环路控制学习总结荨麻草.docx

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环路控制学习总结荨麻草

环路学习总结

学习环路控制快一年了，学过的知识需要时常归纳总结，才能不断进步。

发个贴，就是希望能够记录自己在环路控制学习道路的成长。

    论坛里关于环路控制的经典帖子，几乎讨论到了开环电源环路控制的方方面面，同时，我们会经常看到一些大师前辈的身影，如greendot，doaer，networkpower，CMG...也会经常看一些“青年才俊”，如yanpm，not2much，basso...

    坦白讲，作为不知天高地厚的freshman，我不知道自己能不能总结出来一些有新意的东西，但是，我觉得，总结不仅仅是对知识的梳理，更重要的是对自己的过去有个交代。

    今天先挖个坑...以后慢慢填，由于坑比较大，可能要花很长时间才能填满。

    所谓总结，要有侧重点，我认为，过于理论化的推导，对工程设计实践并无太大的帮助，作为应用工程师，我们最关心的还是那些能够指导工程实践的”有用“的理论、方法...鉴于此，先拟定个目录，避免跑偏（即总结的内容必须与实际设计相关，并力求言简意赅、逻辑严谨、通俗易懂），另外，不涉及仿真：

1.开关电源的系统框图、开环、闭环、稳定性、系统校正等

这部分内容主要从控制系统的角度对开关电源进行功能划分，介绍开环、闭环、稳定性等，在此基础上介绍开关电源系统校正，并试图从理论上解释线性调整率、负载调整率、输出稳态误差等产生的原因。

Bode图是工程技术领域最常用的分析工具，如何应用到开关电源环路设计？

  1.1开关电源系统

  1.2开环、闭环系统

  1.3开关电源的动态、稳态

  1.4补偿校正

2.常见的PFC、DC-DC功率级传函特性，以及对应的环路控制策略

这部分内容主要通过介绍常见的PFC在DCM、CRM、CCM下的控制方式及传函特性，常见DC-DC分别在电压控制模式、峰值电流控制模式下功率级的传函特性，来聊一聊对应的环路补偿策略。

3.基于431、光耦的I、II、III型补偿电路和基于基于运算放大器、光耦的I、II、III型补偿电路

这部分内容主要总结常见的由431、光耦、运算放大器组成的经典I、II、III型补偿电路，并给出传递函数。

4.环路控制设计实战

这部分内容主要涉及开关电源动态负载特性，穿越频率的选择，零极点的放置等。

通过前三个部分的总结，给出一个反激准谐振变换器的设计实例，利用Mathcad编写计算书。

5.光耦、输出LC滤波器对环路的影响

 实际设计中，光耦和输出LC对环路的影响常常被我们忽略，在诸多IC的应用笔记中也鲜有提及。

这部分内容试图分析光耦的寄生参数对环路带宽的限制，输出LC滤波器对系统稳定性的影响以及如何避免。

附实际的例子：

反激---技术笔记+Mathcad计算+Simplis仿真（控制IC选用的是3843）

参考资料：

1胡寿松《自动控制原理》

2华成英《模拟电子技术基础》

3ChristopheBasso《designingControlLoopforLinearandSwitchPowerSupplies》

4Erickson《FundamentalsofPowerElectonics》

5张兴柱博士演讲文稿

附学习网站：

1.     Basso的个人主页

2.!

  RayRidley的个人主页

3.  Doaer大师的空间

1.开关电源的系统框图、开环、闭环、稳定性、系统校正等

   1.1开关电源系统

    众所周知，开关电源是一个典型的闭环控制系统，而且是一个高度非线性时变系统。

一般而言，涉及到非线性的系统需要通过现代控制理论的方法去研究，不过，基于矩阵变换的现代控制理论虽然模型精确但建模极为复杂，我相信，没有受过研究生教育的工程师是很难看懂那些艰深晦涩的公式的，反正我是看不懂。

