五年级数学下册教案88页.docx

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五年级数学下册教案88页

五年级数学下册教案

第一单元图形的变化

【学情分析】

学生以初步感知了生活中的对称、平移、旋转现象，思维水平已经具备了观察、想象、分析和推理的能力，可以通过这些思维活动探究新的知识。

【目标导向】

1.知识技能：

进一步认识图形的轴对称，探索图形或轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，并能把一个图形旋转90度。

2.过程与方法：

在数学活动中，经历图形变化的认知和探究过程，感知图形变化的现象，体验观察、想象、推理、分析的学习方法。

3.情感态度价值观：

欣赏图形变换所创造的美，培养和提高学生的学习兴趣，感受祖国灿烂的历史文化，培养学生爱国情感。

【教法学法】在教学中切实组织学生活动，为学生创造充分的进行探索的时间和空间，让每个学生都参与到动手操作、体验思考和交流讨论的活动中来。

【课时安排】4课时

第1课时轴对称（总74课时总第1课时）

　【教学内容】教材2-4页，例1、例2

【教学目标】

　　1知识与技能．进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能够画出一个图形的轴对称图形。

2．过程与方法：

体验观察、想象、分析、推理的学习方法，经历探究过程。

3.情感态度价值观：

发展空间观念。

培养学生的空间想像力和思维能力。

【教学重难点】掌握轴对称图形的特征和性质；学会画轴对称图形。

【教法学法】创设情境，质疑引导；观察分析，动手实践。

【课时安排】1

【教学过程】

一、观察图形，分析图形特点

　　师出示主题图：

大家看这些漂亮的图案，你知道它们是怎么设计出来的吗？

看一下这些图案有什么特点？

　　学生观察，可能会根据图形的变换把这些图形分成几类，教师引出本单元内容的学习。

　　二、探索认识轴对称图形，掌握轴对称图形的性质

　　师：

同学们观察的都很仔细，老师这里就有很多轴对称图形，想一想，你们还能说出哪些对称图形呢？

　　问题：

这些图形的对称轴是什么？

大家还记得吗？

（让学生回忆并独立画出蜻蜓的对称轴，教师在前面做示范。

）

　　活动：

大家试一试画出其它图形的对称轴！

（学生自己在书上画出图案的对称轴，教师巡视，给出指导）

　　1．探索发现图形成轴对称的性质

　　师：

我们画出了这些图形的对称轴，老师这里有一个对称图形，上面画的是什么？

仔细看看，虚线是？

（图形的对称轴）A和A′，B和B′，C和C′字母对应的位置有什么特点呢？

（引导学生从整体上概括出轴对称的特征）

　　演示：

沿虚线折叠，两个“小草”图案，也将完全重合。

总结：

对应点到对称轴的距离相等。

　　2．活动：

画出对称图形

　　师：

我们看了这么多漂亮的图案，也掌握了轴对称图形的特征，下面，我们就来画一画。

你能画出小房子的另一半吗？

怎样能又快又准确的画出来呢？

　　出示例题2，画出下面图形的对称图形！

看哪位同学画的又快又好！

　　 学生独立完成，教师巡视，如果学生有困难，提示学生只要找到左边图形的几个关键点的对称点，再连线就可以了。

　　总结：

利用图形成轴对称的特征和性质找关键点的对称点。

　　三、折一折、剪一剪。

　　师：

我们把一张纸连续对折三次，画上一个图形，想一想，剪出的会是什么图案？

（学生思考并给出答案，教师引导）

　　师：

下面我们就自己来试一试！

自己设计一个图形，想一下，剪一剪，是自己想要的图案吗？

　　学生自己在下面活动，并展示自己的作品，大家共同讨论。

【板书设计】

【教学后记】

第2课时旋转（总74课时总第2课时）

　【教学内容】教材第5页，例3、例4

【教学目标】

　　1.知识与技能：

认识图形的施转，探索图形旋转的特征和性质，能够画出一个简单图形旋转90°后的图形。

　　2．过程与方法：

发展空间观念。

联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。

　　3．情感态度价值观：

培养学生的空间想像力和思维能力。

【教学重难点】理解、掌握旋转现象的特征和性质；掌握把一个图形顺时针或逆时针旋转90度的方法。

【教法学法】创设情境，质疑引导；观察思考，小组交流。

【教学准备】钟表、风车【课时安排】1

【教学过程】

　　一、认识旋转，探索旋转图形的特征和性质

　　1．认识旋转，探索旋转图形的特征和性质

　　师：

我们已经认识的轴对称图形，还有一些图案是利用某个图形旋转得来的，就好像时钟的指针，（出示教具钟表）你们能说出时钟的指针是怎么运行的吗？

　　观察钟表的表针旋转的过程，思考并理解相应的问题：

（1）指针从“12”到“1”是怎样旋转的？

（2）指针是绕哪个点旋转？

　　（3）向什么方向旋转？

转动了多少度？

　　师：

老师这里就有一个风车，它是由四个颜色的三角形组成的，在风的吹动下，风车是如何旋转的。

（学生可以说清楚风车发生了怎样的变换）

　　问题：

风车旋转后，每个三角形有什么变化？

　　（学生会发现风车上的每个三角形都绕O点逆时针旋转了90°；旋转后的三角形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。

）

　　注意：

进一步引导学生观察，学生可能会发现每个三角形的边都绕O点逆时针旋转了90°；每个顶点都绕O点逆时针旋转了90°；对应点到O点的距离都相等；对应点与O点所连线段的夹角都是90°等。

