小学数学教材教法.ppt

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数与代数前言“数与代数数与代数”的内容是小学数学课程中的的内容是小学数学课程中的经典内容，是义务教育阶段数学课程的重要组经典内容，是义务教育阶段数学课程的重要组成部分，其基础性和重要性毋庸置疑。

成部分，其基础性和重要性毋庸置疑。

小学阶小学阶段段“数与代数数与代数”的内容主要包括数的认识、数的内容主要包括数的认识、数的运算、常见的量、式与方程以及探索规律。

的运算、常见的量、式与方程以及探索规律。

这些内容是数学知识体系的基础，也是学生认这些内容是数学知识体系的基础，也是学生认识数量关系、探索数学规律以及建立数学模型识数量关系、探索数学规律以及建立数学模型的基石。

它可以帮助学生从数学思维的角度，的基石。

它可以帮助学生从数学思维的角度，更准确、更清晰地认识、描述和把握现实世界。

更准确、更清晰地认识、描述和把握现实世界。

一、一、“数与代数数与代数”在人教版教材中的内容在人教版教材中的内容年年年年段段段段一上一上一上一上一下一下一下一下二上二上二上二上二下二下二下二下三上三上三上三上三下三下三下三下数数数数与与与与代代代代数数数数11、2020以内以内以内以内数的数的数的数的认识认识22、2020以内以内以内以内数的数的数的数的进进位位位位加法加法加法加法33、认识钟认识钟表表表表11、100100以内以内以内以内数的数的数的数的认识认识及及及及加减法加减法加减法加减法（一一一一）22、2020以内的以内的以内的以内的退位减法退位减法退位减法退位减法33、认识认识人民人民人民人民币币44、认识时间认识时间11、100100以以以以内数的加内数的加内数的加内数的加减法减法减法减法（二二二二）22、表内乘、表内乘、表内乘、表内乘法法法法33、长长度度度度单单位位位位11、万以、万以、万以、万以内内内内数的数的数的数的认识认识及加减法及加减法及加减法及加减法

（一）

（一）

（一）

（一）22、表内、表内、表内、表内除除除除法法法法33、克与、克与、克与、克与千千千千克克克克44、找、找、找、找规规律律律律11、万以内、万以内、万以内、万以内数的加减法数的加减法数的加减法数的加减法（二二二二）22、有余数、有余数、有余数、有余数的除法的除法的除法的除法33、时时、分、分、分、分秒秒秒秒44、多位数、多位数、多位数、多位数乘一位数乘一位数乘一位数乘一位数55、分数的、分数的、分数的、分数的初步初步初步初步认识认识11、除数是、除数是、除数是、除数是一位数的一位数的一位数的一位数的除法除法除法除法22、两位数、两位数、两位数、两位数乘两位数乘两位数乘两位数乘两位数33、年月日、年月日、年月日、年月日44、小数的、小数的、小数的、小数的初步初步初步初步认识认识第一学段:

一、一、“数与代数数与代数”在人教版教材中的内容在人教版教材中的内容第二学段:

年年年年段段段段四上四上四上四上四下四下四下四下五上五上五上五上五下五下五下五下六上六上六上六上六下六下六下六下数数数数与与与与代代代代数数数数11、大数、大数、大数、大数的的的的认识认识22、三位、三位、三位、三位数乘两位数乘两位数乘两位数乘两位数数数数33、除数、除数、除数、除数是两位数是两位数是两位数是两位数的除法的除法的除法的除法11、四、四、四、四则则运算运算运算运算22、小数、小数、小数、小数的意的意的意的意义义和和和和性性性性质质33、运算、运算、运算、运算定律和定律和定律和定律和简简便运算便运算便运算便运算44、小数、小数、小数、小数的加减法的加减法的加减法的加减法11、小数、小数、小数、小数乘除法乘除法乘除法乘除法22、简简易易易易方程方程方程方程11、因数、因数、因数、因数和倍数和倍数和倍数和倍数22、分数、分数、分数、分数的意的意的意的意义义和和和和性性性性质质33、分数、分数、分数、分数加减法加减法加减法加减法11、分数乘、分数乘、分数乘、分数乘除法除法除法除法22、百分数、百分数、百分数、百分数11、负负数数数数22、比例、比例、比例、比例33、整理、整理、整理、整理与复与复与复与复习习二、新课程下数学教师角色的转变二、新课程下数学教师角色的转变1、学生学习的指导者、学生学习的指导者

