新教材第五章抛体运动第4节抛体运动的规律教师用书含新题.docx

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新教材第五章抛体运动第4节抛体运动的规律教师用书含新题

第五章抛体运动

第4节抛体运动的规律

1．知道平抛运动的受力特点，会应用运动的合成与分解分析平抛运动。

　2.理解平抛运动规律，会确定运动的速度和位移，知道平抛运动的轨迹是一条抛物线。

　3.能利用运动的合成与分解的方法分析一般的抛体运动。

1．填一填

（1）水平速度：

做平抛运动的物体，由于只受到竖直向下的重力作用，在x方向的分力为

，加速度为

，故物体在x方向的速度将保持v0不变，即vx＝

。

（2）竖直速度：

物体在y方向上受重力mg作用，由mg＝ma可知，物体在竖直方向的加速度等于自由落体加速度，vy＝gt。

（3）合速度：

由图可知，物体在时刻t的速度v＝

＝

，

tanθ＝

＝

。

（4）结论：

物体在下落过程中速度v越来越

，速度方向与水平方向间夹角θ越来越

。

2．判一判

（1）平抛运动是曲线运动，但不是匀变速运动。

（×）

（2）平抛运动物体下落过程中速度方向越来越接近竖直方向。

（√）

（3）平抛运动物体的速度、加速度都随时间增大。

（×）

3．想一想

如果下落时间足够长，平抛运动的物体的速度方向最终将变为竖直方向吗？

提示：

不会变为竖直方向，无论下落时间多长，水平速度不变，根据速度的合成，合速度不会沿竖直方向。

1．填一填

（1）水平位移：

平抛运动沿x方向的分运动是匀速直线运动，所以物体的水平位移x＝v0t。

（2）竖直位移：

物体在y方向的分运动是从静止开始、加速度为g的匀加速直线运动，由自由落体运动的知识可知，平抛运动物体在竖直方向的位移y＝

gt2。

（3）运动轨迹：

将t＝

代入y＝

gt2中可得y＝

x2，由数学知识可知，平抛运动的轨迹是一条抛物线。

2．判一判

（1）平抛运动的初速度越大，落地时间越短。

（×）

（2）平抛运动的初速度越大，平抛运动的水平位移越大。

（×）

（3）物体平抛运动落地时间由抛出点高度决定，与物体平抛运动的初速度大小无关。

（√）

3．选一选

物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向上的分速度vy随时间变化规律的图线是下图中的（取竖直向下为正方向）（　　）

解析：

选D　平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，竖直分速度vy＝gt，竖直方向上的分速度vy随时间变化的图线应是过原点的一条倾斜直线，选项D正确。

1．填一填

（1）斜抛运动：

物体被抛出时的速度不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方。

（2）受力情况：

水平方向不受力，加速度为

，竖直方向只受重力，加速度为

。

（3）运动分解：

水平方向做匀速直线运动，速度v0x＝v0cos_θ；竖直方向做匀变速直线运动，初速度v0y＝v0sin_θ。

（θ为v0与水平方向间夹角）

2．判一判

（1）斜抛运动和平抛运动在水平方向上都做匀速直线运动。

（√）

（2）斜抛运动和平抛运动在竖直方向上都做自由落体运动。

（×）

（3）做斜抛运动的物体，抛出后速度先减小后增大。

（×）

3．想一想

铅球运动员在推铅球时都是将铅球斜向上用力推出，你知道这其中的道理吗？

提示：

将铅球斜向上推出，可以延长铅球在空中的运动时间，以使铅球运动得更远。

平抛运动的理解

[学透用活]

