激励学生思考的五种问法.docx
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激励学生思考的五种问法
激励学生思考的五种问法
学习数学的关键是思维，而思维常从问题开始。
那么，用什么样的提问方法才能激励学生带着问题积极地思考呢？
请看——激励学生思考的五种问法
在数学教学中教者精心设计一些不同类型、发人深思或富有情趣的问题，不仅能创设良好的学习情境，还能启迪思维，催人奋进。
常用方法如下：
一、激趣法
兴趣是最好的老师。
对枯燥乏味的抽象内容，可通过设问，创设一种生动有趣的对话情境，激发学生热情，自觉参与问题的解决。
如讲“一元一次方程”，老师问：
大家想做猜数游戏吗？
学生答：
想做。
老师说：
那好，请你心里想一个数，把它除以2再减去3，把得数告诉我，我就能猜出你所想的那个数。
这样，很快就出现了对话的热烈场面：
生甲：
得数是5； 师：
你想的数是16。
生乙：
得数是0； 师：
你想的数是6。
生丙：
得数是－3?
5； 师：
你想的数是－1。
学生感到神奇，老师说：
大家一定想知道我是怎样猜出来的，当你学习了“一元一次方程”后就能明白其中的奥秘。
……如此设问，把抽象内容形象化，教得轻松，学得愉快。
二、指路法
《学记》载：
“善问者，如攻坚木，先其易者，后其节目。
”对于较复杂问题，可按思路将问题分解成若干子问题，它犹如路标，为学生指点迷津，产生柳暗花明情境。
如解应用题“一种小麦磨成面粉后，重量要减少15％，为了得到4250公斤面粉，需要多少公斤小麦？
”为列方程，可作如下一些启发性的曲问：
1。
解应用题先要弄清已知什么和要求什么，这题的已知条件是什么？
（1小麦磨成面粉重量减少15％；2得面粉重量是4250公斤）这题要求的是什么？
（需要小麦多少公斤）
2。
列方程需设未知数。
这题设什么为未知数？
（一般把“多少”改为x，设需x公斤小麦）
3。
明确已知和未知后，关键是找出等量关系。
这里的等量关系是什么？
（由常识可知：
小麦重量－面粉重量=失去的重量）
4。
这三个重量中，小麦重x公斤，面粉重4250公斤，失去的重量是多少公斤？
（失去15％x公斤）至此便由方程x－4250=15％x解得x=5000公斤。
可见，已知和未知间的“思路”，七拐八弯，好比“曲径通幽处”，而若干“曲问”，恰似一块块铺路石，让学生拾级而行，顺利前进。
三、促辩法
针对一些难理解的内容，可设计一些似是而非的问题，促使学生争议，各抒己见，让真理愈辩愈明。
如函数概念是个难点，不妨用x表示自变量，y表示因变量，c表示常数进行激问：
既然y=c是函数，于是x=c也是函数。
这话对不？
为什么？
一石激起千重浪，霎时间众说纷纭。
主要有两种意见：
甲方认为x=c是平行于y轴且距离为|c|的一条直线，而图象是函数的一种表示法，故它是函数；乙方认为x=c中不存在y，即没有因变量，所以它不是函数。
双方结论对立，肯定有错。
进一步辩论发现，两种说法都有问题。
乙方的新论点是，能画出图象的解析式并非都是函数，反例是x2＋y2=1就不是函数，老师表示赞同并补充说：
“画不出图象的函数也的确存在，如迪里赫勒函数
d（x）={1，x是有理数，
0，x是无理数，就是一例。
甲方的新论点是，在x=c中y不是不存在，而是隐含着，从图象上看，该直线上的每一点都有对应的y值，因此对于函数定义中“设在某变化过程中有两个变量x，y”这一条是满足的。
老师总结说：
x=c不是函数的真正理由是“有一个x值是c却有无数个y值与之对应，从而不满足单值函数定义”。
至此，学生都露出了满意的微笑。
四、盘诘法
有些概念容易混淆，加之思维定势的消极影响，就像幼儿园的小朋友听说“这个长胡须的老头还是那个人的儿子”感到奇怪一样，搞不清概念的本质与非本质属性。
