（C）W1W2，I2=I1．
［C］
难度：
中
28、小球A和B的质量相同，B球原来静止，A以速度u与B作对心碰撞．这两球碰撞后的速度v1和v2的各种可能值中有
（A）-u，2u．（B）u/4，3u/4．
（C）-u/4，5u/4．（D）
，
．
［B］
难度：
中
29、有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的小球分别从这两个斜面的顶点，由静止开始滑下，则
（A）小球到达斜面底端时的动量相等．
（B）小球到达斜面底端时动能相等．
（C）小球和斜面（以及地球）组成的系统，机械能不守恒．
（D）小球和斜面组成的系统水平方向上动量守恒．
［D］
难度：
中
30、关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是
（A）不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒．
（B）所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒．
（C）不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒．
（D）外力对一个系统做的功为零，则该系统的机械能和动量必然同时守恒．
［C］
难度：
易
31、在两个质点组成的系统中，若质点之间只有万有引力作用，且此系统所受外力的矢量和为零，则此系统
（A）动量与机械能一定都守恒．
（B）动量与机械能一定都不守恒．
（C）动量不一定守恒，机械能一定守恒．
（D）动量一定守恒，机械能不一定守恒．
［D］
难度：
易
32、空中有一气球，下连一绳梯，它们的质量共为M．在梯上站一质量为m的人，起始时气球与人均相对于地面静止．当人相对于绳梯以速度v向上爬时，气球的速度为（以向上为正）：
（A）
．（B）
．
（C）
．（D）
（E）
［A］
难度：
难
33、一质量为60kg的人起初站在一条质量为300kg，且正以2m/s的速率向湖岸驶近的小木船上，湖水是静止的，其阻力不计．现在人相对于船以一水平速率v沿船的前进方向向河岸跳去，该人起跳后，船速减为原来的一半，v应为：
（A）2m/s．（B）3m/s．
（C）5m/s．（D）6m/s．
［D］
难度：
难
34、一船浮于静水中，船长L，质量为m，一个质量也为m的人从船尾走到船头.不计水和空气的阻力，则在此过程中船将：
（A）不动．（B）后退L．
（C）后退
．（D）后退
．
［C］
难度：
难
35、一物体在力
的作用下运动，经过时间
后，物体的动量增量为：
（A）
．（B）
．
（C）
．（D）
．
［B］
难度：
中
1、质点P的质量为2kg，位置矢量为
，速度为
，它受到力
的作用．这三个矢量均在Oxy面内，某时刻它们的方向如图所示，且r＝3.0m，v＝4.0m/s，F=2N，则此刻该质点对原点O的角动量
的大小＝____________________
；
答案：
12；
难度：
中
2、质点P的质量为2kg，位置矢量为
，速度为
，它受到力
的作用．这三个矢量均在Oxy面内，某时刻它们的方向如图所示，且r＝3.0m，v＝4.0m/s，F=2N，则此刻作用在质点上的力对原点的力矩
的大小＝____________
；
答案：
3；
难度：
中
3、我国第一颗人造卫星沿椭圆轨道运动，地球的中心O为该椭圆的一个焦点．已知地球半径R＝6378km，卫星与地面的最近距离l1＝439km，与地面的最远距离l2＝2384km．若卫星在近地点A1的速度v1＝8.1km/s，则卫星在远地点A2的速度v2＝___________
。
答案：
6.3
难度：
中
4、质量为m的质点以速度
沿一直线运动，则它对该直线上任一点的角动量为__________
答案：
0
难度：
中
5、一个力F作用在质量为1.0kg的质点上，使之沿x轴运动．已知在此力作用下质点的运动学方程为
（SI）．在0到4s的时间间隔内，力F的冲量大小I=__________________N·s．
答案：
16；
难度：
中
6、湖面上有一小船静止不动，船上有一打渔人质量为60kg．如果他在船上向船头走了4.0米，但相对于湖底只移动了3.0米，（水对船的阻力略去不计），则小船的质量为____________________kg．
答案：
180；
难度：
难
