小学奥数解题方法完整版.ppt

小学奥数解题方法完整版.ppt

《小学奥数解题方法完整版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学奥数解题方法完整版.ppt（57页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

小学奥数解题方法小学奥数解题方法完整版完整版解题方法解题方法1-分分类类分类是一种很重要的数学思分类是一种很重要的数学思考方法，特别是在计数、数个考方法，特别是在计数、数个数的问题中，分类的方法是很数的问题中，分类的方法是很常用的。

常用的。

可分为这样几类：

（1）以A为左端点的线段共4条，分别是：

AB，AC，AD，AE；（4）以D为左端点的线段有1条，即DE。

一共有线段4+3+2+1=10（条）。

（3）以C为左端点的线段共2条，分别是：

CD，CE；

（2）以B为左端点的线段共3条，分别是：

BC，BD，BE；还可以把图中的线段按它们所包含基本线段的条数来分类。

（1）只含1条基本线段的，共4条：

AB，BC，CD，DE；

（2）含有2条基本线段的，共3条：

AC，BD，CE；（3）含有3条基本线段的，共2条：

AD，BE；（4）含有4条基本线段的，有1条，即AE。

有长度分别为有长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11（单位：

厘米）的木棒（单位：

厘米）的木棒足够多，选其中三根作为三条边围成三足够多，选其中三根作为三条边围成三角形。

如果所围成的三角形的一条边长角形。

如果所围成的三角形的一条边长为为11厘米，那么，共可围成多少个不同厘米，那么，共可围成多少个不同的三角形？

的三角形？

提示提示：

要围成的三角形已经有一条边长度确定了，只需：

要围成的三角形已经有一条边长度确定了，只需确定另外两条边的长度。

设这两条边长度分别为确定另外两条边的长度。

设这两条边长度分别为a，b，那么那么a，b的取值必须受到两条限制：

的取值必须受到两条限制：

a、b只能取只能取111的自然数；的自然数；三角形任意两边之和大于第三边。

三角形任意两边之和大于第三边。

1、11一种2、112、10二种3、113、103、9三种4、114、104、94、8四种5、115、105、95、85、7五种6、116、106、96、86、76、6六种7、117、107、97、87、7五种8、118、108、98、8四种9、119、109、9三种10、1110、10二种11、11一种1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36种解题方法解题方法2-化大为小找规律化大为小找规律对于一些较复杂或数目较大的问题，如果一时对于一些较复杂或数目较大的问题，如果一时感到无从下手，我们不妨把问题尽量简单化，在不感到无从下手，我们不妨把问题尽量简单化，在不改变问题性质的前提下，考虑问题最简单的情况改变问题性质的前提下，考虑问题最简单的情况（化大为小），从中分析探寻出问题的规律，以获（化大为小），从中分析探寻出问题的规律，以获得问题的答案。

这就是解数学题常用的一种方法，得问题的答案。

这就是解数学题常用的一种方法，叫做归纳，我们也可以叫做叫做归纳，我们也可以叫做“化大为小找规律化大为小找规律”。

10条直线最多可把一个长方形分成多少块？

条直线最多可把一个长方形分成多少块？

提示：

提示：

先不考虑先不考虑10条直线，而是先看条直线，而是先看1条、条、2条、条、3条条直线能把一个长方形分成几块？

直线能把一个长方形分成几块？

10条直线最多可把一个长方形分成多少块？

条直线最多可把一个长方形分成多少块？

第一条直线：

分成第一条直线：

分成2块块第二条直线：

分成第二条直线：

分成2+2=4块块第三条直线：

分成第三条直线：

分成2+2+3=7块块10条直线最多可把一个长方形分成多少块？

条直线最多可把一个长方形分成多少块？

我们发现这样的规律：

=2+（2+3+4+5+6+7+8+9+10）=2+54=56（块）这就是说，10条直线可把长方形分为56块。

解题方法解题方法3-把未知量具体化把未知量具体化在减法中，被减数、减数、差相加的和，在减法中，被减数、减数、差相加的和，除以被减数，所得的商是多少除以被减数，所得的商是多少？

一般情况下，题目中的未知量不可以随便假设。

有时，问题中所求的未知一般情况下，题目中的未知量不可以随便假设。

有时，问题中所求的未知量与其它相关的未知量具体是多少并没有关系。

在这种情况下，可以把这些没量与其它相关的未知量具体是多少并没有关系。

在这种情况下，可以把这些没有关系的未知量设为具体数。

有关系的未知量设为具体数。

”一项工程，甲队单独做一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做天完成，乙队单独做15天完成，两队合做，几天可以完成？

