北师大版三年级数学下册认识分数教案doc.docx
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北师大版三年级数学下册认识分数教案
北师大版三年级数学下册认识分数教案
五、认识分数
一、单元教学目标、结合具体生动的情境与直观操作，初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数。
2、经历比较分数大小的过程，能比较简单分数的大小。
3、会计算同分母分数（分母小于10）的加减运算。
4、能运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题，并进行交流。
二、单元教材分析“认识分数”是学生在学习整数、小数之后关于数的认识的又一次扩展。
在本单元，分数被作为整体的一部分来认识，这种认识又和平均分的经验密不可分。
其实，学生在正式学习分数以前，“二分之一”“三分之一”等已出现在他们的口头语言中，只是还不曾想过要用什么符号来表示它们。
教材结合学生的生活经验和认知规律安排了“分一分”、“分一分”、“比大小”“吃西瓜”四内容，目的是使学生在自己熟悉并感兴趣的情境中，通过动手操作\自主探索和合作交流，初步理解分数所表示的具体意义，掌握比较简单分数大小以及同分母分数加减运算的方法。
由于“分数”的概念作为一个全新的知识，在小学阶段第一次出现，加上学生的知识水平及抽象思维能力的限制，学生对抽象的分数意义的理解无疑是学习的难点，当然也是学习的重点，因为它不仅是比较分数的大小和分数加减计算的基础，又是形成数学思想方法的重要途径之一。
具体地说理解分数的意义，认、读、写简单的分数，比较简单分数的大小，计算同分母分数的加减法运算是本单元的教学重点；理解分数的意义,运用分数表示一些事物并解决一些简单的实际问题是本单元的教学重点。
本单元的学习，对学生的“数”的系统概念的形成、抽象思维能力的发展、应用知识解决问题能力的提高等方面有重要意义，为以后学习更复杂的分数知识打下基础。
三、单元教学建议、在具体生动的情境中学习和理解分数的意义。
分数概念是学生初次接触的重要基础知识，建立这个概念的过程是很慢的，且具有较大的理解层面上的难度。
教学时要结合具体的学习内容，创设具体生动的问题情境，激活学生已有的生活经验，充分利用实物操作，图形直观等手段，使学生逐步理解分数的意义。
2、为学生提供动手操作、独立思考与合作交流的机会。
数学教学是数学活动的教学，是学生观察、猜测、实验、操作、独立思考与合作交流的过程。
教材为学生提供了大量自主学习的机会，如“分一分”、“折一折”、“试一试”、“练一练”等，不仅是为了激发学生的学习兴趣，更重要的目的是让学生在自主的数学活动中理解数学、体验数学。
教学时，要为学生提供充分的动手操作、独立思考与合作交流的机会，让学生在丰富多彩的活动中感受做数学的乐趣。
3、学习分数加减运算与解决问题的过程结合起来。
在解决实际问题的过程中学习分数加减计算，有助于学生理解分数加减的实际意义，体会学习它的必要性。
在探索分数加减算法时，借助图形直观，利用“数形结合”的方法，使学生在解决问题的过程中理解并掌握分数加减的算法原理。
四、教学案例案例1分一分
（一）教学实录教学目标、结合具体情境和直观操作,初步理解分数的意义,能认、读、写简单的分数2、会用涂色、折纸等方式,表示简单的分数3、在学习活动中体会学习分数的必要性,培养学生自主学习的精神和合作意识教学重点、难点．理解分数的意义，会读、会写简单的分数。
2．会用折纸、涂色等方式，表示简单的分数。
教具学具准备、猴头、桃子的图片。
2、正方形纸、水彩笔、直尺。
3、教学过程
（一）创设情境，激发兴趣、分桃子师今天，堂上来了两位小客人。
