专题密度的测量版分解.docx
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专题密度的测量版分解
质量与密度专题
一、知识点及方法：
1、质量
（1）定义：
物体内所含物质的多少叫质量．
（2）质量是物体的属性，与物体的形状、位置、温度、状态无关．
（3）单位：
t、kg、g、mg．
（4）测量：
天平．
a．天平的使用：
①水平放置
②调平（游码归零，调节平衡螺母）
③测量（左物右码）
④读数（砝码总质量＋游码示数）
b．天平纠正：
①未调平（左偏、右偏）
②游码未归零
③左物右码反了
④砝码不规范（偏大、偏小）
2、密度
（1）定义：
单位体积某物质的质量．
（2）密度是物质的特性，与物体质量、体积、形状等无关．
（3）单位：
1g/cm3=103kg/m3
（4）常见密度：
水→1.0×103kg/m3，冰→0.9×103kg/m3，水银→13.6×103kg/m3酒精→0.8.6×103kg/m3
金属密度大小顺序：
ρ铅>ρ铜>ρ铁>ρ铝
（5）密度的计算：
①空心问题判断方法：
三种a.由密度来断断b.由质量来断断c.由体积来断断
②平均密度问题：
③盐水选种问题
④含沙量问题
⑤差值法（如装满水m总=350g，放入球后500g，取出球后300g，求ρ球）
（6）密度的测量
密度的测量是本章最重要的内容．也是中考的必考考点．常见的密度测量主要存在以下几种形式：
（1）常规情况．
①固体
②液体（如牛奶、食盐水、植物油等）．
液体类应注意如何减小测量误差．特别是粘稠状液体（如植物油）应采用差值法测量质量，步骤如下：
a．测出装有部分植物油的烧杯总质量m1．
b．将烧杯中倒出适量植物油至量筒中测出体积V．
c．用天平测出烧杯中剩余油和烧杯的总质量m2．
d．
．
（2）非常规情况．即缺少部分实验器材．
①液体类变形：
缺量筒．
液体类若缺少量筒．液体体积可采用水替代法间接测量．以测量牛奶密度为例．替代法的具体步骤是：
a．用天平测出空烧杯质量m杯．
b．在烧杯中装满水．测出总质量为m1．
c．倒出水．装满牛奶．测出总质量为m2．
d．
．
②固体类变形：
缺量筒．
固体类若缺少量筒．可以用溢水法或替代法测量体积．步骤如下：
溢水法：
a．用天平测出固体质量为m
b．在溢水杯中装满水．再将固体放入溢水杯中使其浸没．测出溢出水质量为m溢．
c．
．
替代法：
a．用天平测出空瓶质量m瓶．
b．在瓶中装满水．测出总质量为m1．
c．倒出水．装入适量固体．测出总质量为m2．
d．在装有固体的瓶中加入水至满，测出总质量为m3．
e．
．
③其他类变形：
密度测量还存在着许多其他类变形，比如将天平换成弹簧测力计．测出重力求质量．还可以将浮力的知识引入，漂浮测质量，沉没测浮力求出体积等．
二、专题练习：
（一）选择专练
1．对于密度公式
=
的理解，下列说法正确的是（）（武汉市中考题）
A．密度
与质量m成正比
B．体积V与密度
成反比
C．同一种物质的质量m与体积V成正比
D．密度在数值上等于质量m与体积V的比值
2．对于两个不同的实心球，下面几种说法中正确的是（）
A．密度大的球质量一定大B．密度大的球体积一定小
C．体积大、质量大的球密度一定大D．以上说法都不对
3．把甲、乙两个立方体分别放入已调好的天平的左右两盘中，天平恰好平衡，若甲的边长是乙的两倍，则甲的密度是乙的（）（上海市中考题）
A．4倍B．2倍C．
倍D．
倍
4．用铜、铁、铝制成体积和质量都相同的空心球，比较它们的空心部分体积，则空心部分体积最大的是（）
A．铜球B．铁球C．铅球D．三球一样大
5．两个完全相同的杯子装满不同液体，经测定一杯是水，杯和水总质量为5kg，一杯是酒精，杯与酒精总质量是4.2kg，由此可断定（）（
酒=0.8g/cm3）
A．杯子质量为0．5kgB．杯子质量为0．8kg
C．杯子容积为4升D．杯子容积为3.8cm3
6．某钢瓶内装的氧气密度是8kg/m3，一次气焊中用去其中的
，则瓶内剩余氧气的密度为（）
A．4kg／m3B．6kg/m3C．8kg/m3D．无法确定
7．10kg的水银，如果用容积为0．2ml的瓶子装时，需要瓶子的个数为（）（
水银=13.6g/cm3）
A．2个B．4个C．6个D．8个