1．物体做平抛运动的条件：

物体的初速度v0沿水平方向，只受重力作用，两个条件缺一不可。

2．平抛运动的性质：

加速度为g的匀变速曲线运动。

3．平抛运动的三个特点：

（1）理想化特点：

平抛运动是一种理想化的模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力。

（2）匀变速特点：

平抛运动的加速度恒定，即始终等于重力加速度。

（3）速度变化特点：

任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，Δv＝gΔt，方向竖直向下，如图所示。

　（2019·临沂高一检测）关于平抛物体的运动，下列说法正确的是（　　）

A．初速度越大，物体在空中运动的时间越长

B．物体落地时的水平位移与初速度无关

C．物体只受到重力作用，是a＝g的变速运动

D．物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关

[解析]　平抛运动的时间由高度决定，根据t＝

知，高度越大，飞行的时间越长，与初速度无关，故A错误；由水平位移x＝v0t＝v0

可知，水平位移与初速度和抛出点的高度都有关，故B、D错误；做平抛运动的物体只受重力作用，加速度等于g不变，故C正确。

[答案]　C

[对点练清]

1．[多选]在空气阻力可忽略的情况下，下列物体的运动可视为平抛运动的是（　　）

A．沿水平方向扣出的排球

B．沿斜向上方投出的篮球

C．沿水平方向抛出的小石子

D．沿竖直方向向上抛出的橡皮

解析：

选AC　沿水平方向扣出的排球，相对地面有水平初速度，且只受重力，是平抛运动，故A项正确；沿斜向上方投出的篮球的初速度不是沿水平方向，所以不是平抛运动，故B项错误；沿水平方向抛出的小石子相对地面有水平初速度，且只受重力，是平抛运动，故C项正确；沿竖直方向向上抛出的橡皮的初速度沿竖直方向，不是平抛运动，故D项错误。

2．某人在平台上平抛一个小球，球离开手时的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力。

下列图中能表示出速度矢量的演变过程的是（　　）

解析：

选C　小球被抛出后做平抛运动，任何时刻小球在水平方向上的速度大小都是不变的，即任何时刻的速度的水平分量都是一样的；小球在竖直方向上做自由落体运动，竖直方向上的速度在均匀增加，分析知C图正确。

3．[多选]（2019·德州高一检测）下列关于平抛运动的说法中正确的是（　　）

A．平抛运动是非匀变速运动

B．平抛运动是匀变速曲线运动

C．平抛运动的物体落地时的速度有可能是竖直向下的

D．平抛运动的水平距离，由抛出点高度和初速度共同决定

解析：

选BD　平抛运动是仅受重力的匀变速曲线运动，故A错误、B正确；落地时的速度由水平方向与竖直方向的速度合成，一定不是竖直向下方向，故C错误；水平方向做匀速直线运动，x＝v0　

，故D正确。

平抛运动规律及应用

[学透用活]

1．平抛运动的研究方法：

研究平抛运动通常采用“化曲为直”的方法，即将平抛运动分解为竖直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动。

2．平抛运动的规律

速度

位移

水平分运动

水平速度vx＝v0

水平位移x＝v0t

竖直分运动

竖直速度vy＝gt

竖直位移y＝

gt2

合运动

大小：

v＝

方向：

与水平方向夹角为θ，tanθ＝

＝

大小：

s＝

方向：

与水平方向夹角为α，tanα＝

＝

图示

3．平抛运动时间的求解方法

（1）利用水平位移或竖直位移求解时间：

根据水平方向x＝v0t或竖直方向y＝

gt2可求解时间。

（2）利用竖直分速度可求解时间：

先求出竖直分速度，再根据vy＝gt可求解时间。

（3）利用匀变速直线运动的推论Δy＝gT2可求解时间。

　平抛一小球，当抛出1s后它的速度方向与水平方向的夹角为α＝45°，落地时速度方向与水平方向成β＝60°角，取g＝10m/s2，求：

（1）初速度大小；

（2）落地速度大小；

（3）抛出点离地面的高度。

[解析]　将平抛运动分解为水平和竖直两个方向的分运动，由题意作出运动轨迹，如图所示。

（1）初速度用v0表示，因tanα＝

＝1，又vy1＝gt，代入数据得v0＝10m/s。

（2）由图可知cosβ＝

，则

v＝

＝

m/s＝20m/s。

（3）由vy22＋v02＝v2得

vy2＝

＝

m/s＝10

m/s

在竖直方向上有vy22＝2gy，代入数据得y＝15m。

[答案]　

