高三数学一轮复习指导意见精品版.docx
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高三数学一轮复习指导意见精品版
高三数学一轮复习指导意见
在几年来高考连续胜利的基础上，年的高考成绩达到了历史的一个高峰，学年度高三数学一轮复习也已经扬帆起航，面对着家长、学生、学校和社会持续上升的期望值，新学期、新期望、新任务，高三的所有数学同仁再一次重任在肩，当然我们要求在以往“变化”的基础上进一步蜕变。
一轮复习是帮助高三学生充分巩固基础，进一步加深对所学知识的理解和应用以及培养能力的最重要的阶段，关系到高三学生的前途和学校高考工作的成败。
对一轮复习工作加强指导，精心研究一轮复习对策，有计划有步骤的进行复习，提高一轮复习效益是每一所学校共同追求的目标。
由于高中数学教材内容多，任务重；高考要求范围广，联系密，而在目前省规范办学的形势下，每一所学校又同样都面临着时间上的困难。
加强教材研究和对高考的研究，统一思想，探究合作，大胆尝试进行创新复习方法和“高效课堂”、“有效教学”的实践，把握高三一轮复习历年好的经验，那就是：
常规复习做到夯实基础、思路分析讲究通性通法。
力争在往年高三工作辉煌成果的基础上，使今年全市的高三数学总复习工作再上新台阶。
数学教育家傅种孙先生言：
“几何之务不在知其然，而在知其所以然；不在知其然，而在知何由以知其所以然。
”实际上也为数学的学习标明了三个递进的境界：
一是知其然，二是知其所以然；三是知何由以知其所以然。
数学首轮复习，不能满足于一，应该立足于二而求三。
回顾以往的高三复习，市的数学备考应考过程是一个经受住了高考在形式、内容不断改革的历程，在市教研室领导的正确引领和开拓下，在各校领导的大力支持下，在广大一线组长、老师的努力下，我们依靠团队精神取得了一个又一个令领导、社会、学生满意的成绩。
特别是近几年我们又取得了质的飞跃。
成绩只能代表过去，今年的压力如何转变成我们工作的动力，切实搞好一轮复习，这是每一位教研员、组长、老师责无旁贷的。
根据近几年高考数学总的命题指导思想、命题的依据和试卷结构相对稳定的特点，今年的数学复习还是要立足于课程标准、教材、考试说明。
无论今年高考试题将有哪些变化，一轮复习的重点仍然是对数学基础知识、基本技能、基本思想和方法的复习。
对照每年的考试说明，研究高考题的特点可以发现，高考在保持稳定的同时，每年都会有些小的变化，这些变化也容易被学生和老师理解和接受。
几年来的高考复习经验表明，把握好高三一轮复习规律，科学制定一轮复习的目标，科学规划好每一个知识点的复习，真正调动起学生的学习积极性，坚定不移地抓好学生的基础知识和基本方法的落实是至关重要的。
一轮复习的效果如何，直接关系到高考的效果。
所以老师们要继续认真研究课程标准和考试大纲，研究近几年的高考试题，正确处理好高三一轮复习的每一个环节，使高三数学的复习教学卓有成效。
一轮复习是对高中所学的数学知识进行全面的梳理和复习，即系统地整理知识，优化知识结构。
其指导思想是全面、扎实、系统、灵活。
全面———即全面覆盖；扎实———抓好单元知识的理解、巩固、深化；系统———注意知识的前后联系，有机结合，完整性、系统性，使学生初步建立明晰的知识网络；灵活———增强小综合训练，克服单向性、定向性，初步培养综合运用知识、灵活解题的能力。
复习的直接目标是解决高考中的基础题，其根本目的是为数学素质的提高作物质准备。
在这一阶段主要抓好对基本概念准确记忆和实质性的理解，抓基本方法、基本技能的熟练应用，抓公式和定理的正用、逆用、变用、巧用，抓基本题型的训练和熟化。
总复习的过程中,各集备组教师在组长的的带领下，要统筹协作，加强研究，既要重视对教学内容的研究,全方位研究教材和考纲,关注重点知识和重点方法的落实途径和手段。
