2受力分析学生版.docx

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2受力分析学生版

基础导学

一．有关力的基本概念

1.常见力的性质及特点

（1）重力：

大小的计算；大小的测量直接测量；间接测量；大小的变化规律；

方向的表述：

；方向变化规律。

特点：

。

（2）万有引力

表达式：

；

适用条件。

引力和重力的关系（附图说明，包括随地球一起转动和绕地球做圆周运动的情况，即万有引力在天体表面和远离天体表面产生的效果对比）

a.考虑地球（或某星球）自转影响，地球表面或地表附近的随地球转动的物体所受重力与万有引力的关系：

。

b.忽略地球（星球）自转影响，则地球（星球）表面或地球（星球）上方高空物体所受的重力与万有引力的关系：

。

特点：

天体运行唯一的向心力来源；维持宇宙稳定运行的最主要的因素

（3）弹力

a.微小形变弹力

轻绳：

求解大小的依据：

；方向：

（特点）。

轻杆：

求解大小和方向的依据：

；方向的特点：

。

刚性面：

求解大小的依据：

；方向：

。

微小形变弹力的特点：

。

b.明显形变弹力

橡皮筋（弹性绳）：

一般弹力大小与形变量不严格成正比关系。

轻弹簧：

在弹性限度内弹力随形变量的关变化规律，式中比例系数的意义是：

，它反映的性质。

明显形变弹力的特点：

。

（4）摩擦力

a.静摩擦力：

大小范围，静摩擦力的大小与有关，与正压力大小无关。

fm反映的物理情景，fm由和共同决定。

方向，f的方向与物体运动方向（有关、无关），或者说，两者的夹角可以为；还可以说，静摩擦力对物体做功可以是。

b.滑动摩擦力：

大小的决定关系式；其中f与N的方向相互；通常某一问题中的动摩擦因数不变，因此f与N的大小比例不变，即f与N的合力的方向不变。

方向，f的方向与物体运动方向（有关、无关），或者说，两者的夹角可以为；还可以说，滑动摩擦力对物体做功可以是。

c.滚动摩擦力：

大小：

在相同情况下比滑动摩擦力（大，小）很多。

二．受力分析基本方法（核心）

1．共点力的合成与分解

（1）基本法则：

或

（2）特点：

合成具有（唯一性，不确定性），分解具有（唯一性，不确定性）

（3）分解的原则

按分解；

按分解（即正交分解）

（4）合力与分力是关系，因此在受力分析过程中只能有其一，不能两者共存。

2.受力分析方法

（1）何为受力分析：

。

（2）顺序：

。

意义在于：

。

（3）方法

a．根据研究对象选择方法

整体法：

【适用条件】

【问题特点】

【具体做法】

隔离法：

【适用条件】

【问题特点】

【具体做法】

b．根据受力个数选择方法

二力：

平衡：

（基本原理）；

非平衡：

。

三力：

平衡：

（1）有一个的大小和方向保持不变（往往是重力），只有一个力的方向变化；

（2）有一个的大小和方向保持不变（往往是重力），两个力方向变化

；

（3）三个力的大小和方向都不变，但题中有明确的边角关系：

；非平衡：

多力：

平衡：

或；

非平衡：

正交分解是以解题简单为基本原则，具体为：

按问题所涉及的方向确定坐标系的正方向。

一般有两种情况：

（1）沿加速度方向建立坐标系：

两个坐标轴上的方程为：

（2）不沿加速度方向建立坐标系：

两个坐标轴上的方程为：

题型分析

题型1——静摩擦力大小和方向的不确定性

例1：

如图所示，位于斜面上的物块m在沿斜面向上的力F作用下处于静止状态，则斜面作用于物体的静摩擦力（）

A．方向可能沿斜面向上B．方向可能沿斜面向下

C．大小可能等于零D．大小可能等于F

审题

特点

解析：

变式1：

直角劈形木块（截面如图所示）质量M=2kg用外力顶靠在竖直墙上，已知木块与墙之间最大静摩擦力和木块对墙的压力成正比，即Fm=kfN，比例系数是k=0.5。

则垂直作用于BC边的外力F应取何值时木块保持静止。

（g=10m/s2，sin37o=0.6ocos37o=0.8）

变式2：

如图所示，质量不等的两个物体A、B。

在水平拉力F的作用下，沿光滑水平面一起向右运动，滑轮及细绳质量不计。

