新建 长方体.docx
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新建长方体
长方体和正方体
体积和体积单位
教学目标：
1、通过实例，让学生了解“体积”的含义，认识常见“体积单位”，建立常见体积单位的表象（即：
实际大小也就是体积的数学模型），能初步感受“体积单位”、“长度单位”、“面积单位”之间的不同。
2、结合具体情境，让学生感受体积单位“产生的必要性”，并能找出生活中“接近体积单位大小的实例”（即：
生活原型），能用常见体积单位去“估计”一些生活常见物体的体积。
3、在数学学习活动中，进一步增强学生的空间感（即：
空间观念和空间想象能力），促进学生推理能力的发展。
4、用积极的评价方式鼓励学生有效的参与数学学习活动，培养科学探索数学知识的态度，感受数学知识和日常生活的密切联系，激发学习数学知识的兴趣。
教学重点：
1、“体积”的含义。
2、体积单位
教学难点：
1、“体积单位表象”的建立。
2、“体积单位”在日常生活中的“合理”运用。
教学方法：
1、注意“新知识”与“已有知识”的纵向联系。
2、注意“新知识”与“现实生活”的密切联系。
3、注意“建构新知识”和“学生学习已有知识”在学习方法上的“统一性”。
4、强化“操作”与“感受”，培养学生“空间感”。
5、演示法、观察法、谈话法、有意义的接受式学习、练习指导法等。
教学准备：
1、演示型幻灯片一组。
2、学生每人自制一个“棱长1分米”的正方体纸盒。
3、学生每人带“棱长1厘米”小正方体若干。
4、两个完全一样的透明玻璃杯和一块可放入的杯子里的物体（如：
橡皮等）。
5、两捆用纸包好的“相同根数”但“长度不等”的粉笔（用于感受体积单位产生的必要性）。
教学时数：
一课时
教学流程：
（一）激活目标
1、用语文中“乌鸦喝水”的故事引入。
2、提出问题：
（1）问：
“那只聪明的乌鸦是怎么喝到瓶子中的水的？
”
（2）问：
“为什么瓶子里放进石头，水面会上升？
”（学生用自己的话尝试解释，让学生初步感知石头占有空间）
（二）活动建构
1、通过活动，让学生了解“体积”的含义。
（1）第一个活动：
“倒水”实验（让学生再次深入感知物体占有空间）
（2）活动开展：
取两个完全一样的玻璃杯，在A杯里装满水，在B杯里放入一块橡皮（或其它物体），将A杯里的水慢慢倒入B杯，运用评价手段组织学生认真观察。
（3）提出问题：
“继续倒下去会发生什么事情，为什么会发生这样的事情？
”（感受橡皮占有了杯子里的空间。
随着学生回答，板书：
物体占空间）
（4）问：
“生活中只有石头和橡皮占有空间么？
”引导学生举例（由具体到一般，感受生活中的物体都占有空间，为理解和接受体积含义找到生活中的原型）
（5）揭示体积含义
师：
“生活中的物体都占有一定的空间，有的物体占有的空间大（补充板书：
大），有的物体占有的空间小（补充板书：
小），在数学上把物体所占空间的大小（同时加上所、的二字，形成完整定义）叫做物体的体积。
”（抽出体积含义）
（6）幻灯演示图片：
电视机、影碟机、手机
问:
“在这幅图片中，哪个物体的体积最大，哪个物体的体积最小？
”（组织学生直接使用“体积”一词来回答，由刚才的“占有空间”直接过渡到“体积”，学生就接受了“体积”，了解了“体积”，落实目标1，解决重点1）
（7）运用：
“请你再次举出你见过的体积“很大”的和体积“很小”的物体。
”（通过大小对比培养学生对体积的深化认识和物体的空间感）
2、通过活动认识常见的“体积单位”，建立常见体积单位的表象。
（1）第二个活动——“粉笔实验”（让学生感受体积单位“产生的必要性”）
（2）活动开展：
出示两捆用纸包好的“相同根数”但“长度不等”的粉笔。
（3）师问：
“哪一捆粉笔的体积大？
”（学生看不见纸里面的粉笔，一捆里每根都长、另一捆里每根都短些，而仅凭数量去猜，多数会猜两捆粉笔体积相同）
（4）揭晓真相
师：
“看来只是单纯的凭借数量去猜测体积还不行，这说明要有一个统一的标准，这个统一的标准就是体积单位。
”（板书：
体积单位，落实目标2）
（5）师直接说明常见的体积单位以及字母形式，联系“平方”介绍“立方”的数学形式、意义和读法。
（同时板书：
立方厘米、立方分米、立方米，及字 母形式，解决重点2）
（6）重点认识1立方厘米。
①师直接说明1立方厘米的意义，即：
棱长是1厘米的小正方体的体积就是“1立方厘米”。
组织学生拿出一个小正方体学具，观察1立方厘米的大小，并感受1立方厘米是不太大的体积单位。
②师：
“请你找出生活中，体积接近1立方厘米的物体。
”
③师介绍指尖的大小就接近1立方厘米。
并以此介绍手指关节接近若干立方厘米。
（加深对1立方厘米的认识）
④师：
“请摆出3立方厘米的体积。
”
师：
“请摆出5立方厘米的体积。
”等等（继续加深对1立方厘米的认识）
（7）类似的认识1立方分米，
①让学生仿照1立方厘米来自己说明1立方分米的大小。
②借助自制的1立方分米纸盒来感受1立方分米的大小。
并感知这个体积单位比1立方厘米大些。
③师：
“请你找出生活中，体积接近1立方分米的物体。
”并在此介绍“大人合并的双拳“接近1立方分米。