8．铜球、铁球各一个，其体积分别为V1和V2，铜和铁的密度分别为
1、
2，铁球质量较大，下列关系正确的是（）
A．V1＞
V2B．V1＞
V2C．V1＜
V2D．V1＜
V2
9．用天平和量筒测量食用油的密度，以下四个步骤中，必须且最合理的是（）（黄冈市中考题）
A．用天平测出空杯质量
B．将适量油倒入烧杯中用天平测出杯和油的总质量
C．将烧杯中的油倒入量筒中读出油的体积
D．用天平测出倒掉油后的烧坏质量
10．某圆柱形玻璃筒内用活塞封闭一定量的药物气体，当用力推动活塞压缩气体时，气体的密度变化情况是（）
A．变大B．变小C．不变D．无法判断
11．甲、乙、丙三个同种材料制成的正方体，它们的边长之比为1∶2∶3，它们的质量分别为3g、24g和36g，它们中有一个是空心的，则空心的物体是（）
A．甲B．乙C．丙D．无法判断
12．一根铁棒，截去
，剩下铁棒与原来相比（）
A．质量不变密度变小B．质量和密度都不变
C．质量和密度都变小D．质量变小密度不变
13．将等质量的A、B两金属制成合金块，其密度是（）
A．
（
A+
B）B．
C．
D．
14．质量相等半径相同的空心铜球，铁球和铝球各一个，则空心部分体积最大的是（）
A．铜球B．铁球C．铝球D．条件不足无法确定
（二）、填空专练
15．水银的密度是13.6×103kg/m3，它表示，1cm3水银的质量是g，此时水银的密度为g/cm3
16．木块的密度为0.5×103kg/m3，蜡块密度为0.9×103kg/m3，将体积是100cm3的蜡块放在天平左盘里，则右盘里应放入体积是cm3的木块，天平才能平衡。
17．要得到200克煤油，可用量筒量出ml即可。
18．车间里安装电路要用截面积为25mm2的铜芯线8×103m，则应购买kg的铜导线。
（
铜=8.9×103kg/m3）。
（南京市中考题）
19．把质量相等的水和水银一起倒入横截面积为S的圆柱形容器中，它们的总高度是73cm，此时水柱的高度是cm。
20．每节油罐车的容积是50m3，20节油罐车共可运吨煤油（
油=0.8g/cm3）。
21．1m3的水结成冰，它的质量，体积（填“变大”、“变小”和“不变”）
22．一块很薄的、均匀的长方形铝箔片，张磊同学为了测出它的厚度，先用刻度尺测出铝箔的长为a，宽为b，再用天平测出它的质量m，查表知铝的密度为
，则铝箔的厚度为
23．某河道横截面积为Sm2，河水密度为
kg／m3，测得河水流速为Vm／s，那么，单位时间河水的流量Q＝
kg。
（三）计算题专练
A.求密度问题：
1.有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg，若在装金属颗粒的瓶中再装水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9kg，求：
（1）玻璃瓶的容积；
（2）金属颗粒的质量；
（3）金属颗粒的密度．
2.在一次测量小石子固体密度的实验中，小明同学在瓶中装满水，称其质量为80g，将10g小石子放入水中，水溢出后把瓶的外部擦干，称其质量为86g，试求小石子的密度。
B.空实心问题
3.将一钢球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到160mL处。
又用天平称出该球质量为237g，此钢球是空心的还是实心的？
若为空心的，在空心部分注满煤油，那么钢球的总质量为多少？
C.合金问题：
4.已知甲、乙两金属的密度分别为
1
2，问：
（1）由质量相等的两金属制成的合金密度是多少？
（2）由体积相等两金属制成的合金密度又是多少？
D.盐水选种：
5.用盐水选种，要求盐水的密度为
＝1．2×103kg／m3，现要配制体积V＝0．4dm3的盐水，称得盐水质量m＝0.52kg，这样的盐水是否合乎要求，如不合乎要求，应如何配制。
（北京市中考题）
E.含沙量问题：
6. 为测定洪水的含沙量（即每立方米水中含沙多少千克）。
某校“STS”小组取了10L的泥水称得质量10.18kg，请你帮他们计算出洪水的含沙量（设泥沙的密度
沙=2.5×103kg/m3）。
（竞赛题选）
（四）、密度的测量：
.测固体的密度
1.用天平和量筒测定矿石的密度.