7、一块木料质量为45kg，以8km/h的恒速向下游漂动，一只10kg的天鹅以8km/h的速率向上游飞动，它企图降落在这块木料上面．但在立足尚未稳时，它就又以相对于木料为2km/h的速率离开木料，向上游飞去．忽略水的摩擦，木料的末速度为________________________km/h．
答案：
5.45；
难度：
难
8、水星绕太阳的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆．它离太阳最近的距离是r1＝4.59×1010m，它离太阳最远的距离是r2＝6.98×1010m，则水星越过近日点时的速率v1＝______________×104m/s．
答案：
5.91
难度：
中
9、水星绕太阳的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆．它离太阳最近的距离是r1＝4.59×1010m，它离太阳最远的距离是r2＝6.98×1010m，则水星越过远日点时的速率v2＝______________×104m/s．
答案：
3.88
难度：
中
1、一质量为m的质点沿着一条曲线运动，其位置矢量在空间直角座标系中的表达式为
，其中a、b、ω皆为常量，求此质点对原点的角动量和此质点所受对原点的力矩。
答案：
；0
难度：
易
2、如图所示，在中间有一小孔O的水平光滑桌面上放置一个用绳子连结的、质量m=4kg的小块物体．绳的另一端穿过小孔下垂且用手拉住．开始时物体以半径R0=0.5m在桌面上转动，其线速度是4m/s．现将绳缓慢地匀速下拉以缩短物体的转动半径．而绳最多只能承受600N的拉力．求绳刚被拉断时，物体的转动半径R等于多少？
答案：
难度：
中
3、光滑圆盘面上有一质量为m的物体A，拴在一根穿过圆盘中心O处光滑小孔的细绳上，如图所示．开始时，该物体距圆盘中心O的距离为r0，并以角速度ω0绕盘心O作圆周运动．现向下拉绳，当质点A的径向距离由r0减少到
时，向下拉的速度为v，求下拉过程中拉力所作的功．
答案：
难度：
中
4、质量为m的质点开始时静止，在如图所示合力F的作用下沿直线运动，已知
，方向与直线平行，求：
（1）在0到T时间内，力
的冲量大小；
（2）在0到
时间内，力
的冲量大小；
（3）在0到
时间内，力
所作的总功；
答案：
（1）0
（2）
（3）
难度：
中
5、两个滑冰运动员A、B的质量均为m=70kg，以v0=6.5m/s的速率沿相反方向滑行，滑行路线间的垂直距离为R=10m，当彼此交错时，各抓住10m绳索的一端，然后相对旋转,
（1）在抓住绳索之前，各自对绳中心的角动量是多少？
抓住后又是多少？
（2）他们各自收拢绳索，到绳长为r=5m时，各自的速率如何？
（3）绳长为5m时，绳内的张力多大？
（4）二人在收拢绳索时，设收绳速率相同，问二人各做了多少功？
难度：
中
6、地球可看作是半径R=6400km的球体，一颗人造地球卫星在地面上空h=800km的圆形轨道上，以7.5km/s的速度绕地球运动．在卫星的外侧发生一次爆炸，其冲量不影响卫星当时的绕地圆周切向速度vt=7.5km/s，但却给予卫星一个指向地心的径向速度vn=0.2km/s．求这次爆炸后使卫星轨道的最低点和最高点各位于地面上空多少公里？
答案：
最低点：
613km最高点：
997km
难度：
中
7、一质量为m的质点在Oxy平面上运动，其位置矢量为
（SI）
式中a、b、是正值常量，且a＞b．证明质点在运动过程中角动量守恒。
解：
难度：
易
8、质量为M的木块静止在光滑的水平面上．质量为m、速率为v的子弹沿水平方向打入木块并陷在其中，试计算相对于地面木块对子弹所作的功W1及子弹对木块所作的功W2．
解：
设子弹打入木块后二者共同运动的速率为V，水平方向动量守恒，有
2分
木块对子弹作的功
2分
子弹对木块作的功
难度：
易
9、质量分别为m和M的两个粒子，最初处在静止状态，并且彼此相距无穷远．以后，由于万有引力的作用，它们彼此接近．求：
当它们之间的距离为d时，它们的相对速度多大？
解：
由动量守恒得
①1分
根据机械能守恒
②2分
由①，②得
M和m的相对速度为vr
难度：
中
10、如图所示，质量为m2的物体与轻弹簧相连，弹簧另一端与一质量可忽略的挡板连接，静止在光滑的桌面上．弹簧劲度系数为k．今有一质量为m1速度为
的物体向弹簧运动并与挡板正碰，求弹簧最大的被压缩量．
解：
弹簧被压缩量最大距离时，m1、m2相对速度为零．这时
动量守恒
2分
机械能守恒
2分
由上二式可解得弹簧的最大被压缩量为
难度：
中
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