机械和功 机械效率 北师大版.docx
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机械和功机械效率北师大版
机械和功、机械效率
【同步教育信息】
一.本周教学内容：
第二单元功和功率、机械效率
（一）基本规律、概念
1.功：
物体受力F，并且在力F的方向上移动一段距离s，则功W＝Fs。
2.有用功：
机械克服重力做的功，W有=Gh。
但当滑轮横向使用时，W有＝f摩s物，即机械拖动物体时克服地面摩擦做的功。
3.总功：
人对机械做的功，或动力所做的功、拉力所做的功W总＝Fs。
4.额外功：
克服机械的自重（包括动滑轮重、绳重）、摩擦所浪费的功。
W额＝W总－W有
5.机械效率：
有用功占总功的百分比。
不计摩擦，考虑机械自重时：
6.提高机械效率的方法：
减小摩擦，减小机械自重，提高重物的质量。
7.判断力是否对物体做功：
从功的定义出发，力F和此力方向上的距离s都要同时具有，只具有一个，不能算力对物体做了功。
8.功率：
单位时间完成的功，表示做功的快慢。
P＝W/t＝Fv
【典型例题】
例1.一个同学用150N的力把一个重5N的足球踢到25米远的球门，他踢球做的功是（）
A.做了3750J的功B.做了75J的功C.没有做功D.做了功，但缺少条件，无法计算。
解析：
脚踢球的瞬间，脚给球施加力，但球被踢出以后，并不继续受脚的力的作用，球由于惯性向前运动。
根据做功的两个必要因素，这25米不是运动员对球做功的距离。
球未离脚时，脚给球施加力，但这一小段球移动的距离未知，因此脚对球做了功，但无法计算。
答案：
D
小结：
本题容易出现的错误：
一种是认为在球前进25米的路程中，150N的力始终作用在足球上；另一种是认为重力做功使球移动25米。
解这类题应注意，做功的两要素力和距离是同时的，而且距离应该是沿力的方向的。
例2.一个同学体重500N，在一次跳绳比赛中，1分钟跳了120次，平均每次跳起高度约4cm，则他跳一次做的功是_________J，他跳绳的平均功率是_________W。
解析：
跳绳时是克服人自身的重力做功，所以人跳一次对自己做的功，大小等于重力在这个距离上做的功，所以功W＝Gh＝500N×0.04m＝20J。
求跳绳的功率还需要知道跳一次所用的时间，题目中有“1分钟跳了120次”，平均每次所用的时间可求：
答案：
20J，40W。
例3.如图所示，一个重力为500牛顿的物体。
忽略绳子的重力，通过动滑轮用300牛顿的力可以将重物匀速提升2米，动滑轮重20牛顿。
计算总功，有用功，克服摩擦做多少功？
解析：
总功是提升物体时动力所做的功，根据功的计算公式，求总功应该是用动力乘以动力作用点移动的距离。
有用功是克服物重所做的功，应该是物重乘以物体提升高度。
额外功包括克服动滑轮重做的功和克服摩擦做的功，利用总功、有用功求出额外功，减去对动滑轮做的功就是克服摩擦做的功。
对动滑轮做的功等于动滑轮重力与提升高度的乘积。
解：
s＝2h＝2×2米＝4米
W总＝Fs＝300牛顿×4米＝1200焦
W有＝Gh＝500牛顿×2米＝1000焦
W额＝W总－W有＝1200焦－1000焦＝200焦
W摩＝W额－G动滑轮×2米＝200焦－20牛顿×2米＝160焦
小结：
额外功包括浪费在以下地方，克服绳重、动滑轮重、克服滑轮转动的摩擦。
例4.下列说法正确的是（）
A.定滑轮的机械效率大，因此功率就越大
B.使用同一动滑轮提升不同的物体时，机械效率是一定的
C.使用动滑轮对物体做的有用功越多，机械效率就越大
D.提升相同的物体时，使用定滑轮比用动滑轮机械效率高
解析：
本题考察的是功率和机械效率的概念，以及两种滑轮使用时自身重力的影响。
功率是表示做功快慢的物理量，是指单位时间内所做的功。
而机械效率是指有用功占总功的比例，两个量之间没有任何关系。
故A选项中无论哪种滑轮这种说法都是错误的。
选项B中同一动滑轮当提升不同的物体到相同高度时，克服自重的额外功相同，但提起的物体越重，有用功占的比例就越大，即机械效率越高。
故B选项错误。
