五年级数学下册教案88页.docx
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五年级数学下册教案88页
五年级数学下册教案
第一单元图形的变化
【学情分析】
学生以初步感知了生活中的对称、平移、旋转现象,思维水平已经具备了观察、想象、分析和推理的能力,可以通过这些思维活动探究新的知识。
【目标导向】
1.知识技能:
进一步认识图形的轴对称,探索图形或轴对称的特征和性质,能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形,并能把一个图形旋转90度。
2.过程与方法:
在数学活动中,经历图形变化的认知和探究过程,感知图形变化的现象,体验观察、想象、推理、分析的学习方法。
3.情感态度价值观:
欣赏图形变换所创造的美,培养和提高学生的学习兴趣,感受祖国灿烂的历史文化,培养学生爱国情感。
【教法学法】在教学中切实组织学生活动,为学生创造充分的进行探索的时间和空间,让每个学生都参与到动手操作、体验思考和交流讨论的活动中来。
【课时安排】4课时
第1课时轴对称(总74课时总第1课时)
【教学内容】教材2-4页,例1、例2
【教学目标】
1知识与技能.进一步认识图形的轴对称,探索图形成轴对称的特征和性质,能够画出一个图形的轴对称图形。
2.过程与方法:
体验观察、想象、分析、推理的学习方法,经历探究过程。
3.情感态度价值观:
发展空间观念。
培养学生的空间想像力和思维能力。
【教学重难点】掌握轴对称图形的特征和性质;学会画轴对称图形。
【教法学法】创设情境,质疑引导;观察分析,动手实践。
【课时安排】1
【教学过程】
一、观察图形,分析图形特点
师出示主题图:
大家看这些漂亮的图案,你知道它们是怎么设计出来的吗?
看一下这些图案有什么特点?
学生观察,可能会根据图形的变换把这些图形分成几类,教师引出本单元内容的学习。
二、探索认识轴对称图形,掌握轴对称图形的性质
师:
同学们观察的都很仔细,老师这里就有很多轴对称图形,想一想,你们还能说出哪些对称图形呢?
问题:
这些图形的对称轴是什么?
大家还记得吗?
(让学生回忆并独立画出蜻蜓的对称轴,教师在前面做示范。
)
活动:
大家试一试画出其它图形的对称轴!
(学生自己在书上画出图案的对称轴,教师巡视,给出指导)
1.探索发现图形成轴对称的性质
师:
我们画出了这些图形的对称轴,老师这里有一个对称图形,上面画的是什么?
仔细看看,虚线是?
(图形的对称轴)A和A′,B和B′,C和C′字母对应的位置有什么特点呢?
(引导学生从整体上概括出轴对称的特征)
演示:
沿虚线折叠,两个“小草”图案,也将完全重合。
总结:
对应点到对称轴的距离相等。
2.活动:
画出对称图形
师:
我们看了这么多漂亮的图案,也掌握了轴对称图形的特征,下面,我们就来画一画。
你能画出小房子的另一半吗?
怎样能又快又准确的画出来呢?
出示例题2,画出下面图形的对称图形!
看哪位同学画的又快又好!
学生独立完成,教师巡视,如果学生有困难,提示学生只要找到左边图形的几个关键点的对称点,再连线就可以了。
总结:
利用图形成轴对称的特征和性质找关键点的对称点。
三、折一折、剪一剪。
师:
我们把一张纸连续对折三次,画上一个图形,想一想,剪出的会是什么图案?
(学生思考并给出答案,教师引导)
师:
下面我们就自己来试一试!
自己设计一个图形,想一下,剪一剪,是自己想要的图案吗?
学生自己在下面活动,并展示自己的作品,大家共同讨论。
【板书设计】
【教学后记】
第2课时旋转(总74课时总第2课时)
【教学内容】教材第5页,例3、例4
【教学目标】
1.知识与技能:
认识图形的施转,探索图形旋转的特征和性质,能够画出一个简单图形旋转90°后的图形。
2.过程与方法:
发展空间观念。
联系生活实际,让学生在具体情境中认识图形的旋转。
3.情感态度价值观:
培养学生的空间想像力和思维能力。
【教学重难点】理解、掌握旋转现象的特征和性质;掌握把一个图形顺时针或逆时针旋转90度的方法。
【教法学法】创设情境,质疑引导;观察思考,小组交流。
【教学准备】钟表、风车【课时安排】1
【教学过程】
一、认识旋转,探索旋转图形的特征和性质
1.认识旋转,探索旋转图形的特征和性质
师:
我们已经认识的轴对称图形,还有一些图案是利用某个图形旋转得来的,就好像时钟的指针,(出示教具钟表)你们能说出时钟的指针是怎么运行的吗?