（1）先将天平放在水平桌面上，然后将游码移至横梁标尺的左端零刻度处。
若发现天平指针位置如图甲所示，则应将平衡螺母向_____侧调节（填“左”或“右”）。
（2）当天平平衡后，右盘中的砝码以及游码在标尺上的位置如图（乙）所示.矿石的质量是_______
_g；（3）矿石放入量筒前、后，量筒中水面位置如图（丙）所示。
矿石的体积是________cm3，矿石的密度是________k
g/m3。
图（甲）图（乙）图（丙）
2.五一节，教物理的李老师在冠县华联超市买了一个金灿灿的实心饰品，这个饰品是否是纯金的（ρ金=19.3×103kg/m3）
。
他们选用托盘天平、量筒、细线、烧杯和水等，进行了如下的实验操作：
A．把托盘天平放在水平桌面上；
B．把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁上的平衡螺母，使横梁在水平位置平衡；[来源:
Z.xx.k.Com]
C．将饰品用细线系好后慢慢地放入量筒中，并记下水和饰品的总体积；
D．在量筒中倒入适量的水，并记下水的体积；
E．将饰品放在左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码直至横梁在水平位置平衡。
请你帮助同学们回答下面五个问题：
（1）正确的实验操作顺序是：
A、B、______________（余下步骤请用字母序号填出）。
（2）在调节平衡螺母时，发现指针偏向分度盘的左侧，如图甲所示。
此时应将平衡螺母向_____________端调节（选填“左”或“右”），直到指针指向分度盘的中央。
（3）用调好的天平称量饰品的质量，当天平再次平衡时，右盘中砝码的质量和游码的位置如图乙所示，则饰品的质量是__________g；用细线拴好饰品放入装有适量水的量筒中，如图丙所示，则饰品的体积是_____________cm3。
（4）通过计算可知饰品的密度为__________g/cm3，由此可以确定饰品不是纯金的。
（5）“适量的水”的含义是____________________________________________________。
B.测液体的密度
3.【北京市2015年中考物理物理试题】为了测量某种液体的密度，小亮取适量这种液体的样品进行了如下实验：
（1）将天平、量筒放在台面上，将盛有适量液体的烧杯放在调节好的天平左盘内，改变右盘中
砝码的个数和游码的位置，使天平横梁在水平位置重新平衡，此时砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则烧杯及杯内的液体的总质量为g。
（2）将烧杯中的一部分液体倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中液体的体积为cm3;再用天
平测出烧杯和剩余液体和总质量为106g.
（3）根据上述实验数据计算出此种液体的密度为kg/m3.