瞧，他们是谁生异口同声猴子（师出示猴头图片贴在黑板上）师咱们都知道他们最爱吃生异口同声桃子。
（师出示4个桃子图片贴在黑板上。
）师如果把4个桃子分给2只猴子，可以怎么分（学生思考，汇报）生1一只猴子2个桃子，另一只猴子也2个桃子。
生2一只猴子3个桃子，另一只猴子1个桃子。
生3每只猴子分2个桃子。
师；你认为哪种分法最公平，为什么生1我认为每只猴子分2个桃子最公平,因为他们分的桃子一样多。
生2每只猴子分2个桃子公平，因为是平均分的。
师对，把4个桃子分给2只猴子，每只猴子分2个，这是我们以前学过的平均分。
如果把2个桃子平均分给2只猴子，每只猴子分几个（师拿去黑板上的2个桃子图片）生每只猴子分1个。
师如果把1个桃子平均分给2只猴子，应该怎么分（师拿去黑板上的1个桃子图片）生1只猴子一半。
（师把预先平均切开的1个桃子图片贴在黑板上）2、表示“一半”师请小朋友们动脑筋，想一想用什么方式来表示“一半”呢（学生独立思考）师；把你表示一半的方法和同伴交流一下吧（小组交流）师谁愿把你表示“一半”的方法展示给大家生1我把一块橡皮分成2块，每块是一半。
师想一想，怎么分成2块，每块是谁的一半。
生2把一块橡皮平均分成2块，每块是橡皮的一半。
生3我用1/2表示一半。
师你在哪里见过生在书上看到的。
师；看来，你是个爱读书的好孩子。
生1、生2、生3、生4分别画了表示一半。
师刚才，小朋友们用自己喜欢的方式表达了心中的一半，真不错。
下面，咱们听听智慧老人是怎么说的。
（大屏幕播放历史上每一个数学符号从发明到被普遍认可，都经过一个漫长的过程。
现在全世界通用的表示“一半”的数学符号是1/2。
）
（二）动手操作、探究新知、认识1/2师刚才我们把1个桃子平均分给2只猴子，每只猴子分到一半，也就是分了这个桃子的1/2，请小朋友们说老师是怎么分的生把一个桃子平均分给2只猴子，每只猴子分桃子的1/2。
师好，我们一起来说。
（师生边做动作边说“把一个桃子平均分成2份，其中的一份是这个桃子的1/2。
）师把一个桃子平均分成2份，其中的一份是这个桃子的1/2，1/2怎么写呢（师指导写1/2）师桃子的一半可以用1/2表示，物体或图形的一半也能用1/2表示吗听了淘气的话，你们就知道了。
（大屏幕播放淘气说“分别涂出它们的1/2。
”以及本6页涂一涂的内容）（学生动手涂）师请选择你喜欢的图形说一说它的1/2。
生1我把一个圆平均分成2份,其中的一份是它的1/2。
生2我把一片树叶平均分成2份,其中的一份是树叶的1/2。
师小朋友们不仅涂得好,说得也不错。
2、认识1/4、2/4、3/4、4/4师看见小朋友们津津有味地学习，笑笑也来了。
听，她约我们干什么（大屏幕播放笑笑说“把一张正方形的纸平均分成4份。
”）（学生独立折纸）师谁把你折的到前面来展示一下（学生拿着作品到前边介绍所折的方法）师请同学们观察，这三种折法一样吗如果笑笑看见了会高兴吗为什么生三种折法不一样，但都是把一张纸平均分成四份，所以笑笑会很高兴。
师笑笑想约我们做涂色游戏，喜欢吗“生异口同声喜欢。
（大屏幕显示本7页折一折①、②、③、④的内容。
）师这是做涂色游戏的方法和步骤，请小朋友们在小组内读一读、涂一涂、说一说、填一填，小组合作完成好吗（学生动口说、动手涂、动笔填，教师巡视）师哪个小组到前面来把你们的作品说给大家听听。
生1我把一张纸平均分成四份，把其中的一份涂上颜色，涂色部分是这张纸的1/4。
生2我把其中的2份涂上颜色，涂色部分是这张纸的2/4。
生3我把其中的3份涂上颜色，涂色部分是这张纸的3/4。
生4我把其中的4份涂上颜色，涂色部分是这张纸的4/4。
师把这张纸的4/4涂上颜色，是涂了这张纸的多少呢生4就是涂了这张纸的全部。
