学年高中物理教科版必修一配套课时作业第三章 牛顿运动定律 第5节 牛顿运动定律的应用.docx
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学年高中物理教科版必修一配套课时作业第三章牛顿运动定律第5节牛顿运动定律的应用
第5节 牛顿运动定律的应用
1.根据受力情况确定运动情况,先对物体受力分析,求出合力,再利用________________求出____________,然后利用__________________确定物体的运动情况(如位移、速度、时间等).
2.根据运动情况确定受力情况,先分析物体的运动情况,根据______________求出加速度,再利用__________________确定物体所受的力(求合力或其他力).
3.质量为2kg的质点做匀变速直线运动的加速度为2m/s2,则该质点所受的合力大小是______N.
4.某步枪子弹的出口速度达100m/s,若步枪的枪膛长0.5m,子弹的质量为20g,若把子弹在枪膛内的运动看做匀变速直线运动,则高压气体对子弹的平均作用力为( )
A.1×102NB.2×102N
C.2×105ND.2×104N
5.用30N的水平外力F拉一个静放在光滑水平面上的质量为20kg的物体,力F作用3s后消失,则第5s末物体的速度和加速度分别是( )
A.v=4.5m/s,a=1.5m/s2
B.v=7.5m/s,a=1.5m/s2
C.v=4.5m/s,a=0
D.v=7.5m/s,a=0
【概念规律练】
知识点一 已知物体受力求解物体的速度和位移
1.一物体放在光滑水平面上,若物体仅受到沿水平方向的两个力F1和F2的作用.在两个力开始作用的第1s内物体保持静止状态,已知这两个力随时间的变化情况如图1所示,则( )
图1
A.在第2s内,物体做加速运动,加速度减小,速度增大
B.在第3s内,物体做加速运动,加速度增大,速度减小
C.在第4s内,物体做加速运动,加速度减小,速度增大
D.在第6s内,物体处于静止状态
2.一个滑雪者从静止开始沿山坡滑下,山坡的倾角θ=30°,滑雪板与雪地的动摩擦因数是0.04(g取10m/s2)求:
(1)滑雪者加速度的大小;
(2)滑雪者5s内滑下的路程;
(3)滑雪者5s末速度的大小.
知识点二 已知速度求物体受力
3.行车过程中,如果车距不够,刹车不及时,汽车将发生碰撞,车里的人可能受到伤害,为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害,人们设计了安全带.假定乘客质量为70kg,汽车车速为90km/h,从踩下刹车闸到车完全停止需要的时间为5s,安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)( )
A.450NB.400N
C.350ND.300N
4.建筑工人用如图2所示的定滑轮装置运送建筑材料.质量为70.0kg的工人站在地面上,通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0.500m/s2的加速度拉升,忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦,则工人对地面的压力大小为(g取10m/s2)( )
图2
A.510NB.490N
C.890ND.910N
5.列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶,在100s内速度由5.0m/s增加到15.0m/s.
(1)求列车的加速度大小;
(2)若列车的质量是1.0×106kg,机车对列车的牵引力是1.5×105N,求列车在运动中所受的阻力大小.
【方法技巧练】
一、瞬时性问题的分析方法
6.如图3所示,在光滑的水平面上,质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连,在拉力F作用下,以加速度a做匀加速直线运动,某时刻突然撤去拉力F,此瞬时A和B的加速度为a1和a2,则( )
图3
A.a1=a2=0
B.a1=a,a2=0
C.a1=
a,a2=
a
D.a1=a,a2=-
a
7.如图4所示,天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球.两小球均保持静止.当突然剪断细绳时,上面小球A与下面小球B的加速度为( )
图4
A.aA=g aB=g
B.aA=g aB=0
C.aA=2g aB=0
D.aA=0 aB=g
二、牛顿第二定律的综合应用
8.放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图5甲、乙所示.重力加速度g取10m/s2.试利用两图线求出物块的质量及物块与地面间的动摩擦因数.