（1）10m/s　

（2）20m/s　（3）15m

研究平抛运动的一般思路

（1）把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。

（2）分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移等。

这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简单运动，使问题的解决过程得到简化。

[对点练清]

1.飞镖比赛是一项极具观赏性的体育比赛项目。

IDF（国际飞镖联合会）飞镖世界杯赛上，某一选手在距地面高h、离靶面的水平距离L处，将质量为m的飞镖以速度v0水平投出，结果飞镖落在靶心正上方。

若只改变h、L、m、v0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是（不计空气阻力）（　　）

A．适当减小v0B．适当提高h

C．适当减小mD．适当减小L

解析：

选A　欲击中靶心，应该使h减小或飞镖飞行的水平位移增大。

飞镖飞行中竖直方向y＝

gt2，水平方向L＝v0t，得y＝

，使L增大或v0减小都能增大y，故A正确，B、D错误。

平抛运动与质量无关，C错误。

2．（2019·盘锦高一检测）如图所示，A、B两个平台水平距离为7.5m。

某同学先将一个小球从A平台边缘以v0＝5m/s的速度水平抛出，结果小球落在了B平台左侧下方6.25m处。

重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力，要使小球从A平台边缘水平抛出能落到B平台上，则从A平台边缘水平抛出小球的速度至少为（　　）

A．6m/sB．7.5m/s

C．9m/sD．11.25m/s

解析：

选B　由平抛运动的规律可知：

x＝v01t1；y＋6.25m＝

gt12；当小球恰能落到平台B上时：

x＝v02t2；y＝

gt22；联立解得：

v02＝7.5m/s，故B正确。

3．如图甲所示，饲养员对着长l＝1.0m的水平细长管的一端吹气，将位于吹气端口的质量m＝0.02kg的注射器射到动物身上。

注射器飞离长管末端的速度大小v＝20m/s。

可视为质点的注射器在长管内做匀变速直线运动，离开长管后做平抛运动，如图乙所示。

（1）求注射器在长管内运动时的加速度大小；

（2）求注射器在长管内运动时受到的合力大小；

（3）若动物与长管末端的水平距离x＝4.0m，求注射器下降的高度h。

解析：

（1）由匀变速直线运动规律v2－0＝2al

得a＝

＝2.0×102m/s2。

（2）由牛顿第二定律F＝ma

得F＝4N。

（3）由平抛运动规律x＝vt，得t＝

＝0.2s

由y＝

gt2，得y＝0.2m。

答案：

（1）2.0×102m/s2　

（2）4N　（3）0.2m

斜抛运动

[学透用活]

斜上抛运动和斜下抛运动的比较

比较

斜上抛运动

斜下抛运动

运动分解

水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动

水平方向的匀速直线运动和竖直向下的匀加速直线运动的合运动

示意图像

速度公式

水平方向：

vx＝v0cosθ

竖直方向：

vy＝v0sinθ－gt

水平方向：

vx＝v0cosθ

竖直方向：

vy＝v0sinθ＋gt

位移公式

（位置坐标）

x＝v0cosθ·t

y＝v0sinθ·t－

gt2

x＝v0cosθ·t

y＝v0sinθ·t＋

gt2

　从某高度处以6m/s的初速度沿与水平方向成30°角的方向斜向上方抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平方向的夹角为60°，求石子在空中运动的时间和抛出点离地面的高度（g取10m/s2）。

[解析]　如图所示，石子落地时的速度方向和水平方向的夹角为60°，则

＝

，

即vy＝

vx＝

v0cos30°＝9m/s。

取竖直向上为正方向，则有－vy＝v0sin30°－gt，

得t＝1.2s。

在竖直方向有y＝v0sin30°·t－

gt2＝6×

×1.2m－

×10×1.22m＝－3.6m，故抛出点离地面的高度为3.6m。

[答案]　1.2s　3.6m

解决斜抛运动问题的基本方法与解平抛运动问题相同，仍是将位移或速度分解到水平方向和竖直方向，利用直线运动规律求解。

本题中利用几何关系求出竖直方向上的初、末速度，利用公式v＝v0＋at可解得时间t，再利用位移公式s＝v0t＋

at2可求得抛出点离地面的高度。

[对点练清]