观察钟表的表针旋转的过程,思考并理解相应的问题:
(1)指针从“12”到“1”是怎样旋转的?
(2)指针是绕哪个点旋转?
(3)向什么方向旋转?
转动了多少度?
师:
老师这里就有一个风车,它是由四个颜色的三角形组成的,在风的吹动下,风车是如何旋转的。
(学生可以说清楚风车发生了怎样的变换)
问题:
风车旋转后,每个三角形有什么变化?
(学生会发现风车上的每个三角形都绕O点逆时针旋转了90°;旋转后的三角形的形状、大小都没有发生变化,只是位置变了。
)
注意:
进一步引导学生观察,学生可能会发现每个三角形的边都绕O点逆时针旋转了90°;每个顶点都绕O点逆时针旋转了90°;对应点到O点的距离都相等;对应点与O点所连线段的夹角都是90°等。
必要时,可借助学具操作帮助学生理解。
2.活动:
画一画
师:
(出示例题4)在方格纸上把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转90°学生分小组合作完成。
提示:
只要找到三角形AOB的几个顶点的对应点,再连线就可以了;
在确定对应点的位置的时候,可以利用已经掌握的图形旋转的特征和性质方面的知识。
如“对应点与O点所连线段的夹角都是90°;对应点到O点的距离都相等”等,再借助方格纸、三角板等,来确定顶点的对应点的位置。
无论学生用哪种方法,只要能按要求画出旋转后的图形,都是可以的。
必要时,可借助学具操作帮助学生理解。
二.欣赏并设计
(1)欣赏并分析
师:
我们已经知道了什么是旋转,下面这些漂亮的图案就是利用图形的旋转设计出来的,你能说一说它们是利用什么图形经过怎样的旋转得到的吗?
注意:
分析时要让学生说清:
是哪个图形绕哪个点旋转,是向什么方向旋转。
(2)自己画一画:
利用旋转设计一朵小花。
学生利用基本图形绕旋转中心O旋转画出图形。
题中没有给出旋转的角度和方向,学生完全可以根据所设计图案的需要自行确定。
可以进行交流。
在设计图案的过程中,要让学生在动手实践中,进一步理解旋转的特点和性质,体会旋转所创造的美。
三、课堂小结
【板书设计】
【教学后记】
第3课时欣赏设计(总74课时总第3、4课时)
【教学内容】教材第7页,练习一
【教学目标】
1.知识与技能:
进一步熟悉对称、平移、旋转等现象。
2.过程与方法:
经历图案的设计过程,体验变换的数学思想。
3.情感态度价值观:
体验数学与生活的联系,激发学习兴趣,培养爱国情感。
【教学重难点】学会运用所学设计美丽的图案;感受图案的美感。
【教法学法】创设情境,质疑引导;观察思考,动手实践。
【教学准备】方格纸【课时安排】2
【教学过程】第
(1)课时
一、欣赏图案,感受美
1.出示教材第2页的探案,组织学生欣赏,交流欣赏的感受。
2.引出课题:
欣赏设计。
二、设计图案,创造美
1、教师质疑:
要设计一幅美丽的图案,我们应该按照什么步骤来做呢?
(组织学生交流,确定设计步骤)
2.学生分小组合作,设计图案。
3.组织小组进行汇报展示,说一说设计的内容,基本图形,运用的变换方法。
三、课堂小结。
第
(2)课时
一、展览导入,欣赏生活中美丽的图案
二、实践探究
1.在方格纸上设计美丽的图案。
组织学生设计,教师巡视指导;组织学生在小组中交流自己的作品;展示评价学生的做平。
2.动手剪一剪:
教材练习一第5题。
组织学生动手实践,展示剪出的图形。
3.设计图案:
练习一第7题。
a.用硬纸剪出一个自己喜欢的图形;
b.确定选用对称、平移或旋转的方法;
c.在白纸上绘制图案。
三、拓展联系:
制作“雪花”。
四、评价小结。
【教学后记】
第二单元因数与倍数
【学情分析】
学生已经掌握了整数的有关知识,要引导学生用联系的观点掌握知识,不能死记硬背、机械的记忆概念和理论。
【目标导向】
1.知识技能:
掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道概念之间的联系,能有条理的思考;掌握2、3、5的倍数的特征,能判断一个数是不是它们的倍数。
2.过程与方法:
经历概念和结论的认知探究过程,体验推理分析和总结归纳的学习方法。
3.情感态度价值观:
加强数学的联系,激发学生的学习兴趣,培养学生的思维能力,养成仔细的学习习惯。
【教法学法】加强对概念的梳理,利用生活情景沟通知识的联系,加强合作学习。
【课时安排】10课时
第1课时因数和倍数(总74课时总第5、6课时)
【教学内容】教材第12-14页,练习二
【教学目标】
1.知识与技能:
使学生进一步理解整除的意义。
2.过程与方法:
使学生掌握整除、因数与倍数的概念,以及它们之间的相互依存关系,渗透辨证唯物主义思想。
3.情感态度价值观:
培养学生抽象概括与观察思考的能力。
【教学重难点】理解因数、倍数的概念,并会判断谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
【教法学法】创设情境,质疑引导;小组合作,讨论交流。
【教学准备】数字卡【课时安排】2
【教学过程】
第
(1)课时
一、创设情境,通过除法算式来引出整除的概念。
1.计算下面三组题。
(1)23÷7=
(2)6÷5= (3)15÷3=
11÷3= 1.8÷3= 24÷2=
2.观察并回答。
问题:
(1)上面哪个算式中的第一个数能被第二个数整除?