（加深对1立方分米的认识）
④小组合作拼摆纸盒，来感受若干立方分米的空间大小。
（深化对立方分米的认识）
（8）由学生自己建立1立方米
实验：
让学生钻进1立方米的框架内，看能钻进多少人，来感受1立方米的实际大小，并感受1立方米是较大的体积单位。
（以上活动中依次落实目标2、3、4；解决难点1；初步解决难点2）
（三）解释应用
1、教材40页“做一做”第1题，初步感知“三种单位”的不同。
2、教材40页“做一做”第2题。
3、教材44页1、2、3题
4、用体积单位去“估计”身边物体的体积。
（解决难点2）
（四）知识延伸
1、把“1立方厘米”的小正方体往“1立方分米”的正方体里“放”，猜一猜能放进多少个？
2、验证：
把每人准备好的10个“1立方厘米”的小正方体往“1立方分米”的正方体里“放”，初步感知：
1立方分米=1000立方厘米。
（五）全课总结：
结合实际进行总结
（六）板书设计：
体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
常用体积单位有：
立方米m3
立方分米dm3
立方厘米cm3
长方体和正方体的体积计算
教学内容：
长方体和正方体体积的计算方法。
（P40～42例题1～2）
教学目标：
1、使学生通过实践操作，推导出长方体和正方体体积的计算公式，并能正确地进行计算。
2、通过实践活动，培养学生的分析、归纳那国立和空间想向能力，发展学生的空间观念。
教学重点：
长方体、正方体体积计算。
教学过程：
一、激趣定标：
1、使学生通过实践操作，推导出长方体和正方体体积的计算公式，并能正确地进行计算。
2、通过实践活动，培养学生的分析、归纳那国立和空间想向能力，发展学生的空间观念。
二、自学互动：
（一）、复习引入：
1、什么 叫做物体的体积？
2、常用的体积单位有：
（）（）（）
3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个 。
师：
我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？
这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。
（板书课题）
（二）、探究新知,并反馈预习：
怎样计量一个物体的体积？
出示一个长方体：
怎样才能知道这个长方体的体积？
1、汇报预习结果
（1）取出24块的立方块。
提出要求：
用24块的立方块，把这些小立方块拼成一个长方体，把每次拼成的情况记录在下面的表格里。
长
宽
高
小木块的数量
长方体的体积
24
1
1
24
24
12
1
1
24
24
8
3
1
24
24
6
2
2
24
24
（2）说明：
学生摆长方体的样式非常多，这里只列举几种。
观察：
从这展表，你发现了什么？
小结：
长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。
长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
（3）长方体的体积＝长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：
V= abh
2、出示P42例题1。
例1：
一个长方体，长7cm，宽4cm，高3cm，它的体积是多少？
提问：
大家自己会计算吗？
（让学生自己独立完成）
V= abh＝7×4×3＝84（）
答：
它的体积是84。
3、正方体体积的计算。
教师：
请大家根据长方体和正方体的关系，想一想，正方体的体积该怎样计算呢？
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
4、出示P42例2：
一个正方体的石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少立方分米？
让学生独立完成。
V= 6×6×6＝216（）
答：
这块石料的体积是216立方分米。
三、适时点拨;
1、完成P45练习七第5～7题。
（1）第5题：
这是一道实际应用题，题中给出一个在生活中计算土、沙、石时常用的一个体积单位“方”，让学生知道“1方＝1立方米”即可。
（2）第6题，学生独立完成，教师讲评。
（3）第7题，本题有6种不同的分法，但每个人分到的大小都是一样的。
四、测评训练：
1、一个长方体，长是0.8m，宽比长少0.2m，高是0.5m，它的体积是多少立方米？
2、一个正方体的棱长是最小的合数（单位：
dm），它的体积是多少立方分米？
3、学校要砌一堵长8m，宽0.2m，高3m的墙，每立方米需要砖520块。
砌这堵墙共要多少块砖？
五、课后小结作业：
板书设计
长方体和正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高（V=abh）
正方体的体积=棱长×棱长×棱长（V=ａ3）
长方体或正方体的体积=底面积×高（V=sh）
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