初中数学《特殊的平行四边形》专题复习教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

初中数学《特殊的平行四边形》专题复习教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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初中数学《特殊的平行四边形》专题复习教学设计学情分析教材分析课后反思

【教学设计】

《特殊的平行四边形》专题复习教学设计

一、因为是九年级专题复习，所以首先要让学生了解这部分内容在中考中的地位与考查方式。

特殊平行四边形在中考中的地位：

1.矩形的性质与判定（5年3考）：

2015年20题，23题；2016年23题.

2.菱形的性质与判定（5年5考）：

2013年28题；2014年18题、28题；2015年23题；2016年27题.

3.正方形的性质与判定（5年3考）：

2013年25题；2016年25题；2017年14题.

考查方式：

在选择、填空、解答题中均有考查，常与等腰三角形、直角三角形、全等、相似、方程、函数等知识综合。

二、出示本节课的学习目标，让学生了解这节课要学习什么，学到什么程度

学习目标：

1.理解矩形、菱形、正方形与平行四边形的关系。

2.掌握特殊平行四边形的有关性质及判定方法，并能应用所学知识解决相关问题。

三、通过基础的4个题目唤醒同学们沉睡的记忆，回忆本部分所学知识。

1.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线互相平分

C.四个角都是直角D.四条边都相等

2.菱形的对角线长为6和8，则菱形的边长，面积是，

3.矩形的对角线长为8，两对角线的夹角为60º，则矩形的两邻边分别

为和.

2题3题4题

4.如图，▱ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件　　（只添一个即可）,使▱ABCD是矩形，添加一个条件（只添一个即可）使▱ABCD是菱形.

四、让学生自己先来回忆特殊四边形的定义、性质和判定，然后分别找学生说出矩形、菱形、正方形的性质和判定，小组补充交流。

由一位同学展示她制作的思维导图，形成知识结构。

教师课件上展示思维导图，强调重点内容。

五、

（1）例题探究教师引导学生一起分析，由已知条件进行联想，得到结论，然后由一位同学板书例题，并由学生订正总结。

典例分析：

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状.

（2）对例题进行变式训练，把矩形变为菱形、正方形后，会得到怎样的四边形?

先由学生思考，再让学生讲解。

变式训练：

1.如果题目中的矩形变为菱形，其他条件不变（图一），结论应变为什么？

2.如果题目中的矩形变为正方形，其他条件不变（图二），结论又应变为什么？

六、展示中考题，让学生了解这部分内容在中考中考题的形式，因为基础较差，所以这两个中考题中第一个是比较基础的题目，第二个是将军饮马问题在特殊四边形中的应用，均先由学生独立思考。

因为第二个问题涉及到将军饮马问题，学习时不常用到，所以用一段视频来唤醒学生沉睡的记忆。

然后学生对问题二再思考，合作交流，并由一位同学展示解题思路。

中考链接：

1.（2017•来宾）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC=8，BD=6，E是AB的中点，则△OAE的周长是（　　）

A．18B．16C．9D．8

3.（2014•资阳）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为　　．

七、总结本节课所学内容，由学生自主回忆并找同学回答，最后老师进行总结。

八、检测本节课的学习效果，共设计了四个检测题，其中三个选择填空题，一个证明题。

【学情分析】

《特殊四边形》专题复习学情分析

在八年级教材中，学生已经对矩形、菱形、正方形的性质及其判定方法，通过一些直观的方法进行了大量的探索，所以学生对所要学习的结论已经有所了解。

其次经历了《证明

（一）》、《证明

（二）》的学习，通过推理训练，学生们已经具备了一定的推理能力，树立了初步的推理意识，为严格的推理证明打下了基础。

再次在以前的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

因为这节课所涉及的很多定理，学生已有所了解，对于这些定理，先让学生联想回忆，然后形成自己的知识结构。

这部分内容是八年级下学期第一章的内容，但是因为上学期时间较长，下学期时间较短，所以把本部分的内容调整到了上学期最后，由于时间紧、赶进度，很多同学在当初学习新课时留下了夹生饭，导致总复习时对性质和判定的应用很生疏，没有形成能力和方法，不会分析，联想。

做题习惯不好，所以本节课以复习基础知识为主。

此外，这部分题目多数有多种思路，注意引导学生选用不同的知识点、从不同的角度思考问题；注意让学生对解题思路和办法进行辨析，从而能对众多解法作优化选择；注意渗透归纳、类比、转化等数学思想方法，而不是给学生一个固有的模式往题目中套。

【效果分析】

《特殊的平行四边形》专题复习效果分析

1.对于不同层次的学生，在课堂上的要求要有所不同，一味的提高难度满足有能力的学生和降低难度适应困难学生都不是明智的做法，在教学中选择因材施教，使每个学生都有所得才是课堂教学效果的关键。

在同一题目中，通过一题多问或者一题多解等形式，可以使优生有所突破，也可以让学困生受到关注，获得解题的成就感，这就对我们的备课和选题提出了更高的要求。

2.充分给学生以时间和空间。

课堂是学生展示自己的一个舞台，在课堂教学中，给予学生充分的时间和空间展示自己，不仅有利于提高学生的积极性，更有利于教师发现学生的独到见解和新思维、新想法，同时还能让教师发现学生存在的问题，这对于课堂教学是非常有利的。