则下列说法中正确的有（）

A.物体B所受的摩擦力方向一定向左

B.物体B所受的摩擦力方向可能向左

C.物体B所受的摩擦力一定随水平力F的增大而增大

D.只要水平力F足够大,物体A、B间一定会打滑

问题：

在解题中如何处理一些不确定性因素？

题型2——三力平衡的分析技巧

例2.如图所示，用A0、B0绳吊一重物P静止，其中A0绳水平，现用水平向右的力F缓慢拉起重物P的过程中（结点保持不动），绳OA所受的拉力变化为

A．变大

B．变小

C．先变小再变大

D．不变

审题

特点：

解析：

变式1：

例题中，OB段绳子所受拉力如何变化？

OP段绳子所受拉力如何变化？

外力如何变化？

变式2：

例题中，若不用外力F拉重物，而是OB在竖直面内与水平方向的夹角θ缓慢增大或减小，OA、OB段绳子所受拉力又如何变化？

OB与水平方向的夹角范围是多少？

变式3：

例题中，若不用外力F拉重物，且保持O点位置不变，OB方向不变，而使A端沿竖直墙面缓慢上移或下移，则OA、OB段绳子所受拉力又如何变化？

OA与水平方向的夹角范围是多少？

问题：

通过本题的练习和思考，你认为“三力平衡的分析技巧”是什么？

本题的易错点在哪里？

例3.如图所示，A、B两球用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细线悬于O点，A球固定在O点正下方，且O、A间的距离恰为L，此时绳子所受的拉力为F1，现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2的大小关系为（　　）

A.F1

B.F1>F2

C.F1＝F2

D.因k1、k2大小关系未知，故无法确定

审题

特点：

变式：

例题中若OB之间是用质量不计的轻杆连接，O端用铰链固定在墙上，当把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时轻杆所受的拉力为F2，则F1与F2的大小关系为？

问题1：

通过本例题及变式题的练习，请思考对轻杆的受力分析你有何体会？

问题2：

如何构建相似三角形？

题型3——接触力大小和有无的判断

例4.如图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止，已知A与B的质量分别为mA、mB，绳与水平方向的夹角为θ，则下列说法正确的是（）

A．物体B受到的摩擦力可能为零

B．物体B受到的摩擦力：

mAgcosθ

C．物体B对地面的压力可能为零

D．物体B对地面的压力为mBg-mAgsinθ

解析：

问题：

你认为本题易错点在哪里？

变式：

如图，在光滑的倾角为

的固定斜面上放一个劈形的物体A，其上表面水平，质量为M。

物体B质量为m，B放在A的上面，先用手固定住A。

⑴若A的上表面粗糙，放手后，求AB相对静止一起沿斜面下滑，B对A的压力大小。

⑵若A的上表面光滑，求放手后的瞬间，B对A的压力大小。

问题：

通过本题的练习和思考，你对“求解受力的问题”有怎样的理解？

题型4——整体法与隔离法的应用

例5.如图所示，粗糙的水平面上放着一个斜面体，斜面体上一个物体正在匀速下滑时，斜面体仍处于静止状态，则下列关于斜面体的说法中正确的是（）

A．斜面体所受合力为零

B．斜面体对地面的压力等于斜面体的重力

C．斜面体没有相对地面滑动的趋势

D．斜面体有相对地面向右滑动的趋势

审题

特点：

解析：

要求：

请分别用整体法和隔离法进行受力分析，要求有详细的受力分析图

问题1：

你现在对整体法和隔离法有怎样的体会？

变式1：

例题中，若水平面是光滑的，情况又将怎么样？

变式2：

例题中，若物体正在匀加速下滑，情况又如何？

变式3：

例题中，若物体正在匀减速下滑，情况又如何？

问题2：

你对滑块在斜面上运动时，斜面和地面的作用力关系有怎样的认识？

题型5——轻杆的受力特点应用

例6.沿水平方向的转动轴O上固定一根轻杆，杆端固定一个金属小球A，A随转轴及轻杆在竖直平面内匀速转动，某一时刻位置如图所示（BC为过A的竖直方向），此时刻轻杆对金属小球A的作用力的可能方向在下面的哪个范围内（）