对这类概念，要始终瞄准其本质属性，从正与反、常与变、特殊与一般等方面，多角度设计问题，反复认识，展现滴水穿石情境。
特别是反诘，有时更具说服力。
如讲“相似形”，有人总爱画两个对应边平行的三角形来说明相似，这无意中给学生形成一种印象：
两个图形对应边平行就相似，不平行就不相似。
长此以往，“似”将不似，“不似”也似。
对此，可设计如下的反问：
1。
宽度相等的黑板边框，其内外边缘的两个矩形相似吗？
为什么？
2。
边长不等的两个正方形，对应边不平行时就不相似吗？
为什么？
3。
放大镜能把一个角放大吗？
为什么？
上述问题，只要用相似形的两条本质属性“对应边成比例，对应角相等”便不难判定。
要是丢掉“对应边成比例”这一条，就会缩小概念内涵（即扩大外延），便会把题中本来不相似的两个矩形当作相似；要是附加“对应边平行”这个非本质属性，就会扩大概念内涵（即缩小外延），而把题中原本相似的两个正方形也认为不相似了。
对第3问，只需从正面说明：
原图形与放大图形是相似的，而相似形对应角相等，故放大镜不能把角放大。
如此变着法儿地多次讨论，便能拨乱反正，澄清糊涂观念。
五、设悬法
赞可夫说：
“教学法一旦触及到学生的情绪和意志领域，触及到学生的精神需要，这种教学法就能发挥高度有效的作用。
”因此教学中设计一些悬念式问题，可创石破天惊情境。
悬念一经点化，学生无比惊奇，从而激起亢进，强化学习动机。
如引入“对数概念”时，可先设问：
设想用厚度为0。
1毫米的纸，第一次摞2张，第二次摞成4张，第三次摞成8张，如此继续摞到第三十次，这纸堆有多高？
有的说两米，有的说四米，最大胆的说：
“最多有四层楼高。
”可谁也说不准这230张纸摞起来到底高到什么程度以及怎样计算。
这时老师先用210≈103粗略算一下堆高约为108毫米，但这一亿毫米高度，学生仍感抽象。
老师又通过单位换算并比拟说：
这高度比11个珠穆朗玛峰摞起来还要高哩！
学生不禁“哇”地发出一片惊讶声！
老师郑重地说：
估计是不可靠的，要靠数学计算，而对数就是数学计算的科学工具啊！
学生顿时进入不可名状的奇境，而被数学的魅力所吸引，迫切想要知道什么是“对数”和怎样运算的，也增强了运用数学的眼光和头脑去看世界、想问题的数学意识
·手势语应自然得体
手势即指用手（包括手指、手掌、手臂）的活动来表达情感，传递信息。
当众讲话的手势不但能强调和解释语言所传达的信息，而且往往能使讲话的内容更丰富、形象、生动，让听众可听、可看、可悟。
因此，有人称：
“手势是口语表达的第二语言。
”
手势语是肢体语言的重要组成部分。
手势的妙用，在讲话中具有含蓄表达内心想法的独特作用。
尤其是领导者，手势语是在讲话的过程中时常运用的一种动作语言，手势的运用是否恰当，将直接或间接地对讲话效果产生不同程度的影响。
以下就是交际活动中常用的几种手势语言。
仰手式，即掌心向上，拇指张开，其余几指微曲。
手部抬高表示欢欣赞美、申请祈求；手部放平表示诚恳地征求听众的意见，取得支持；手部降低表示无可奈何。
覆手式，即掌心向下，手指状态同上，这是审慎的提醒手势，演说者有必要抑制听众的情绪，进而达到控制场面的目的，也可表示否认、反对等。
切手式，即手掌挺直全部展开，手指并拢，像一把斧子飕飕地劈下，表示果断、坚决、快刀斩乱麻等。
啄手式，即手指并拢呈簸箕形，指尖向着听众。
这种手势具有强烈的针对性、指示性，但也容易形成挑衅性、威胁性，一般是对相识或与演说者有某种关联时才使用。
剪手式，即手切式的一种变异。
掌心向下，然后同时向左右分开。
这种手势表示强烈的拒绝、毋庸置疑，演说者也可以用这种手势排除自己话题中涉及的枝节。
伸指式，即指头向上。
单伸食指表示专门指某人、某事、某意，或引起听众注意；单伸拇指表示自豪或称赞；数指并伸表示数量、对比等。
