抽屉原理教案共9篇共13页.docx

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抽屉原理教案共9篇共13页

抽屉原理教案（共9篇）

[模版仅供参考，切勿通篇使用]

　　小学作文抽屉原理教案

（一）:

　　人教版《特级教案与课时作业新设计》六年级数学下册急!

数学广角·抽屉原理全内容

　　1,4个苹果放进3个抽屉,有一种必然的结果：

至少有一个抽屉放进的苹果不少于2个（即等于或多于2个）；如果7个苹果放进3个抽屉,那么至少有一个抽屉放进的苹果不少于3个（即的等于或多于3个）,这就是抽屉原则的例子.

2,如果用表示不小于的最小整数,例如＝3,.那么抽屉原则可定义为：

m个元素分成n个集合（m、n为正整数m>n）,则至少有一个集合里元素不少于个.

3,根据的定义,己知m、n可求；

己知,则可求的范围,例如己知＝3,那么2＜≤3；己知＝2,则1＜≤2,抽屉原理教案抽屉原理教案

（二）:

　　六年级下册数学广角的教学流程.急用!

谢谢了!

抽屉原理教案

　　数学广角

第一课时《抽屉原理》

教学内容：

教材第70、71页的例1、例2

教学目标：

1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”.

2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题.

3、通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维.

教学重点：

认识“抽屉原理”.

教学难点：

灵活运用“抽屉原理”解决实际问题.

教学方法：

小组合作,自主探究.

教学准备：

若干根小棒,4个纸杯.

一、创设情境,导入新知

老师组织学生做“抢椅子”游戏（请3位同学上来,摆开2条椅子）,并宣布游戏规则.

师：

象这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢?

这节课我们就一起来研究这个原理.

二、自主学习,初步感知

（一）出示例1：

4枝铅笔,3个文具盒.

1、观察猜测

猜猜把4枝铅笔放进3个文具盒中会存在什么样的结果?

2、自主探究

（1）提出猜想：

“不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔”.

（2）小组合作操作验证：

请拿出铅笔和文具盒小组合作摆一摆、放一放.

（3）交流讨论,汇报.可能如下：

第一种：

枚举法.

用实物摆一摆,把所有的摆放结果都罗列出来.

第二种：

假设法.

如果每个文具盒中只放1枝铅笔,最多放3枝.剩下1枝还要放进其中的一个文具盒,所以至少有2枝铅笔放进枝同一个文具盒.

第三种：

数的分解.

把4分解成三个数,共有四种情况,（4,0,0）、（3,1,0）、（2,2,0）、（2,1,1）,每一种结果的三个数中,至少有一个数是不小于2的.

（4）、比较优化.

请学生继续思考：

如果把5枝铅笔放进4个文具盒,结果是否一样呢?

把100枝铅笔放进99个盒子里呢?

怎样解释这一现象?

师：

为什么不采用枚举法来验证呢?

数据较小时可以采用枚举法,也可用假设法直接思考,而当数据较大时,用假设法思考比较简单.

3、引导发现

只要放的铅笔数比盒子的数量多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少放进2枝铅笔.

（二）出示例2：

把5本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进几本书?

7本书会怎样呢?

9本呢?

抽屉原理教案（三）:

　　求一份五年级数学课外拓展课的教案

我们是到小学支教的,他们书本知识学习的还是不错的,所以想给他们上一节课外拓展课

　　《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第68页.

教学目标

小学数学教案/xiaoxueshuxue

1．经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题.

2．通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维.

3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力.抽屉原理教案（四）:

　　谁能给我几道抽屉原理在生活中应用的题目（不是生活中就不要了）,有答案的（不要太简单的,越难越好）,那些什么月黑风高穿袜子,戏院观众的生日,手指纹和头发,电脑算命就不要了,有没别的新颖一点的,比如在（招生录取、就业安排、资源分配、职称评定）中有用到抽屉原理的,也行

要生活中的应用题目,怎么你们给的题目都是在数学方面的应用

　　一.图形分割

例1.在边长为1的正方形内任意放13个点.证明：

必定存在4点,使得以这4点为顶点的四边形面积不超过.

证：

如图,将正方形分成4个面积是的矩形,13个点必有4点落在同一个矩形中,其面积不超过.