又要研究方法，制定出切实可行的复习策略和复习方案，防止出现以大范围做题代替总复习过程的不良做法，在关注知识和方法的同时，要下大力气致力于对学生学习兴趣探究创新精神的培养和动手能力的培养，增强学习效果的法宝是学生主动性的培养；要引导学生加强动手习惯和整理反思和总结习惯的培养，注重进行能力（特别是创新能力与实践能力）的培养，真正提高课堂教学有效性。
一、年高考数学试题分析
1、试卷各题考查要点
题号
理科
文科
1
复数代数形式的四则运算
同理科
2
集合的补集和并集
同理科
3
基于函数单调性的充分必要条件问题
函数的定义域问题
4
系统抽样和简单随机抽样问题
众数、平均数、中位数、标准差的理解
5
线性规划问题
基于三角函数性质的简易逻辑问题
6
程序框图
同理科5题
7
同角及二倍角的三角函数求值问题
同理科6题
8
分段函数、周期性求值问题
闭区间上的三角函数的最值问题
9
超越函数根据奇偶性及函数值图形识别
两圆的位置关系的判断
10
椭圆、双曲线的基本性质求椭圆方程
同理科9题
11
排列组合问题
双曲线、抛物线的性质求抛物线方程
12
两函数的交点、数形结合及不等式综合题
类似理科12题
13
绝对值不等式
同理科14题
14
三棱锥的体积
频率分布直方图
15
定积分
函数的单调性、最值问题
16
向量、动园、弧长及弧度制综合问题
同理科16题
17
向量与三角函数的图象
解三角形，正弦定理余弦定理
18
立体几何证明线面垂直及求二面角问题
古典概型求概率
19
概率、分布列及数学期望问题
以四棱锥为载体，证明线面平行问题
20
等差数列为背景，涉及项数及等比数列求和
类似理科20题
21
以抛物线为主，涉及园及和直线的位置关系、探究性问题、方程、不等式、函数最值。
关于椭圆的标准方程求解和直线与椭圆的位置关系及函数的最值问题
22
函数与导数，涉及导数的几何性质、单调性、证明不等式等。
同理科第22题，只是在第三问文科设置的问题易于理科。
2、简要分析
年的高考数学试题，保持试卷结构基本稳定，最后两道解答题的分值有所变化，均为13分。
知识覆盖面广，考查重点突出，突出中学数学的主干知识。
试卷在考查学生基础知识的前提下，加大对数学基本能力的考查，使得整套试题具有了梯度性，有利于不同层面学生的发挥，试卷整体难度较大，个别题目学生得0分的较多。
（1）考查基础，注重通性通法
试卷紧扣我省的考试说明，贴近教学实际，从考生熟悉的基础知识入手，无论是必修内容，还是选修内容，许多试题都属于常规题如理科1、2、3、5、6、7、10、11、13、15、19。
部分题目“源于教材，高于教材”，如理科4、9、12、17、18，重点考查通性、通法，没有偏题和怪题。
（2）深化能力立意，注重在知识点交汇处设计综合题目，突出思维能力和创新意识的考查
今年的高考数学文理两科试卷突出以能力立意，强化对“过程和方法”的考查。
综合题目的设计注重了数学主干知识间的交叉、渗透和综合，每个题的难度按照由易到难的梯度设计，分步设问，门槛较低，入手易，但完整的解答需要考生具备有序的数学知识体系，突出考查了考生的数学思维能力如第8、9、12、16题。
挫折作文材料其中集合、复数、常用逻辑、统计、线性规划、三角函数、向量、算法与框图、函数图象和性质、椭圆和双曲线、排列组合、立体几何、定积分、绝对值不等式等内容在选择、填空题中得到了有效的考查；三角函数、立体几何、概率统计、数列、解析几何、函数与导数等主干知识在解答题中得到考查，构成试卷的主体内容。
同时，文、理科试卷都注重了考查知识间的内在联系，在知识点的交汇处设计试题，如理科第16、17题，将向量的知识和三角函数相结合；理科第12、22将函数、导数与不等式相结合；理科第21题将直线、圆、抛物线、方程与函数相结合；如文科第（21）题和理科第（22）题将函数、导数、方程和不等式的知识融为一体等。
教学过程中的建议（3）注重对文理科考试内容和难度的区别对待