包手式，即五指尖相触，指尖向上，就像一个收紧了开口的钱包。
这种手势一般是强调主题和重要观点，在遇到具有探讨性的问题时使用。
推手式，即指尖向上、并拢，掌心向外推出。
这种手势常表示排除众议，一往无前的态势，显示出内心的坚决和力量。
抚身式，即用手抚摸自己身体的一部分。
双手自抚表示深思、谦逊、诚恳；以手抚胸表示反躬自问；以手抚头，表示懊恼、回忆等。
握拳式，即五指收拢，紧握拳头，这种手势有时表示示威、报复；有时表示激动的情绪、坚决的态度、必定要实现的愿望。
需要指出的是，讲话过程中的手势是内在情感的自然表露，而不应是生硬的做作，否则，不仅会达不到表情达意的效果，反而会画蛇添足。
当然，常用的手势语言还会有其他一些定义，在运用时，不可拘泥，应自然得体。
另外，握手也是人们日常生活中最常见也是运用最广泛的手势语言。
两手一经接触，所有的思想情感便渗透其中。
如表示友情、诚意、祝愿、谅解、合作、期待、鼓励、欢迎、告别、热情、充满信心、达成协议、消除误会等。
其中，有几点需要多加注意。
一方面，握手要注意起码的礼节。
握手一定要用右手握手，要紧握对方的手，时间一般以1～3秒为宜。
当然，过紧地握手，或是只用手指部分漫不经心地接触对方的手都是不礼貌的。
年轻者、职务低者被介绍给年长者、职务高者时，当年长者、职务高者用点头致意代替握手时，年轻者、职务低者也应随之点头致意。
和年轻女性或异国女性握手，一般男士不要先伸手。
握手时，年轻者对年长者、职务低者对职务高者都应稍稍欠身相握。
有时为了表示特别尊敬，可用双手迎握。
另一方面，握手要分清对象。
男士与女士握手时，一般只宜轻轻握女士手指部位。
握手时双目应注视对方，微笑致意或问好，与多人同时握手时应顺序进行，切忌交叉握手。
为表示尊重对方，不要戴着手套和他人握手。
还有一点也需要注意，就是握手要把握分寸。
除非确实不便握手，否则在任何情况下拒绝对方主动要求握手的举动都是无礼的。
初次见面时的握手不宜太用力
对许多自认“性格内向”、“不善交际”的专业工作者来说，一旦从“做事”走向“带人”的管理职，有时意味的未必是好运，反倒可能是一种灾难。
但是也有许多害羞内敛的“shy professional”，仍然能成为非常好的领导者。
他们是怎么做到的？
台湾爱普生科技董事兼副总经理李隆安，高兴时有张圆圆的笑脸。
在爱普生17年，他不仅是公司决策核心，大小员工都昵称他一声“李桑”的李隆安，更是部属喜欢吐露心事求教的大家长。
如果不是出自李隆安自己口中，任谁都不会把“闷骚”、“内向”、“害羞”这些形容词跟他联想在一起。
然而从小被教育“小孩子有耳无嘴”，台湾工业技术学院毕业的李隆安，年轻时确实很为不擅沟通的个性所苦。
1985年，他进入爱普生，公司上下不过30个员工，每个人都被他骂过，个个对他感冒至极。
更糟的是，当他好不容易升上小主管，带领手下5名干部，正要有所做为时，竟然4个人先后离职，整个团队濒临瓦解。
事实上，李隆安对工作求好心切，忙起来经常睡在办公室。
他的专业深受上司赏识，但是得不到部属支持，挫折感一样挥之不去。
他不能理解，明明自己没有恶意，旁人眼中，他却既严肃又不近人情，“不用扮就是黑脸”。
直到有一回，李隆安独自赴日本受训，碰巧坐骨神经痛发作，异地生病格外凄凉，才触动他认真思考：
“我在干什么？
为什么自己累，别人也不开心？
”
当年李隆安心中的困惑，如今你是否也似曾相识？
对许多自认“性格内向”、“不善交际”的专业工作者来说，一旦由专业职被擢升为管理职，从“做事”走向“带人”，有时意味的未必是好运，反倒可能是个人的一种灾难。
四分之一的害羞人口
这种生涯转换的瓶颈，在技术导向的科技界又更明显。
“我很害羞，我能领导吗？
”许多30岁上下，面对专业与管理两条不同升迁管道的工程师，在抉择时，都因此倍感犹豫与困扰。
