中北大学质量管理与可靠性实验指导.docx

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中北大学质量管理与可靠性实验指导

《质量管理与可靠性》实验指导书

车轴钢技术标准：

氢：

<=2ppm,氧：

<=20ppm，氮：

50~70ppm

Si：

0.20~0.30%，Mn：

0.70~0.80%，P：

<=0.015%

S：

<=0.010%，Ni（镍）：

<=0.010%，Cr（铬）：

<=0.015%

Cu：

<=0.010%，V（钒）：

0.020~0.050%，Al：

0.020~0.050%

一、打开Minitab软件，建立“工序能力调查实验”项目

1.从菜单选择File-->New

2.选择MinitabProject,然后点击OK

可以保存当前的工作为一个项目。

当保存了项目，就一次性的保存了所有工作，包括所有的在会话窗口的输出，所有的打开的图形窗口。

当重新打开项目时，所有的信息将重新显示，就是保存时候的状态。

按照下面的步骤来保存你的项目:

1.从菜单选择File-->SaveProjectAs

2.在Savein框中，选择你要保存项目的文件夹

3.在Filename框中，输入你的项目的名字，然后点击Save

3.建立车轴钢成份分析数据表

从菜单选择File>New，然后在弹出的对话框选择MinitabWorksheet,然后点击OK。

也可以直接将Excel数据表中的数据“copy”过来。

二、选择要分析的成份（下面以C为例）数据，绘制直方图，查看其分布规律以及变化趋势：

1.从菜单选择Graph-->Histogram；

2.选择Simple，然后单击OK；

3.在GraphVariables中键入C，单击OK；

4.为了测定成份C的数据是否服从正态分布，对直方图进行正态拟合；

1.从菜单选择Graph-->Histogram；

2.选择WithFit，然后单击OK；

3.在GraphVariables中键入C，单击OK

如上图所示，成份C的数据分布曲线是近似正态分布。

（如果观察值少于50个，也可以用正态概率图象来检验其正态性Graph-->ProbabilityPlot或StatBasicsatistics-->NormalityTest）

下图是用Graph-->ProbabilityPlot得出的结果。

5.成份C的数据变化趋势分析，以生产班组分组观察；

1.选择选择Graph-->IndividualValuePlott；

2.在OneY下，选择WithGroups单击OK；

3.在GraphVariables中键入C；

4.单击DataView,选中MeanConnectline。

单值图显示了四个生产班组所炼的钢，C含量平均值看起来都差不多。

如果细化的话，还可以对早、中、晚不同时间段生产的钢种进行成份分析，查找缺陷原因。

三、成份数据统计分析，计算相关统计量：

对C成份数据描述性统计量的计算；

1.选择Stat-->BasicStatistics-->DisplayDescriptiveStatistics；

2.在Variables中键入C；

3.单击Statistics；

4.取消Firstquartile,Median,Thirdquartile,Nnonmissing,和Nmissing的选中状态，选中NTotal；

5.在每个对话框中单击OK

结果如下：

DescriptiveStatistics:

C

Total

VariableCountMeanStDevMinimumMaximum

C500.503400.015990.470000.54000

四、模拟生产过程，绘制控制图，判断工序控制状态：

该钢铁公司内部采取以下判异准则来检验异常原因：

检验1：

有1个点离开中心线的距离超过3倍标准差

检验2：

连续7个点在中心线的同一侧

检验3：

连续7个点有上升趋势或下降趋势

1.选择Tools-->Option-->ControlChartsandQualityTools-->DefineTests；

2.将Test2的K值改为7，将Test3的K值改为7；

3.选择左方框中的TeststoPerform，将前3个检验打勾选中；

4.单击OK；

5.选择Stat-->ControlChart-->VariablesChartsforSubgroups-->Xbar-S；

6.在弹出的对话框的空白框内键入要分析的成分所列的标题，比如“C”，在Subgroupsize中，键入10；

7.工序受控状态分析。

控制图分析：

该车轴钢种C含量数据点均落在控制限内，没有显示任何非随机的模式。

因此，过程的平均值和标准差是受控的（即稳定的）。

平均值为0.5034，平均标准差（S）为0.01513。

[注]也可以绘制其他类型的控制图，比如（Xbar-R，Xbar，R，S，I-MR-R/S等等）上图即为I-MR-R/SChart，也就是三者Xbar、Rs（移动极差）、S合成图。

五、评估工序/过程能力：

在确定一个过程受控之后，下面分析一下过程是否有能力——即它是否能满足规范要求，生产的部件或成品是否是好的。

通过比较过程的波动和

规范的宽度，可以确定一个过程的能力。

如果评价过程能力之前，过程没有受控，可能得到不正确的过程能力估计。

在MINITAB中，通过绘制过程能力直方图和过程能力图，可以图像化地评估过程能力。

这些图像可以帮助评估数据分布的情况，验证过程是否受控。

能力指数或能力统计量是评估过程能力的简便方法。

MINITAB为很多数据分布类型提供了能力分析，包括正态分布、指数分布、威布尔分布、伽玛分布、泊松分布和二项分布。

以我们分析的车轴钢成份为例，公司内部执行的标准为（%）：

C—0.48~0.52，Si-0.20~0.30，Mn-0.70-0.80，P-<0.015，S-<0.010，Cu-<0.10，其他与我们实验分析无关的成份要求暂时省略。