机械效率是指有用功占总功的百分比，即在总功相同时，有用功越大，有用功占总功的百分比越大，机械效率越大。
总功不确定的情况下，无法根据有用功判断机械效率，故C错误。
D选项中提升相同物体，达到同样的高度时所做有用功相同，但使用动滑轮时还需要克服动滑轮重力做功，而使用定滑轮不用克服滑轮重力做功，即有用功相同，使用定滑轮时额外功少，因此机械效率高，正确。
答案：
选D
小结：
本题考察的是功率和机械效率两概念的物理意义，即功率是表示做功快慢的物理量，是单位时间内完成的功。
机械效率是有用功占总功的百分比。
即在功相同时，有用功越大，有用功占总功的百分比越大，机械效率越大，两个量之间没有任何关系。
例5.如图所示，用此滑轮组匀速拉动放在水平面上的物体，使物体以0.5m/s的速度前进。
若物体重150牛，物体与水平面间的摩擦力为30牛，滑轮组的效率为80％，则拉力F的功率是多少瓦？
（滑轮重及摩擦均不计）
解析：
滑轮组对物体做的功是有用功，滑轮组水平放置时，拉力与物体的重力并无直接的联系，而是与摩擦力有联系，因拉力克服的是物体与地面间的摩擦阻力。
有用功是克服地面对物体的摩擦阻力所做的功。
拉力做的功是总功。
滑轮组的机械效率不是100％，因此应先求出有用功，利用机械效率公式求总功，再计算拉力大小。
功率是单位时间完成
P＝Fv，利用速度计算。
但题目给出的是物体移动速度，由s绳＝ns物，绳端移动速度v绳＝nv物。
解：
滑轮组对物体做功W有＝f物S物，总功W总＝FS绳，又s绳＝ns物。
拉力功率P＝Fv＝12.5N×1.5m/s＝18.75W
答：
拉力F的功率是18.75瓦。
例6.在做“测滑轮组的机械效率”的实验中，小明和同学们测得图中甲、乙两个滑轮组的机械效率不同。
（1）实验后小明想：
对于同一滑轮组，它的机械效率是否不变呢，经过思考他认为：
即使象图中甲那样已绕好的滑轮组，机械效率也不是一定的，应该与_________有关。
小明用实验证明了自己的猜想是正确的，你认为小明的实验方法是：
____________________________________。
（2）小明将自己做的上述实验告诉他的同学，大家探究的欲望更加强烈。
在讨论为什么已测得的甲、乙两个滑轮组的机械效率不同时，大家认为：
用滑轮组提升重物时，提升动滑轮所做的功对人们是没有用的，是额外功，所以_________也应该是影响滑轮组机械效率高低的主要因素。
杨老师提醒同学们说：
大家应该注意到，在探究影响滑轮组机械效率高低的因素时，我们没有考虑摩擦的因素。
解析：
1）机械效率是有用功占总功的比例，总功包括有用功和额外功。
使用同一滑轮组只能是额外功相同，提起的物重决定有用功的大小，物体越重，有用功所占的比例越大。
要探究物重对机械效率的影响，可以用控制变量法，两次实验中，使用同一滑轮组，提起不同重力的钩码，分别测机械效率，进行比较。
2）克服动滑轮的重力做功是额外功。
总功包括有用功和额外功，有用功一定时，额外功越大，额外功在总功中所占比例越大，有用功所占比例越小。
所以额外功影响机械效率，动滑轮的重力也就影响着机械效率的大小。
答案：
（1）被提升物体的重力；在同一个（例如甲）滑轮组下，两次分别挂不同数量的钩码，分别测出滑轮组的机械效率进行比较。
（2）动滑轮的总重力（动滑轮的个数、重力）。
例7.在做“测滑轮组机械效率”的实验中，使用如图所示的一个定滑轮和一个动滑轮，要求在实验过程中弹簧测力计牵着绳子的自由端匀速往上拉。
（1）在图甲中画出绳子的绕法；
（2）用刻度尺测得物体被提升的高度为20cm，用弹簧测力计测得物体重如图乙所示，弹簧测力计匀速拉绳子时受到绳子的拉力如图丙所示，则人的拉力做的功为多少？
滑轮组的机械效率为多少？
（3）若滑轮组的各种摩擦都可忽略，用该装置提升一个重7.2N的物体，此时的机械效率又为多少？
解析：
1）组装滑轮组绕线时要求线绳自由端向上拉，因此画绕线时应从绳的自由端由外向内倒着画，直至画到固定端。
2）计算拉力做功和机械效率时，要明确测得的数据中有用功、总功对应的力和距离，即正确地找出G、h、F、s。
拉力做功W总=Fs，W有=Gh，其中s=3h（分担物重的绳子段数是3）。