例2.半径为1的圆内任意放7个点,证明：

必有2点,它们间的距离不大于1.

证：

如图,将圆分成6个相等的扇形,7点中必有2点落在同一个扇形中,易知它们的距离不大于1.

例3.在3×4的长方形中,任意放6个点.证明：

必有2点,它们间的距离不大于.

证：

如图,将长方形分成5块,6点中必有2点落在同一块中,易知它们的距离不大于.

二.数的问题

例4.任意给出7个不同整数.证明：

必有2个整数,其和或差是10的倍数.

证：

按除以10的余数将整数分成10类,将这10类分成如下6组：

{0}（表示除以10余0的所有整数）；{1}、{9}；{2}、{8}；{3},{7}；{4},{6}；{5}.7个数中必有2个来自同一组,若它们同类,则差是10的倍数；若不同类,则和是10的倍数.

例5.证明：

存在一个这样的正整数,其各位数码是0或1,并且是1993的倍数.

证明：

考虑如下1993个数：

10,110,1110,…,.若其中有数是1993的倍数,则证毕；否则它们除以1993的余数只能是1,2,…,1992,必有两数除以1993余数相同,它们的差是1993的倍数,显然此差的各位数码是0或1.

例6.任意写一个数码由1、2、3组成的30位数,从这个30位数中任意截取相邻的3位数字,可组成一个3位数.证明：

按上述方式一定可以得到两个相同的3位数.

证：

一共可截取28个3位数,而数码由1、2、3组成的三位数有33=27个,必有两数相同.

例7.任意给定n+1个小于2n的不同正整数,证明：

必可从中选出3个数,使其中两个之和等于第三个.

证：

设这n+1个正整数是a0抽屉原理教案（五）:

　　图书馆有4种书,规定每个人最多可以借两本不同类的书,至少有几个人借书,才能保证两人所借的书类别相同?

　　答案11

解析借书情况共有10种：

每人借一本,4种

每人借两本,6种

所以,

如果10个人,可能上述10种情况都会出现,

但多一个人,就能保证有两人所借书的类别相同了.抽屉原理教案（六）:

　　人教版小学数学六年级数学广角《抽屉原理》的小组活动怎样设计?

人教版小学数学六年级数学广角《抽屉原理》的学生小组活动怎样设计?

我这样设计可以吗?

活动1、如果把3根小棒放进2个杯子里,或4根小棒放进3个杯子里,你们摆一摆会有什么发现?

活动2、把5根小棒或7根小棒放进2个杯子里,会出现什么情况?

活动3、8根小棒放进3个杯子里,总有一个杯子里至少有几根小棒?

学生填写的表格：

小棒杯子记录实验过程（用画图、数字或其它方法）实验结果

这样能达到最佳的教学效果吗?

请专家指点,不甚感激!

　　抽屉原理,内容非常简单,关键是如何构造抽屉,感觉应该从这下功夫

活动3个有些多,感觉2个就可以达到效果,杯子我觉得3--4个好一些抽屉原理教案（七）:

　　什么是抽屉原理?

　　抽屉原理

一、知识要点

抽屉原理又称鸽巢原理,它是组合数学的一个基本原理,最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的,因此,也称为狭利克雷原理.

把3个苹果放进2个抽屉里,一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果.这个人所皆知的常识就是抽屉原理在日常生活中的体现.用它可以解决一些相当复杂甚至无从下手的问题.

原理1：

把n+1个元素分成n类,不管怎么分,则一定有一类中有2个或2个以上的元素.

原理2：

把m个元素任意放入n（n＜m＝个集合,则一定有一个集合呈至少要有k个元素.

其中k＝（当n能整除m时）

〔〕＋1（当n不能整除m时）

（〔〕表示不大于的最大整数,即的整数部分）

原理3：

把无穷多个元素放入有限个集合里,则一定有一个集合里含有无穷多个元素.

二、应用抽屉原理解题的步骤

第一步：

分析题意.分清什么是“东西”,什么是“抽屉”,也就是什么作“东西”,什么可作“抽屉”.

第二步：

制造抽屉.这个是关键的一步,这一步就是如何设计抽屉.根据题目条件和结论,结合有关的数学知识,抓住最基本的数量关系,设计和确定解决问题所需的抽屉及其个数,为使用抽屉铺平道路.