[来源:
学|科|网]
4.有一架天平，没有量筒，要测出食用油的密度，还需要哪些器材，写出实验步骤并推导出计算密度的公式。
分析：
没有量筒，不能直接测得食用油的体积，但可以利用“等体积法”测出食用油的体积，然后求出食用油的密度。
5.下面是用小瓶、水、天平和砝码测量酱油密度的实验步骤，请你补充完整：
（1）用天平测出的质量m0；
（2）在小瓶中倒满水，用天平测出总质量m1，则瓶中水的质量为；
（3）将水倒出，再往小瓶中倒满
，
用天平测出总质量m2；
（4）由上面测出的数据，算出酱油的密度，表达式为ρ=·ρ水
6.【安徽省合肥市庐阳区2015届九年级二模考试】在“测量牛奶密度”的实验中。
（1）小明先将牛奶倒入量筒，如图甲所示，接着将天平放在水平桌面上，如图乙所示，他应先
，再调节平衡螺母，使天平平衡；用调节好的天平测出空烧杯的质量为33g，然后将量筒中的牛奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和牛奶的总质量，天平平衡时如图丙所示。
（2）根据以上实验数据计算出牛奶的密度为kg/m3，用该方法测得的密度比
真实值偏。
。
7、【2015年惠阳区初中毕业生学业综合测试】（6分）当今汽车、飞机等制造业广泛应用各种复合材料，其特点是密度小、强度大，小飞同学测量一块实心复合材料的密度。
图18
（l）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图18甲，则应将平衡螺母向_________
（选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡。
（2）用调好的天平测量该物块的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图18甲，则应该（选填选项前的字母）。
A.向右调平衡螺母 B.向左调平衡螺母C.向右盘中加砝码 D.向右移动游码
（3）当天平重新平衡时，盘中所加砝码和游码位置如图18乙所示，则所测物块的质量为 。
（4）因复合材料的密度小于水，小明在该物块下方悬挂了一铁块，按照如图18丙所示顺序，测出了该物块的体积，则这种材料的密度是________kg/m3，这种测量方法会使物块所测密度（选填“偏大”或“偏小”）；请你写出这类材料广泛应用于汽车、飞机制造的优点:
。
8.【山东省济南市历下区2015届九年级5月教学质量检测】（6分）某中学物理兴趣小组看到《科学探究：
物质的密度》一节的作业4时，在老师的帮助下，实际测量了一元硬币的密度。
（1）小君同学选用lO枚相同的硬币，设计实验步骤如下：
A.在量筒中倒入适量的水，记下水面对应的刻度值V1;
B.把10枚硬币浸没在量篱内的水中，记下水面对应的刻度值V2;
C．用天平测出的10枚硬币的质量m:
D.计算出硬币的密度
你认为以上操作的合理顺序应是（填字母序号）。
步骤A中“适量的水”的含义是。
（2）左下图是小涛同学在称最过程中的…部分操作，图中错误盼操作是（写出一点即可）。
小涛纠正错误后继续实验。
当横梁重新平衡时，砝码及游码的位援如右上图所示；图乙是10枚硬币放入量筒前后的液面情况，所测一元硬币的密度是__kg/m3。
（3）若实验中有个别的硬币磨损，测得的密度将（填“偏大”，、“偏小”或“不受影响”）。
9.【湖北省黄石市2015年中考物理试题】黄石市是一座矿冶名城，某中学课外活动小组用天平和量筒测量一块矿石样品的密度，请根据题意，完成下列填空。
（1）将托盘天平放在水平台面上进行调节，把游码移至标尺左端的处，然后旋转横梁右端的平衡螺母，使指针对准分度盘的中央刻线，如果指针偏左，为使横梁平衡，应将平衡螺母向（填“左”或“右”）调节。
（2）在调节好平衡的托盘天平左盘中放入矿石样品，右盘中放入砝码，并拨动游码，当天平再次达到平衡时，右盘中的砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则矿石的质量为g。
（3）将该矿石样品放入装有水的量筒中，已知矿石的放入量
筒前后量筒的水面如图乙所示，若矿石样品不溶于水，且不考虑细线的
体积，则矿石样品的体积为cm3，矿石的密度为kg
/m3。
