盖板涵计算书参考版.doc

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盖板涵计算书（参考版）

一、盖板计算

1、设计资料

适用涵洞桩号:

电白县Y101线小桥重建工程K2+100.000盖板涵

汽车荷载等级：

公路-Ⅱ级

安全结构重要性系数：

γ0=0.9

净跨径：

l0=5.0m

环境类别：

Ⅱ类环境

计算跨径：

L=5.4m

单侧搁置长度：

0.5m

盖板厚d=0.65m

填土高：

H=0.5m

盖板宽b=0.99m

净保护层厚度：

c=4cm

砼强度等级：

C40

砼轴心抗压强度：

fcd=18.4MPa

砼轴心抗拉强度：

ftd=1.65MPa

受力主筋：

5根Φ28的HRB400的钢筋

钢筋总面积（与板跨方向平行）:

AS1=0.01789m2

钢筋总面积（与板跨方向垂直）:

AS2=0.00408m2

钢筋间距：

20cm

盖板容重：

γ1=25KN/m3

钢筋轴心抗拉强度：

fsd=300Mpa

路面结构层和填土平均容重：

γ2=20KN/m3

其中：

①汽车荷载等级通过《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）中4.3.1所得：

砼轴心抗压强度、抗拉强度通过《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中3.1.4所得：

②安全结构重要性系数通过《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）中1.0.9和4.1.6所得：

③环境类别通过《混凝土结构设计规范》（JTGD60-2004）中3.5.2所得：

④混凝土轴心抗压、抗拉强度通过《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中3.1.4所得：

⑤各结构层容重通过《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）中4.2.1所得：

根据《公路污工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）中7.0.6关于涵洞结构的计算假定：

盖板按两端简支的板计算，可不考虑涵台传来的水平力。

5.0m×2.5m盖板涵洞整体布置图

2、外力计算

1）永久作用

（1）竖向土压力

q=K×γ2×H=1.067965×20×0.5=10.68kN/m

（2）盖板自重

g=γ1×d=25×0.65=16.25kN/m

2）有车辆荷载引起的垂直压力（可变作用）

根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）中4.3.4的规定：

计算涵洞顶上车辆荷载引起的竖向土压力时，车轮按其着地面积的边缘向下做30°角分布。

当几个车轮的压力扩散线相重叠时，扩散面积以最外面的扩散线为准。

根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）中4.3.1关于车辆荷载的规定：

c轮为汽车轮胎在行车方向的着地长度（m），d 轮为汽车轮胎宽度（m）。

车辆荷载顺板跨长：

La=c轮+2×H×tan30°=0.2+2×0.5×/3=0.77735m

车辆荷载垂直板跨长：

Lb=d轮+2×H×tan30°=0.6+2×0.5×/3=1.17735m

单个车轮重：

P=70*1.3=91kN

车轮重压强：

p=91/（0.77735×1.17735）=99.43kN/m2

填料厚度大于等于0.5m时的涵洞不计冲击力。

明涵计算时需考虑冲击力，车辆荷载乘以冲击系数1.3.

3、内力计算及荷载组合

将作用以最不利情况布置，最大弯矩M发生在跨中，最大剪力V发生在涵台内侧。

1）由永久作用引起的内力

跨中弯矩：

M1=（q+g）×L2/8=（10.68+16.25）×5.42/8=98.16kN••m

边墙内侧边缘处剪力：

V1=（q+g）×L0/2=（10.68+16.25）×5.0/2=67.33kN

2）由车辆荷载引起的内力

跨中弯矩：

=99.43*0.77735*（5.4-0.77735/2）*0.99/4=95.87kN

边墙内侧边缘处剪力：

=99.43*0.77735*0.99*（5-0.77735/2）/5=70.57kN

当la>l时，由车辆荷载引起的外荷载为均布荷载，取公式M=p×L2×b/8，V=p×L0×b/2；

当la

当lb

3）作用效应组合

根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）中4.1.6关于作用效应组合的规定：

跨中弯矩：

γ0Md=0.9（1.2M1+1.4M2）=0.9×（1.2×98.16+1.4×95.87）=226.81kN••m

边墙内侧边缘处剪力：

γ0Vd=0.9（1.2V1+1.4V2）=0.9（1.2×67.33+1.4×70.57）=161.63kN••m

涵洞的安全设计等级为三级，所以永久作用效应组合中的结构重要性系数γ0取0.9，永久作用和可变作用的分项系数分别取1.2和1.4。

4、持久状况承载能力极限状态计算

承载能力极限状态计算是以阶段Ⅲ为基础，此时受拉区混凝土不参与工作，全部拉力由钢筋承受，混凝土受拉区应力达到抗压强度极限值，上缘混凝土压碎，导致结构破坏。

截面有效高度h0=h-As=0.65-（0.04+0.016+0.028/2）=0.58m

1）砼受压区高度

x=fsd×As/fcd/b=300×0.01789/18.4/0.99=0.29m

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中5.2.1关于相对界限受压高度ξb的规定：

HRB400钢筋的相对界限受压区高度ξb=0.53

x≤ξb×h0=0.53×0.58=0.31

砼受压区高度满足规范要求。

2）最小配筋率

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中9.1.12关于受弯构件最小配筋百分率的规定：

ρ=100×As/b/d=100×0.01789/0.99/0.65=2.78，

≥45×ftd/fsd=0.25，同时≥0.2

主筋配筋率满足规范要求。

3）正截面抗弯承载力验算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中5.2.2关于受弯构件正截面抗弯承载力计算的规定：