图5
1.如图6所示,底板光滑的小车上用两个量程为30N,完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为2kg的物块.在水平地面上,当小车做匀速直线运动时,两弹簧测力计的示数均为15N.当小车做匀加速直线运动时,弹簧测力计甲的示数变为10N.这时小车运动的加速度大小是( )
图6
A.1m/s2B.3m/s2
C.5m/s2D.7m/s2
2.雨滴从空中由静止落下,若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大,如下图所示的图像中,能正确反映雨滴下落运动情况的是( )
3.如图7所示为某小球所受的合力与时间的关系,各段的合力大小相同,作用时间相同,设小球从静止开始运动.由此可判定( )
图7
A.小球向前运动,再返回停止
B.小球向前运动再返回不会停止
C.小球始终向前运动
D.小球向前运动一段时间后停止
4.如图8所示,当车厢向右加速行驶时,一质量为m的物块紧贴在车厢壁上,相对于车厢壁静止,随车一起运动,则下列说法正确的是( )
图8
A.在竖直方向上,车厢壁对物块的摩擦力与物块的重力平衡
B.在水平方向上,车厢壁对物块的弹力与物块对车厢壁的压力是一对平衡力
C.若车厢的加速度变小,车厢壁对物块的弹力不变
D.若车厢的加速度变大,车厢壁对物块的摩擦力也变大
5.A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上,若两物体的质量为mA>mB,两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同,则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比为( )
A.xA=xBB.xA>xB
C.xA6.图9为蹦极运动的示意图,弹性绳的一端固定在O点,另一端和运动员相连.运动员从O点自由下落,至B点弹性绳自然伸直,经过合力为零的C点到达最低点D,然后弹起.整个过程中忽略空气阻力.分析这一过程,下列表述正确的是( )
图9
①经过B点时,运动员的速率最大 ②经过C点时,运动员的速率最大 ③从C点到D点,运动员的加速度增大 ④从C点到D点,运动员的加速度不变
A.①③B.②③
C.①④D.②④
7.如图10所示,小车质量为M,光滑小球P的质量为m,绳质量不计,水平地面光滑,要使小球P随车一起匀加速运动,则施于小车的水平作用力F是(θ已知)( )
图10
A.mgtanθB.(M+m)gtanθ
C.(M+m)gcotθD.(M+m)gsinθ
8.搬运工人沿粗糙斜面把一物体拉上卡车,当力沿斜面向上,大小为F时,物体的加速度为a1;若保持力的方向不变,大小变为2F时,物体的加速度为a2,则( )
A.a1=a2B.a1C.a2=2a1D.a2>2a1
9.三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上,它们与桌面间的动摩擦因数都相同.现用大小相同的外力F沿图11所示方向分别作用在1和2上,用
F的外力沿水平方向作用在3上,使三者都做加速运动.令a1、a2、a3分别代表物块1、2、3的加速度,则( )
图11
A.a1=a2=a3B.a1=a2,a2>a3
C.a1>a3>a2D.a1>a2>a3
10.如图12所示.在光滑水平面上有两个质量分别为m1和m2的物体A、B,m1>m2,A、B间水平连接着一轻质弹簧测力计.若用大小为F的水平力向右拉B,稳定后B的加速度大小为a1,弹簧测力计示数为F1;如果改用大小为F的水平力向左拉A,稳定后A的加速度大小为a2,弹簧测力计示数为F2.则以下关系式正确的是( )
图12
A.a1=a2,F1>F2B.a1=a2,F1C.a1a2,F1>F2
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
11.如图13所示的机车,质量为100t,设它从停车场出发经225m后速度达到54km/h,此时,司机关闭发动机,让机车进站.机车又行驶了125m才停在站上,设机车所受的阻力保持不变,求机车关闭发动机前所受的牵引力.
图13
12.如图14所示,一架质量m=5.0×103kg的喷气式飞机,从静止开始在机场的跑道上滑行,经过距离x=5.0×102m,达到起飞速度v=60m/s.在这个过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍.求:
飞机滑行时受到的牵引力多大?
(g取10m/s2)
图14
第5节 牛顿运动定律的应用答案
课前预习练
1.牛顿第二定律 加速度 运动学公式
2.运动学公式 牛顿第二定律
3.4
4.B [根据v
=2ax,a=
=
m/s2=1×104m/s2,再根据F=ma=20×10-3×1×104N=2×102N.]
5.C [a=
=
m/s2=1.5m/s2,v=at=1.5×3m/s=4.5m/s.
因为水平面光滑,因此5s末物体速度为4.5m/s,加速度a=0.]
课堂探究练
1.C
2.
(1)4.65m/s2
(2)58.1m (3)23.3m/s
解析
(1)以滑雪者为研究对象,受力情况如右图所示.
N-mgcosθ=0.
mgsinθ-f=ma.
又因为f=μN.
由以上三式可得:
a=g(sinθ-μcosθ)=10×(
-0.04×
)m/s2
=4.65m/s2.
(2)x=
at2=
×4.65×52m=58.1m.
(3)vt=at=4.65×5m/s=23.3m/s.
点评 由物体受力情况求解运动情况的一般步骤是:
(1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析,并画出物体受力图;
(2)根据力的合成与分解的方法求出合外力(大小、方向)或对力进行正交分解(物体受两个以上的力作用时一般用正交分解法);
(3)据牛顿第二定律列方程,并解出物体的加速度;
(4)分析物体的运动过程,确定始、末状态;
(5)选择恰当的运动学公式求解.
3.C [汽车的速度v0=90km/h=25m/s
设汽车匀减速的加速度大小为a,则
a=
=5m/s2
对乘客应用牛顿第二定律可得:
F=ma=70×5N=350N,所以C正确.]
4.B [对建筑材料进行受力分析.根据牛顿第二定律有F-mg=ma,得绳子的拉力大小等于F=210N.然后再对人受力分析由平衡知识得Mg=F+N,得N=490N,根据牛顿第二定律可知人对地面的压力为490N,B对.]
5.
(1)0.1m/s2
(2)5.0×104N
解析
(1)根据a=
,代入数据得a=0.1m/s2
(2)设列车在运动中所受的阻力大小为f,由牛顿第二定律F合=F牵-f=ma,代入数据解得f=5.0×104N.
