1,0.5qL1+qL2]=max[3.854×0.85,0.5×3.854×0.85+3.854×0.2]=3.276kN
同理可得:
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=1.465kN,R2=3.276kN,R3=2.702kN,R4=2.702kN,R5=3.276kN,R6=1.465kN
正常使用极限状态
Rmax'=[q'L1,0.5q'L1+q'L2]=max[2.884×0.85,0.5×2.884×0.85+2.884×0.2]=2.451kN
同理可得:
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1'=1.116kN,R2'=2.451kN,R3'=1.996kN,R4'=1.996kN,R5'=2.451kN,R6'=1.116kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型(mm)
Ф48×3
主梁计算截面类型(mm)
Φ48×2.8
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
主梁截面抵抗矩W(cm3)
4.25
主梁弹性模量E(N/mm2)
206000
主梁截面惯性矩I(cm4)
10.19
可调托座内主梁根数
1
1、抗弯验算
主梁弯矩图(kN·m)
σ=Mmax/W=0.789×106/4250=185.584N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
主梁剪力图(kN)
Vmax=5.978kN
τmax=2Vmax/A=2×5.978×1000/398=30.041N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
主梁变形图(mm)
νmax=1.639mm≤[ν]=L/400=1000/400=2.5mm
满足要求!
4、支座反力计算
承载能力极限状态
支座反力依次为R1=0.129kN,R2=1.015kN,R3=8.33kN,R4=8.329kN,R5=1.016kN,R6=0.129kN
七、可调托座验算
荷载传递至立柱方式
可调托座
可调托座承载力容许值[N](kN)
30
扣件抗滑移折减系数kc
1
1、扣件抗滑移验算
两侧立柱最大受力N=max[R1,R6]=max[0.129,0.129]=0.129kN≤1×8=8kN
单扣件在扭矩达到40~65N·m且无质量缺陷的情况下,单扣件能满足要求!
2、可调托座验算
可调托座最大受力N=max[R2,R3,R4,R5]=8.33kN≤[N]=30kN
满足要求!
八、立柱验算
钢管截面类型(mm)
Ф48×3
钢管计算截面类型(mm)
Φ48×2.8
钢材等级
Q235
立柱截面面积A(mm2)
398
回转半径i(mm)
16
立柱截面抵抗矩W(cm3)
4.25
抗压强度设计值[f](N/mm2)
205
支架自重标准值q(kN/m)
0.1
1、长细比验算
l0=h=1700mm
λ=l0/i=1700/16=106.25≤[λ]=150
长细比满足要求!
查表得,φ=0.544
2、风荷载计算
Mw=0.9×φc×1.4×ωk×la×h2/10=0.9×0.9×1.4×0.207×0.85×1.72/10=0.058kN·m
3、稳定性计算
根据《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008,荷载设计值q1有所不同:
1)面板验算
q1=0.9×[1.2×(0.1+(24+1.5)×0.6)+1.4×0.9×2]×1=18.9kN/m
2)小梁验算
q1=max{1.223+0.9×1.2×[(0.3-0.1)×0.81/5+0.5×0.6],3.529+0.9×1.2×(0.3-0.1)×0.81/5}=3.564kN/m
同上四~六计算过程,可得:
R1=0.12kN,R2=0.942kN,R3=7.708kN,R4=7.708kN,R5=0.942kN,R6=0.12kN
立柱最大受力Nw=max[R1,R2,R3,R4,R5,R6]+0.9×1.2×0.1×(11.6-0.6)+Mw/lb=max[0.12,0.942,7.708,7.708,0.942,0.12]+1.188+0.058/4.4=8.909kN
f=N/(φA)+Mw/W=8909.483/(0.544×398)+0.058×106/4250=54.797N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
九、高宽比验算
根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011第6.9.7:
支架高宽比不应大于3
H/B=11.6/6=1.933≤3
满足要求,不需要进行抗倾覆验算!
十、立柱支承面承载力验算
支撑层楼板厚度h(mm)
120
混凝土强度等级
C20
混凝土的龄期(天)
14
混凝土的实测抗压强度fc(N/mm2)
7.488
混凝土的实测抗拉强度ft(N/mm2)
0.858
立柱垫板长a(mm)
100
立柱垫板宽b(mm)
100
F1=N=8.909kN
1、受冲切承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0
F1
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数:
当h≤800mm时,取βh=1.0;当h≥2000mm时,取βh=0.9;中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值,其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长:
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度,取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min(η1,η2)η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较,βs不宜大于4:
当βs<2时取βs=2,当面积为圆形时,取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数:
对中柱,取as=40,对边柱,取as=30:
对角柱,取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见,不考虑上式中σpc,m之值,将其取为0,作为板承载能力安全储备。
可得:
βh=1,ft=0.858N/mm2,η=1,h0=h-20=100mm,
um=2[(a+h0)+(b+h0)]=800mm
F=(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0=(0.7×1×0.858+0.25×0)×1×800×100/1000=48.048kN≥F1=8.909kN
满足要求!
2、局部受压承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤1.35βcβlfcAln
F1
局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值
fc
混凝土轴心抗压强度设计值;可按本规范表4.1.4-1取值
βc
混凝土强度影响系数,按本规范第6.3.1条的规定取用
βl
混凝土局部受压时的强度提高系数
Aln
混凝土局部受压净面积
βl=(Ab/Al)1/2
Al
混凝土局部受压面积
Ab
局部受压的计算底面积,按本规范第6.6.2条确定
可得:
fc=7.488N/mm2,βc=1,
βl=(Ab/Al)1/2=[(a+2b)×(b+2b)/(ab)]1/2=[(300)×(300)/(100×100)]1/2=3,Aln=ab=10000mm2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×3×7.488×10000/1000=303.264kN≥F1=8.909kN
满足要求!