师听明白了吗谁再来说说这张纸的4/4是什么意思生这张纸的4/4也就是这张纸。
（一组四名学生介绍作品后贴到黑板上并写上相应的分数。
）师好，还有不同的涂法吗请到前面来展示给大家。
（生把不同的作品贴到黑板上）3、认识分数各部分的名称师像1/2、1/4、2/4这样的数，它们有一个共同的名字，知道的请举手。
（一生说“分数”并板书题）师你写的“分数”2字真漂亮，请领读一遍。
（生领读题）师每个分数的各部分都有自己的名字，例如3/4，中间的短横线叫分数线，表示平均分，分数线下面的数字叫分母，表示平均分了几份；分数线上面的数字叫分子，表示其中的几份。
师板书分子分数线分母读作四分之三34师谁说说3/4的意思。
（生说略）4、联系生活师你能说说在生活中见到的分数吗生1我经常吃一个苹果的1/2。
生2有一次，妈妈把一张油饼平均分成4份，爸爸吃了2/4，我和妈妈分别吃了1/4。
生3我能把一张长方形纸平均分成32份，用彩笔涂出它的/32。
生4伊拉克的石油资源占世界的11/100。
师你是怎么知道的生4在报纸上看到的。
师小朋友们从生活中发现了这么多分数，看来分数就在我们的身边啊（三）、应用新知，解决问题师下面，我们用今天学过的分数知识解决一些问题。
、说一说（学生思考后交流略）2、用分数表示下面各个图形中的涂色部分，并读一读。
（学生独立作题，然后交流略）3、下面的分数表示阴影，对吗（①、②、③小题略）师用4/6表示阴影，对吗生异口同声不对师为什么不对生应该用8/12表示。
生因为把一个长方形平均分成1/2份，有8份涂了颜色，所以用8/12表示是对的。
师有不同意见吗生异口同声没有。
师请同学们动脑筋想一想，阴影部分到底能不能用4/6表示（学生思考）师把你的想法和同伴说一说。
师谁再来发表意见。
生可以用4/6表示，假设中间的横线没有才能看出来。
生在这个长方形中，竖着的几条线段把长方形平均分成了6份，这6份中的4份是阴影，所以用4/6表示是对的。
师听懂他的意思了吗谁来解释一下。
生（指着图形）中间竖着的条线段确实把长方形平均分成6份，其中的4份是阴影，所以用4/6表示可以。
师其他同学还有什么问题吗生这个图形中的阴影，用4/6表示是对的，用8/12表示也可以，难道4/6和8/12相等吗师对这个问题，谁有看法生既然用4/6和8/12都可以表示阴影部分，那4/6和8/12肯定是相等的。
师谢谢同学们的创新发现和精彩解释，4/6确实和8/12是相等的。
、总结延伸师这节，你有什么收获（学生交流略）师老师相信，通过你们以后的学习，会有更大的收获。
案例2分一分教学设计教学目标、结合具体的情境和直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性。
2、会用折纸涂色等方式，表示简单的分数。
3、学会分数的读、写，从中感受分数与平均分的内在联系。
教学重点、难点、理解分数的意义，会读、写简单的分数。
2、会用折纸、涂色等方式，表示简单的分数。
教具学具准备苹果2个，正方形、长方形纸片若干，投影仪，录音机。
教学过程
（一）创设情境，引入新同学们，在日常生活中你们分吃过苹果吗淘气和笑笑也经常分吃苹果。
他们在分苹果时遇到了新的数学问题，你们想知道吗、出示情境图。
这是教材为我们提供的两幅淘气和笑笑分苹果的情境图，请大家带着下面的问题读图
（1）这两幅图分别表达了什么意思
（2）淘气和笑笑是怎样分苹果的（3）他们遇到了什么数学问题2、组织学生讨论交流（板书平均分一半）3、用各种方式表示一半或半个。
4、引入1/2。
同学们，用了这么多不同的方式方法表示了一半，真不错，这就是一种发明，一种创造，但各种表示方式标准不统一，让我们请教一下智慧老人吧。
（放录音）历史上每一个数学符号从发明到被普遍认可，都经历了十分漫长的岁月。