点评 由物体的运动情况,推断或求出物体所受的未知力的步骤:
(1)确定研究对象;
(2)分析物体的运动过程,确定始末状态;
(3)恰当选择运动学公式求出物体的加速度;
(4)对研究对象进行受力分析,并画出受力图;
(5)根据牛顿第二定律列方程,求解.
6.D [两物体在光滑的水平面上一起以加速度a向右匀加速运动时,弹簧的弹力F弹=m1a,在力F撤去的瞬间,弹簧的弹力来不及改变,大小仍为m1a,因此对A来讲,加速度此时仍为a,对B物体:
取向右为正方向,-m1a=m2a2,a2=-
a,所以只有D项正确.]
7.C [
剪断细绳之前设弹簧弹力大小为F,对A、B两球在断线前分别受力分析如右图所示.
由二力平衡可得:
F=mg,F绳=mg+F=2mg.
剪断细绳瞬间,细绳拉力F绳瞬间消失,而弹簧的弹力F瞬间不发生变化(时间极短,两球没来得及运动),此时对A、B分别用牛顿第二定律(取竖直向下为正方向)有:
mg+F=maA,mg-F=maB,
可得:
aA=2g,方向竖直向下,aB=0,所以C正确.]
点评 对于弹簧弹力和细绳弹力要区别开,①细绳产生弹力时,发生的是微小形变,因此细绳的弹力可以突变;②弹簧发生的是明显形变,因此弹簧的弹力不会突变.
8.1kg 0.4
解析 由v-t图像可知,物块在0~3s内静止,3~6s内做匀加速运动,加速度为a,6~9s内做匀速运动,结合F-t图像可知
f=4N=μmg
F-f=2N=ma
a=
=
=2m/s2
由以上各式得m=1kg,μ=0.4.
课后巩固练
1.C [开始两弹簧测力计的示数均为15N,当弹簧测力计甲的示数为10N时,弹簧测力计乙的示数将增为20N,对物体在水平方向应用牛顿第二定律得:
20-10=2×a得:
a=5m/s2,故C正确.]
2.C [对雨滴受力分析,由牛顿第二定律得:
mg-f=ma,雨滴加速下落,速度增大,阻力增大,故加速度减小,在v-t图像中其斜率变小,故选项C正确.]
3.C [由F-t图像知:
第1s,F向前;第2s,F向后.以后重复该变化,所以小球先加速1s,再减速1s,2s末刚好减为零,以后重复该过程,所以小球始终向前运动.]
4.A [
对物块m受力分析如图所示.
由牛顿第二定律:
竖直方向:
f=mg,
水平方向:
N=ma,
所以选项A正确,C、D错误.
车厢壁对物块的弹力和物块对车厢壁的压力是一对相互作用力,故B错误.]
5.A [通过分析物体在水平面上滑行时的受力情况可以知道,物体滑行时受到的滑动摩擦力μmg为合外力,由牛顿第二定律知:
μmg=ma得:
a=μg,可见:
aA=aB.
物体减速到零时滑动的距离最大,由运动学公式可得:
v
=2aAxA,v
=2aBxB,
又因为vA=vB,aA=aB.
所以:
xA=xB,A正确.]
6.B [在BC段,运动员所受重力大于弹力,向下做加速度逐渐减小的变加速运动,当a=0时,速度最大,即在C点时速度最大,②对.在CD段,弹力大于重力,运动员做加速度逐渐增大的变减速运动,③对,故选B.]
7.B [
对小球受力分析如右图所示,则mgtanθ=ma,所以a=gtanθ.对整体F=(M+m)a=(M+m)gtanθ]
8.D [根据牛顿第二定律
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1①
2F-mgsinθ-μmgcosθ=ma2②
由①②两式可解得:
a2=2a1+gsinθ+gcosθ,
所以a2>2a1.]
9.C [根据题意和图示知道,Fsin60°≤mg,三个物块在水平方向受到的都等于F/2,摩擦力各不相同;f1=μ(mg-Fsin60°),f2=μ(Fsin60°+mg),f3=μmg;三个物块在竖直方向都受力平衡;a1=(F-2f1)/2m,a2=(F-2f2)/2m,a3=(F-2f3)/2m;a1>a3>a2,C正确.]
10.A [对整体,水平方向只受拉力F作用,因此稳定时具有的相同加速度为a=F/(m1+m2),C、D错;当拉力F作用于B时,对A,F1=m1a,当拉力作用于A时,对B,F2=m2a,由于m1>m2,所以F1>F2,A正确.]
11.1.4×105N
解析 设机车在加速阶段的加速度为a1,减速阶段的加速度为a2
则:
v
=2a1x1,
v
=2a2x2,
解得a1=0.5m/s2,
a2=0.9m/s2,
由牛顿第二定律得
F-f=ma1,
f=ma2,
解得:
F=1.4×105N.
12.1.9×104N
解析 飞机在加速过程中,由运动学公式得:
v
=2ax,
所以a=
=3.6m/s2.
由牛顿第二定律得:
F-0.02mg=ma,
所以
F=0.02mg+ma=1.9×104N.