数学教师读书笔记两份试卷完全相同的题有7道，都集中在选择、填空，相近或相似的姊妹题有11道，比如解答题的20题数列，不论从题设条件还是求解要求都比理科简单，但是两个题目考查的内容一致，解答题的22题，文理科题设条件一样，第一、二问也相同，只是在第三问设置上文科难度明显小于理科。
不同的试题主要是理科在绝对值不等式、定积分、排列组合、离散型随机变量及其分布列等选修部分内容，体现文理科要求的不同和知识点的覆盖面。
（4）体现常规，适度创新，凸现学科能力
教学过程中的建议试卷充分关注对考生创新意识和创造思维能力的考查。
不仅考查对一些定理、公式、法则的理解，而且更多考查了灵活运用这些知识和法则分析、解决相关的综合性数学问题。
重视对考生的创新意识的考查，注重对未来继续学习的能力考查，如理科第（12）题、理科第（21）题等采用了开放性的设问方式和对新定义的阅读和理解以及应用。
试卷还凸显了新课标的理念，对新课程中新增知识和传统内容进行了有机结合，考查也更加科学和深化。
如算法与框图、向量、均数和方差、概率和分布列，理科的绝对值不等式等都充分体现了我省支持课程改革的命题取向。
两份试卷强调对思想方法的考查，尤其是对图形、图表语言的运用，数形结合、函数与方程、分类与整合等数学思想方法都作了重点的考查。
教学诊断总之，年的数学试卷不仅注重对传统主干知识的考查，而且加大对学生能力的考查，有些问题背景新颖，考查学生较深入的思维能力，部分试题计算量和思维考查力度都很大，因而整套试卷难度较大，优秀的学生可以考到120分以上，拔尖的学生可以考到130分以上，能得分在140分以上的应该是很少。
由于去年高考数学试卷就比较难，很多教师认为今年的试卷应该相对容易，这也许是一种错觉，导致复习的难度把握不准。
今年的高考试题选择题的最后一道、填空题的最后一道、解答题的最后两道都让学生付出不少时间而得分也不会理想，因此整卷得分也会比去年低。
二、对历年高考数学复习的回顾和反思
植物细胞教学设计第二课时1、高考数学一轮复习成功经验
（1）抓好双基落实重点
过去一年的高三数学一轮复习，各学校的高三老师积极落实了年市教研室的复习建议，发扬了“团结协作，积极探索，互相促进”的精神，认真落实了市教研室在17中举行的一轮复习会议精神，始终坚持一轮复习中“合理构建科学的知识体系和知识网络，紧紧抓住双基，注重通性通法，突出主干知识”的指导思想。
（2）放低起点循环上升
极昼的知识复习中我们始终坚持高三一轮复习的立足点“低，细，透，实，规范”，为培养、提高学生的数学能力打下了坚实基础，从而确保了高考取得好成绩。
一轮复习的过程中，我们通过各种机会，一再强调要真正研究吃透新教材，贯彻新课程理念，复习成果不能期望一步到位，而是循环上升的过程，不能不顾学情，盲目过早进行知识整合与交叉，从实际调研的情况来看，大部分学校都较好的执行了这一原则。
（3）研究高考把好方向
老师们积极研究近三年高考试题，按照命题规律、遵循命题特点的来指导复习是取胜的重要原因。
这些努力使我们的复习循序渐进，有条不紊，重点、考点把握的准确、到位。
少做无用功，重点知识注意变化，重点模块强化落实，导学自学结合，练习自测与过关测试并重，重视传统与进行创新结合，正是教师们的精心备课和创新引领才保证了一轮复习的有效和高效！
拾贝壳阅读答案（4）协作共赢学生主体
在常规教学中由于我们加强了集备和个备，落实导练、导学案，坚持有效的备课和反思，抓好了小专题复习课、试卷讲评课，抓住了有效学生，调动了学生的积极性，提高了课堂教学的有效性。
描写学校的成语2、三年高考试题简要对比分析
通过教学和研究，并参考近几年的文理高考题分析，我们可以看出：
年的试题试卷结构相对比较稳定，但在第21、21题上有所变化，一是题目分值上有变化，而是试题难度的分散上有变化，这对学生的能力要求较高。
表一：
三年高考数学文科试题知识点分布及分值分布统计表
新课改的教师观大纲知识点
2010文科
2011文科
文科
题号
分值
题号
分值
题号
分值
代
数
部
分
集合与简易逻辑
（1）（7）
10
（1）（5）