现在世界通用的表示“一半”或“半个”的数学符号是1/2。
你们知道像1/2这样的数叫什么数吗（板书分数）
（二）动手操作，探究新知、认识1/2
（1）涂一涂，感受1/2（见本6页）。
a要分别涂出他们的1/2，你认为首先应该怎样做b其中六边形、圆、和正方形有几种不同的分法利用投影进行交流，每一个1/2分别表示什么
（2）折一折，做出1/2。
a独立操作。
b展示各种不同的表示方法。
2、认识1/4、2/4、3/4、4/4。
（1）折一折，用你喜欢的方法，将一张正方形纸平均分成4份。
（2）涂一涂。
a将其中的一份涂喜欢的颜色，涂色部分是这张正方形纸的1/4，其余部分是这张纸的（）。
b将其中的两份涂上颜色，涂色部分是这张纸的（）。
将其中的三份涂上颜色，涂了这张纸的（），还有这张纸的（）没涂颜色d如果将所有的4份都涂上颜色，那么就涂了整个正方形纸片的（）。
分法与涂法展示交流。
通过以上操作与实践，你能说出1/4、2/4、3/4、4/4表示的具体意义吗你能不能再举几个例子这几个分数和1相比，你认为有什么关系3、学习分数各部分名称和分数的读、写。
你发现一个分数由哪几部分组成你知道各部分分别叫什么吗一个分数应该怎么读3分子板书分数线读作四分之三4分母你认为分数该怎样写为什么看到这些分数,你想到了哪个运算符号由3/4读作四分之三,你认为3/4表示什么意思1/4、2/4、4/4呢（）想一想，分数和什么分法有关系4、尝试运用
（1）看图说一说、写一写、读一读（图见7页下方）a读出每一个分数。
b写出每一个分数（注意，先居中写出分数线，再写分母，后写分子）说出每一个分数所表示的含义如1/3表示把一段绳子平均分成3份，其中的一份就是这根绳子的1/3。
（2）联系实际，体会分数就在身边。
我们已经知道，1/2、1/3、3/4、/6等这些数都是分数，你能否联系自己的见闻说一个你曾经见过的或听到的分数吗如a用这块地的2/种大蒜b有1/2的大棚被大风刮坏了今年的人平均收入比去年增长14/100。
（三）巩固与应用、用分数表示下面各图中的涂色部分，并读一读（图见8页第1题）
（1）独立写出各图中涂色部分表示的分数，巡示指导分数的写法。
（2）指名读出各分数（3）组内说一说各分数所表示的意义。
2、按分数把下面各图形涂上颜色（图见8页第2题）
（1）各分数表示的意义分别是什么
（2）你为什么这样涂3、判断用下面的分数表示各图的阴影部分对吗（图见8页第3题）
（1）独立判断。
（2）交流判断的理由。
（3）分数的产生和哪一种分法有关系4、左图中有，请你用所学知识解释下列问题（见图8页第4题）
（1）哪一个图形的涂色部分等于它的1/2
（2）哪一个图形的涂色部分大于它的1/2（3）哪一个图形的涂色部分小于它的1/2a由这些及以上的各个图形，你想到了我们刚刚学过的哪方面的知识b你是如何进行判断的你的理由或根据是什么、判断正误。
（1）把一根铁丝分成8份，其中的3段就是这根铁丝的3/8。
（）
（2）把一个苹果分给小红和小冬，每人分得这个苹果的1/2。
（）（3）一块不规则的地块是无法把它平均分成2份、3份或几份的。
（）（4）一个苹果的1/2和一个橘子的1/2不相等。
（）a组内讨论。
b全班交流。
（四）小结这节我们认识并学会了有关分数的哪些方面的知识分数和什么分法有关系读分数和写分数的顺序有什么区别到现在我们已经学过了哪几种数请你说一说。
案例3分一分教学设计教学目标、结合具体情境，进一步理解分数的意义。
2、在动手分一分中，体会一个整体可以由许多个体组成，会用分数表示它的一部分，进一步拓展分数的意义。
3、在学习过程中鼓励学生积极地独立思考和主动尝试的学习风格。
教学重点、难点体会一个整体可以由许多个体组成，会用分数表示它的一部分，进一步理解分数的意义。