(2)在什么情况下,才可以说“一个数能被另一个数整除”?
(3)如果用整数a表示被除数,整数b(b≠0)表示除数,可以怎样说?
思考:
我们在说一个数能被另一个数整除时,必须具备哪几个条件?
总结:
被除数、除数都是整数,除数不等于0,商必须是整数且商的后面没有余数。
3.区别除尽与整除。
像6÷5=1.2 1.8÷3=0.6我们只能说第一个数能被第二个数除尽。
总结:
除尽——被除数和除数(不等于0),不一定是整数,商是有限小数,没有余数。
整除——被除数和除数(不为0)都是整数,商是整数,没有余数。
4.引入课程内容
师:
一个数能被另一个数整除表示的是两个整数之间的一种关系,它们还有另一种关系,这就是我们今天要学习的因数和倍数关系(板书课题:
因数和倍数的意义)
二、探索研究
1.小组学习——因数和倍数的意义。
(1)师出示场景图例1:
问题:
根据图中显示的飞机架数,你能列出什么算式?
(6×2=12,2×6=12)
师讲述:
在2×6=12这个算式中,2和6都是12的因数,12是2的倍数,它也是6的倍数。
(2)师出示场景图例2:
现在飞机的队列发生了变化,看看图,你还能列出什么算式?
师讲述:
这里3、4和12是什么关系?
它们谁是谁的因数,谁是谁的倍数呢?
(学生分组讨论)
问题:
你还能找出12的其它因数么?
教师引导学生列出乘法算式1×12=12或12×1=12,概括出“1和12都是12的因数,12是1和它本身的倍数”。
(3)师:
我们知道了12的因数有1、2、3、4、6、12共六个,而12分别是这些数的倍数。
那么老师要提出一个问题:
两个数在什么情况下才有因数和倍数关系?
(学生小组讨论)
总结:
如果a×b=c,那么:
a、b都是c的因数,c是a和b的倍数。
3.例题分析巩固
出示例题1:
18的因数有哪几个?
你是怎么知道的?
引导学生利用算式,分析18可以由两个数相乘,得到18的因数。
注意说法的规范。
三、课堂实践并延伸
1.完成“做一做”。
30的因数有哪些?
36呢?
一个数的最小因数是什么?
最大的因数呢?
结论:
一个数的最小因数是1,最大因数是它本身,因数的个数是有限的。
2.你能找出多少个2的倍数呢?
(出示例题2)
结论:
一个数的最小倍数是它本身,倍数的个数是无限的。
四、课堂小结:
学生小结今天学习的内容。
【板书设计】
【教学后记】
第
(2)课时
一、复习因数倍数的概念,独立完成概念练习:
1.5×7=35,( )是( )的倍数,( )是( )的因数。
2.9×10=90,( )是( )的倍数,( )是( )的因数。
3.23×1=23,( )是( )的倍数,( )是( )的因数。
4.在8和48中,能被整除,是的倍数,是的因数。
5.在2、3、6、15、16、24、48中,是48的因数,是2的倍数。
二、提升训练,巩固所学。
判断:
1.任何自然数,它的最大因数和最小倍数都是它本身.( )
2.一个数的倍数一定大于这个数的因数.( )
3.因为1.2÷0.6=2,所以1.2能够被0.6整除.( )
4.一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的.( )
5.5是因数,8是倍数.( )
6.36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18,共有7个.( )
7.因为18÷9=2,所以18是倍数,9是因数.( )
8.25÷10=2.5,商没有余数,所以25能被10整除.( )
9.任何一个自然数最少有两个因数.( )
10.一个数如果能被24整除,则这个数一定是4和8的倍数.( )
11.15的倍数有15、30、45.( )
12.一个自然数越大,它的因数个数就越多.( )
三、学生练习情况反馈,讲解学生掌握欠缺的知识。
四、课堂小结
第2课时能被2、5整除的数的特征(总74课时总第7课时)
【教学内容】教材第17-18页
【教学目标】
1.知识与技能:
使学生初步掌握能被2、5整除的数的特征,会正确判断一个数是否能被2、5整除;使学生知道奇数、偶数的概念。
2.过程与方法:
经历2、5的倍数特征的探索过程,会观察、比较、总结、分析。
3.情感态度价值观培养学生判断、推理能力。
【教学重难点】掌握2、5的倍数特征;会判断一个数是不是2、5的倍数。
【教法学法】创设情境,质疑引导;动手操作、讨论验证。
【教学准备】1-100数字表、数字卡片【课时安排】1
【教学过程】
一、复习引入
1.请你说出整除、因数和倍数的含义。
2.出示情境图:
师:
看一下图中的同学在做什么(在电影院准备看电影),你们知道电影票上的单号和双号是什么意思吗?