Fcd×1000×b×x（h0-x/2）=18.4×1000×0.99×0.29×（0.58-0.29/2）=2297.95kN••m

≥γ0Md=226.81kN••m

4）斜截面抗剪承载力验算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中5.2.9关于抗剪截面验算的规定：

0.51×10-3×fcu，k0.5×b×h0=0.51×10-3×400.5×990×580=1852.09kN

≥γ0Vd=161.63kN

注：

上公式b、h0单位为mm

抗剪截面满足规范要求。

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中5.2.10关于受弯构件斜截面抗剪承载力验算的规定：

对于板式受弯构件，公式可乘以1.25提高系数

1.25×0.5×10-3×α2×ftd×b×h0=1.25×0.0005×1×1.65×990×580=592.14kN

≥γ0Vd=161.63kN

注：

①上公式b、h0单位为mm；

②α2为预应力提高系数，对于普通钢筋混凝土受弯构件，取α2=1.0。

可不进行斜截面抗剪承载力的验算，只需按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中9.3.13构造要求配置箍筋。

5、裂缝宽度计算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中6.4关于裂缝宽度验算的规定：

环境类别为Ⅱ类环境，对于钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度不应超过0.20mm.

作用短期效应组合

Ms=1.0M1+0.7M2=1×98.16+0.7×95.87=165.27kN••m

作用长期效应组合

M1=1.0M1+0.4M2=1×98.16+0.4×95.87=136.51kN••m

受拉钢筋的应力（受弯构件）

σss=Ms/0.87/As/h0=165.27/0.87/0.01789/0.58=18.31Mpa

钢筋表面形状系数C1=1.00

作用长期效应影响系数C2=1+0.5M1/Ms=1+0.5×136.51/165.27=1.15

受力性质系数C3=1.15

裂缝宽度

Wfk=C1×C2×C3×σss×（30+d）/Es/（0.28+10×ρ）

=1×1.15×1.15×18.31×（30+0.28）/2.00×105/（0.28+10×0.01789）

=0.008mm≤0.20mm

裂缝宽度满足规范要求

二、台身及基础计算

1、设计资料

基础为分离式基础，根据《公路污工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）中7.0.6关于涵洞结构的计算假定：

将台身简化为上端饺支、下端固结模型，取台宽b=0.99m进行计算。

台身顶宽：

C1=0.40m

台身底宽：

C2=0.8m

涵洞净高：

H0=2.5m

台身计算高度：

H1=2.83m

基础埋深：

H2=3.65m

基础底宽：

C3=2.8m

回填土的内摩擦角：

φ=35°

铺底厚度：

0.4m

地基承载力容许值：

300kPa

计算台宽：

b=0.99m

基础层数：

2层

基础襟边：

0.50m

单层基础厚：

0.7m

台身材料：

C30砼

台身轴心抗压强度：

fcd=11.73Mpa

台身弯曲抗拉强度：

ftmd=1.04Mpa

台身直接抗剪强度：

fvd=2.09Mpa

基础材料：

C20砼

铺底材料：

C20砼

台身基础容重：

γ3=23kN/m3

铺底容重：

24kN/m3

其中，混凝土轴心抗压强度、弯曲抗拉强度和直接抗剪强度通过《公路污工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）中3.3.2所得：

台身基础验算简图

2、台身验算

1）水平力

车辆荷载等代土层厚

破坏棱体破裂面与竖直线间夹角θ的正切值

=-tan35°+[（cot35°+tan35°）×tan35°]0.5=0.52

破坏棱体长度l0=H2×tan（45-φ/2）=3.65×0.52=1.90m

计算宽度B=1.17735m

=140/1.17735/1.9/20=2.08m

土的侧压力系数

=tan2（45°-35°/2）=0.271

q1=（H+h+d/2）×b×λ×γ2=（0.5+2.08+0.4/2）×0.99×0.2710×20=14.92kN/m

q2=（H2+h）×b×λ×γ2=（3.65+2.08）×0.99×0.2710×20=30.75kN/m

A端处弯矩

=-2.832（8×30.75-7×14.92）/120=-9.45kN••m

A端处剪力

=（9×14.92+16×30.75）×2.83/40=44.31kN

最大弯矩位置x0的计算

=（30.75-14.92）/2.83=5.59kN/m

=（30.75-（30.752-2×5.59×44.31）0.5）/5.59=1.71m

最大弯矩计算

=-9.45+44.31×1.71-30.75×1.712/2+（30.75-14.92）×1.713/6×2.83

=36.64kN••m

2）竖向力

最不利截面y-y 受力简图

当x0=1.68m时，台身在此截面y-y 上的竖向力、偏心距及弯矩

名称

竖向力（kN）

偏心距e（m）

弯矩（kN••m）

P1（盖板自重及盖板上土重）

（q+g）×（l0+C5）/2=40.40

-0.25

-10.1