鸡西市数学试题及答案.docx

鸡西市数学试题及答案.docx

《鸡西市数学试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鸡西市数学试题及答案.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

鸡西市数学试题及答案

ThismodelpaperwasrevisedbytheStandardizationOfficeonDecember10,2020

鸡西市数学试题及答案

二○一○年黑龙江鸡西市初中毕业学业考试（题word无答）

数学试卷

本考场试卷序号

（由监考填写）

考生注意：

1.考试时间120分钟

2.全卷共三道大题，总分120分

题号

一

二

三

总分

核分人

21

22

23

24

25

26

27

28

得分

得分

评卷人

一、填空题（每小题3分，满分30分）

1.上海世博会场地是当今世界最大的太阳能应用场所,装有460000亿瓦的太阳能光伏并网发电装置,460000亿瓦用科学记数法表示为亿瓦.

2.函数

中,自变量

的取值范围是.

3.如图,点B在∠DAC的平分线AE上,请添加一个适当的

条件：

使△ABD≌△ABC.（只填一个即可）

4.如图,⊙A、⊙B、⊙C两两不相交,且半径都是2cm,则图中

三个扇形（即阴影部分）面积之和是cm2.

5.一组数据3,4,9,x,它的平均数比它唯一的众数大1,则x=．

6.观察下表,请推测第５个图形有根火柴棍.

7.如图,利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状，得到

A1BCD1,若

A1BCD1的面积是矩形ABCD面积的一半,则∠A1BC的度数是.

8.已知关于x的分式方程

的解为负数，那么字母

的取值范围是.

9.开学初,小明到某商场购物,发现商场正在进行购物返券活动,活动规则如下：

购物每满100元,返购物券50元,此购物券在本商场通用,且用购物券购买商品不再返券.小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋,在使用购物券参与购买的情况下,他的实际花费为元.

10.将腰长为6cm,底边长为5cm的等腰三角形废料加工成菱形工件,菱形的一个内角恰好是这个三角形的一个角,菱形的其它顶点均在三角形的边上,则这个菱形的边长是　　　cm．

得分

评卷人

二、选择题（每小题3分，满分30分）

11.下列计算中,正确的是（）

A.

B.

C.

D.

12.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是（）

13.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子,从盒中随机取出一颗棋子,取得白色棋子的概率是

如再往盒中放进

颗黑色棋子,取得白色棋子的概率变为

则原来盒里有白色棋子（）

颗颗颗颗

14.如图,二次函数

的图象与x轴交于点A、O,在抛

物线上有一点Ｐ,满足

则点Ｐ的坐标是（）

A.（-3,-3）B.（1,-3）

C.（-3,-3）或（-3,1）D.（-3,-3）或（1,-3）

15.如图,⊙O的直径AB=10cm,弦CD⊥AB,垂足为P.

若OP︰OB=3︰5,则CD的长为（）A.6cm　　　B.4cm　　　

C.8cm　D.10cm

16.如图，均匀地向此容器注水,直到把容器注满.在注水的过程中,下列图象能大致反映水面高度ｈ随时间ｔ变化规律的是（）

17.用12个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示,标有正确小正方体个数的俯视图是（）

18.如图,反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点,

过点A作AC⊥x轴于点C.若△ABC的面积是4,则这个

反比例函数的解析式为（）

A.

B.

C.

D.

19.若关于

的一元二次方程为

那么

的值是（）

.5C

20.在锐角△ABC中,∠BAC=60°,BD、CE为高,F是BC的中点,

连接DE、EF、FD.则以下结论中一定正确的个数有（）

①EF=FD②AD：

AB=AE：

AC③△DEF是等边三角形

④BE+CD=BC⑤当∠ABC=45°时，BE=

DE

个个个个

三、解答题（满分60分）

-3

得分

评卷人

21.（本小题满分5分）

化简求值：

其中

=2010,

=2009.