我么规定对于上面有双侧要求的成份，其规范中心M取上下限的均值，即M=1/2（Tu+TL）。

1.选择Stat-->QualityTools-->CapabilityAnalysisNormal；

2.在Dataarearrangedas下面，选择Singlecolumn，键入C。

3.在Subgroupsize中，键入10。

4.在Upperspec中，键入0.52

5.在Lowerspec中，键入0.48

6.单击Option。

在Target（addsCpmtotable）里，键入0.50。

7.在每个对话框中都单击OK

8.根据Cp计算可能的不合格品率p=2-Ф[3Cp（1+k]-Ф[3Cp（1-k]：

1.选择Calc-->ProbabilityDistributions-->Normal；

2.选中Cumulativeprobability；

3.选中Inputconstant，并输入[3Cp（1+k）]的值：

1.5093（此处应该填入计算结果，不支持公式），在Session窗口输出如下结果，即Ф[3Cp（1+k]的值：

CumulativeDistributionFunction

Normalwithmean=0andstandarddeviation=1

xP（X<=x）

1.50930.934389

4.重复上述步骤（输入1.0607）可以得出Ф[3Cp（1-k）]：

Session窗口输出结果如下：

CumulativeDistributionFunction

Normalwithmean=0andstandarddeviation=1

xP（X<=x）

1.06070.855587

5.p=2-0.934389-0.855587=0.210024。

如分析结果所示：

所有的潜在能力（0.45）和总体能力（0.42）统计量都比1.33小（通常1.33是可以接受的最小值），说明冶炼工序能力严重不足的，其中有不少炉钢的C成份超出规范限，只能降级处理。

造成这种现象原因有哪些呢？

（炼钢行业与一般的制造业有所不同，对多个钢铁成份有规范要求，而且由于化验设备或取样过程引起的误差比较大，如果严格按照单个成份数据评估过程能力，那么得出的结果往往是能力不足，不能科学反映工序质量状况，一般做法是权衡所有成份数据，综合做出判断）

可以从影响工序能力的三个方面入手，改变相关的参数值，通过观察绘制的过程能力直方图，理解各个因素对Cp的影响。

图a偏差对Cp的影响

图b规范限对Cp的影响

比如放宽规范限，提高实际加工精度（减小成份数据分散度）调整偏移量等等：

1.调整目标值为：

0.50—>0.5034;

从图a中可以看出：

Cp0.45—>0.64

2.调整规范限为：

（0.48，0.52）—>（0.46，0.54）；

从图b中可以看出：

Cp0.45—>0.64

六、模拟生产过程，设计抽样检验方案，对产品质量进行抽检：

1.按N=100,Ⅱ级检查水平和以工序能力调查实验估计的不合格品率作为AQL值，确立正常一次抽样方案；

1.N=100,Ⅱ级检查水平，查表（P68，表2.4.12）得样本字码：

F；

2.以接近工序能力调查实验估计的不合格品率的AQL值查表（P431，附表2）得正常一次抽样方案（n，c）；

2.随机抽样；

1.选择Calc-->RandomData-->SampleFromColumns；

2.在“Sample”后面的空白框内填入样本量：

n，在“rowsfromcolumn（s）”，输入“C”；

3. 在“Storesamplesin”后输入：

CSample，ok。

在数据窗口就会增加“CSample”列，该列就是从C成份数据的抽样结果。

3.样本质量数据统计：

统计未落入规范限的炉数d；

4.将样本统计结果d与抽样方案的接受标准c进行比较，对检验批作出判断：

是合格并接受，还是不合格并拒收；

5.应用五点作图法绘制该方案的特性曲线OC1：

1.选择Calc-->ProbabilityDistributions-->Binomial；

2.选中Cumulativeprobability，在“numberoftrails”栏填入样本量n，在“probabilityofsuccess”栏填入AQl值或上面统计出的工序平均不合格品率p；

3.选中Inputconstant，输入抽样方案的接受标准c，在Session窗口输出如下结果，即在不合格品率p下该抽样方案的接受概率L（p）：

CumulativeDistributionFunction

Binomialwithn=13andp=0.2

xP（X<=x）

30.747324

4.重复①-③步骤，得出绘图所需的5个p下的接受概率L（p）；

5.以P为横坐标，L（p）为纵坐标作抽样特性曲线：

OC1曲线。

6.重复1-5步骤，得出加严一次、放宽一次抽样方案的特性曲线OC2、OC3，将三条曲线绘于同一坐标系中，

7.比较三条曲线，分析三种抽样方式的特点。

[注]：

由于Minitab绘图功能的限制，需要手工绘制OC曲线。

也可以采用Matlab绘制，便于实验报告的打印。

方法如下：

[p=0:

0.01:

1;

x1=10;%c1=10

LP1=binocdf（x1,20,p）;%n1=20

x2=8;%c2=8

LP2=binocdf（x2,20,p）;%n2=20

x3=5;%c2=5

LP3=binocdf（x3,8,p）;%n3=8

gridon;

holdon

plot（p,LP1,'-.r*'）

holdon

plot（p,LP2,'--mo'）

holdon

plot（p,LP3,':

bs'）]

h=legend（'LP1','LP2','LP3',3）