必要时，可借助学具操作帮助学生理解。

　　2．活动：

画一画

师：

（出示例题4）在方格纸上把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转90°学生分小组合作完成。

　　提示：

只要找到三角形AOB的几个顶点的对应点，再连线就可以了；

　　在确定对应点的位置的时候，可以利用已经掌握的图形旋转的特征和性质方面的知识。

如“对应点与O点所连线段的夹角都是90°；对应点到O点的距离都相等”等，再借助方格纸、三角板等，来确定顶点的对应点的位置。

无论学生用哪种方法，只要能按要求画出旋转后的图形，都是可以的。

必要时，可借助学具操作帮助学生理解。

　　二．欣赏并设计

（1）欣赏并分析

　　师：

我们已经知道了什么是旋转，下面这些漂亮的图案就是利用图形的旋转设计出来的，你能说一说它们是利用什么图形经过怎样的旋转得到的吗？

　　注意：

分析时要让学生说清：

是哪个图形绕哪个点旋转，是向什么方向旋转。

（2）自己画一画：

利用旋转设计一朵小花。

学生利用基本图形绕旋转中心O旋转画出图形。

题中没有给出旋转的角度和方向，学生完全可以根据所设计图案的需要自行确定。

可以进行交流。

在设计图案的过程中，要让学生在动手实践中，进一步理解旋转的特点和性质，体会旋转所创造的美。

　三、课堂小结

【板书设计】

【教学后记】

第3课时欣赏设计（总74课时总第3、4课时）

【教学内容】教材第7页，练习一

【教学目标】

1.知识与技能：

进一步熟悉对称、平移、旋转等现象。

2.过程与方法：

经历图案的设计过程，体验变换的数学思想。

3.情感态度价值观：

体验数学与生活的联系，激发学习兴趣，培养爱国情感。

【教学重难点】学会运用所学设计美丽的图案；感受图案的美感。

【教法学法】创设情境，质疑引导；观察思考，动手实践。

【教学准备】方格纸【课时安排】2

【教学过程】第

（1）课时

一、欣赏图案，感受美

1.出示教材第2页的探案，组织学生欣赏，交流欣赏的感受。

2.引出课题：

欣赏设计。

二、设计图案，创造美

1、教师质疑：

要设计一幅美丽的图案，我们应该按照什么步骤来做呢？

（组织学生交流，确定设计步骤）

2.学生分小组合作，设计图案。

3.组织小组进行汇报展示，说一说设计的内容，基本图形，运用的变换方法。

三、课堂小结。

第

（2）课时

一、展览导入，欣赏生活中美丽的图案

二、实践探究

1.在方格纸上设计美丽的图案。

组织学生设计，教师巡视指导；组织学生在小组中交流自己的作品；展示评价学生的做平。

2.动手剪一剪：

教材练习一第5题。

组织学生动手实践，展示剪出的图形。

3.设计图案：

练习一第7题。

a.用硬纸剪出一个自己喜欢的图形；

b.确定选用对称、平移或旋转的方法；

c.在白纸上绘制图案。

三、拓展联系：

制作“雪花”。

四、评价小结。

【教学后记】

第二单元因数与倍数

【学情分析】

学生已经掌握了整数的有关知识，要引导学生用联系的观点掌握知识，不能死记硬背、机械的记忆概念和理论。

【目标导向】

1.知识技能：

掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道概念之间的联系，能有条理的思考；掌握2、3、5的倍数的特征，能判断一个数是不是它们的倍数。