3）当提升的物重变化时，拉力的大小也改变了，因此总功不能再用原来的拉力计算。
已知忽略滑轮组的各种摩擦，所以总功包括克服物重所做的有用功和克服滑轮重的额外功，额外功W额=G动h。
则机械效率
答案：
（1）滑轮组绕线如丁图：
（2）由图乙、丙读出G=4.2N，F=2N，
已知h=20cm=0.2m，s=3h=3×0.2m=0.6m
拉力做功W总=Fs=2N×0.6m=1.2J，
有用功W有=Gh=4.2N×0.2m=0.84J，
（3）由上一问，可知W额＝W总－W有＝1.2J－0.84J＝0.36J
答：
人的拉力做的功是1.2J，滑轮组的机械效率是70%，提升重7.2N的物体时，机械效率变为80%。
【模拟试题】
［试题一］
1.如图1所示，整个装置处于静止状态，两个物体的质量分别为m和M，不计摩擦及绳重。
则地面对质量为M的物体的作用力大小为____________。
图1
2.铡刀是____________杠杆（填“省力”或“费力”），其刀口非常锋利是为了增大____________，手柄的部分往往制成粗糙的是为了增大__________。
3.钢丝钳（俗称“老虎钳”）是人们日常生活中的一种常用工具，它的钳口刻纹是用______________的方法增大摩擦的。
用钢丝钳剪断铁丝时，它是_________杠杆（选填：
“省力”、“费力”、“等臂”）。
4.如图2所示，杠杆在力F的作用下处于平衡状态，请在图中画出力F的力臂l；若F施力的方向转为竖直向下，要使杠杆在原位置保持平衡，则力F的大小应变___________。
图2
5.如图3中所示各种滑轮组中，物重都是300牛，并且处于静止状态，不考虑动滑轮重，人对绳的拉力分别是：
图3
（1）____________牛；
（2）____________牛；（3）____________牛；（4）____________牛。
6.下列工具中省力杠杆是____________。
费力杠杆是____________。
等臂杠杆是____________。
（1）镊子；
（2）汽车上的刹车闸；（3）铡刀；（4）缝纫机脚踏板；
（5）理发剪刀；（6）天平；（7）剪铁皮剪刀；（8）钓鱼杆；（9）起子。
7.某杠杆匀速提起重物时，所用动力等于重力的
，这个杠杆阻力臂跟动力臂之比
____________。
8.如图4所示装置，如果不计摩擦及滑轮的重力时，用力F=200牛，能提起重物的总重力G=____________。
图4
9.如图5所示，物体重力G=100牛，
，当杠杆平衡时，则图甲中F=____________，图乙中，F=____________。
图5
10.某同学用如图6所示的装置验证杠杆的平衡条件，调节左边钩码的个数和悬挂位置，使杠杆水平平衡时，读出弹簧秤的示数F1=2.61N，钩码对杠杆的拉力F2=1.96N。
测得支点O到这两个力作用点的距离OA=25cm，OB=20cm。
他将所得数据直接代入杠杆平衡条件的公式中，发现F1·OA和F2·OB并不相等，从而认为杠杆的平衡条件不一定是
，这个同学的失误在什么地方？
图6
答：
____________________________。
11.在“研究杠杆的平衡条件”的实验中有两次调节杠杆在水平位置平衡，第一次是在未挂钩码时调节杠杆在水平位置平衡，其目的是使杠杆本身的重心在________；第二次在杠杆两边挂上不同数量的钩码，调节钩码的位置，使杠杆在水平位置重新平衡，其目的是使力臂可以________________。
12.如图7所示，当F=100牛时，物体匀速运动，则物体所受的摩擦力是（）
图7
A.100牛B.200牛C.50牛D.不能确定
13.如图8所示，杠杆中的每一小格的长度都相等，每一钩码的质量也相等，并且杠杆处于平衡状态，若在A处再加挂一个同样的钩码，要使杠杆重新恢复平衡，必须（）
图8
A.在B处加挂一个同样的钩码B.在B处加挂两个同样的钩码
C.将B处的钩码移到C处D.将B处的钩码组移到C处，再加挂一个同样的钩码
14.一杆刻度准确的杆秤，若误用了质量较轻的秤砣，那么杆秤表示出来的质量比实际质量（）