10
（2）（5）
10
复数
（2）
5
（2）
5
（1）
5
函数与导数
（3）（5）（8）（10）
（11）（21）
36
（4）（10）（16）（21）
26
（3）（10）（12）（15）（22）
32
三角函数、解三角形
（15）（17）
16
（3）（6）（17）
21
（5）（8）（17）
22
数列
（18）
12
（7）（20）
17
（20）
12
不等式、线性规划
（14）
4
0
（6）
5
算法框图
（13）
4
（14）
4
（7）
5
统计
（6）
5
（8）（13）
9
（4）（14）
9
概率
（19）
12
（18）
12
（18）
12
几
何
部
分
平面向量
（12）
5
（12）
5
（16）
4
直线与圆
（16）
4
（9）
5
圆锥曲线
（22）
14
（9）（15）（22）
23
（11）（21）
18
立体几何初步
（3）
5
（11）
5
（13）
4
立体几何
（20）
12
（19）
12
（19）
12
表二：
三年高考数学理科试题知识点分布及分值分布统计表
大纲知识点
2010理科
2011理科
理科
题号
分值
题号
分值
题号
分值
代
数
部
分
集合与简易逻辑
（1）（9）
10
（1）（5）（15）
14
（2）
5
复数
（2）
5
（2）
5
（1）
5
函数与导数
（4）（7）（12）（22）
29
（9）（10）（16）（21）
26
（3）（8）（12）（15）（22）
32
三角函数、解三角形
（15）（17）
16
（3）（6）（17）
22
（7）（9）（17）
22
数列
（18）
12
（20）
12
（20）
12
不等式、线性规划
（10）（14）
9
（4）
5
（5）（13）
9
算法框图
（13）
4
（13）
4
（6）
5
统计
0
（7）
5
（4）
5
概率分布
（5）（20）
17
（18）
12
（19）
12
计数原理、二项式定理
（8）
5
（14）
4
（11）
5
几
何
部
分
平面向量
（12）
5
（12）
5
（16）
4
直线与圆
（16）
4
（8）
5
圆锥曲线
（21）
12
（22）
14
（10）（21）
18
立体几何初步
（3）
5
（11）
5
（14）
4
立体几何
（19）
12
（19）
12
（18）
12
三、加强学习研究，切实认知高考和一轮复习的关系，把握面、线、点三个轮次复习的关系
认知高考，是高三教师必须要做而且必须要做好的工作，能否透彻地认知高考是教师能否胜任高三教学的重要标志，也是高三一轮复习是否成功的有力保障。
高三三个轮次的复习，应该是由面及线到点。
一轮复习要坚决贯彻我们的一贯要求：
“低、细、透、实、规范”，不盲目拔高。
认知高考是需要老师付出汗水，奉献劳动，及时反思，不断进步，具有高度的事业心和责任感，脚踏实际，敢于创新，没有捷径可走，迎接年高考的挑战，要继续认真研究课程标准和考试大纲，找准复习教学的落脚点。
一轮复习的成效高低决定高三复习的成败，这是不争的事实。
一轮复习应该做什么、做到什么程度、采取怎样的复习方式、怎样确保复习的高效，是很值得广大高三教师深入探索研究的课题，尤其是对于基础的重视至关重要，要从数学、教材与学生三个维度整体把握，按科学规律，抓基础知识和基本技能，抓数学的通性通法，提高学生的思维品质，使数学学科的复习更加高效优质。
1、教师要继续认真研究，对课程标准和考试大纲的内容和要求要认真钻研，复习教学中一定要按课程标准和考试大纲去做，切忌不可忽视对课程标准的研究，坚决不能凭惯性和经验盲目的进行复习。
首先要注意研究课程标准和考试大纲有关要求的细节，科学安排每一个专题知识的复习，正确把握考试大纲中的三个层次：
了解、理解、掌握。
如：
（1）了解奇偶性的含义；
（2）了解幂函数的概念；结合函数