2.过程与方法：

经历概念和结论的认知探究过程，体验推理分析和总结归纳的学习方法。

3.情感态度价值观：

加强数学的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力，养成仔细的学习习惯。

【教法学法】加强对概念的梳理，利用生活情景沟通知识的联系，加强合作学习。

【课时安排】10课时

第1课时因数和倍数（总74课时总第5、6课时）

【教学内容】教材第12-14页，练习二

【教学目标】

1.知识与技能：

使学生进一步理解整除的意义。

2.过程与方法：

使学生掌握整除、因数与倍数的概念，以及它们之间的相互依存关系，渗透辨证唯物主义思想。

3.情感态度价值观：

培养学生抽象概括与观察思考的能力。

【教学重难点】理解因数、倍数的概念，并会判断谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

【教法学法】创设情境，质疑引导；小组合作，讨论交流。

【教学准备】数字卡【课时安排】2

【教学过程】

　第

（1）课时

　一、创设情境，通过除法算式来引出整除的概念。

　　1．计算下面三组题。

（1）23÷7＝  

（2）6÷5＝   （3）15÷3＝

　　    11÷3＝       1.8÷3＝       24÷2＝

　　2．观察并回答。

　　问题：

（1）上面哪个算式中的第一个数能被第二个数整除？

（2）在什么情况下，才可以说“一个数能被另一个数整除”？

　　（3）如果用整数a表示被除数，整数b（b≠0）表示除数，可以怎样说？

　　思考：

我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？

　　总结：

被除数、除数都是整数，除数不等于0，商必须是整数且商的后面没有余数。

　　3．区别除尽与整除。

　　像6÷5=1.2  1.8÷3=0.6我们只能说第一个数能被第二个数除尽。

　　总结：

　　除尽——被除数和除数（不等于0），不一定是整数，商是有限小数，没有余数。

　　整除——被除数和除数（不为0）都是整数，商是整数，没有余数。

　　4．引入课程内容

　　师：

一个数能被另一个数整除表示的是两个整数之间的一种关系，它们还有另一种关系，这就是我们今天要学习的因数和倍数关系（板书课题：

因数和倍数的意义）

　　二、探索研究

　　1．小组学习——因数和倍数的意义。

（1）师出示场景图例1：

　　问题：

根据图中显示的飞机架数，你能列出什么算式？

（6×2＝12，2×6＝12）

　　师讲述：

在2×6＝12这个算式中，2和6都是12的因数，12是2的倍数，它也是6的倍数。

（2）师出示场景图例2：

现在飞机的队列发生了变化，看看图，你还能列出什么算式？

　　师讲述：

这里3、4和12是什么关系？

它们谁是谁的因数，谁是谁的倍数呢？

（学生分组讨论）

　　问题：

你还能找出12的其它因数么？

　　教师引导学生列出乘法算式1×12=12或12×1=12，概括出“1和12都是12的因数，12是1和它本身的倍数”。

　　（3）师：

我们知道了12的因数有1、2、3、4、6、12共六个，而12分别是这些数的倍数。

那么老师要提出一个问题：

两个数在什么情况下才有因数和倍数关系？

（学生小组讨论）

　　总结：

如果a×b＝c，那么：

a、b都是c的因数，c是a和b的倍数。

　　3．例题分析巩固

　　出示例题1：

18的因数有哪几个？

你是怎么知道的？

　　引导学生利用算式，分析18可以由两个数相乘，得到18的因数。

注意说法的规范。

　　三、课堂实践并延伸

　　1．完成“做一做”。

　　30的因数有哪些？

36呢？

一个数的最小因数是什么？

最大的因数呢？

　　结论：