1．[多选]如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N两点，两球运动的最大高度相同。

不计空气阻力，则（　　）

A．B球的加速度比A球的大

B．B球的飞行时间比A球的长

C．B球在最高点的速度比A球在最高点的大

D．B球落地时的速度比A球落地时的大

解析：

选CD　抛体运动的加速度都为g，故A错误；两球运动的最大高度相同，则两小球在竖直方向的运动时间相同，故B错误；小球B的水平位移大，由v＝

知小球B的水平速度大，则B球在最高点的速度比A球在最高点的大，故C正确；落地时，两小球竖直方向速度相同，而小球B的水平速度大，由平行四边形定则知B球落地时的速度比A球落地时的大，故D正确。

2．假设某海峡只有6m宽，一位运动员以相对于水平面为37°的角度进行“越海之跳”，可使这位运动员越过这个海峡的最小初速度是多少？

（忽略空气阻力，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2）

解析：

设最小初速度为v，

则在水平方向上，x＝vcos37°·t，

在竖直方向上vsin37°＝g

，

其中x＝6m，代入数据解得v＝7.9m/s。

答案：

7.9m/s

一、平抛物体落地时间和水平距离的决定因素（科学探究）

[选自鲁科版教材P42“物理聊吧”]

如图为一探究小组成员探究平抛运动的情景。

他在同一位置以不同的初速度先后水平抛出三个小球。

（1）三个小球落地时间相同吗？

小球落地时间由什么因素决定？

（2）在下落高度相同的情况下，水平抛出的小球平抛的水平位移由什么因素决定？

[提示]　

（1）三个小球落地时间相同，由y＝

gt2得t＝

，可知小球落地时间完全由平抛位置高度y决定。

（2）在下落高度相同的情况下，由x＝v0t可知，平抛的水平位移完全由平抛的初速度v0决定，v0越大，水平位移越大。

二、典题好题发掘，练典题做一当十

[选自鲁科版教材P44第6题]

如图所示，两支步枪先后在同一位置沿水平方向各射出一颗子弹，打在100m远处的靶子上，两弹孔在竖直方向相距5cm，其中A为甲枪的子弹孔，B为乙枪的子弹孔。

（1）哪支枪射出的子弹速度较大？

为什么？

（2）若甲枪子弹射出时的速度为500m/s，取重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力，求乙枪子弹射出时的速度。

解析：

（1）甲枪射出的子弹速度较大，因为甲的弹孔A的位置较高，说明甲枪中射出的子弹在竖直方向下落的高度较小，由h＝

gt2可知，甲枪中子弹运动时间较短，而水平距离相同，说明甲枪射出的子弹速度较大。

（2）对甲枪射出的子弹，由x＝vAtA、yA＝

gtA2，

可得yA＝0.2m，对乙枪射出的子弹，

由x＝vBtB，yA＋h＝

gtB2，可得vB＝200

m/s。

答案：

（1）见解析　

（2）200

m/s

A级—学考达标

1．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。

速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网。

其原因是（　　）

A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多

B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大

C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少

D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大

解析：

选C　发球机从同一高度水平射出两个速度不同的乒乓球，根据平抛运动规律，竖直方向上，h＝

gt2，可知两球下落相同距离h所用的时间是相同的，选项A错误。

由vy2＝2gh可知，两球下落相同距离h时在竖直方向上的速度vy相同，选项B错误。

由平抛运动规律，水平方向上，x＝vt，可知速度较大的球通过同一水平距离所用的时间t较少，选项C正确。

由于做平抛运动的球在竖直方向的运动为自由落体运动，两球在相同时间间隔内下降的距离相同，选项D错误。

2．物体在做平抛运动的过程中，下列哪些量是不变的（　　）

①物体运动的加速度　②物体沿水平方向运动的分速度

③物体沿竖直方向运动的分速度　④物体运动的位移方向

A．①②　　　　　　　　　　B．③④

C．①③D．②④

解析：

选A　做平抛运动的物体，只受重力作用，所以运动过程中的加速度始终为g；水平方向不受力，做匀速直线运动，速度不变，所以A正确；竖直方向做自由落体运动，v＝gt，速度持续增加，位移也时刻变化，故B、C、D错误。