（1）帮助学生了解数学的意义）帮助学生了解数学的意义

（2）帮助学生对某些数学现象作出独立判断）帮助学生对某些数学现象作出独立判断（3）帮助学生理解数学基础知识，掌握数学的基本）帮助学生理解数学基础知识，掌握数学的基本技能技能（4）帮助学生学习数学推理）帮助学生学习数学推理（5）帮助学生猜测、创造和解决问题）帮助学生猜测、创造和解决问题（6）帮助学生发现各部分数学知识间的内在联系）帮助学生发现各部分数学知识间的内在联系（7）帮助学生发现数学与现实生活的联系）帮助学生发现数学与现实生活的联系二、新课程下数学教师角色的转变二、新课程下数学教师角色的转变2、课堂活动的组织者、课堂活动的组织者

（1）提出任务或提出问题，以启发、吸引和鼓励学）提出任务或提出问题，以启发、吸引和鼓励学生思考生思考

（2）细心倾听学生的见解）细心倾听学生的见解（3）决定何时、以何种方式把学生的见解用数学语）决定何时、以何种方式把学生的见解用数学语言正确地表述，形成数学概念言正确地表述，形成数学概念（4）决定何时提供信息、阐明问题、何时把问题模）决定何时提供信息、阐明问题、何时把问题模式化，何时给予启发，何时让学生自己克服困难式化，何时给予启发，何时让学生自己克服困难（5）决定在讨论中引导学生思考问题的广度和深度）决定在讨论中引导学生思考问题的广度和深度二、新课程下数学教师角色的转变二、新课程下数学教师角色的转变3、学生学习的良师益友、学生学习的良师益友

（1）了解学生困难之所在了解学生困难之所在

（2）帮助学生排除学习的障碍）帮助学生排除学习的障碍（3）帮助学生克服新旧知识的相互干扰）帮助学生克服新旧知识的相互干扰（4）引导学生感受发现的快乐）引导学生感受发现的快乐三、在三、在“数与代数数与代数”领域最为重要的转变是领域最为重要的转变是“把数学看做是大量概念的记忆与把数学看做是大量概念的记忆与技能的掌握技能的掌握”转变到转变到“认为数学是一认为数学是一种数感形成和问题解决的过程种数感形成和问题解决的过程”。

学。

学生学习的最终目标是数学素养的提高生学习的最终目标是数学素养的提高,不是学习一些孤立的概念与技能。

不是学习一些孤立的概念与技能。

是使学生能运用符号来解决问题和进行是使学生能运用符号来解决问题和进行交流，发展符号感，即运用数和符号表达数交流，发展符号感，即运用数和符号表达数量关系和变化规律量关系和变化规律（表达表达）；选择适当的方法；选择适当的方法解决用数和符号表达的问题解决用数和符号表达的问题（操作操作）；从数和；从数和符号运算中得出结论并对结果进行检验符号运算中得出结论并对结果进行检验（解释解释）。

四、四、“数与代数数与代数”学习的核心目标学习的核心目标主要内容：

主要内容：

数的认识、表示、大小、运算，数量的估数的认识、表示、大小、运算，数量的估计；字母表示数；代数式及其运算等。

计；字母表示数；代数式及其运算等。

加强的方面：

加强的方面：

强调通过实际情境使学生体验、感受和强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数与代数意义；增强应用意识，渗透数学建模的理解数与代数意义；增强应用意识，渗透数学建模的思想；加强学生的自主活动，重视对数与代数规律和思想；加强学生的自主活动，重视对数与代数规律和模式的探求；重视计算器和计算机的使用。

模式的探求；重视计算器和计算机的使用。

减弱的方面：

减弱的方面：

降低运算的复杂性、技巧性和熟练程度降低运算的复杂性、技巧性和熟练程度的要求；减少公式的数量，降低对记忆的要求；的要求；减少公式的数量，降低对记忆的要求；降低了对一些概念过分降低了对一些概念过分“形式化形式化”的要求。