3.几何教学有时对学生想象能力要求比较高，有些学生在这方面很有优势，而有一些学生可能要差一点，课堂教学不能过急；此外，几何教学中要合理把握学生的课堂兴奋点，合理安排时间，力图让学生在注意力最集中时完成最重要的知识内容，还要注意的是，不要让思维活跃的学生的回答掩盖了其他学生的疑问，应该争取关注每一个学生。

通过检测，学生对本节课的基础知识掌握很好。

【教材分析】

《特殊的平行四边形》教材分析

一、地位与作用

同三角形一样，四边形也是最基本的平面图形，是本学段“空间与图形”的主要研究对象．本章将在平行线、三角形的基础上进一步研究一些特殊四边形的知识，探索平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关性质和常用判定方法，并对有关结论进行推理证明，进一步发展学生的逻辑思维能力和推理论证能力，对学生要求较高.就本学期的教学内容来讲，四边形一章是教学重点和难点之一.就中考来讲，四边形的知识会以填空选择题、中档解答题、动手操作题、综合解答题等形式进行考察，约占中考总分的15~18%.所以，学好这一章，既是对三角形知识的巩固，又是为后续的几何学习做好充分的知识和能力储备。

二、知识结构图

从属关系:

演变关系：

【本部分学习目标】

1．理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系；

2．探索并证明平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理，并能运用它们进行证明和计算；

3.通过经历平行四边形以及矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理的探索过程，丰富学生的数学活动经验和体验，进一步培养和发展学生的合情推理能力；

4.通过平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理以及相关问题的证明和计算，进一步培养和发展学生的演绎推理能力；

5.通过分析平行四边形与矩形、菱形、正方形概念之间的联系与区别，使学生进一步认识一般与特殊的关系

【评测练习】

《特殊的平行四边形》专题复习评测练习

1..菱形的周长为32cm，若有一个内角为120°，则菱形的一条较短的对角线为cm.

2.如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E.若∠CBF=20°，则∠AED等于度．

3.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（）

A．AB=ADB．AC⊥BDC．AC=BDD.∠BAC=∠DAC

2题3题

4.如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．

（1）求证：

四边形AEBD是矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．

【课后反思】

《特殊的平行四边形》专题复习课后反思

本节课开门见山，由中考中的考查点入手，学生自主回忆知识，交流，各小组讨论完成各自任务，并归纳展示平行四边形的知识结构图，回顾了特殊的平行四边形的定义、性质、判定及特殊的平行四边形之间内在的联系及从属关系，接着又精心设计例题，有意识地创设了引人入胜步步深化的练习，旨在让各组成员都学有所获，形成激发学生主动参与、积极思维、合作学习解决问题的良好教学氛围。

成功之处有：

1、所选例题既重视基础训练，又重视学生能力的提高，同时通过一题多变，分类讨论、化归思想的渗透，使学生学会多角度地去思考、解决问题，提高他们的思维品质与容量。

2、在几何论证的过程中注重引导学生“一题多解”、“一题多变”，培养学生的择优思想，选择最佳解题方法。

3、根据各组成员学习水平高低分层设计问题，设计例题，让各组成员展示小组成果，不仅活跃了课堂氛围，更重要的是激发了学生的积极性，让每个学生都参与到了课堂中，都学有所获。

不足之处有：

1、各小组在完成本组任务的时间上不一致，相对于C组学生A、B组学生完成的较快，部分完成的学生显得无所事事，设计习题时应该有梯度

2、课堂容量较大，学生展示环节显得仓促，老师在这块显得有些急躁，题目讲解不太精细。

3、课堂生成的资源不够丰富，学生对知识的遗忘较多。

4、针对以上问题，在今后的分层教学中，要用心把课备细，考虑周到，尽量让各组做题时间分配合理，让整个课堂结构紧凑，让不同基础的学生都有所进步。

【课标分析】

《特殊的平行四边形》课标分析

1、“理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系”，这种“关系”是特殊与一般的关系，即图形越来越特殊，它的性质就越来越多，判定它需要的条件也越来越多，这对于研究平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定有着重要的作用。

这部分知识像链条一样环环紧扣，这条“知识链”不仅蕴涵着“一般和特殊”的思想，而且也是引导学生感悟“分类”思想的好素材。

2、四边形与三角形有着紧密的联系，研究四边形性质常常借助三角形的有关知识。

但是四边形与三角形有一个本质的差异：

四边形不具有稳定性，三角形是具有稳定性。

如果不重视这种差异，就会给理解和掌握相关的知识带来困难。

比如，学生常常不能正确掌握正多边形的定义，其原因就是在于边数大于或等于4的多边形不具有稳定性，由各边相等不能推出各个角相等，所以必须定义“各边相等、各角相等的多边形叫做正多边形”；而三角形具有稳定性，由三边相等可以推出三个角相等，所以只需定义“各边相等的三角形叫做正三角形”。

3、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理，除《课程标准（2011年版）》

列出的条目外，不要求增加其他的判定定理（如“一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形”等）。