而基于传递函数经典控制理论虽然模型不够精确，但是在实际工程应用中取得了非常不错的效果。

    记得上学的时候，我的控制理论老师告诉我，在现代工业系统设计中，95%以上的自动控制系统都是用经典控制理论去分析设计完成的。

所以，以下对开关电源环路控制的分析总结，均不涉及现代控制论（对于矩阵分析，说实话我也是只停留在概念中，虽学过，但无法跟实际应用联系起来），基于传递函数的经典控制论，经过几十年的发展，应经相当成熟，物理概念清晰，而且通俗易懂。

    我认为，学习环路控制，要做的第一件事是：

在脑海中建立自动控制系统的概念。

 尤其是反馈控制系统。

补充一下传递函数的概念：

控制理论中的传递函数（特指线性系统），定义为系统输出量拉氏变换与系统输入拉氏变换的之比。

开始正题...

下图是一个典型的反馈控制系统的框图：

在反馈控制系统中，控制器对被控对象施加的控制作用是取自被控量（即输出量）的反馈信息，用来不断地修正被控量与给定值之间的偏差，从而实现对被控对象进行控制任务，这就是反馈控制的原理。

（以上出自《自动控制原理》第一章）。

对于一个实际的系统而言，往往伴随着外界的扰动，则系统的输出将会受到扰动的影响：

开关电源是一个典型的反馈控制系统，将上图对应到开关电源：

在开关电源的环路分析中，通常我们把误差放大器部分叫做补偿电路（CompensationCircuit），把PWM发生器和功率拓扑（正激、反激、半桥、全桥.....）合并叫做功率级（PowerStage），于是有：

实际上，我们所说的环路控制，主要是在补偿电路（CompensationCircuit）上下功夫。

实际电路，电流模式控制反激变换器为例：

  对于反激变换器，功率级主要包括控制IC、MOS、变压器、整流滤波。

功率级的功能是执行能量的传输（即执行机构和控制对象），在实际设计中，我们会根据拓扑结构、输入输出电压范围、传输功率大小、温升、尺寸等要求，来对功率级各部分元器件参数进行设计、选型，一般而言，在特定的约束条件下，功率级的设计没有太大的灵活性，经验占有相当大的比重。

    补偿电路（CompensationCircuit）的功能是将采样后的输出电压与基准电压（给定值）相比较，并对比较后的偏差信号进行放大，进而去控制功率级传输能量的大小，使输出电压服从给定值。

我们常说的环路补偿设计，指的就是补偿电路（CompensationCircuit）几个电阻电容参数的合理选取，在实际设计中，根据不同的性能指标要求（如低噪声、低动态过冲、快速动态响应等），补偿电路（CompensationCircuit）的设计灵活性非常高。

    所以，以后的内容着重围绕补偿电路（CompensationCircuit）来展开，在此之前，需要阐述一些概念性的东西，为后续内容做铺垫。

    1.2开环、闭环系统

  概念很基础，网上一搜一大把，略。

值得一提的是，在FundamentalofPowerElectronic这本书的Chapter9，给出了一张看起来相当帅气的图：

  我觉得，如果能把这张图看懂，并能够写出函数传递关系，学习环路基本上就算是入门了。

而我希望能够从这张图里面挖掘一些“宝藏”，来解释一些我刚接触电源时的一些困惑：

输出工频纹波是怎样产生的？

为何输出电流增大会导致输出电压略微下降（即负载调整略是如何产生的？

）等问题。

  对于解释电路行为，数学推导能提供最有力的解释，插一句，我觉得，学习环路控制，基本的数学分析能力（AnalyticalAnalysis）很重要，过分地依赖软件仿真Simulation（如Saber，spice等），非明智之举，尤其是对初学者。