3．一水平固定的水管，水从管口以不变的速度源源不断地喷出。

水管距地面高h＝1.8m，水落地的位置到管口的水平距离x＝1.2m。

不计空气及摩擦阻力，水从管口喷出的初速度大小是（　　）

A．1.2m/sB．2.0m/s

C．3.0m/sD．4.0m/s

解析：

选B　水从管口喷出，运动规律为平抛运动，根据平抛运动规律h＝

gt2可知，水在空中运动的时间为0.6s，根据x＝v0t可知水平初速度为v0＝2m/s，因此选项B正确。

4．某卡车在公路上与路旁障碍物相撞。

处理事故的警察在泥地中发现了一个小的金属物体，经判断，它是相撞瞬间车顶上一个松脱的零件被抛出而陷在泥里的。

为了判断卡车是否超速，需要测量的量是（　　）

A．车的长度，车的重量

B．车的高度，车的重量

C．车的长度，零件脱落点与陷落点的水平距离

D．车的高度，零件脱落点与陷落点的水平距离

解析：

选D　碰撞瞬间，松脱零件由于惯性而做平抛运动，由平抛运动规律知，为了判断车是否超速，需测量车的高度及零件脱落点与陷落点的水平距离，D正确。

5.如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇。

若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（　　）

A．tB.

t

C.

D.

解析：

选C　设两球间的水平距离为L，第一次抛出的速度分别为v1、v2，由于小球抛出后在水平方向上做匀速直线运动，则从抛出到相遇经过的时间t＝

，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则从抛出到相遇经过的时间为t′＝

＝

，C项正确。

6.如图所示，在地面上某一高度处将A球以初速度v1水平抛出，同时在A球正下方地面处将B球以初速度v2斜向上抛出，结果两球在空中相遇。

不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中（　　）

A．A、B两球的初速度大小关系为v1＞v2

B．A、B两球的加速度大小关系为aA>aB

C．A球做匀变速运动，B球做变加速运动

D．A球和B球的速度变化相同

解析：

选D　如图所示，两球分别做平抛运动和斜上抛运动，只受到重力作用，都是匀变速运动，加速度均为g，B、C错误；两球经过相等时间Δt在空中相遇，则水平位移相等，v1Δt＝v2cosθ·Δt，所以v1＜v2，A错误；由加速度定义a＝

＝g得Δv＝gΔt，所以两球从抛出到相遇过程中，A球和B球的速度变化相同，D正确。

7.游乐场内两支玩具枪在同一位置先后沿水平方向各射出一颗子弹，打在远处的同一个靶上。

A为甲枪子弹留下的弹孔，B为乙枪子弹留下的弹孔，两弹孔在竖直方向上相距h，如图所示，不计空气阻力。

关于两枪射出的子弹初速度大小，下列判断正确的是（　　）

A．甲枪射出的子弹初速度较大

B．乙枪射出的子弹初速度较大

C．甲、乙两枪射出的子弹初速度一样大

D．无法比较甲、乙两枪射出的子弹初速度的大小

解析：

选A　子弹被射出后做平抛运动，水平方向有x＝v0t，竖直方向有y＝

gt2，由以上两式得y＝

，由于y乙＞y甲，故v0乙＜v0甲，即甲枪射出的子弹初速度较大。

8．（2019·山西忻州一中期中考试）“套圈圈”是老少皆宜的游戏，如图所示，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁丝圈，都能套中地面上的同一目标。

设大人和小孩的抛出点离地面的高度之比H1∶H2＝2∶1，则v1∶v2等于（　　）

A．2∶1B．1∶2

C.