其实，当初选择专业职投入，而非与人广泛接触的业务或行销，某种程度已经反映出个性的倾向。
“就是喜欢机械、数字、工程；喜欢专注，”华邦电子人力资源处处长范祥云观察。
独立作业的工作型态，当然更强化这种特质。
凌阳科技技术资料室课长林建荣，先前当过5年工程师，他描述生活经常是：
“两、三天都在一个技术问题上打转，跟着吃饭吃不好，睡觉睡不好，”自然没有心力投注在其它事情上。
这样几年累积下来，一下子要扮演管理的角色，处理各种与人相关的问题，当然难免措手不及。
根据美国非正式的研究，大概有四分之一的人口，属于“内敛型”人格。
这些害羞的专业人士（shy professional），喜欢思考更甚于社交；善于独力完成工作，更甚于与人建立关系。
也因为在工作上表现优异，他们经常是老板得力的助手，很容易进入行政体系。
然而，撇开升迁带来的成就感，从专业走向管理，既要适应角色转变，又要克服性格框架，确实是个如人饮水，冷暖自知的难题。
1、从与人互动开始改变
首先要面对的压力，从最简单的跟人互动开始。
一家电子公司，刚升上法务室主任的女性主管就说，以前她进办公室，总是笔直朝自己的座位走去，不喜欢东张西望。
现在她不但会刻意环顾四周，还会跟每个同仁找话题寒喧，好拉近距离。
短短一段路，走得战战兢兢，她诚实地说，实在很不习惯。
但她也不希望同事对她继续停留在“独来独往”的印象。
只是，“自己难免变得很敏感，更羡慕起别人能那么轻松自在”。
而念兹在兹，随时提醒自己改变习以为常的沟通模式，几乎是免不了的日常功课。
凌阳科技技术资料室课长林建荣，今年2月才离开工程部门，改接内部技术文件管理。
这不但是林建荣第一次当主管，而且一口气就要带领部门中4位女将。
即使大学在旧金山攻读信息科学，比起一般工程师，林建荣已经多出丰富的国外生活经验，但对这个新职务，他还是丝毫不敢大意。
以往跟工程师谈产品规格、开发，不管用的语言、定义，彼此都很清楚。
现在业务牵涉到跨部门协调，“用字遣词都要很小心，”他笑着说。
有时候担心对方误解，回头还要“赶快用e-mail再沟通一次”。
跟女性相处，太太更成为当然的谘商专家。
毕竟，“做事是科学，带人是艺术，”李隆安说。
当年他就深刻尝到个中痛苦。
工作能力再强，若是少了与伙伴良好互动，“无法分享，知识变得很有限”、“成果也不会被重视，”他一语道破。
所以他从日本回来，下定决心改头换面。
李隆安不但自掏腰包，花了3万多元参加卡内基的沟通课程，又开始接触佛法，还在家里浴室的镜箱贴上一张微笑的脸，每天学着对镜子微笑。
如此“内外兼修”，才练就他今天的亲和力。
乍看之下，要顺利由专业职转换到管理职，似乎并不容易。
终究人的个性不是橡皮筋，很难有无限拉扯的弹性。
但是换个角度看，透过改变的过程，很多人也因此发掘出连自己都意外的潜力。
2、相信自己的潜力
套句成语，就是“不经一事，不 长一智，”巨有科技总经理赖志贤笑着比方。
虽然站在浪头上，投入的是台湾下一波最有竞争力的产业——ic设计服务，但是赖志贤看起来就像路上最普通的工程师，说话说到兴起，还会不自觉地摇摇手，跟着露出腼腆的笑容，完全没有当了十几年老板的架势。
尽管小时候想过要当企业家，但真正从工程师到ceo，对赖志贤却完全是偶然。
他本来在合德半导体（合泰半导体前身）工作，但后来公司要迁去新竹，不愿跟着南下的赖志贤，就起了创业的念头。
比起中阶经理人因拔擢而转换职务，赖志贤面临的冲击更大——不但对内要当火车头，还要承担成败，对外打天下。
他回忆自己起初拜访客户，经常语塞。
“不知道该讲什么，”赖志贤描述。
1998年，巨有本来打算上柜，第一次面对满堂的法人、股东，“脑袋一片空白，”尴尬的场面，更令赖志贤印象清晰。
即使对同仁，他都有不知从何开场的时候，“总是先从检讨案子开始，”赖志贤不好意思地笑笑说。