的图象，了解它们的变化情况；（3）结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系；（4）了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）；（5）理解程序框图的三种基本逻辑结构：
顺序、条件分支、循环。
理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句含义。
（6）了解几何概型的意义。
（7）会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。
（8）掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质。
了解抛物线、双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质。
（9）了解下列一能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用。
（10）能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究几何问题中的作用。
（11）理解绝对值的几何含义，能利用含绝对值不等式的几何意义证明、求解相关的不等式。
了解证明不等式的基本方法。
再如高考题大题中有关导数、向量等新增工具性内容的考察规律。
导数的考察几年来一般有三个层次，第一层次主要考查导数的概念、求导的公式和求导的法则；第二层次是导数的简单应用，包括求函数的极值，求函数的单调区间，证明、判断函数的增减性等；第三层次是综合考查，包括解决应用问题，将导数内容和传统内容中有关不等式与函数单调性等知识有机地结合在一起，设计综合试题。
今年的高考来看，也基本上涉及了这三个层次，既有基础，又有能力的综合考查，不同的变化是函数的形式却是以实际问题中的应用的形式给出的，只有正确地根据要求求出解析式，才有机会利用导数去解决函数问题，因此，今年的函数与导数的结合明显加大了难度，需要继续加强复习。
往年高考中对三角函数的考察往往借助平面向量的求模和数量积等工具作用，重点考察利用两角和与差公式及二倍角公式化简变形的能力，在此基础上考察三角函数图象和性质，求最值、单调区间、周期等等，也有与解三角形问题的结合；今年文科17题延续了去年考试的风格，舍弃了与平面向量的结合，重点考察解三角形问题和三角变换，而通过小题的形式另外考察正弦函数的图象及性质，虽考察形式变化，但基本知识点，基本方法仍然是考察的重点，没有变化，因此必须继续对这些重点知识方法进行重点复习过关，不可降低要求，再如积分，尽管今年没考，但积分的方法和积分的具体应用，应该是理科应该重点落实的知识和方法。
高三复习固然需要老师做题、讲题，但老师必须始终站在一个更高的层次去指导学生复习，因此最重要的是把课程标准和考试大纲研究透，只有这样才能提高一轮复习的针对性，为一轮复习如何抓好基础找好落脚点，系统的把握住各知识点复习的深度和广度。
2、认真钻研教材，用好教材。
现行教材增加了许多教学内容，其意义不仅在于教学内容的更新，更重要的是引入了新的思维方法，可以有效的处理和解决数学问题和实际应用问题，这一点也体现了考试说明中的应用意识和创新意识的要求、课改精神、素质教育的要求。
纵观近几年的高考数学试卷，相当数量的基本题源于教材，专家对高考数学试题的研究表明，“所有的高考题都是书本知识点和例题、练习题的再现、综合、翻新和改造”。
“所有的高考题都是小题和由小题组合而成，有的大题一分解比小题还小”。
“所有的高考题都能从以往的高考题中找到原题或原型”。
从这个角度也就诠释了钻研的必要性。
即使是综合题也是基础知识的组合、加工和发展，充分表现出教材的基础作用。
复习阶段要把各个局部知识按一定的观点和方法组织成整体（如专题复习等），形成知识体系。
教材是学习数学基础知识、形成基本技能的“蓝本”，是掌握基础的工具。