的要求。

五、五、“数与代数数与代数”的主要内容与加强、减弱方面的主要内容与加强、减弱方面六、六、“数与代数数与代数”教学实施的原则教学实施的原则（一一）“数与代数数与代数”教学实施的教学实施的过程性原则过程性原则1、我们应努力体现将生活中的实际问题数学化的过程，让、我们应努力体现将生活中的实际问题数学化的过程，让学生在学生在“数与代数数与代数”课程学习中感受数学建模思想，形成课程学习中感受数学建模思想，形成初步的数学建模意识；初步的数学建模意识；2、重视引导学生探索问题情境中存在的数量关系和变化规、重视引导学生探索问题情境中存在的数量关系和变化规律，经历运用数或符号将其表示为数学模型，达到问题的律，经历运用数或符号将其表示为数学模型，达到问题的解决解决,再加以解释、应用和拓展的过程。

再加以解释、应用和拓展的过程。

六、六、“数与代数数与代数”教学实施的原则教学实施的原则（二二）“数与代数数与代数”教学实施的教学实施的现实性原则现实性原则1、现实的问题与学生的生活紧密相关，让学生备感亲切、现实的问题与学生的生活紧密相关，让学生备感亲切,进而自进而自信有能力解决这个问题信有能力解决这个问题;2、学生原来积累的生活经验也有助于问题的解决、学生原来积累的生活经验也有助于问题的解决;3、现实情境中的问题需要学生去发现、现实情境中的问题需要学生去发现,也有利于培养学生从现实也有利于培养学生从现实中感受数学信息的能力中感受数学信息的能力;4、现实情境的信息比较丰富、现实情境的信息比较丰富,需要学生进行筛选需要学生进行筛选,在收集信息的同在收集信息的同时时,学生选择信息的能力也得到发展。

学生选择信息的能力也得到发展。

六、六、“数与代数数与代数”教学实施的原则教学实施的原则（三三）“数与代数数与代数”教学实施的教学实施的探索性原则探索性原则“数与代数数与代数”中存在着大量的规律中存在着大量的规律、公式和法则。

学习这些内容、公式和法则。

学习这些内容,重要的是重要的是使学生主动去探求模式、发现规律、解决问题使学生主动去探求模式、发现规律、解决问题,而不是死记结论、死套公式和法而不是死记结论、死套公式和法则。

所以数学教学中，我们应给学生留有充分的探索规律、公式、法则则。

所以数学教学中，我们应给学生留有充分的探索规律、公式、法则,并运用并运用它们解决问题的空间。

它们解决问题的空间。

（1）有利于突出学生获得知识的过程有利于突出学生获得知识的过程,加深对规律加深对规律、公式、法则等的理解和应、公式、法则等的理解和应用用;

（2）有利于促进学生探索解决问题能力的发展有利于促进学生探索解决问题能力的发展;（3）这种探索活动在第一学段一开始学习时就不断渗透这种探索活动在第一学段一开始学习时就不断渗透。

六、六、“数与代数数与代数”教学实施的原则教学实施的原则（四四）“数与代数数与代数”教学实施的教学实施的学科整合性原则学科整合性原则

（1）科学技术的发展科学技术的发展,现代信息技术的利用现代信息技术的利用,使大量繁琐、重复的操练使大量繁琐、重复的操练得到了简化得到了简化,从而大大提高了学习的效率从而大大提高了学习的效率;

（2）“数与代数数与代数”课程的一些重点也发生了变化课程的一些重点也发生了变化,许多技巧以及复杂运许多技巧以及复杂运算问题得到了淡化算问题得到了淡化;（3）计算器和计算机的使用还为学生提供了实验、猜测、探索的数学计算器和计算机的使用还为学生提供了实验、猜测、探索的数学活动的机会活动的机会;因此因此,在在“数与代数数与代数”教学设计中教学设计中,既要注重现代信息技术的应用既要注重现代信息技术的应用,但但也要注意信息技术应用的有效性、适度性也要注意信息技术应用的有效性、适度性。

七、七、数感及其培养示例数感及其培养示例

（一）什么叫数感

（一）什么叫数感?

数感数感:

是人对数与运算的一般理解，这种是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略。

断和为解决复杂的问题提出有用的策略。

数感数感是一种主动、自觉的