得分

评卷人

22.（本小题满分6分）

△ABC在如图所示的平面直角坐标系中.

1画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1.

2画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2.

3请直接写出△AB2A1的形状.

得分

评卷人

23.（本小题满分6分）

综合实践活动课上,老师让同学们在一张足够大的纸板上裁出符合如下要求的梯形,

即“梯形ABCD，AD∥BC，AD=2分米，AB=

分米，CD=

分米，梯形的高是

2分米”．请你计算裁得的梯形ＡＢＣＤ中BC边的长度．

得分

评卷人

24.（本小题满分7分）

去年，某校开展了主题为“健康上网,绿色上网”的系列活动.经过一年的努力,取得了一定的成效．为了解具体情况，学校随机抽样调查了初二某班全体学生每周上网所用时间，同时也调查了使用网络的学生上网的最主要目的,并用得到的数据绘制了下面两幅统计图.请你根据图中提供的信息,回答下列问题：

⑴在这次调查中,初二该班共有学生多少人

⑵如果该校初二有660名学生,请你估计每周上网时间超过4小时的初二学生大约有多少人

⑶请将图2空缺部分补充完整,并计算这个班级使用网络的学生中,每周利用网络查找学习资料的学生有多少人

得分

评卷人

25.（本小题满分8分）

运动会前夕,小明和小亮相约晨练跑步.小明比小亮早1分钟离开家门,3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮.两人沿滨江路并行跑了2分钟后,决定进行长跑比赛,比赛时小明的速度始终是180米/分,小亮的速度始终是220米/分.下图是两人之间的距离y（米）与小明离开家的时间x（分钟）之间的函数图象,根据图象回答下列问题：

⑴请直接写出小明和小亮比赛前的速度.

⑵请在图中的（）内填上正确的值,并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式.（不用写自变量x的取值范围）

⑶若小亮从家出门跑了14分钟后,按原路以比赛时的速度返回,则再经过多少分钟两人相遇

得分

评卷人

26.（本小题满分8分）

平面内有一等腰直角三角板（∠ACB=90°）和一直线MN.过点C作CE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F.当点E与点A重合时（如图1）,易证:

AF+BF=2CE.当三角板绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置时,上述结论是否仍然成立若成立,请给予证明;若不成立,线段AF、BF、CE之间又有怎样的数量关系,请直接写出你的猜想,不需证明.

得分

评卷人

27.（本小题满分10分）

在“老年节”前夕,某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团,共有253名老人报名参加.旅行前,旅行社承诺每车保证有一名随团医生,并为此次旅行请了7名医生,现打算选租甲、乙两种客车,甲种客车载客量为40人/辆,乙种客车载客量为30人/辆.

⑴请帮助旅行社设计租车方案.

⑵若甲种客车租金为350元/辆,乙种客车租金为280元/辆,旅行社按哪种方案租车最省钱此时租金是多少

⑶旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后,为更好的照顾游客,决定同时租45座和30座的大小两种客车.大客车上至少配两名随团医生,小客车上至少配一名随团医生,为此旅行社又请了4名医生.出发时,旅行社先安排游客坐满大客车,再依次坐满小客车,最后一辆小客车即使坐不满也至少要有20座上座率,请直接写出旅行社的租车方案.

得分

评卷人

28.（本小题满分10分）

如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,若OA、OC的长满足

.

⑴求B、C两点的坐标.

⑵把△ABC沿AC对折,点B落在点B′处,线段AB′与x轴交于点D,求直线BB′的解析式．

⑶在直线BB′上是否存在点P,使△ADP为直角三角形若存在,请直接写出

P点坐标；若不存在,请说明理由.