甲乙
10.【江苏省镇江市2015年中考物理试题】（6分）小军在综合实践活动中，利用天平（砝码）、量筒、烧杯和细线等器材，对某种合金和水进行了探究
（1）小军首先对该种合金材料制成的不同合
金块进行探究
．
①将天平放在水平桌面上并游码归零后，若指针静止时位置如下图所示，则应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）端调节；
②下图是正确测量合金块质量时使
用砝码情况和游码的位置，它的质量为g；
③下图是他用量筒测最②中
合金块体积的情景，则该合金块的体积是cm3；
④换用大小不同的合金块，重复上述测量。
他得到不同合金块的质量与体积的关系图像如图所示．由图像可知，合金块的质量与体积成比；
⑤通过上述探究，若合金块的体积为l0cm3，则它的质量m=g；
（2）小军接着对水进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图中甲所示．他分析后发现，由于误将烧杯和水的总质量当作了水的质量，导致图线甲未经过坐标原点．由此推断：
水的质量与体积的关系图线应是（选填图中“乙”、“丙”或“丁”）
11.在“测量盐水的密度“实验中：
（1）把天平放在 桌面上，游码归零后，发现指针位置如图1所示，此时应将平衡螺螺母向 （选填“左”成“右”）调节，直到横梁水平平衡：
（2）将装有适量盐水的小烧杯放在天平的左盘上，天平平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图2所示，若小烧杯的质量为20g，则小烧杯中盐水的质量为 g．然后，将烧杯中的盐水全部倒入量简中，液面到达的位置如图3所示，则量简中盐水的体积为 cm3，由此可计算出盐水的密度为 kg/m3
（3）此次实验操作测得的盐水密度值偏 （选填“大”或“小”）原因是 。
12.【福建省泉州市2015年中考物理试题】小江同学为了测量大豆的密度，进行了如下实验：
（1）把天平放在水平桌面上，如图甲所示。
使用前，他应进行的操作是：
首先，然后，使指针尖对准分度标尺的中央刻度线。
（2）为了测量大豆的体积，他将饮料瓶装满水，拧上盖子，放在调好的天平左盘上，天平平衡时，砝码的质量和称量标尺
上的示数如图乙所示，则瓶和水的总质量为g。
（3）把48g大
豆放入装满水的瓶中，停止溢水后，拧上盖子，擦干沾在瓶上
的水，用天平测出瓶、瓶内剩余水和大豆的总质量为111g。
根据溢出水的质量可求出大豆的体积为________cm3。
（4）算出这种大豆的密度为g/cm3。
（5）由于大豆具有吸水性，用这种方法测出大豆的密度值比真实值偏。
（选填“大”或“小”）
甲乙
13【江苏省泰州市2015年初中毕业、升学统一考试】（7分）有一种巧妙测量人体血液密度的方法，测量前需先用天平和量筒测定几种硫酸铜溶液的密度备用．
（1）测量前，应把天平放在上，当移动游码至零刻度处时，指针偏向分度盘的
右侧，则应将平衡螺母向调，使指针指在分度盘的中央．
（2）接下来的测量步骤如下：
①往空烧杯中倒入适量的硫酸铜溶液，测出烧杯和溶液的质量为49.2g；
②将烧杯中的一部分溶液倒入量筒，读出量筒中溶液的体积为20mL；
③测出烧杯和剩余溶液的质量，砝码及游码的位置如图所示．
将下面的实验记录表填写完整．
烧杯和溶液
的质量/g
烧杯和剩余溶
液的质量/g
量筒中溶液
的质量/g
量筒中溶液
的体积/cm3
硫酸铜溶液的密度
ρ/（g•cm-3）
49.2
20
（3）测定血液密度时
，具体操作如下：
在几支试管中分别装入密度已知且不等的硫酸铜溶液；然后向每支试管中滴入一滴待测血液，只要看到哪一支试管中的血滴处于悬浮状态，就知道被测血液的密度了．这是为什么？
请利用所学知识，简要分析，写出推理过程．
分析推理过程：
．（2分）
质量与密度专题答案
（一）选择专练
1.CD2.D3．D4．A5．C6．B7．B8．CD9．BCD10．A11．C12.D13．B14．A
（二）、填空专练
15．质量为1千克的水银质量为13.6×103千克，13.613．6
16.18017.25018.178019．6820．80021．不变，变大
·ab23．
Vs
（三）计算题专练
1.