   回到主题，FundamentalofPowerElectronic提供的那张帅气的系统框图，我个人看起来不是特别习惯，改成如下形式：

    事实上，功率级的三个输入变量并不是相互独立的，相互之间存在影响，只是为了简化分析我们才认为，三个输入变量各自独立互不影响。

于是，我们就可以采用线性定常系统的分析方法，来分析系统的性能指标。

    由控制理论的叠加原理，我们可以得到输出电压的表达式。

由方程3，我们可以得到，输出直流电压表达式：

由方程4，下面的几种现象也就很好解释了：

（同时也是开关电源的稳态指标）

为何有线性调整率

为何存在负载调整率

为何输出有工频纹波

万用表测量431的vref脚为低于2.5V

可以看出，对于开关电源的稳态指标而言，开环直流增益T是一个很关键的指标。

理想情况下，开环增益越大越好，如果在开关电源的环路上存在积分环节，理论上直流增益为无穷大，但是受限于实际元器件的特性（如运放的实际开环增益），T是有上限的，在后续的运放、431构成的补偿电路部分，我们会谈到这一点。

 1.3 开关电源的动态、稳态性能

    一般而言，我们在最糟糕的条件下设计一个稳定的电源系统，则其他“不太糟糕”的稳定条件自动满足。

比如反激，最糟糕的工作状态是低压输入满载（当然由温度、气压、辐射等恶劣条件引起的器件参数漂移也应当考虑在内，但这不是我们讨论的重点），此时，由于输入扰动和负载扰动被自动忽略（这两项为零），则Figure1.2可以简化为：

     Figure1.3给出的框图就是我们在经典控制论中经常提到的控制系统框图，称之为单输入单输出系统（SISO系统）。

我们知道，开关电源系统是一个典型的高阶系统，几乎在所有控制类的教科书上看到类似的话：

在控制工程中，大多数高阶系统的特性在一定条件下可用二阶系统的特征来表征。

开关电源系统也不例外（这里是指PWM类变换器，谐振类变换器不在此列），在工程应用中也是采用了二阶近似的方法（相关方法介绍可参考胡寿松《自控》3.3节4.4节），这一点已被诸多文献证实。

在阶跃信号（对应参考基准Vref（s）的作用下：

开关电源系统的评价指标包括 稳态性能指标 和 动态性能指标 两部分。

    稳态性能指标：

对于开关电源而言，稳态性能指标包括输出电压精度、负载调整率、线性调整率，反映了一个电源系统的控制精度。

    动态性能指标：

主要包括动态负载过冲量/下冲量及调节恢复时间、开机过冲、启动时间等。

    一款动态性能优良的开关电源，启动和动态负载条件下的输出电压波形应该和Figure1.4大致相同。

讨论动态性能，或稳态性能时，我们不要忘记一个前提，就是系统在 稳定 的情况下，讨论开关电源的这些指标才有意义。

   那么， 什么情况下，开关电源系统发生不稳定呢？

就是方程6的分母1+T（s）=0的时候！

|T（s）|=1,arg[T（s）]=-180°。

然后就是我们熟悉的奈奎斯特稳定性判据了：

    当|T（s）|=1时，开环传递函数的相移小于180度.

