五年级数学上册解决问题的策略教案.docx
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五年级数学上册解决问题的策略教案
（数学学科）第六单元教学进度计划
教
材
简
析
在本单元之前，学生已经学习过用列表和画图的策略解决问题，对解决问题的策略的价值已有了一些具体的体验和认识。
通过这部分内容的学习，一方面可以使学生进一步加深对现实问题中基本数量关系的理解，增强分析问题的条理性和严密性；另一方面能使学生进一步体会到解决问题的策略常常是多样的，知道同一个问题可以用不同的策略、从不同的角度去分析，从而增强根据需要解决的问题的特点灵活选用策略的意识，提高分析问题、解决问题的能力。
教
学
要
求
1.使学生经历用“一一列举”的策略解决简单的实际问题的过程，能通过有条理地列举分析有关实际问题中的数量关系，并获得问题的答案。
2.使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
课
时
安
排
内容安排
授课时数
起止日期
备注
用“一一列举”法解决问题
2
11.2-11.3
用“一一列举”法解决问题的练习
1
11.4
第六单元综合练习
1
11.5
用“一一列举”法解决问题
（1）
（第1课时总第37课时）
教学内容：
教科书P63-64页的例1、例2和随后的练一练，练习十一的第1—3题。
教学目标：
1.使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。
2.使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。
教学准备：
教学光盘，牙签，表格，飞镖和靶盘。
教学过程：
一、谈话导入
谈话：
同学们，在四年级我们曾经两次学到过解决问题的策略，还记得“策略”是什么意思吗？
（指名答：
方法）那么你们还记得我们曾经学过哪些策略吗？
（画图，列表）
引入课题：
今天我们就继续来学习解决问题的策略（板上课题）
二、教学例1
1.屏幕出示例题及其场景图,自主读题。
题目给我们提供了哪些信息？
需要我们做什么事情？
（指名回答）
18根1米长的栅栏围成的长方形，它的周长是多少？
你们觉得王大叔会有多少种不同的围法？
拿出你们手上的牙签，每根牙签代替一根1米长的栅栏，动手来围围看。
（同桌合作摆牙签，教师巡视）
指名说说他们围成了几种
不同的长方形。
估计学生可能有的结果：
1种，2种，3种……（记录学生汇报的结果）
究竟王大叔有多少种不同的围法了？
老师现在也不知道，不过通过接下来的学习我们就会知道一共有多少种不同的围法了。
如何能一个不落的将所有的围法都找出来了？
你们觉得可以从几开始考虑？
（指名回答）
2.拿出课前准备的表（教材P63）
你能把符合要求的长和宽一一的列举到表上去？
动手做做看。
（板书：
一一列举）
集体订正列表，各拿一份按顺序列举的和没有按顺序列举的表在实物展示台上让学生去比较，使他们明确列举时要按照一定的顺序。
刚才我们帮王大叔解决问题时，所采用的方法是将结果一个一个的列举出来，并且是按照一定的顺序来列举的，所以我们把这个策略叫做：
有序的一一列举。
（板书）
如果你是王大叔的话，你会选择哪一种围法？
为什么？
（周长一定时，长和宽越接近，面积就越大；长和宽差的越大，面积就越小）
三．教学例2
1.屏幕出示例2及其场景图。
提问：
最少订阅1本，最多订阅3本是什么意思？
明确：
最少订阅一本，最多订阅三本是指可以订阅1本，可以订阅2本，也可以订阅3本。
你们准备用什么策略来解决这个问题？
（有序的一一列举）列举时，打算先考虑订阅几本的情况？
接下去又要怎样思考呢？
2.学生分小组讨论后，进一步追问：
如果只订阅1本，有几种不同的方法？
能说说是哪3种方法吗？
如果订2本、3本呢？
3．出示像题中那样，但没有画过√的表格，提出要求：
你会在表中画√表示各种具体的订阅方法吗？
学生完成后引导反思：
联系刚才填表的过程，你认为要得到全部答案，列举时要注意什么？
指出：
要得到全部答案，列举时要注意既不重复，也不遗漏。
4.小结：