∶1D．1∶

解析：

选D　铁丝圈做平抛运动，所以运动时间t＝

，水平位移为x＝v

，因为两者的水平位移相同，所以有v1

＝v2

，因为H1∶H2＝2∶1，所以v1∶v2＝1∶

，D正确，A、B、C错误。

9.如图所示，一架装载救援物资的飞机，在距水平地面h＝500m的高处以v＝100m/s的水平速度飞行。

地面上A、B两点间的距离x＝100m，飞机在离A点的水平距离x0＝950m时投放救援物资，不计空气阻力，g取10m/s2。

（1）求救援物资从离开飞机到落至地面所经历的时间；

（2）通过计算说明，救援物资能否落在AB区域内。

解析：

（1）由h＝

gt2得t＝

＝10s，

故救援物资从离开飞机到落至地面所经历的时间为10s。

（2）救援物资落地时的水平位移：

x＝vt＝1000m，

由于x－x0＝1000m－950m＝50m＜100m，

所以在AB范围内。

故救援物资能落在AB区域内。

答案：

（1）10s　

（2）能

B级—选考提能

10．（2019·潍坊高一检测）如图所示，一篮球从离地H高处的篮板上A点以初速度v0水平弹出，刚好在离地h高处被跳起的同学接住，不计空气阻力。

则篮球在空中飞行的（　　）

A．时间为

B．时间为

C．水平位移为v0

D．水平位移为v0

解析：

选C　根据H－h＝

gt2知，篮球在空中飞行的时间：

t＝

，故A、B错误；篮球的水平位移为：

x＝v0t＝v0

，故C正确，D错误。

11.利用手机可以玩一种叫“扔纸团”的小游戏。

如图所示，游戏时，游戏者滑动屏幕将纸团从P点以速度v水平抛向固定在水平地面上的圆柱形纸篓，纸团恰好沿纸篓的上边沿入篓并直接打在纸篓的底角。

若要让纸团进入纸篓中并直接击中篓底正中间，下列做法可行的是（　　）

A．在P点将纸团以小于v的速度水平抛出

B．在P点将纸团以大于v的速度水平抛出

C．在P点正上方某位置将纸团以小于v的速度水平抛出

D．在P点正下方某位置将纸团以大于v的速度水平抛出

解析：

选C　在P点将纸团以小于v的速度水平抛出，则纸团下降到纸篓上沿等高度的位置处时，纸团的水平位移变小，则纸团不能进入纸篓中，故A错误。

在P点将纸团以大于v的速度水平抛出，则纸团在下降到纸篓底的过程中，水平位移增大，纸团不能直接击中篓底的正中间，故B错误。

在P点正上方某位置将纸团以小于v的速度水平抛出，根据x＝v0

知，水平位移可以减小，且不会与篓的左边沿相撞，可能落在篓底

的正中间，故C正确。

同理可知，在P点正下方某位置将纸团以大于v的速度水平抛出，则纸团可能进篓，临界状态是沿纸篓上边沿进入纸篓，由于初速度增大，则一定击中纸篓的后壁，不可能击中篓底正中间，故D错误。

12.如图所示，在距地面高为H＝45m处，有一小球A以初速度v0＝10m/s水平抛出。

与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度v0同方向滑出，B与地面间的动摩擦因数μ＝0.5，A、B均可看成质点，空气阻力不计。

求：

（1）A球从抛出到落地的时间；

（2）A球从抛出到落地这段时间内的水平位移；

（3）A球落地时，A、B之间的距离。

解析：

（1）A球抛出后做平抛运动，竖直方向有

H＝

gt2，解得t＝

＝3s。

（2）A球从抛出到落地的水平位移xA＝v0t＝30m。

（3）物块B做匀减速直线运动，加速度大小

a＝μg＝5m/s2，

物块B滑动的时间t′＝

＝

s＝2s，

在此期间B运动的距离xB＝

t′＝10m，

所以A球落地时，A、B之间的距离xAB＝xA－xB＝20m。

答案：

（1