天完成，两队合做，几天可以完成？

幼儿园把一筐苹果平均分给大班和小班的小朋幼儿园把一筐苹果平均分给大班和小班的小朋友，每个小朋友可分得友，每个小朋友可分得6个。

如果全部分给大班个。

如果全部分给大班小朋友，那么平均每人可分小朋友，那么平均每人可分10个。

如果全部分个。

如果全部分给小班的小朋友，平均每人可分几个？

给小班的小朋友，平均每人可分几个？

全部分给小班的小朋友，每人可分几个，与苹全部分给小班的小朋友，每人可分几个，与苹果的总个数有关系，而与人数（无论是两班人果的总个数有关系，而与人数（无论是两班人数，还是大班人数）都没有关系。

数，还是大班人数）都没有关系。

苹果总数苹果总数=两班总人数两班总人数6苹果总数苹果总数=大班人数大班人数10所以，大班人数所以，大班人数10=两班总人数两班总人数6设两班设两班100人人大班大班100610=60人小班100-60=40人60040=15个个解题方法解题方法4-试试验验将一根长为将一根长为374厘米的铝合金管截成厘米的铝合金管截成若干根长若干根长36厘米和厘米和24厘米的短管。

厘米的短管。

问剩余部分的管子最少是多少厘米？

问剩余部分的管子最少是多少厘米？

提示：

提示：

从题目的问句看，应抓住从题目的问句看，应抓住“最少最少”二字来思考，二字来思考，先考虑没有剩余，再考虑剩余先考虑没有剩余，再考虑剩余1厘米、厘米、2厘米厘米

（1）如果把这根长管截成若干根两种不同规格的短管）如果把这根长管截成若干根两种不同规格的短管后没有剩余，那么后没有剩余，那么374应该是应该是4的倍数，因为两种短管的倍数，因为两种短管的长度的长度36厘米、厘米、24厘米都是厘米都是4的倍数，但的倍数，但374不能被不能被4整除，所以没有剩余不可能。

整除，所以没有剩余不可能。

（2）如果截成若干根两种不同规格的短管后只剩下）如果截成若干根两种不同规格的短管后只剩下1厘米，厘米，根据根据36、24都是偶数，都是偶数，“偶数的倍数是偶数偶数的倍数是偶数”、“偶数与偶数偶数与偶数的和是偶数的和是偶数”可推知，原来铝合金管长应为奇数，这与管长可推知，原来铝合金管长应为奇数，这与管长374（偶数）的条件矛盾，所以，剩（偶数）的条件矛盾，所以，剩1厘米也不可能。

厘米也不可能。

（3）如果最后剩下）如果最后剩下2厘米。

这种情况有可能。

厘米。

这种情况有可能。

374（36+24）=614。

这说明两种都截。

这说明两种都截6根余根余14厘米，这时需要调整：

少截一根厘米，这时需要调整：

少截一根24厘厘米长的，加上米长的，加上14，24+14=36+2，正好合一根，正好合一根36厘米长的，还剩厘米长的，还剩2厘米。

厘米。

解题方法解题方法5-移多补少移多补少在在“平均平均”二字中，二字中，“平平”就是就是“拉拉平平”，也就是移多补少，也就是移多补少，“均均”就是相就是相等。

等。

“平均平均”二字的意思，通俗地说，二字的意思，通俗地说，就是用就是用“移多补少移多补少”的办法，使每份数的办法，使每份数量都相等。

因此，移多补少是我们解答量都相等。

因此，移多补少是我们解答求平均数应用题的重要思考方法。

求平均数应用题的重要思考方法。

新光机器厂装配拖拉机，第一天装配新光机器厂装配拖拉机，第一天装配50台，第二天台，第二天比第一天多装配比第一天多装配5台，第三、第四两天装配台数是第台，第三、第四两天装配台数是第一天的一天的2倍多倍多3台，平均每天装配多少台？

台，平均每天装配多少台？

用四天装配总台数除以4，综合算式为：

50+（50+5）+（502+3）4=52（台）采用移多补少的方法，假设每天都装配采用移多补少的方法，假设每天都装配50台，那么台，那么四天一共多装配四天一共多装配5+3=8（台），把这（台），把这8台平均分成四台平均分成四份，份，84=2（台），（台），因此，平均每天装配因此，平均每天装配50+2=52（台），（台），综合算式为：