通过一一列举，不但能看出共有多少种不同的订法，而且还能看出每种订法分别订的什么书。
要得到全部答案，你觉得我们需要注意些什么？
（学生思考，引导他们说出：
要有序，不重复，不遗漏）（板书）
四．巩固应用
1.指导完成练一练：
你打算用什么策略解决这个问题？
如果第一次投中10环，那么第二次可能会投中多少环？
第二次有可能投中10环吗？
学生解题后交流，引导学生有条理地表达列举思考的过程。
2.课堂练习
练习十一的第1—3题。
第1题让学生读题后，要求联系题中的表格再说一说题意，认识到：
要知道这两路车在几时几分第二次同时发车，可以按它们各自发车的时间间隔继续排一排，再比一比。
第2题重点启发学生认识到：
要判断哪几个时刻也人地发出铃声，中要按题中给出的规律再排一排、比一比。
第3题可以提示学生利用画图、列表等方法帮助思考。
五、全课小结
这节课你学会了什么？
你有哪些收获和体会？
用“一一列举”法解决问题
（2）
（第2课时总第38课时）
教学内容：
教科书第65页例3、“练一练”。
教学目标
（1）在具体情境中能用列举法解决实际问题。
（2）进一步感受用列举法时要按一定的顺序，这样不会多也不会漏。
（3）能在运用列举法时体会不符合要求的安排应去掉。
（4）进一步发展运用意识、合作交流的意识，提高解决问题的能力。
教学重点
边列举，边计算和考虑要符合要求。
教具、学具准备
1角、2角、5角的硬币若干、白纸、练习纸。
教学过程
一、谈话引入，揭示课题
1.谈话：
同学们，上节课我们讨论了解决问题的策略——列举。
今天我们继续学习解决问题的策略。
同学们，我们先来玩个游戏。
2.请同学们拿出1角和5角的硬币若干。
现在，你们要拿出2元，有多少种不同的拿法？
用什么方法来解决这个问题？
列举法。
按什么顺序列举？
可以从1角想，也可以从5角想。
（1）我们先从5角想。
请你们两人一组摆一摆，写一写。
学生一人摆，另一人列表写，不要忘记了0个5角也符合要求。
5角硬币的个数01234
1角硬币的个数
1角的个数怎么算？
20角—5角＝15角……
共5种。
（2）我们从1角想，也请你们两人一组摆一摆，写一写。
当只拿1角时，行吗？
为什么？
该怎么办？
不行，就在格子里画上“一”表示不可以。
1角11…15…20
5角4————3————2——1—0
共5种。
（3）第二种方法与第一种方法有何相同点与不同点？
你学习了用列举法解决这个问题，有什么感受？
（4）独立思考，完成练一练。
要求只列表，用列举法解决问题。
二、教学例3，解决实际问题
（1）旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？
每个房间不能有空床位是什么意思？
学生先独立思考，在纸上列举，再在小组里交流讨论。
（2）可以从只住1个3人间想起，你是怎样算的，怎样填的？
2人间的个数可以怎样算？
引导学生边算边填。
（3）可以从只住1个2人间想起，你又是怎样算的，怎样填的？
3人间的个数可以怎样算？
引导学生边算边填。
（4）一共有多少种排法？
（5）比较两种方法，你觉得按什么顺序列举比较简便？
从大数开始列举比较简便。
三、指导练习，巩固知识
（1）完成练习十一第4题。
先独立思考，再列举交流。
从1盒5枚列举简便，还是从1盒3枚列举简便？
（2）养兔专业户王大爷要将100只兔子送往集市卖，现在有大小两种笼子装兔子，大笼可以装6只，小笼可以装10只，（每笼都要装满）一共有多少种装法？
先独立思考，再交流列举的方法。
说说从小笼装起简便，还是从大笼装起简便。
（3）发展性练习。
①有1角、2角、5角的硬币若干，要拿2元，一共有多少种拿法？
（可以选择一种硬币，两种硬币。
三种硬币）
②A.已知两位数的各位数字之和等于10，这样的两位数共有几个？
学生自己列表并交流。
B.已知三位数的各位数字之和等于10，这样的三位数共有几个？
注意首位不能为0。
提示：
先考虑百位是1的情况有几种，再考虑百位是2的情况，依此类推。
四、学习反思，课堂小结
深重独立思考，讨论交流：
学习了本课，你觉得在用列举法解决问题时要注意些什么？
你有什么学习心得？
列举法的练习
（第3课时总第39课时）