第三步：

运用抽屉原理.观察题设条件,结合第二步,恰当应用各个原则或综合运用几个原则,以求问题之解决.

例1、教室里有5名学生正在做作业,今天只有数学、英语、语文、地理四科作业

求证：

这5名学生中,至少有两个人在做同一科作业.

证明：

将5名学生看作5个苹果

将数学、英语、语文、地理作业各看成一个抽屉,共4个抽屉

由抽屉原理1,一定存在一个抽屉,在这个抽屉里至少有2个苹果.

即至少有两名学生在做同一科的作业.

例2、木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个,若蒙眼去摸,为保证取出的球中有两个球的颜色相同,则最少要取出多少个球?

把3种颜色看作3个抽屉

若要符合题意,则小球的数目必须大于3

大于3的最小数字是4

故至少取出4个小球才能符合要求

答：

最少要取出4个球.

例3、班上有50名学生,将书分给大家,至少要拿多少本,才能保证至少有一个学生能得到两本或两本以上的书.

把50名学生看作50个抽屉,把书看成苹果

根据原理1,书的数目要比学生的人数多

即书至少需要50+1=51本

答：

最少需要51本.

例4、在一条长100米的小路一旁植树101棵,不管怎样种,总有两棵树的距离不超过1米.

把这条小路分成每段1米长,共100段

每段看作是一个抽屉,共100个抽屉,把101棵树看作是101个苹果

于是101个苹果放入100个抽屉中,至少有一个抽屉中有两个苹果

即至少有一段有两棵或两棵以上的树

例5、11名学生到老师家借书,老师是书房中有A、B、C、D四类书,每名学生最多可借两本不同类的书,最少借一本

试证明：

必有两个学生所借的书的类型相同

证明：

若学生只借一本书,则不同的类型有A、B、C、D四种

若学生借两本不同类型的书,则不同的类型有AB、AC、AD、BC、BD、CD六种

共有10种类型

把这10种类型看作10个“抽屉”

把11个学生看作11个“苹果”

如果谁借哪种类型的书,就进入哪个抽屉

由抽屉原理,至少有两个学生,他们所借的书的类型相同

例6、有50名运动员进行某个项目的单循环赛,如果没有平局,也没有全胜

试证明：

一定有两个运动员积分相同

证明：

设每胜一局得一分

由于没有平局,也没有全胜,则得分情况只有1、2、3……49,只有49种可能

以这49种可能得分的情况为49个抽屉

现有50名运动员得分

则一定有两名运动员得分相同

例7、体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球,某班50名同学来仓库拿球,规定每个人至少拿1个球,至多拿2个球,问至少有几名同学所拿的球种类是一致的?

解题关键：

利用抽屉原理2.

根据规定,多有同学拿球的配组方式共有以下9种：

｛足｝｛排｝｛蓝｝｛足足｝｛排排｝｛蓝蓝｝｛足排｝｛足蓝｝｛排蓝｝

以这9种配组方式制造9个抽屉

将这50个同学看作苹果

＝……5

由抽屉原理2k＝〔〕＋1可得,至少有6人,他们所拿的球类是完全一致的分享给你的朋友抽屉原理教案（八）:

　　小学抽屉原理

提包里有同样大小的黑,白,红,黄的手套各四双,一只一只的拿,至少多少只来才能保证至少有两双不同颜色的手套?

（每双的两只颜色相同）

　　12只

最坏的情况,一种颜色拿完了8只,

另外每种颜色拿了1只,1*3＝3

再随便拿一只就得了.8＋3＋1＝12抽屉原理教案（九）:

　　什么叫抽屉原理

　　桌上有十个苹果,要把这十个苹果放到九个抽屉里,无论怎样放,我们会发现至少会有一个抽屉里面放两个苹果.这一现象就是我们所说的“抽屉原理”.抽屉原理的一般含义为：

“如果每个抽屉代表一个集合,每一个苹果就可以代表一个元素,假如有n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去,其中必定至少有一个集合里有两个元素.”抽屉原理有时也被称为鸽巢原理（“如果有五个鸽子笼,养鸽人养了6只鸽子,那么当鸽子飞回笼中后,至少有一个笼子中装有2只鸽子”）.它是组合数学中一个重要的原理.

小学数学抽屉原理教案人教版抽屉原理教案