A.沿AO方向

B.在AB及AO的范围内

C.沿AB方向

D.在AB及OA延长线间的范围内

审题

特点：

解析：

问题：

该怎样分析和判断轻杆的作用力方向？

题型6——轻绳的受力特点应用

例7.如图所示，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态。

如果保持绳子A端位置不变，将B端分别移动到不同的位置。

下列判断正确的是（）

A.B端移到B1位置时，绳子张力不变

B.B端移到B2位置时，绳子张力变小

C.B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大

D.B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小

审题

特点：

解析：

问题：

突破本题的关键是什么？

变式：

如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬

挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态．现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。

（1）下面是某同学对该题的一种解法：

解：

设L1线上拉力为T1，L2线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡：

T1cosθ=mg，T1sinθ=T2，T2=mgtanθ，

剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度。

因为mgtanθ=ma，所以加速度a=gtanθ，方向在T2反方向。

你认为这个结果正确吗?

请对该解法作出评价并说明理由。

（2）若将图中的细线L1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，其他条件不变，求解的步骤和结果与

（1）完全相同，即a=gtanθ，你认为这个结果正确吗?

请说明理由。

问题：

通过本题的练习，你理解突变和渐变的特点了吗？

题型7——（系统）多力平衡问题

例8.如图所示，将两个质量均为m的小球用细线相连悬挂于O点。

（1）若用力F拉小球a，使其悬线Oa向右偏离，与竖直方向成θ＝30o角，且整个装置处于平衡状态，求力F的最小值并说明其方向。

（2）若在a球上施加符合

（1）条件的力F的最小值后再加一电场，仍保持悬线Oa竖直，若b球带电量为+q，且使整个装置处于平衡状态。

求所加电场的最小电场强度的大小和方向。

审题

特点：

解析：

问题：

例9.水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ（0<μ<1）。

现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动。

设F的方向与水平面夹角为θ，如图，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则

A.F先减小后增大B.F一直增大

C.F的功率减小D.F的功率不变

审题

特点：

解析：

变式：

如图所示，物体的质量为2kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，∠BAC=θ，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线也成θ角的拉力F，若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围。

（θ=60o）

问题：

题型8——“斜面”上的受力分析

例10.有一只小虫重为G，不慎跌人一个碗中，如图所示，碗内壁为一半径为R的球壳的一部分，且其深度为D，碗与小虫脚间的动摩擦因数为μ，若小虫可顺利爬出碗口而不会滑入碗底，则D的最大值为多少?

（用μ、R表示D）

审题

特点：

解析：

问题：

你对斜面模型是怎样理解的？

题型9——力“传递”的规律

例10.如图示，两物块质量为M和m，用绳连接后放在倾角为θ的斜面上，两物块和斜面的动摩擦因数均为μ，用沿斜面向上的恒力F拉物块M运动，求中间绳子的张力。

规律

特点

解析：

变式1：

若恒力F大小不变，增大（减小）斜面倾角，绳子的张力如何变化？

变式2：

若斜面光滑或动摩擦因数增大（减小），绳子的张力如何变化？

变式3：

若增大恒力F，绳子的张力如何变化？

问题：

你总结的“传递”规律是什么？

题型10——弹簧弹力的分析

例11.如图所示，一根轻弹簧上端固定在O点，下端栓一个钢球P，球处于静止状态。

现对球施加一个方向向右的外力F，使球缓慢偏移，在移动中的每一个时刻，都可以认为钢球处于平衡状态。

若外力F方向始终水平，移动中弹簧与竖直方向的夹角θ＜90°且弹簧的伸长量不超过弹性限度，则下面给出的弹簧伸长量x与cosθ的函数关系图象中，最接近的是（    ） 

规律

特点

解析：

变式：

请你分析，球缓慢偏移的过程中，球相对于O点的竖直高度如何变化？

问题：

你对F=kx的进一步理解是什么？

例12.某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：

一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h=30.0cm且开口向下的小筒中（没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，用测力计可以同弹簧的下端接触），如图甲所示，若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出F-l图象如图乙所示，则弹簧的劲度系数为k=N/m，弹簧的原长l0=cm

规律

特点

解析：