教学内容
教科书第66—67页练习十一的第5——9题。
教学目标
（1）进一步掌握在具体情境中能用列举法解决实际问题。
（2）进一步感受使用列举法时的有序性。
（3）进一步发展运用数学方法解决生活问题的意识，提高解决问题的能力。
教学过程
一、回顾旧知
前两节课我们学习了什么内容？
你有什么收获？
二、初试本领
（1）完成练习十一第5题。
独立思考，独立完成，集体核对。
提问：
你们是怎样思考的？
小结：
既然要将36写成两个素数的和，我们可以将素数从小到大一一列举出来试一试。
如：
素数2，另一个加数则为34，不满足条件；素数3，另一个加数为33，也不满足条件；素数5，另一个加数为31，满足条件……
（2）完成练习十一第6题。
独立完成，集体校对。
①选一个砝码，有三种；选两个砝码也有三种；选三个砝码，只有一种。
一共是7种。
②列表。
砝码种类只选1个选2个选3个
1克√√√√
2克√√√√
3克√√√√
（3）小结：
我们采用列举法解决了这些问题，你们觉得在使用列举法时应当注意些什么？
三、练习巩固
（1）完成练习十一第7题。
独立完成，集体校对。
长厘米
宽厘米
周长厘米
提问：
观察表格，你有什么发现？
出示例1的表格，将第7题的表格与例1的表格对比。
（2）完成练习十一第8题。
读题，弄清题意。
提问：
“只是向东、向北走”是什么意思？
独立完成，对有困难的同学可以提示，将直线相交的点用字母代替，列举出所有路线，并提醒按一定的顺序列举。
从A点出发经过B有三条：
A—B—C—F—I、A—B—E—F—I、A—B—E—H—I
从A点出发经过D也有三条：
A—D—G—H—I、A—D—E—F—I、A—D—E—H—I
（3）完成练习十一第9题
出示题目，仔细读题。
同桌进行讨论后，汇报交流。
汇报交流：
用连线的方法表示已赛的盘数。
先连线表示小明已赛的4盘。
发现小华这时已赛了一场，还有两场；小力也赛了一场，还有一场；而小强只赛一场，这一场已经画出。
这样小华剩余的两场只能和小力、小海赛，最后得出小海赛了两场，分别是和小明、小华赛的。
（4）小结：
在本题中，除了应用“列举法”，还运用了排除法，先排除小强的，从而确定小华的剩余两场，最终使题目获得答案。
看来在解决实际问题的过程中还要灵活运用我们所学过的数学方法。
四、课终总结
通过本节课的学习你有什么收获？
还有什么不明白的地方吗“
五、拓展应用
让学生独立完成思考题，可以在书上画一画。
解决问题的策略练习
（第4课时总第40课时）
教学内容：
解决问题的策略相关练习题
教学目标：
1．进一步掌握在具体情境中能用列举法解决实际问题。
2．进一步感受使用列举法时的有序性。
3．进一步发展运用数学方法解决生活问题的意识，提高解决问题的能力。
教学过程：
二、揭示课题
这节高课我们继续运用倒过来推想的策略解决一些简单的实际问题。
二、练习指导
（一）细心填空
1.一个长方形的周长是22厘米，请在下表中填出它的长和宽的所有可能情况。
（长和宽取整厘米数）
长（cm）
宽（cm）
面积
这个长方形的面积最大是（）平方厘米。
我发现的规律是（）。
2.用30个1平方厘米的小正方形拼成长方形。
长（cm）
宽（cm）
周长（cm）
当长（）厘米宽（）厘米时，长方形的周长最大，是（）厘米。
我发现的规律是（）。
3.用数字4、7、9可以组成（）个不同的三位数。
4.把24写成两个素数的和。
24=（）+（）=（）+（）
5.一张靶纸共4圈，投中最里面一圈得10分，投中其他三圈依次得8分、6分、4分。
张宇投中三项，他最多得（）分，最少得（）分。
6.5个好朋友见面，互相我一次手，共握手（）次。
（二）公正裁判。
1.把46写成两个素数的和，一共有4种不同的方法。
（）
2．在周长不变的情况下，长度增加，宽度也增加。
（）
3.面积相等的长方形，长和宽越接近，周长越小。
（）
4.周长相等的长方形和正方形，长方形的面积大，正方形的面积小。
（）
5.自然博物馆录像厅从上午9时开始，每40分钟播放一次录像。
现在是11时，同学们正好能赶上第三场次的放映。
（）
（三）解决问题。
1.小王有5元和2元人民币若干张，他要拿出39元钱，有多少种不同的拿法？