教学准备剪刀、正方形纸片、投影片、水彩笔教学过程
（一）、创设情境，激趣导入同学们，听说你们动手操作的能力特别强，是这样吗那来展示一下的动手能力，好不好请同学们剪下附页2中的图7的正方形纸片，给它涂上红、黄、蓝三种颜色。
、生动手操作，剪一剪、涂一涂。
2、小组讨论。
3、展示交流自己的作品。
师看来同学们的动手能力可真棒不知解决问题的能力怎么样呢接下来让我们来证明我们解决问题的能力也是很棒的，好不好
（1）说一说①红色小正方形占大正方形的（）/（）②蓝色小正方形占大正方形的（）/（）。
③黄色小正方形占大正方形的（）/（）。
（2）鼓励学生独立完成。
（3）集体交流。
师看来同学们不仅动手能力强，解决问题的能力也是很棒的。
如果老师把这道题变一下，你还能不能完成的同样出色呢
（二）、自主探索，学习新知、分一分师请同学们把你涂好色的9个小正方形用剪刀分开。
想一想，每种颜色的正方形占这些正方形的几分之几
（1）生动手分一分。
（2）独立思考，完成下面的小题①红色占所有正方形的（）/（）。
②黄色占所有正方形的（）/（）。
③蓝色占所有正方形的（）/（）。
（3）在小组内交流自己解题的思维过程。
（4）全班交流。
师小结同学们通过自己的探索，能运用分数来表示由许多个体组成的一个整体中的一部分，真了不起希望同学们继续加油，努力2、试一试师像这样的事例在我们的生活中随处可见。
比如在公园里我们就会遇到用分数来表示的一些事物。
（投影出示9页的试一试）。
请同学们认真观察这幅图，独立思考完成下面的小题。
（1）出示问题①一共有多少只蝴蝶②白蝴蝶占所有蝴蝶的（）/（）。
③花蝴蝶占所有蝴蝶的（）/（）。
（2）学生独立做题。
（3）在小组内交流自己的想法。
（4）全班汇报交流。
师小结通过动手操作和自主探索，我们知道了一个整体可以由若干个体组成，分数可以表示它的一部分。
3、找分数你还能从图中找到一些分数吗①学生独立思考。
②全班交流。
师小结个孩子，花坛里的10朵花都可以看成一个整体，再从中找到分数。
你能说一说用分数表示一些事物时，要注意什么吗当用分数表示一些事物并解决一些实际问题时要注意把谁看作整体，这个整体也可以由许多个体组成，确定整体和个体的关系，从中找到分数。
（三）、解释与应用、尝试练习（投影出示本60页练一练1、2两题）。
学生理解题意、独立思考，然后在小组内交流自己解题的思维过程，最后在全班汇报交流。
2、巩固提高
（1）投影出示本60页的第3题他们拿到的铅笔一样多吗先理解题意、独立思考；然后同桌合作，利用实物进行演示；最后得出结论他们拿到的铅笔不一样多。
（2）我们对分数又有了新的认识，你能举一些生活中的事例来说一说吗（学生交流略）（四）、堂小结这节你有什么收获吗（学生交流略）。
相信你在以后的学习中会有更大的收获。
案例4分一分教学设计教学目标、结合具体情境，进一步理解分数的意义。
2、在动手分一分中体会一个整体可以由许多个个体组成，会用分数表示它的一部分，进一步拓展分数的意义。
3、在学习过程中鼓励学生积极地独立思考和主动尝试的学习风格。
教学重点、难点体会一个整体可以由许多个体组成，会用分数表示它的一部分，进一步理解分数的意义。
教学准备剪刀、正方形纸片、投影片、水彩笔教学过程、复习旧知,导入新师老师带来了几张图片,我看哪颗“智慧星”能用分数表示出各图中的涂色部分。
师看来同学们已经掌握了一些分数的知识。
今天，我们继续学习分数知识“分一分
（二）。
”板书题分一分
（二）
（二）、游戏体验，主动探索、涂色游戏师同学们喜欢做游戏吗那么今天我们就来做涂色游戏，好吗我们先把这张正方形纸剪开，分成9个小正方形，再给它们涂上红、黄、蓝三种不同的颜色。
（生动手操作，体会一个整体可以由许多个体组成。
）师同学们的手真巧，一会儿就做好了。
