fname数据结构课程设计报告一元多项式的计算.docx
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fname数据结构课程设计报告一元多项式的计算
题目:
一元多项式的计算
班级_____软件1102______
姓名_______朱正品_______
学号_____112001230______
一元多项式的加减
一．实验课题：
运用数据结构的知识编写一个程序，要求此程序能够进行2个一元多项式的加减，并将答案输出在屏幕上。
二.问题分析：
一元多项式可以看做是n个元素的相加，而这n个元素的唯一差别就在于系数和指数，运用数据结构的知识可以通过将2个一元多项式的系数和指数分别存储在2个线性表中，然后通过线性表的检索比较指数，若指数相同就将系数相加，将结果存储在另一个线性表中。
三.程序运行环境：
MicrosoftVisualStudio
四：
概要设计
存储结构：
一元多项式的表示在计算机内可以用链表来表示，为了节省存储空间，只存储多项式中系数非零的项。
链表中的每一个结点存放多项式的一个系数非零项，它包含三个域，分别存放该项的系数、指数以及指向下一个多项式项结点的指针。
创建一元多项式链表，对一元多项式的运算中会出现的各种可能情况进行分析，实现一元多项式的相加、相减操作。
1．单连表的抽象数据类型定义：
ADTList{数据对象：
D={ai|ai∈ElemSet,i=1,2,…,n,n≥0}数据关系：
R1={|ai-1,ai∈D,i=2,…,n}
基本操作：
InitList（＆L）
//操作结果：
构造一个空的线性表
CreatPolyn（&L）
//操作结果：
构造一个以单连表存储的多项试
DispPolyn（L）
//操作结果：
显示多项试
Polyn（&pa,&pb）
//操作结果：
显示两个多项试相加，相减的结果
}ADTList
2．本程序包含模块：
typedefstructLNode//定义单链表
{
}LNode,*LinkList;
voidInitList（LinkList&L）//定义一个空表
{}
voidCreatPolyn（LinkList&L）//用单链表定义一个多项式
{}
voidDispPolyn（LinkListL）//显示输入的多项式
{}
voidPolyn（LinkList&pa,LinkList&pb）
{}
voidmain（）
{
//定义一个单连表；
cout<***************"<LNode*L1,*L2;
Polyn（L1,L2）;}
2.1加，减操作模块——实现加减操作
各模块之间的调用关系如下：
主程序模块
加法操作模块减法操作模块
基本算法：
1、输入输出
（1）功能：
将要进行运算的多项式输入输出。
（2）数据流入：
要输入的多项式的系数与指数。
（3）数据流出：
合并同类项后的多项式。
（4）程序流程图：
多项式输入流程图如图1所示。
图表1
（5）测试要点：
输入的多项式是否正确，若输入错误则重新输入
2、多项式的加法
（1）功能：
将两多项式相加。
（2）数据流入：
输入函数。
（3）数据流出：
多项式相加后的结果。
（4）程序流程图：
多项式的加法流程图如图2所示。
（5）测试要点：
两多项式是否为空，为空则提示重新输入，否则，进行运算。
图表2
3、多项式的减法
（1）功能：
将两多项式相减。
（2）数据流入：
调用输入函数。
（3）数据流出：
多项式相减后的结果。
（4）程序流程图：
多项式的减法流程图如图3所示。
（5）测试要点：
两多项式是否为空，为空则提示重新输入，否则，进行运算。
图表3
五.调试分析
采用单连表形式按照指数降序排列建立并输出多项式；在相加，相减的过程中如果指数相同就执行系数相加，相减，否则就把大的项直接写入。
完成两个多项式的相加、相减;将从新得到的单连表结果输出；该算法的时间复杂度为两个多项式的项式之和
六：
调试结果
1.测试的数据及结果
相乘：
相加：
相减：
程序代码：
#include
#include
typedefstructnode{
intxs;
intzs;
structnode*next;
}Dnode,*Dnodelist;/*定义结构体*/
DnodelistCreat_node（void）/*链表初始化*/
{
DnodelistD;
D=（Dnodelist）malloc（sizeof（Dnode））;
if（D）
D->next=NULL;
returnD;
}
intInsert_node（DnodelistD,intxs,intzs）/*插入函数*/
{
Dnodelistp;
Dnodelistq;
Dnodelistr;
p=D;
while（p->next）
{
r=p;
p=p->next;
if（zs==p->zs）/*指数相等，系数直接相加，结束*/
{
p->xs=p->xs+xs;
return1;
}
elseif（zs>p->zs）/*指数大于当前数据的，将数据插入当前数据之前，结束*/
{
q=Creat_node（）;
q->xs=xs;
q->zs=zs;
r->next=q;
q->next=p;
return1;
}
}/*while（p->next）*/
q=Creat_node（）;/*要插入的数据指数最小，直接插入至链表最后*/
q->xs=xs;
q->zs=zs;
q->next=p->next;
p->next=q;
return1;
free（p）;