2.李小宇拿了1张5元、3张2元、5张1元的人民币到超市买食品，他共花费了11元。
他有多少种不同的付款方法？
3．小丽、小军义务为敬老院打扫卫生，小丽3天去一次，小军5天去一次，4月2日这天他们同时在敬老院。
列表算一算，他们再次同时在敬老院是几月几日？
三、课终总结
针对练习情况进行总结。
教学设计万能模板
一、教学目标：
根据新课改的要求和学生已有的知识基础和认知能力，我确定的教学目标是：
（1）知识与技能目标：
通过自主学习____，学生能够____
（2）过程与方法目标：
通过合作学习____，学生能够____
（3）情感、态度、价值观：
通过探究学习____，学生能够____
二、教学的重点和难点：
本课的教学重点：
通过____学生能够掌握____
本课的教学难点：
通过____发展/提高学生____
三、教学方法：
主要采取的教学方法：
引导启发法。
在本节课的教学中主要渗透自主探究法、小组讨论法等。
四、教学过程：
（一）导入新课
本课主要采用：
故事导入/直接导入/游戏导入/情境导入等等
（具体怎么导入，需要简单阐述）
这种方法，不仅能引起学生的兴趣，而且能够引导学生思考，并且引出新课题。
（二）讲授新课
在讲授新课时，为了突出本节课的第一维知识与技能目标，首先引导学生自主学习，学生对基本的概念和知识初步感知，学习完成后，会对重要生词（语文，其他科目视具体情况而定）进行讲解，具体过程如下：
（讲授第一维目标）
通过这种方法，既体现了新课改中以学生为主体的思想，又调动了学生学习的积极性。
这部分讲授完成后，开始讲解本节课的难点，也就是第二维过程与方法目标，引导学生进行探究学习，学生先进行探究学习，能够用自己的话语总结____方法。
然后，结合实例，对____方法进行详细讲解，具体过程如下：
（讲授第二维目标）
通过这种方法，既让学生能够深入理解这种方法，也可以增进学生之间相互帮助的情感。
（三）巩固练习
根据各科目自行设计
（四）小结
（五）作业布置
布置课后作业，包括必做题和选做题，必做题主要以基础算式为主，选做题会选用一些开放性较高，需要学生进行发散思考的问题，以满足那些学有余力的同学。
五、板书设计
板书设计采用图文并茂的形式，清晰展示全文整体结构，突出重点，彰显文章主题。
万用模板讲解
教案首页：
（有的学校教案或课题需要首页，尾页）
课程题目：
（__________________）
一、教材分析
本教材是____________出版社《_________》第____单元第____节的____________内容。
（此节的位置意义）
本节内容的学习意义______________________
教材分析部分的写作，有三个操作要求：
（1）分析《课程标准》的要求。
（2）分析每课教材内容在整个课程标准中和每个模块（每本教材）中的地位和作用。
（3）分析不同年级每课教材相关内容的区别和联系。
二、学情分析
本节课的教学对象是××年纪学生，××学生思维活跃，且对×××课有弄哈偶的兴趣，具有一定的知识储备和探索精神，在此前有着__________基础。
在此基础上对（本节内容）进行学习，到达一个__________程度。
学情分析部分的写作，有三个操作要求：
（1）分析学生已有的认知水平和能力状况。
（2）分析学生存在的学习问题。
（3）分析学生的学习需要和学习行为。
三、教学目标
1、知识与技能（专业能力）
2、过程与方法（方法能力）
3、感情态度与价值观（社会能力）
A必须具备的四个基本要素：
行为主体行为主体必须是学生而不是老师，人们判断教学有没有效益的直接依据是学生有没有获得具体的进步，而不是教师有没有完成任务。
一般在写教学目标的时候行为主体可以省略，但格式必须注意如一般可以采取以下的表达：
“通过……学习，能说出……”，“通过……学习，能分析归纳……”，而不是“使学生掌握……”“教会学生……”等表述方式。
行为条件行为条件指影响学生产生学习结果的特定的限制或范围。
如“通过收集资料”“通过观看影片……”“通过本课学习”
行为动词行为动词必须是具体可测量、可评价的。
如知道、归纳、列举、感受、参加等等，根据课程标准中给出的行为动词进行使用。