一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，因数的个数是有限的。

　　2．你能找出多少个2的倍数呢？

（出示例题2）

　　结论：

一个数的最小倍数是它本身，倍数的个数是无限的。

四、课堂小结：

学生小结今天学习的内容。

　【板书设计】

【教学后记】

第

（2）课时

一、复习因数倍数的概念，独立完成概念练习：

1．5×7=35，（　　）是（　　）的倍数，（　　）是（　　）的因数。

　　2．9×10=90，（　　）是（　　）的倍数，（　　）是（　　）的因数。

　　3．23×1=23，（　　）是（　　）的倍数，（　　）是（　　）的因数。

　　4．在8和48中，能被整除，是的倍数，是的因数。

　　5．在2、3、6、15、16、24、48中，是48的因数，是2的倍数。

二、提升训练，巩固所学。

　　判断：

1．任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身．（　）

　　2．一个数的倍数一定大于这个数的因数．（　　　）

　　3．因为1.2÷0.6=2，所以1.2能够被0.6整除．（　　　）

　　4．一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的．（　　）

　　5．5是因数，8是倍数．（　　）

　　6．36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个．（　　　）

　　7．因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数．（　　）

　　8．25÷10=2.5，商没有余数，所以25能被10整除．（　　）

　　9．任何一个自然数最少有两个因数．（　　）

　　10．一个数如果能被24整除，则这个数一定是4和8的倍数．（　　）

　　11．15的倍数有15、30、45．（　　　）

12．一个自然数越大，它的因数个数就越多．（　　　　）

三、学生练习情况反馈，讲解学生掌握欠缺的知识。

四、课堂小结

第2课时能被2、5整除的数的特征（总74课时总第7课时）

【教学内容】教材第17-18页

【教学目标】

1.知识与技能：

使学生初步掌握能被2、5整除的数的特征，会正确判断一个数是否能被2、5整除；使学生知道奇数、偶数的概念。

2.过程与方法：

经历2、5的倍数特征的探索过程，会观察、比较、总结、分析。

3.情感态度价值观培养学生判断、推理能力。

【教学重难点】掌握2、5的倍数特征；会判断一个数是不是2、5的倍数。

【教法学法】创设情境，质疑引导；动手操作、讨论验证。

【教学准备】1-100数字表、数字卡片【课时安排】1

【教学过程】

　　一、复习引入

　　1．请你说出整除、因数和倍数的含义。

　　2．出示情境图：

　　师：

看一下图中的同学在做什么（在电影院准备看电影），你们知道电影票上的单号和双号是什么意思吗？

那么什么座位号的同学应该从双号入口进？

　　通过电影院里“双号”的概念，使学生利用因数和倍数的概念，判断出这些“双数”都是2的倍数。

然后引导学生观察这些座位号的个位上的数的特点，进而概括出2的倍数的特征。

　　3．38970这个数能否被2整除？

你是怎样判断的？

　　师：

要判断一个数是否能被另一个数整除，可根据整除的含义进行判断，但比较慢，我们可以根据数的特征来进行判断，今天我们就来学习能被2、5整除的数的特征。

　　二、探索研究

　　1．学生动手操作。

学习能被2整除的数的特征。

（1）写出2的倍数：

　　1×2＝2；2×2＝4；3×2＝6；4×2＝8；5×2＝10……

（2）观察并总结特征

　　师：

自己去观察2的倍数，看他们有什么特征？

　　教师让学生自己观察，如观察有困难，可作提示：

看他们的个位有什么特征。

　　特征：

让学生说出观察的特征。