free（q）;
free（r）;
}
DnodelistCreat_Dmeth（intlength）/*创建多项式*/
{
inti,m,n;
DnodelistD;
D=Creat_node（）;
for（i=0;i{
scanf（"%d,%d",&m,&n）;
Insert_node（D,m,n）;/*调用插入函数，将输入的系数指数插入链表*/
}
returnD;
}
DnodelistMulresult（DnodelistD1,DnodelistD2）/*多项式相乘*/
{
DnodelistD;
Dnodelistp,q;
intx,z;
D=Creat_node（）;
p=D1->next;
q=D2->next;
while（q）
{
while（p）
{
x=p->xs*q->xs;/*系数相乘，指数相加*/
z=p->zs+q->zs;
Insert_node（D,x,z）;
p=p->next;
}
p=D1->next;
q=q->next;
}
returnD;
}
DnodelistAddresult（DnodelistD1,DnodelistD2）/*多项式相加*/
{
DnodelistD;
Dnodelistp,q;
intx,z;
D=Creat_node（）;
p=D1->next;
q=D2->next;
while（q）
{
x=q->xs;
z=q->zs;
Insert_node（D,x,z）;
q=q->next;
}
while（p）
{
x=p->xs;
z=p->zs;
Insert_node（D,x,z）;
p=p->next;/*直接插入数据，利用插入函数可完成该功能*/
}
returnD;
}
DnodelistSubresult（DnodelistD1,DnodelistD2）/*多项式相减*/
{
DnodelistD;
Dnodelistp,q;
intx,z;
D=Creat_node（）;
p=D1->next;
q=D2->next;
while（p&&q）
{
if（（p->zs）<（q->zs））/*指数小（1的数据在2中不存在），直接插入*/
{
x=-（q->xs）;/*由于是式1减式2，所以系数置负*/
z=q->zs;
Insert_node（D,x,z）;
q=q->next;
}
elseif（（p->zs）>（q->zs））/*指数大（2的数据在1中不存在），直接插入*/
{
x=p->xs;
z=p->zs;
Insert_node（D,x,z）;
p=p->next;
}
else/*指数相同的先将系数相减，再插入*/
{
z=q->zs;
x=（p->xs）-（q->xs）;
Insert_node（D,x,z）;
p=p->next;
q=q->next;
}
}/*while（p&&q）*/
while（p）
{
x=p->xs;
z=p->zs;
Insert_node（D,x,z）;
p=p->next;
}
while（q）
{
x=-（q->zs）;
z=q->zs;
Insert_node（D,x,z）;
q=q->next;
}/*将未遍历完的数据直接插入*/
returnD;
}
Dnodelistselect（DnodelistD1,DnodelistD2）/*选择函数*/
{
DnodelistD;
ints;
printf（"请选择:
\n1:
相乘\n2:
相加\n3:
相减\n"）;
scanf（"%d",&s）;
switch（s）
{
case1:
D=Mulresult（D1,D2）;/*调用相乘函数*/
printf（"相乘结果（系数,指数）:
\n"）;
break;
case2:
D=Addresult（D1,D2）;/*调用相加函数*/
printf（"相加结果（系数,指数）:
\n"）;
break;
case3:
D=Subresult（D1,D2）;/*调用相减函数*/
printf（"相减结果（系数,指数）:
\n"）;
break;
default:
printf（"无此选项\n"）;
break;
}
returnD;
}
voidShow（DnodelistD）/*显示（输出）函数*/
{
Dnodelistr;
r=D->next;
while（r）
{
printf（"（%d,%d）+",r->xs,r->zs）;
r=r->next;
}
printf（"\n"）;
}
voidmain（）
{
DnodelistD1,D2,D;
intlength;
D1=Creat_node（）;
D2=Creat_node（）;/*D1为多项式1，D2为多项式2，初始化*/
printf（"输入多项式1的组数：
\n"）;
scanf（"%d",&length）;
printf（"输入多项式1系数,指数：
（%d组）\n",length）;
D1=Creat_Dmeth（length）;/*创建多项式1*/
printf（"输入多项式2的组数：
\n"）;
scanf（"%d",&length）;
printf（"输入多项式2系数,指数：
（%d组）\n",length）;
D2=Creat_Dmeth（length）;/*创建多项式2*/
D=select（D1,D2）;/*选择运算方式*/
Show（D）;/*输出显示*/
getchar（）;
}
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