那么什么座位号的同学应该从双号入口进?
通过电影院里“双号”的概念,使学生利用因数和倍数的概念,判断出这些“双数”都是2的倍数。
然后引导学生观察这些座位号的个位上的数的特点,进而概括出2的倍数的特征。
3.38970这个数能否被2整除?
你是怎样判断的?
师:
要判断一个数是否能被另一个数整除,可根据整除的含义进行判断,但比较慢,我们可以根据数的特征来进行判断,今天我们就来学习能被2、5整除的数的特征。
二、探索研究
1.学生动手操作。
学习能被2整除的数的特征。
(1)写出2的倍数:
1×2=2;2×2=4;3×2=6;4×2=8;5×2=10……
(2)观察并总结特征
师:
自己去观察2的倍数,看他们有什么特征?
教师让学生自己观察,如观察有困难,可作提示:
看他们的个位有什么特征。
特征:
让学生说出观察的特征。
检验:
让学生说出几个较大的数对观察的结果进行检验看是否正确。
总结:
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2.小组合作学习——奇数和偶数。
总结:
自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(包括0),不是2的倍数的数叫做奇数。
让学生举例分别说出几个奇数和偶数。
比较奇数和偶数个位的特征。
(1)偶数的个位上是:
0、2、4、6、8。
(2)奇数的个位上是:
1、3、5、7、9。
3.能被5整除的数的特征。
师:
知道了2的倍数的特征,那么你们还能找到哪些倍数的特征呢?
(10:
各位是0)那么能被5整除数的特征是什么呢?
要想研究能被5整除的数的特征,应该怎样做?
(2)老师这里有一个表格,你们看一下这些数中哪些是5的倍数,用彩笔标记出来!
教师让学生自己涂色,观察这些倍数,概括观察的特征,然后进行检验。
三、课堂实践
1.听要求举起手
师:
学号是5的倍数的同学请举手?
学号是2的倍数的同学请举手?
2.讨论研究
①首先让学生分小组讨论。
“既能被2整除又能被5整除的数”,这个数一定具有什么特征?
为什么?
②再让学生去找并检验讨论的结论。
③集体订正。
四、课堂小结
学生小结今天学习的内容。
【板书设计】
【教学后记】
第3课时能被3整除的数的特征(总74课时总第8、9课时)
【教学内容】教材第19页
【教学目标】
1.知识与技能:
掌握能被3整除的数的特征,能正确判断一个数能被3整除的数的特征。
2.过程与方法:
体验观察、归纳、总结的学习方法。
3.情感态度价值观:
培养学生判断、推理能力。
【教学重难点】掌握3的倍数特征;会判断一个数是不是3的倍数。
【教法学法】创设情境,质疑引导;动手操作、讨论验证。
【教学准备】数位顺序表【课时安排】2
【教学过程】
第
(1)课时
一、复习并引入
1.问题:
能被2、5整除的数有什么特征?
2.能同时被2和5整除的数有什么特征?
引入课题:
我们已经知道了能被2、5整除的数的特征,那么能被3整除的数有什么特征呢?
现在我们就来学习和研究能被3整除的数的特征。
二、探索研究
1.小组合作学习:
能被3整除的数的特征。
(1)思考并回答:
①什么样的数能被3整除?
你有什么猜想?
怎样检验你的猜想呢?
②要想研究能被3整除的数的特征,应该怎样做?
(2)学生提出自己的猜想:
(个位数是3的倍数的数是3的倍数?
或者没有规律?