　　检验：

让学生说出几个较大的数对观察的结果进行检验看是否正确。

　　总结：

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

　　2．小组合作学习——奇数和偶数。

　　总结：

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（包括0），不是2的倍数的数叫做奇数。

　　让学生举例分别说出几个奇数和偶数。

　　比较奇数和偶数个位的特征。

（1）偶数的个位上是：

0、2、4、6、8。

（2）奇数的个位上是：

1、3、5、7、9。

　　3．能被5整除的数的特征。

师：

知道了2的倍数的特征，那么你们还能找到哪些倍数的特征呢？

（10：

各位是0）那么能被5整除数的特征是什么呢？

要想研究能被5整除的数的特征，应该怎样做？

（2）老师这里有一个表格，你们看一下这些数中哪些是5的倍数，用彩笔标记出来！

教师让学生自己涂色，观察这些倍数，概括观察的特征，然后进行检验。

　　三、课堂实践

　　1．听要求举起手

　　师：

学号是5的倍数的同学请举手？

学号是2的倍数的同学请举手？

　　2．讨论研究

　　①首先让学生分小组讨论。

　　“既能被2整除又能被5整除的数”，这个数一定具有什么特征？

为什么？

　　②再让学生去找并检验讨论的结论。

　　③集体订正。

　　四、课堂小结

学生小结今天学习的内容。

【板书设计】

【教学后记】

第3课时能被3整除的数的特征（总74课时总第8、9课时）

【教学内容】教材第19页

【教学目标】

1.知识与技能：

掌握能被3整除的数的特征，能正确判断一个数能被3整除的数的特征。

2.过程与方法：

体验观察、归纳、总结的学习方法。

3.情感态度价值观：

培养学生判断、推理能力。

【教学重难点】掌握3的倍数特征；会判断一个数是不是3的倍数。

【教法学法】创设情境，质疑引导；动手操作、讨论验证。

【教学准备】数位顺序表【课时安排】2

【教学过程】

　　第

（1）课时

一、复习并引入

　　1．问题：

能被2、5整除的数有什么特征？

　　2．能同时被2和5整除的数有什么特征？

　　引入课题：

我们已经知道了能被2、5整除的数的特征，那么能被3整除的数有什么特征呢？

现在我们就来学习和研究能被3整除的数的特征。

　　二、探索研究

　　1．小组合作学习：

能被3整除的数的特征。

（1）思考并回答：

　　①什么样的数能被3整除？

你有什么猜想？

怎样检验你的猜想呢？

　　②要想研究能被3整除的数的特征，应该怎样做？

（2）学生提出自己的猜想：

（个位数是3的倍数的数是3的倍数？

或者没有规律？

）

　　（3）观察3的倍数、6的倍数和9的倍数

　　形成猜想：

各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　（4）检验：

由学生和老师任意报一个较大的数让学生检验观察它的特征。

如：

8057921。

　　 因为：

8+0+5+7+9+2+1=32 32不能被3整除，所以8057921不能被3整除，8057921÷3=2685940……1。

　　三、课堂实践

　　做教材的“做一做”。

　　四、课堂小结

学生小结今天学习的内容。

第

（2）课时

一、复习倍数的概念，独立完成概念练习：

1．在15、26、32、15、51、24、47、30中：

（1）能被2整除的有（　　　　）；

（2）能被3整除的有（　　　　）；　

（3）能同时被3、5整除的有（　　　　）；（4）能同时被2、3、5整除的有（　　　　）。

2．10以内的质数有（　　　　），10以内的偶数有（　　　），10以内的奇数有（　　　　）。

　3．在5、46、2、15、51、24、47、30中：

（1）能被2整除的有（　　　　）；　

