6.1平方根第一课时课件(新人教版七数下)公开课.ppt

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6.1平方根平方根（第（第1课时课时算术平方根）算术平方根）冯冯梅梅请你你说一一说解决解决问题的思路的思路1.情境导入情境导入学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？

（1）若正方形的面积如下，请填表：

若正方形的面积如下，请填表：

（22）你能指出它）你能指出它们的共同特点的共同特点吗？

正方形的正方形的面面积/dm2191636正方形的正方形的边长/dm情境导入情境导入都是已知一个正数的都是已知一个正数的平方，求这个正数平方，求这个正数.例如，由于例如，由于,所以所以5是是25的算术平方的算术平方根，即根，即规定：

规定：

0的算术平方根是的算术平方根是0一般地，如果一个正数一般地，如果一个正数的平方等于的平方等于，即即，那么这个正数那么这个正数叫做叫做的的算术算术平方根平方根的算术平方根记为的算术平方根记为，读作，读作“根号根号”,叫做被开方数叫做被开方数2总结概念总结概念例例11求下列各数的算术平方根：

求下列各数的算术平方根：

（1）；

（2）；（3）解：

（解：

（11）因为）因为所以所以100100的算术平方根是的算术平方根是1010即即3例题解析例题解析解：

（解：

（2）因为）因为，所以所以的算术平方根是的算术平方根是即即例题解析例题解析例例11求下列各数的算术平方根：

求下列各数的算术平方根：

（1）；

（2）；（3）解：

（解：

（33）因为）因为，所以所以0.0001的算术平方根是的算术平方根是0.01即即例题解析例题解析例例11求下列各数的算术平方根：

求下列各数的算术平方根：

（1）；

（2）；（3）、求下列各数的算术平方根、求下列各数的算术平方根:

（1）144

（2）（3）0.16（4）62（5）（-3）2所以所以144的算术平方根是的算术平方根是12.即即=12.所以所以的算术平方根是的算术平方根是。

即即=.（3）因为因为（0.4）2=0.16.所以所以0.16的算术平方根是的算术平方根是0.4.解解：

（：

（1）因为）因为122=144.（4）因为因为62=36.

（2）因为（因为（）2=.所以所以=6.即即=6.（5）因为因为（-3）2=9所以所以=3即即=3练习练习即即=0.4.2、求下列各式的值：

、求下列各式的值：

（1）；

（2）；（3）；（4）解：

（解：

（1）；

（2）；（3）；（4）4提出问题提出问题被开方数的大小与对应的算术平方被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？

根的大小之间有什么关系呢？

-4-4有算术平方根吗？

什么数才有算有算术平方根吗？

什么数才有算术平方根？

术平方根？

下列各式是否有意义，为什么？

下列各式是否有意义，为什么？

（1）；（；

（2）；（；（3）；（；（4）解：

解：

（1）无意义；）无意义；（4）有意义）有意义（3）有意义；）有意义；

（2）有意义；）有意义；5巩固解析巩固解析

（1）什么是算术平方根？

如何求一个正数的算术平方根？

（2）什么数才有算术平方根？

6归纳小结归纳小结教科书教科书41页页练习练习第第1、2题题7布置作业布置作业