综合算式为：

50+（5+3）4=52（台）（台）甲、乙、丙三人一起买了甲、乙、丙三人一起买了8个面包，平均分着个面包，平均分着吃，甲拿出吃，甲拿出5个面包的钱，乙付了个面包的钱，乙付了3个面包的个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出4角钱，问甲应收回多少钱？

（以分为单位）角钱，问甲应收回多少钱？

（以分为单位）40403=1203=120（分）（分）4角角=40分分1208=151208=15（分）（分）155-40=35155-40=35（分）（分）解题方法解题方法6-等量代换等量代换“曹冲称象曹冲称象”是运用了是运用了“等量代换等量代换”的的思考方法：

两个完全相等的量，可以互思考方法：

两个完全相等的量，可以互相代换。

解数学题，经常会用到这种思相代换。

解数学题，经常会用到这种思考方法。

考方法。

百货商店运来百货商店运来300双球鞋，分别装在双球鞋，分别装在2个木箱、个木箱、6个个纸箱里。

如果纸箱里。

如果2个纸箱同个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，个木箱装的球鞋一样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？

每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？

提示：

提示：

我们根据我们根据“2个纸箱同一个木箱装的球鞋一样个纸箱同一个木箱装的球鞋一样多多”，把木箱换成纸箱，也就是说，把，把木箱换成纸箱，也就是说，把300双球鞋双球鞋全部用纸箱装，不用木箱装。

根据已知条件，全部用纸箱装，不用木箱装。

根据已知条件，2个个木箱里的球鞋刚好装满木箱里的球鞋刚好装满4个纸箱，再加上原来已装个纸箱，再加上原来已装好的好的6个纸箱，一共是个纸箱，一共是10个纸箱。

这样，题目就变个纸箱。

这样，题目就变为为“把把300双球鞋平均装在双球鞋平均装在10个纸箱里，平均每个纸箱里，平均每个纸箱装多少双球鞋？

个纸箱装多少双球鞋？

”可以求出每个纸箱装多可以求出每个纸箱装多少双球鞋。

也就能求出一个木箱装多少双球鞋。

少双球鞋。

也就能求出一个木箱装多少双球鞋。

用两台水泵抽水，小水泵抽用两台水泵抽水，小水泵抽6小时，大水泵抽小时，大水泵抽8小时，一共抽水小时，一共抽水312立方米。

小水泵立方米。

小水泵5小时的小时的抽水量等于大水泵抽水量等于大水泵2小时的抽水量，两种水泵小时的抽水量，两种水泵每小时各抽水多少立方米？

每小时各抽水多少立方米？

5小小=2大大大换小：

大换小：

825=20（时）小：

小：

312（20+6）=12（立方米）（立方米）大：

大：

1252=30（立方米）解题方法解题方法7-画图画图在数学中，在数学中，“数数”与与“形形”就像一对形影就像一对形影不离的亲兄弟。

几乎所有的数量关系或数不离的亲兄弟。

几乎所有的数量关系或数学规律都可以用生动形象的示意图来反映学规律都可以用生动形象的示意图来反映。

A、B、C、D与小青五位同学一起比赛象棋，每两与小青五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。

到现在为止，人都要比赛一盘。

到现在为止，A已经赛了已经赛了4盘，盘，B赛了赛了3盘，盘，C赛了赛了2盘，盘，D赛了赛了1盘。

问小青已经赛了盘。

问小青已经赛了几盘？

几盘？

A已经赛了已经赛了4盘盘B赛了赛了3盘，盘，C赛了赛了2盘，盘，D赛了赛了1盘盘小青已经赛了小青已经赛了2盘盘两堆煤，第一堆两堆煤，第一堆16吨，第二堆吨，第二堆10吨，吨，5天内两天内两堆煤烧掉同样多吨数，这样第一堆剩下的煤正堆煤烧掉同样多吨数，这样第一堆剩下的煤正好是第二堆所剩煤的好是第二堆所剩煤的4倍。

问倍。

问5天中两堆煤被烧天中两堆煤被烧掉了多少吨？

掉了多少吨？

16-10=6吨吨4倍倍第一堆第一堆第二堆第二堆（16-10）（4-1）=