2001年鸡西市初中毕业学业考试

数学试卷数学试卷参考答案与评分标准

一、选择题，每小题3分，共27分

1．×1052．x≠2

3．∠C＝∠D或∠CBA＝∠DBA或∠CBE＝∠DBE或AC＝AD（只填一个即可）

4．2π5．46．457．30°8．a＞0且a≠29．200或21010．3或

说明：

第8题和第9题只写一个答案，答对者给2分

二、选择题，每小题3分，共33分

11．D12．A13．B14．D15．C16．A17．A18．B19．B20．C

三、解答题，满分60分

21．解：

原式＝

÷

……………………1分

＝

÷

…………………………1分

＝

×

…………………………1分

＝

……………………………………1分

代入求值得1……………………………1分

22．

（1）解：

（2）△AB2A1的形状是等腰直角三角形

23．如图AE和DF为梯形ABCD的高，EF＝AD＝2分米

应分以下三种情况

（1）如图1，利用勾股定理可求出BE＝1，CF＝2…………………………………1分

∴BC＝BE＋EF＋FC＝5分米……………………………………1分

（2）如图2，利用勾股定理可求出BE＝1，CF＝2…………………………………1分

∴BC＝EF－BE＋FC＝3分米……………………………………1分

（3）如图3，利用勾股定理可求出BE＝1，CF＝2，可得到C与E重合…………………………………1分

∴BC＝1分米……………………………………1分

24、

（1）5＋25＋18＋5＋2＝55（人）………………………………2分

（2）

×660＝84（人）………………………………2分

（3）1－4%－14%－40%＝42%………………………………1分

（55－5）×42%＝21（人）………………………………2分

25、

（1）小明的速度是100米/分，小亮的速度是120米/分………………………………2分

（2）（）里填80………………………………1分

设解析式为y＝kx＋b，图象过（5,0）和（7,80）

0＝5k＋b，80＝7k＋b解得k＝40，b＝－200………………………………1分

－2b＋c＝0∴y＝40x－200………………………………1分

（3）14－（3－1）－（5－3）＝10（分钟）………………………………1分

10×（220－180）÷（220＋180）＝1（分钟）………………………………1分

26、

图2成立…………………………………………………………………………1分

过点C作CD⊥BF，交FB的延长线于点D………………………………1分

证出△AEC≌△BDC，∴CE＝CD，AE＝BD……………………………………2分

证出四边形CEFD是正方形，∴CE＝EF＝DF……………………………………1分

∴AF＋BF＝AE＋EF＋DF－BD，AF＋BF＝2CE……………………………………1分

图3不成立……………………………………1分

应为AF－BF＝2CE……………………………………2分

27、

（1）解：

设租甲种客车x辆，设租乙种客车（7－x）辆

有40x＋30×（7－x）≥253＋7且x≤7……………………………………1分

得5≤x≤7……………………………………………………1分

∵x为整数

∴x可取5、6或7故有如下三种租车方案：

方案

（一）甲种客车7辆；

方案

（二）甲种客车6辆，乙种客车1辆；

方案（三）甲种客车5辆，乙种客车2辆………………………………3分

（2）设租金为y元，则

y＝350x＋280×（7－x）

＝70x＋1960……………………………………………………1分

∵70＞0

∴y随x的增大而增大

故最省钱方案是方案（三）……………………………………………………1分

此时最少租金2310元……………………………………………………1分

（3）方案

（一）租大客车4辆，小客车3辆；方案

（二）租大客车2辆，小客车6辆；………2分

28、

（1）依题意，OA＝2，OC＝2

……………………………………………………1分

∵四边形OABC是矩形

∴BC＝OA＝2

故B（2

，2），C（2

，0）……………………………………………………1分

（2）计算出B′（

，－1）……………………………………………………2分

设直线BB′的解析式为y＝kx＋b，过B（2

，2）和有B′（

，－1）

2＝2

k＋b－1＝

k＋b解得，k＝

b＝－4…………………………1分

∴y＝

x－4………………………………………………1分

（3）存在，P1（3

5）；P2（

，1）……………………………………4分

说明：

本试卷所在题目，若由其它方法得出正确结论，可参照本评分标准酌情给分。