小升初总复习数学归类讲解及第七讲.ppt

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第七讲比例尺、面积变化、确定位置考点分析1、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

2、比例尺=，比例尺有两种形式：

数值比例尺和线段比例尺。

3、把一个平面图形按照一定的倍数（n）放大或缩小到原来的几分之一（）后，放大（或缩小）后与放大（或缩小）前图形的面积比是n:

1（或1:

n）。

4、知道了物体的方向和距离，就能确定物体的位置。

5、根据物体的位置，结合比例尺的相关知识，可以在平面图上画出物体的位置。

画的时候先按方向画一条射线，在根据图上距离找出点所在的位置。

6、描述行走路线要依次逐段地说，每一段都应说出行走的方向与路程。

例1、（认识比例尺）王伯伯家有一块长方形的菜地，长40米，宽30米。

把这块菜地按一定的比例缩小，画在平面图上长4厘米，宽3厘米。

你能分别写出菜地长、宽的图上距离和实际距离的比吗？

例2、（对比例尺的理解及比例尺的两种表示方法）比例尺1:

1000表示图上距离是实际距离的几分之几？

实际距离是图上距离的多少倍？

图上1厘米表示实际距离多少米？

例3、一个手表零件长2毫米，画在一幅图上长4厘米，这幅图的比例尺是多少？

4厘米=40毫米2:

40=1:

20图上距离:

实际距离=比例尺正确解答：

4厘米=40毫米40:

2=20:

1点评：

比例尺通常情况下都应该写成前项是1的比。

但比例尺的作用除了把实际距离缩小，还可以把实际距离扩大，这样比例尺的前项就比后项大，这时后项通常化成1。

在解答时，只要坚持好“图上距离:

实际距离=比例尺”，图上距离在前就可以了例4、（根据比例尺求图上距离或实际距离）在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.5厘米。

两地的实际距离是多少米？

分析与解：

方法1：

比例尺是，说明实际距离是图上距离的60000倍。

2.560000=150000（厘米）150000（厘米）=1500米方法2：

比例尺是，也就是图上1厘米的距离代表实际距离60000厘米，即600米。

2.5600=1500（米）方法3：

根据=比例尺，可以用“图上距离比例尺”或“解比例”的方法来求实际距离。

2.5=2.560000=150000（厘米）=1500米例5、（平面图形按照一定的比放大后，面积扩大了比的平方倍）将一个长为2厘米宽为1厘米的长方形按2：

1放大后得到一个新的长方形，求新长方形的长和宽，和面积。

例6、（认识北偏东（西）若干度、南偏东（西）若干度等方向）分析与解：

分析与解：

从图上可以看出，以汽车为中心，书店在汽车的东北方向，商场在汽车的西北方向。

怎样才能更准确地表示它们的位置呢？

东北方向也叫做北偏东方向，书店在汽车的北偏东60方向。

西北方向也叫做北偏西方向，商场在汽车的北偏西45方向。

答：

答：

书店在汽车的北偏东60方向，商场在汽车的北偏西45方向。

例8、（辨析）书店在汽车的北偏东60方向，表示汽车也在书店的北偏东60方向。

（）例9、（根据给定的方向和距离，有序地确定物体的具体位置）例10、（用方向和距离描述简单的行走路线）分析与解：

分析与解：

先找准方向，再说出具体的路程。

（1）旅游1号车从起点站出发，向（东）行驶到达青水公园，再向（北）偏（东）（40）的方向行（1.8）千米到达抗战纪念碑。

（2）由绿博园向南偏（东）（60）的方向行（1.7）千米到达购物中心，再向北偏（东）（70）的方向行（1.5）千米到达人民公园。