A.偏大B.偏小C.相等D.或大或小都有可能
15.在水平地面放置一个重360N的物体，用如图9所示的滑轮组匀速拉动物体，（不计绳与滑轮的摩擦）拉力F为40N，则物体与地面间的摩擦阻力应为（）
图9
A.40NB.60NC.120ND.360N
16.在图10中，有一个均匀刻度的轻质杠杆在水平位置平衡，物体A重3牛，此时，弹簧秤示数为（）
图10
A.1牛B.2牛C.3牛D.4牛
17.如图11所示的杠杆，
，物体重G，在力F的作用下，使杠杆保持平衡，F的大小是（）
图11
A.大于G/2B.等于G/2C.小于G/2D.大于G
18.如图12所示，一粗细不均的木棒悬挂在O点恰好平衡，若从悬挂点竖直锯开，则被锯开的两段（）
图12
A.粗细两端一样重B.粗端较重C.细端较重D.无法确定
19.要用滑轮组将陷在泥中的汽车拉出来，试在图13中画出最省力的绕绳方法。
图13
20.一根绳子能承受的最大拉力F=800牛，要用滑轮组提起重力G=3300牛的物体，请在如图14所示的图中画出穿绳的方法。
图14
［试题二］
1.下列哪种情况做了功（）
A.小车靠惯性在光滑的水平面上运动B.运动员举着杠铃不动
C.张军提着水桶从楼道的一头走到另一头D.登山运动员登山
2.一个人用同样大小的水平方向的力拉着木箱，分别在光滑和粗糙两种水平地面上前进相同的距离，关于拉力所做的功，下列说法中正确的是（）
A.在粗糙地面上做功较多B.在光滑地面上做功较多
C.两次做功一样多D.条件不够，无法比较两次做功的多少
3.某同学体重60kg，身高1.8m。
在运动会上，他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高度的横竿，据此可估算出他起跳时做功约为（g=10N/kg）（）
A.120JB.480JC.1080JD.1920J
4.一同学从一楼跑到三楼用了10s，他的功率可能是（）
A.几瓦特B.几十瓦特C.几百瓦特D.几千瓦特
5.小明和爸爸一起去登山，登到山顶时，小明用了20min，爸爸用了25min，爸爸的体重是小明的1.5倍，则小明与爸爸的登山功率之比为（）
A.5：
6B.6：
5C.15：
8D.8：
15
6.机械效率越高，即表示（）
A.做的功越多B.做功的本领越大
C.越省力D.有用功与总功的比值越大
7.下列说法正确的是（）
A.用水桶从井中提水的时候，对桶做的功是有用功
B.用水桶从井中提水的时候，对水做的是总动
C.桶掉到井里，从井里把桶捞上来的时候，对桶做的功是有用功
D.桶掉到井里，从井里把桶捞上来的时候，桶里带了一些水，对桶和水做的功是有用功
8.在摩擦和绳重不计的情况下，下列方法可提高机械效率的是（）
A.改变绳子的绕法B.保持动滑轮的个数不变，增加重物
C.保持重物不变，增加动滑轮的个数D.增加动滑轮的个数，同时减小重物
9.李刚利用一个动滑轮提升重为900N的物体，所用拉力是500N，物体在10s内匀速上升了1m。
在此过程中，拉力做功为____________J；拉力的功率为____________W。
该动滑轮的机械效率为____________%。
10.甲、乙两辆汽车在公路上匀速行驶，如果它们的功率相同，行驶速度之比
。
在相同的时间内，甲、乙两车牵引力做功之比为____________。
11.起重机以0.2m/s的速度将一个重2000N的货物匀速提高10m，起重机的功率是____________W，合____________kW。
12.如图1所示，小明在10s内将箱子水平移动了10m，他用的力F及箱子重力G在图上已标明，他所做的功是____________。
图1
13.起重机吊着重为9000N的圆木，沿水平方向匀速移动10m，则起重机钢丝绳的拉力对圆木做的功是____________J。
14.图2所示，某人用力F提升一个重物G，已知G=1000N，则F的大小不能小于____________N；在提升的过程中，若绳的自由端向下移动了2m，则重物升高了____________m，人通过滑轮组对重物做的功为____________J。