但他对这些不以为意，反倒很坦然：
“不多试试，脸皮怎么会厚？
几次就习惯了。
”后来，赖志贤又到企经学会上了一年多mba课程，慢慢在公司里谈到愿景、策略。
“每次都感觉可以再改善，就会愈来愈好，”他归纳心得指出。
其实，不管再内向、再害羞的人，专家都不建议还在没尝试前，就画地自限，打退堂鼓。
“没有人是真正排斥人的，”华邦人资处处长范祥云认为，大多数人对别人都有善意，症结在“没有适当的方法表达。
”
这时候，企业扮演的角色，不应该只是“赶鸭子上架”，更要积极地助员工一臂之力，帮他们跨出自我的藩篱。
范祥云自己就是个好例子。
3、企业也可以助一臂之力
中正大学数学系毕业后，范祥云继续攻读mba，后来才跨入人资领域。
不同于许多人选念数学，只是联招分发的结果，范祥云的答案很出人意表：
“我真的觉得数学有趣，而且我不喜欢跟人打交道。
”
他刚进华邦，起初负责薪资。
一开始，范祥云照旧不爱跟人说话，还动辄把部队里的管教方式带进公司。
典型数学人的思考模式是：
部属写文件，没有清楚的前提，不收；他们有不会的问题，还会发张考卷下去，3天后来考试。
只是华邦没让范祥云我行我素太久。
在华邦内部行之有年，对主管有套系统性的培育体系。
通常干部在晋升前，必须由上司先观察他的管理弱项，受训后3个月，再彼此讨论进步的状况。
而训练内容，就是先告诉干部几个简明的原则，让他觉得有用，然后慢慢改变思考窠臼。
比如，先学会尊重部属。
范祥云举例，从前习惯脱口而出：
“你这是什么问题？
！
”得修正成：
“你这个问题很好。
”才能继续对话。
“只要成功一两次，就会发现管理原来没有那么难，”范祥云笑着说，他不但做事方式跟着有了调整，连观念上，都成了“训练的忠实信徒”。
4、善用个性强项
事实上，对专业工作者而言，沟通与人际关系固然常是管理的门槛，但与其把所有心思都花在弥补缺点上，不如善用个性的长处，反而更能建立个人的领导风格。
深思、乐于倾听、有同理心，甚至是行动力，都是内敛型的经理人可以好好发挥的优点。
华义国际技术长张家齐，也是平常话不多，“惦惦型”的工程师。
连他自己都知道：
“我不笑的时候，看起来很凶”。
8个月前，他以空降部队的姿态进入华义，带领70人的游戏研发团队，他不讳言，不管是处境或团队规模，都是个人生涯空前的挑战。
与其在表情上下工夫，张家齐的做法是：
“真的满足部属想要的工作环境与成长”。
他发现研发环境长期不佳，地板很脏，就立即要求清扫，同时禁止抽烟。
他也调整部属的职级，帮他们争取加薪，做生涯规划。
甚至有需要，就一对一深谈。
透过具体行动建立信任，“跨过这条线，感官上的障碍就不存在了，”张家齐笑着说。
而靠诚意打动人心，张家齐反倒能凝聚出肝胆相照的伙伴。
过去几次工作经验中，最后许多同事都愿意跟他共去留。
当领导的典范与时俱进，天生活跃外向、睥睨群伦的领袖魅力，未必永远是主流。
内敛、坚毅的特质，反而在这个时代中，透过《从a到a+》、《默默领导》等畅销的管理论述，广为强调与流传。
新的领导模式
很多台面上的企业家，譬如宏达国际总经理卓火土、凌阳科技董事长黄洲杰，都是沉默少言的类型，却丝毫不影响他们的领导魅力。
一路从迪吉多计算机跟着卓火土创业，宏达oem事业部营运副总经理刘庆东，跟着卓火土打拼十余年，就深为他的的远见、追求卓越的精神所折服。
即使，“对大众讲话，实在不是他的长处。
”
从部属的角度，林建荣观察，黄洲杰所以能带动凌阳，也在于他“承诺员工的事情都能做到”，大家“相信实在的东西更胜于言语”。
你也是羞怯不擅社交的典型吗？
不管是过来人的经验，或者潮流的走向，应该都让你更有信心，尝试不同的阶段，走出更开阔的舞台
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