)
(3)观察3的倍数、6的倍数和9的倍数
形成猜想:
各位数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
(4)检验:
由学生和老师任意报一个较大的数让学生检验观察它的特征。
如:
8057921。
因为:
8+0+5+7+9+2+1=32 32不能被3整除,所以8057921不能被3整除,8057921÷3=2685940……1。
三、课堂实践
做教材的“做一做”。
四、课堂小结
学生小结今天学习的内容。
第
(2)课时
一、复习倍数的概念,独立完成概念练习:
1.在15、26、32、15、51、24、47、30中:
(1)能被2整除的有( );
(2)能被3整除的有( );
(3)能同时被3、5整除的有( );(4)能同时被2、3、5整除的有( )。
2.10以内的质数有( ),10以内的偶数有( ),10以内的奇数有( )。
3.在5、46、2、15、51、24、47、30中:
(1)能被2整除的有( );
(2)能被3整除的有( );
(3)能同时被3、5整除的有( ); (4)能同时被2、3、5整除的有( )。
二、提升训练,巩固所学
1.123456789能不能被3整除?
96543210能不能被3整除?
2、教师出示5、8、7、6、3这5张数字卡片:
任意取出2、3、4张组成不同的数,哪些是2的倍数,哪些是3的倍数,哪些是5的倍数?
三、课堂小结。
【板书设计】
【教学后记】
第4课时质数和合数(总74课时总第10课时)
【教学内容】教材第23-24页
【教学目标】
1.知识与技能:
理解掌握质数、合数的概念,知道他们的区别和联系。
2.过程与方法:
经历质数、合数的认识和辩证过程,体验观察、比较、归纳的学习方法。
3.情感态度价值观:
培养学生判断、推理能力,激发学生的学习兴趣。
【教学重难点】掌握质数、合数的特征,并会判断一个数是质数还是合数。
【教法学法】创设情境,质疑引导;观察比较,归纳分析。
【教学准备】1-20数字卡片,表格纸。
【课时安排】1
【教学过程】
一、复习引入质数和合数概念
问题:
1.什么是因数?
2.你自己的学号有几个因数?
3.教师请1~20学号的学生报出自己学号的因数分别是什么?
教师引导学生观察这些数的因数有什么不同(有的数只有一个因数,有的数的因数只有1和它本身,有的数有3个以上的因数),提出可以怎样分类。
出示表格:
教师在分类的基础上,引出质数、合数的概念,说明只有1和它本身两个因数的数叫质数,有两个以上因数的数叫合数,1既不是质数,也不是合数。
学生掌握了质数和合数的概念以后,教师可以出示几个数,让学生判断是质数还是合数,也可以由学生自己分别写出几个质数和几个合数。
二、例题讲解
出示例题图:
找出100以内的所有质数
让学生运用质数的概念找出100以内的所有质数。
1.引导学生看表,想一下该怎样找出质数?
提示:
既然要找出质数,就是把所有的合数都划掉,我们可以怎样呢?
2.引导学生采用“筛法”,即划掉每个质数的所有倍数(它本身除外)剩下的都是质数。
3.分别找到不同同学说出要划掉的某个质数的倍数。
如2的倍数,采取让学生自己完成任务的方法,自己在下面先划好在一起演示。
4.划完后,体会一下划到几的倍数就可以了
注意:
由于小学用到的质数比较少,让熟悉20以内的质数还是有必要的。
三、完成课后练习
四、课堂小结
【板书设计】
【教学后记】
第5课时分解质因数(总74课时总第11课时)
【教学内容】教材第24页
【教学目标】
1.知识与技能:
使学生理解质因数和分解质因数的含义,初步掌握分解质因数的方法。
2.过程与方法:
经历分解质因数的过程。
3.情感态度价值观:
培养学生分析能力,激发学生的学习兴趣。
【教学重难点】掌握分解质因数的方法。
【教法学法】创设情境,质疑引导;合作交流,联系提高。
【课时安排】1
【教学过程】
一、复习导入
1.能被2、3、5整除的数的特征是什么?
2.什么叫质数,什么叫合数?
总结:
质数:
只有1和它本身两个因数。
合数:
除了1和它本身还有别的因数。
3.说出20以内的质数和合数。
4.下面哪些数是质数,哪些数是合数?
它们各能被哪些数整除?
3 6 21 28 53 60 75 97
教师:
这节课我们就在掌握上面这些知识的基础上,学习分解质因数。
三、进行新课
1.教师:
你们能把下面的数写成几个数连乘的形式吗,注意乘数不能是1。
例如:
4=2×2 12=2×2×3 22=2×11 13=1×13(不行)
教师出示下面的数:
3、