因此教学中要在掌握教材的基础上把各个局部知识按照一定的规律和方法组织成新的整体（如三个“二次”、数列求和等），形成新的知识体系。
所以在一轮教学中，要求教师要对教材进行更有效的重新整合，用自己的智慧用好教材，使之发挥更大的作用。
总之，在复习教学中坚持三个原则
（1）课标与考试大纲的关系：
仔细研究，找出差异。
（2）教学内容完全可以依据考试大纲。
（3）注意各版本教材的共性和不同。
四、在高三一轮复习中应克服的几个问题
1、抓好基础的认识要到位。
只有抓好基础，学生才能有信心，老师的教学才能有效，课堂教学才能高效，因此每一位老师要研究基础是什么，怎么打好基础，采取什么手段，有多少学生存在的问题要引起老师的重视。
（1）当日内容，当日消化，加强每天必要的练习检查督促。
（2）坚持每周一周练，周练立足于基础知识，典型问题，兼顾尖子生。
克服一切困难，全批全改，抓好周练改错。
通过周练重点突破一些重点、难点，章测试一章的查漏补缺，章考后对一章的不足之处进行重点讲评。
（3）周练与章考，切实把握试题的选取，切实把握高考的脉搏，注重基础知识的考查，注重能力的考查，注意思维的层次性（即解法的多样性），适时推出一些新题，加强应用题和综合题考查的力度。
每一次考试试题坚持集体研究，努力提高考试的效率。
（4）加强阶段性测试命题①注意研究高考考试说明，及2009年高考试题，特别是省的高考试题。
②在阶段性考试中，不加大不缩小考试难度，既注重对重点知识的考查，又注重对数学思想和方法的考查。
③在阶段性考试中注意对个性品质要求的考查：
要求学生能具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎思维的习惯，体会数学的美学意义。
要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神．
2、必须加强备课，杜绝集备走过场，先个备，互相交流，通过集备讨论，在个备。
首先要精备每一节课，课堂是否有效、高效关键在于备课。
备课不仅仅是做题，更需要老师精心筹划。
使备课过程真正做到既备内容进度，又备方法规律，也备学生参与，作到有效高效备课。
只有备好课，学案导学的作用才能发挥它的作用，抓基础的指导思想才能得到落实。
3、集体备课不仅共同研究学案的分工、编写，更应该加强老师间的交流，尤其是对问题的研究、习题、例题的处理。
要做到不仅各层次的学生的学案统一，组内的老师通过讨论在把握问题的系统性，处理问题的方法性达到同一个高度。
认真组织每一次练习，练习题目要精选，量适度，能够做到做了马上批，有时间讲，有时间整理，有时间落实。
在集备准备工作找“问题”时建议关注以下两个方面：
关注学生的实际情况，了解学生对后面要复习的知识的掌握与熟悉情况，学习需求，关注个体差异和文理差异。
关注高考，关注本堂课的知识在〈考试说明〉中是考什么、考多难、怎样考的解说。
了解它在历年高考命题中出现的形式、内容、分值等情况，特别要明确高考的命题方式，更多地了解高考情形，才能更有效地、针对性地复习教学与训练。
这样就能有效合理的编制下阶段的导学案，使我们的选题更有针对性。
4、计划要有执行力度，勿朝令夕改，各校备课组要把教学计划安排到每一天、每一节。
老师在讲解知识时，不要过分拔高，适度补充。
与前面的知识要有重点的联系，后面的知识根据教学需要联系。
严格按照开学初统一的学案模式设计学案，学案题目必须精选，根据学生的实际情况设置题量。
5、重视反思教学，重视解题过程的反思。
高三数学复习课，基本的模式是学生练后，以教师讲、学生听的传统模式呈现，往往是教师讲得口若悬河，口干舌燥；而学生听得却不甚明白，提不起精神。
我在最后的那个月的一些测试以后和一些同学交流，问他们是否懂得从试卷中反思，然后提高。
而事实上解题反思是
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