Bode图

     在工程应用中，环路分析设计的工具是Bode图，即开环对数频率特性的渐近线。

它的绘制方法很简单，可以确切的提供稳定性和稳定裕度的信息，而且还能够大致衡量闭环稳态和动态性能。

正因为如此，Bode图是开关电源设计中的一个重要工具。

 （此处留白，改天补上，介绍Bode图的物理意义，如何与开关电源的环路分析扯上关系）

Bode图的绘制

 （此处留白，改天补上，介绍Mathcad绘制Bode图）

    在定性地分析开关电源系统的性能时，通常将系统开环传递函数的Bode图分成高、中、低三个频段。

需要说明的是，三个频段之间的界限只是一个大致范围，不同参考资料划定界限的方法不尽相同，当这并不影响对开关电源性能的定性分析。

    一个性能良好的开关电源开环传函Bode图如下图所示，从它的三个频段可以判断系统的性能，这些特征包含以下几个方面：

穿越频率：

    穿越频率定义为系统的开环传递函数幅频特性曲线穿越0dB时对应的频率，此时相频特性曲线对应的相角与-180°的差值为相角裕度。

低频阶段：

    在Bode图中，低频段表征系统的稳态性能，由上一小节的分析，可知：

低频增益越大，则负载调整率、线性调整率、工频纹波抑制能力越好，系统的稳态精度越高。

中频阶段：

    中频段表征系统的动态性能，为了获得比较好的动态性能，一般要求开关电源在中频段以-20dB/dec斜率下降。

高频阶段

    高频段表征开关电源系统抑制高频噪声的能力，高频段衰减越快越好，一般要求以-40dB/dec下降为佳。

    开关电源的设计目标，就是为了让系统通过补偿校正之后，其开环传递函数的幅频特性和相频特性向上述指标靠拢。

1.4补偿校正

   文字描述太罗嗦，绘图。

  一款动态性能优良的开关电源，启动和动态负载条件下的输出电压波形应该和Figure1.4大致相同。

     在讨论动态性能，或稳态性能时，我们不要忘记一个前提，就是系统在 稳定 的情况下，讨论开关电源的这些指标才有意义。

   那么， 什么情况下，开关电源系统发生不稳定呢？

就是方程6的分母1+T（s）=0的时候！

|T（s）|=1,arg[T（s）]=-180°。

然后就是我们熟悉的奈奎斯特稳定性判据了：

    当|T（s）|=1时，开环传递函数的相移小于180度.

Bode图

     在工程应用中，环路分析设计的工具是Bode图，即开环对数频率特性的渐近线。

它的绘制方法很简单，可以确切的提供稳定性和稳定裕度的信息，而且还能够大致衡量闭环稳态和动态性能。

正因为如此，Bode图是开关电源设计中的一个重要工具。

 （此处留白，改天补上，介绍Bode图的物理意义，如何与开关电源的环路分析扯上关系）

Bode图的绘制

 （此处留白，改天补上，介绍Mathcad绘制Bode图）

    在定性地分析开关电源系统的性能时，通常将系统开环传递函数的Bode图分成高、中、低三个频段。

需要说明的是，三个频段之间的界限只是一个大致范围，不同参考资料划定界限的方法不尽相同，当这并不影响对开关电源性能的定性分析。

    一个性能良好的开关电源开环传函Bode图如下图所示，从它的三个频段可以判断系统的性能，这些特征包含以下几个方面：

穿越频率：

    穿越频率定义为系统的开环传递函数幅频特性曲线穿越0dB时对应的频率，此时相频特性曲线对应的相角与-180°的差值为相角裕度。

低频阶段：

    在Bode图中，低频段表征系统的稳态性能，由上一小节的分析，可知：

低频增益越大，则负载调整率、线性调整率、工频纹波抑制能力越好，系统的稳态精度越高。

中频阶段：

    中频段表征系统的动态性能，为了获得比较好的动态性能，一般要求开关电源在中频段以-20dB/dec斜率下降。

高频阶段

    高频段表征开关电源系统抑制高频噪声的能力，高频段衰减越快越好，一般要求以-40dB/dec下降为佳。

    开关电源的设计目标，就是为了让系统通过补偿校正之后，其开环传递函数的幅频特性和相频特性向上述指标靠拢。

1.4补偿校正

文字描述太罗嗦，绘图。

文字描述太罗嗦，绘图。

   概括一下，对我们大多数搞应用的工程师而言，所谓的开关电源环路补偿控制，就是在考察功率级（PowerStage）传函特性（用Bode图表征）的基础上，选择合适的校正补偿网络，如I、II、III型，然后计算补偿网络几个电阻电容参数的值，以达到我们想要的输出动态响应，就这么点事儿，不必把它看得那么玄乎。

所以，接下来就开始总结常见功率级拓扑的传函特性，在此基础上，讲补偿。

2.常见的PFC、DC-DC功率级传函特性，以及对应的环路控制策略

   Astimegoeson,newtechnologiesandnewcomponentswillbedeveloped，andalsothechoiceofourpowersolutionmayshiftfromoneapproachtotheother，butsomebasicmethodology portrayedinsomeclassicalpapers willremainapplicableandgiveusaneffectiveguidanceto designourpowersupplies,here,Icollectsomereferenceorwebsitelinkralatedtothistopic,andIwillupdateit continuously inthefuture.