（2）能被3整除的有（　　　　）；

（3）能同时被3、5整除的有（　　　　）；　（4）能同时被2、3、5整除的有（　　　　）。

二、提升训练，巩固所学

　1．123456789能不能被3整除？

96543210能不能被3整除？

2、教师出示5、8、7、6、3这5张数字卡片：

任意取出2、3、4张组成不同的数，哪些是2的倍数，哪些是3的倍数，哪些是5的倍数？

三、课堂小结。

【板书设计】

【教学后记】

第4课时质数和合数（总74课时总第10课时）

【教学内容】教材第23-24页

【教学目标】

1.知识与技能：

理解掌握质数、合数的概念，知道他们的区别和联系。

2.过程与方法：

经历质数、合数的认识和辩证过程，体验观察、比较、归纳的学习方法。

3.情感态度价值观：

培养学生判断、推理能力，激发学生的学习兴趣。

【教学重难点】掌握质数、合数的特征，并会判断一个数是质数还是合数。

【教法学法】创设情境，质疑引导；观察比较，归纳分析。

【教学准备】1-20数字卡片，表格纸。

【课时安排】1

【教学过程】

　　一、复习引入质数和合数概念

　　问题：

　　1．什么是因数？

　　2．你自己的学号有几个因数？

　　3．教师请1～20学号的学生报出自己学号的因数分别是什么？

　　教师引导学生观察这些数的因数有什么不同（有的数只有一个因数，有的数的因数只有1和它本身，有的数有3个以上的因数），提出可以怎样分类。

　　出示表格：

　　教师在分类的基础上，引出质数、合数的概念，说明只有1和它本身两个因数的数叫质数，有两个以上因数的数叫合数，1既不是质数，也不是合数。

学生掌握了质数和合数的概念以后，教师可以出示几个数，让学生判断是质数还是合数，也可以由学生自己分别写出几个质数和几个合数。

　　二、例题讲解

　　出示例题图：

找出100以内的所有质数

　　让学生运用质数的概念找出100以内的所有质数。

　　1．引导学生看表，想一下该怎样找出质数？

　　提示：

既然要找出质数，就是把所有的合数都划掉，我们可以怎样呢？

　　2．引导学生采用“筛法”，即划掉每个质数的所有倍数（它本身除外）剩下的都是质数。

　　3．分别找到不同同学说出要划掉的某个质数的倍数。

如2的倍数，采取让学生自己完成任务的方法，自己在下面先划好在一起演示。

　　4．划完后，体会一下划到几的倍数就可以了

　　注意：

由于小学用到的质数比较少，让熟悉20以内的质数还是有必要的。

　　三、完成课后练习

四、课堂小结

【板书设计】

【教学后记】

第5课时分解质因数（总74课时总第11课时）

【教学内容】教材第24页

【教学目标】

1.知识与技能：

使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。

2.过程与方法：

经历分解质因数的过程。

3.情感态度价值观：

培养学生分析能力，激发学生的学习兴趣。

【教学重难点】掌握分解质因数的方法。

【教法学法】创设情境，质疑引导；合作交流，联系提高。

【课时安排】1

【教学过程】

　　一、复习导入

　　1．能被2、3、5整除的数的特征是什么？

　　2．什么叫质数，什么叫合数？

　　总结：

　　质数：

只有1和它本身两个因数。

　　合数：

除了1和它本身还有别的因数。

　　3．说出20以内的质数和合数。

　　4．下面哪些数是质数，哪些数是合数？

它们各能被哪些数整除？

　　   3  6 21 28 53 60 75 97

　　教师：

这节课我们就在掌握上面这些知识的基础上，学习分解质因数。

　　三、进行新课

　　1．教师：

你们能把下面的数写成几个数连乘的形式吗，注意乘数不能是1。

例如：

　　   4＝2×2   12＝2×2×3   22＝2×11 13＝1×13（不行）

　　教师出示下面的数：

　　   3、