表现程度指学生学习之后产生的行为变化的最低表现水平，用以评价学习表现或学习结果达到的程度。
比如自己以前写的教学目标：
通过学习教材第三目（行为条件），能够背写出（行为动词）鸦片战争的起止时间（表现程度），了解（行为动词）战争的经过和中国人民的反侵略精神（表现程度）
B叙述最好有不同层次
根据《标准》，结合学生的认知规律和差异性，按照教学内容，由低到高，由易到难，设计具有不同要求、不同层次的教学目标，使每个学生都能在自己原有基础上有所发展。
C过程与方法是什么？
对于过程与方法，真的存在很大的误区，以前写过程与方法，往往写的是：
讨论法、合作探究、资料收集等，其实这些只是教师采用的教学手段和方法，根本不能作为学生要获得的能力目标。
三维目标中过程与方法是指具体的内在的学习思维的过程，如搜集资料的过程与方法、探究问题的过程与方法、辨析史料的过程与方法，通过教学学生应该达到的目标是“学会如何收集”“学会如何探究”。
（这是以前教学的薄弱环节，也是以后教学必须重视的内容，学生应该学会基本的思维方法）
四、教学重点、难点
重点____________________________
难点____________________________
何为重点
从学科知识系统而言，重点是指那些与前面知识联系紧密，对后续学习具有重大影响的知识、技能。
从文化教育功能而言，重点是指那些对学生有深远教育意义和功能的内容，主要是指对学生终身受益的学科思想、精神和方法；
从学生的学习需要而言，重点是指学生学习遇到困难需要及时得到帮助解决的疑难问题。
何为难点
教学难点（简称为难点）是指那些太抽象、离学生生活实际太远的、过程太复杂的、学生难于理解和掌握的知识、技能与方法。
五、教学方式
1、情景导入法
2、自学导入法
3、任务驱动法
4、探究式学习法
5、小组协作讨论法
介绍进行课堂教学所要采取的方法与技巧。
六、教学设备用具：
××机房或××实验室、教材、事先准备的材料
教学用具部分的写作，有两个操作要求：
（1）教学环境的设计与准备。
（2）教学用具的设计与准备。
七、教学过程
1、导入
2、过程（解决重难点、目标实现、学习活动）
3、归纳
4、作业
1.课前探究部分
课前探究部分的写作要求：
设计出引导学生进行课前准备和探究的方案。
2.导入新课部分
导入新课部分的写作要求：
设计出每节新课的教学引语，教学引语要起到“凝神、起兴、点题”三个作用。
3.师生互动部分
师生互动部分的写作要求：
（1）设计出每节新课的教学结构（板书结构）。
（2）写出每步设计的设计目的（设计意图）
此外，在教学结构设计中要注意体现下列6个要求：
（1）突出学生的主体地位。
（2）从学生的问题出发营造教学情境，设计教学问题并引导学生探究、解决问题。
（3）设计出师生互动方式。
（4）争取准备两、三种针对不同群体学生的教学安排。
（5）对教材内容作适当的处理，发掘出教材内容之间的内存逻辑联系及育人作用。
（6）课堂教学要减少统一讲解，增加学生的自主探究，增加学生的分组活动。
4.课堂总结部分
课堂总结部分的写作要求：
（1）设计出针对教材知识内容的系统的回忆巩固问题及方案。
（2）设计出发散、扩展、升华学生思维的问题及复习巩固方案。
5.课后作业部分
课后作业部分的写作要求：
每节课设计10道单项选择题（选择题突出对教材知识点的记忆、理解与掌握），1道材料解析题（材料解析题突出引导学生运用所学知识分析问题、解决问题），1道问答题（问答题突出学生的概括能力，分析、比较、评价能力。
）
八、板书
板书设计内容主要是课文中重点的事物、特点（重点词语）、教学内容内在结构、内容的补充等。
形式多样，有文字板书、图画板书和综合板书，这里为了吸引考官眼球，建议选用图画板书或者综合板书。
设计意图模板：
板书是课堂的重要组成部分，是辅助教师进行教学的有效手段，帮助学生明确课文中心、拓展思路、巩固知识，并培养学生写作整洁、思路清晰的良好习惯，巩固重难点，激发学生学习兴趣，提高课堂效率，更能突出本节课的主旨，起着画龙点睛的作用。
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