（不计滑轮重）
图2
15.如图3所示，物体A重50N，物体B重30N，A在B的作用下向右匀速运动，如果在物体A上加一个水平向左的力F匀速拉动物体A，使物体B以0.1m/s的速度匀速上升，2s钟内拉力F做的功为____________J（滑轮和绳的重力及摩擦不计）。
图3
16.测下图所示（图4）滑轮组的机械效率时，实验中得到一组数据如下表：
图4
物体重G（N）
0.4
物体上升高度h（m）
0.1
拉力F（N）
0.2
拉力移动距离s（m）
0.3
由这组数据可算出：
有用功是____________J，总功是____________J，这时滑轮组机械效率是__________。
17.如图5是某同学做测定滑轮组机械效率的实验装置图，图中每个钩码的重力均为0.5N，
（1）请在图中画出滑轮组的绕线，（要求向上拉绳子）。
（2）用组装好的滑轮组进行实验的过程中，该同学正确测出钩码上升的高度为0.2m，其他测量和计算的数据如下表所示，则表中肯定有错误的数据是____________和____________（填字母代号）
图5
A
B
C
D
绳端拉力/牛
绳端移动距离/米
有用功/焦
总功/焦
0.5
0.6
0.3
0.3
18.用一动滑轮将400牛的物体以0.5米/秒的速度匀速提升2米，绳端的作用力是250牛，求：
（1）有用功多大？
有用功率多大？
（2）机械效率多大？
（3）若用此滑轮组提升1000N的物体，所需拉力多大？
19.某滑轮组将重800N的物体匀速提升0.5m，已知滑轮组的机械效率80%，动滑轮总重60N，求：
（1）拉力所做的总功。
（2）在这一过程中克服摩擦所做的功。
20.如图6所示，某矿业工人用200N的水平拉力，抓紧绳子的一端，沿水平地面匀速向右运动，在10s内将矿井里质量为32kg的物体提升4m，根据题给条件，请你计算出与本题相关的5个物理量，要求写出简要说明和结果。
（g取10N/kg）
图6
【试题答案】
［试题一］
1.
2.省力压强摩擦
3.增大粗糙程度省力
4.小
5.
（1）150；
（2）75；（3）100；（4）60
6.省力杠杆：
2、3、7、9
费力杠杆：
1、4、5、8
等臂杠杆：
6
7.3：
4
8.400
9.200N50N
10.OA不是F1的力臂
11.支点从杠杆上测出
12.C13.C14.A15.C
16.B17.A18.B
19.
20.
［试题二］
1.D2.C3.B4.C
5.A6.D7.C8.B
9.100010090
10.1：
1
11.4000.4
12.500J13.0
14.2500.5500
15.12
16.0.040.0667%
17.
（1）
（2）AC
18.
（1）
（2）
（3）
19.解：
（1）有用功
（2）
对动滑轮做功
∴克服摩擦做功
答：
拉力做总功500J，克服摩擦做功70J。
20.解：
（1）物体的重力
（2）人运动速度
（3）拉力F做功
（4）提升物体做功
（5）机械效率
（6）人做功的功率
（7）人受地面摩擦力
（8）物体所受拉力
【励志故事】
颜回做饭
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孔子被困在陈国、蔡国之间，只能吃些没有米粒的野菜，七天没有吃到粮食。
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颜回去讨米，讨来米后烧火做饭，饭快熟了，孔子看见颜回抓取锅里的饭吃。
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“今天我梦见了先君，把饭食弄干净了然后去祭祀先君。
”
颜回回答说：
“不行。
刚才灰尘落进饭锅里，扔掉沾着灰尘的食物不吉利，我抓出来吃了。
”
孔子叹息着说：
“所相信的是眼睛，可是眼睛看到的还是不可以相信；所依靠的是心，可是心里揣度的还是不足以依靠。
学生们记住：
了解人本来就不容易呀。
”
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