你们有没有信心根据涂好色的正方形完成下面的几道小题呢2、分一分
（1）、学生根据涂好色的小正方形完成下面各题红色占所有正方形的（）/（）。
黄色占所有正方形的（）/（）。
蓝色占所有正方形的（）/（）。
（2）、小组内交流自己的想法。
（3）、全班交流。
师小结我们知道小正方形共9个，红色的有2个，黄色的有3个，蓝色的有4个（红、黄、蓝颜色的小正方形的个数不唯一），所以红色、黄色、蓝色分别占所有正方形的2/9、3/9、4/9。
3、试一试同学们通过自己的思考探索，能运用分数表示事物间的关系，真了不起我这里还有一幅图，同学们能不能也把这幅图中的事物用分数给表示出来呢
（1）、投影出示本9页的试一试。
①一共有几只蝴蝶②白蝴蝶占所有蝴蝶的（）/（）。
③花蝴蝶占所有蝴蝶的（）/（）。
师引导学生根据问题细心观察主题图，然后鼓励学生独立思考，完成以上各题。
4、找分数你在用分数表示事物时是怎么想的你还能从图中找出一些分数吗
（1）、生独立观察，发现分数。
（2）鼓励学生讲是如何发现分数的（3）师小结在用分数表示一些事物和解决一些问题时，首先要确定把谁看作一个整体，确定整体和个体的关系，从中发现分数。
（三）、巩固练习、基本练习
（1）投影出示本60页的练一练第1题。
①让生弄懂题意，独立思考完成。
②让学生讲思考过程。
（2）投影出示本60页的第2题。
①学生独立做题。
②小组交流。
③组长汇报。
师同学们解释得非常精彩，下面的题同学们能不能做得同样精彩呢2、拓展应用投影出示本60页的第3题它们拿的铅笔一样多吗
（1）同桌合作，实物演示。
（2）交流结论因为笑笑拿了6枝铅笔的1/2，淘气拿了4枝铅笔的1/2，“1/2”所对应的整体不同，所以他们拿到的铅笔不一样多。
（四）、堂小结师通过今天的学习，你又有什么收获通过今天的学习，我们体会到了一个整体可以由许多个体组成，并且学会了用分数表示它的一部分。
案例比较大小教学设计教学目标、通过比较分数的大小,加深对分数意义的理解2、能比较分母相同的或分子是1的两个分数的大小3、培养学生的动手操作,观察比较和初步对比、总结的能力。
4、在引导学生探索知识的过程中，培养学生良好的学习习惯。
教学重点、难点掌握分数大小的方法，能正确的比较分母相同或分子是1的两个数的大小。
教具准备、多媒体2、完全相同的正方形纸若干帐、水彩笔3、10根小棒教学过程
（一）情境导入同学们喜欢看动画吗（生喜欢）下面我们就一起欣赏一段非常有意思的动画。
电脑出示（动画大意）猪八戒在取经的路上，忽然找到一个大西瓜，他刚要吃，悟空一个筋斗翻到了他的跟前八戒，这个西瓜我们分开吃，你吃西瓜的1/2,我吃西瓜的1/2,八戒听了满脸不高兴,这个西瓜是我发现的,我要多吃,我要吃西瓜的1/4师同学们说，八戒能多吃到西瓜吗生能（不能）要想知道八戒能不能多吃到西瓜，我们必须解决一个什么问题呢生比较一下1/2和1/4谁大谁小师这节我们就来研究比较一下分数的大小（板书题比大小）
（二）探究新知、比较分子是1的分数大小
（1）质疑下面我们就来比较以下1/2和1/4（指板书）谁大谁小为了直观地比较出谁大谁小，请同学们四人一组，拿出手中的正方形纸分一分，涂一涂，发挥集体的力量，看能不能得到答案。
（2）四人一组合作学习，分一分，涂一涂，比一比，说一说。
（3）交流汇报①出示图。
②小组选代表说出自己的小组比较的思维过程（4）小结把两张完全相同的正方形的纸,一张平均分成4份,表示其中的一份,就是1/4,而一张纸平均分成2份,表示其中的一份,也就是1/2,4份中的一份比2份中的一份少,也就是平均分的份数越多,得到的一份越少,所以1/2
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