（1）水的质量m1=m瓶和水-m瓶=0.4kg-0.1kg=0.3kg=300g………………1分
玻璃瓶的容积等于水的体积V瓶=V1水=m1/ρ水=300g/1g/cm3=300cm3……2分
（2）金属颗粒的质量m金=m瓶和金-m瓶=0.8kg-0.1kg=0.7kg=700g……………1分
（3）瓶子内水的质量m水=m总-m瓶和金=0.9kg-0.8kg=0.1kg=100g………………1分
水的体积V水=m水/ρ水=100g/1g/cm3=100cm3；………………………………1分
金属颗粒的体积V金=V瓶-V水=300cm3×100cm3=200cm3………………………1分
金属颗粒的密度ρ金=m金/V金=700g/200cm3=3.5g/cm3………………………1分
2.溢出水的质量：
m
=80g+I0g一86g=4g
溢出水的体积
石子的体积
石子的密度
3.解：
V球=160ml-100ml=60ml=60 cm3 ；7.9×103kg／m3=7.9g／cm3
由ρ=m／V得V钢=m钢／ρ钢=237g／7.9g／cm3=30cm3
∵ V球 ＞V钢 ∴此钢球是空心的
∴钢球空心部分体积为：
V空 =60cm3-30cm3=30cm3
空心部分注满煤油的质量为：
m煤=ρ煤V空=0.8g／cm3×30cm3=24g
∴空心部分注满煤油后钢球总质量为：
m总=237g+24g=261g
答：
略......
4.分析：
合金的质量是两金属的质量之和，合金的体积是两金属的体积之和，合金的密度由密度公式求得。
解：
设两金属的质量分别为则m1，m2，体积分别为V1，V2，合金的质量m＝m1＋m2，合金的体积V＝V1＋V2,合金的密度＝
=
2两合金的质量m1＝m2时，合金密度
=
=
=
②当两合金的体积V1=V2时，合金密度
=
=
=
（
1+
2）。
5分析与解答：
配制的盐水密度
′=
=
=1．3×103kg／m3＞1．2×103kg／m3，不合乎要求，应加水。
设应加水的体积为V水，加水的质量m水=
水V水，加水后盐水的密度
＝
=
，将
=1．2×103kg／m3，m=0.52kg,V=0.4×10-3m3,
=1×103kg／m3代入上式解得V水=0.2dm3,加水的质量m水=
2V水=1×103kg／m3×0.2×10-3m3=0.2kg=200g。
应加0.2dm3或200g的水。
6.分析与解答：
设洪水中含水和沙的体积质量分别为V水、V沙、m水、m沙，应注意有
将
沙=2.5×103kg/m3，
水=1.0×103kg/m3代入解得，m沙=0.3kg
故洪水中含沙量的百分比
=
=2.95％
（四）、密度的测量：
1.
（1）右
（2）53.4（3）202.67×103
2.
（1）EDC
（2）右（3）182.610（4）18.26（5）水能够浸没饰品，且放入后水不会溢出量筒
解析：
（1）放好并调节好天平平衡后首先称量出饰品的质量，然后向量筒中加入适量水，记下水的体积，将饰品用细线系好后慢慢地放入量筒中，并记下水和饰品的总体积，故正确的实验操作顺序是：
A、B、E、D、C。
（2）指针偏向分度盘的左侧，左侧偏重，应将平衡螺母向右调节，直到指针指向分度盘的中央刻度线。
（3）观察图乙可计算出饰品的质量
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