ONsemi PFChandbook:

Buckboost变换器的DCM小信号传递函数.pdf

Buckboost变换器在峰值电流控制下的CCM小信号传递函数.pdf

电压型推挽变换器的CCM稳态关系.pdf

电压型推挽变换器与Buck变换器的关系.pdf

........

2.1电源系统架构及开关电源的控制方式

  借用Dr.BoYang和Dr.BingLu论文中的一张分布式电源系统（DPS，DistributePowerSysterm）示意图：

  大到通信电源管理系统，小到手机、笔记本电源管理系统，都可以理解为DPS架构的一种体现。

随着功率等级不同，DPS的复杂度也有所不同。

但归根到底，开关电源的设计包括两点：

PFCConverter，DC-DCConverter（包括隔离、非隔离）。

  从实现方式来看（功率级PowerStage）：

  最常见的PFC采用Boost、单级.

  最常见的DC-DC：

（非隔离）Buck、Boost、Buck-Boost；（隔离）Flyback、正激、半桥、全桥、推挽...

   常见的开关电源的功率级拓扑只有三种：

  无论是PFC，还是DC-DC，从传函特性来区分，本质上功率级拓扑只有三种：

（这里是指PWM类变换器，不包括谐振类变换器）

  Buck类：

正激，半桥，全桥，推挽

  Boost类：

升压DC-DC，PFC

  Buck-Boost类：

反激

    前文提到，开关电源的功率级包括三个独立的变量：

控制信号，负载电流，输入电压，由最优控制论，可知：

如果对三个变量同时监控（分别监控输出电压、输出电流和输入电压），就能够对开关电源做到最优控制。

但是监控的变量越多，设计控制器的难度就越高，甚至纯模拟电路难以实现。

在目前的模拟控制IC方案中，还没有见到过这样的成功案例，我们见到最多的是监控功率级的一个或两个输入变量。

如：

    电压模式（VoltageModeControl）：

监控输出电压，监控一个输入变量。

应用不算太广泛，主要应用在一些CrM、DCM模式的PFC，桥式电路中。

电流模式（CurrentModeControl）：

监控输出电压和负载电流，监控两个输入变量（电流模式包括峰值电流模式和平均电流模式）。

应用相当广泛，目前我们见到的大部分电源属于此类。

 电压前馈模式（Feed-forwadControl）：

监控输出电压和输入电压，监控两个输入变量。

应用场合也不算太广泛，我见过的典型IC有SP7656，FAN4801.

   通过度娘，找到了一篇介绍开关电源不同控制模式优缺点的文献，贴上：

开关电源控制方法综述.pdf

2.1常见PFC功率级传函特性及控制策略

    无源PFC（如填谷电路）不涉及到环路控制，故不在讨论之列，这里只讨论APFC。

我们常见且应用成熟的APFC大致有两种，Boost和单级PFC。

过于高深的建模方法和专业名词超出了我的理解能力，而且我觉得对实际设计并不能提供太多有效的帮助，所以，本小节主要还是在前人给出的数学模型基础上，来聊一聊电路补偿问题，PFC电路多种多样，在我看过的有关PFC的介绍资料中，最全面的当数ONSemiconductor的PFCHandbook：

  我们的侧重点是环路控制，但是关于PFC环路控制的话题如此博大精深，以我粗浅的认知，只能点到为止，筛选几个我在实际工作中接触过的，泛泛的谈一谈方向性的东西，我想就可以了...

   说个题外话：

不知大家在调PFC时有没有这种感觉？

在一般的应用中（如全压输入、400V输出），即便是对PFC的环路一窍不通，补偿参数完全Copy芯片的应用笔记，也可以达到很OK的性能。

翻开论坛上的帖子，很少有关于PFC环路控制的问题。

   PFC电路的环路带宽很窄（一般不超过20Hz），带宽越窄，越容易稳定，所以从实际应用的角度来讲，PFC比后级的DC-DC容易补偿地多。