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相关与回归分析法探究实例

上海市城市居民家庭人均可支配收入与

储蓄存款关系的统计分析

系别经济系

专业金融学

学号

姓名

指导教师

2011年1月1日

上海市城市居民家庭人均可支配收入与储蓄存款关系的统计分析

摘要：

随着中国经济的迅速发展，我国居民的消费水平不断提高，居民储蓄存款作为消费支岀的重要组成部分，直接关系到国家对资金的合理使用。

本文采用相关分析与回归分析方法，对上海市居民家庭人均可支配收入与储蓄存款进行了定量地分析，探求了二者之间的关系。

所得结论对研究中国居民储蓄行为的规律具有一定的参考价值。

关键词：

居民家庭人均可支配收入，储蓄存款，相关分析，回归分析

自经济体制改革以后，我国国民收入分配的格局发生巨大变化。

变化之一是居民收入在国民收入中的比重迅速提高。

这使居民的消费和储蓄行为对于经济发展有越来越重要的意义。

居民储蓄存款是社会总储蓄的重要组成部分，也是推动经济增长的重要资源。

居民储蓄的快速增长，是我国经济发展的重要资金来源，是改革开放顺利进行的重要保证。

过度储蓄构成经济的一种潜在威胁甚至现实扭曲，它的负面影响也不容忽视。

为了了解我国居民储蓄的现状，认真分析影响居民储蓄变动的主要因素一一居民家庭人均可支配收入，本文采用了多元统计中的相关分析及回归方法，借助于SPSS对1997—2009年上海市城市居民家庭人均可支配收入与储蓄存款进行了分析和评价。

1.选择指标，收集数据资料

居民

西方经济学通行的储蓄概念是，储蓄是货币收入中没有用于消费的部分。

这种储蓄不仅包括个人储蓄，还包公公司储蓄、政府储蓄。

储蓄的内容有在银行的存款、购买的有价证券及手持现金等。

在其他条件不变的情况下，个人可支配收入与居民储蓄是正比例函数关系，是居民储蓄存款增长的基本因素。

本文遵循了可比性、可操作性等原则，指标记为年份分别为a1,a2,a3,……,a11,a12,a13;人均可支配收入分别为b1,b2,b3,……，b11,b12,b13;储蓄存款分别为c1,c2,c3,……，c11,c12,c13。

本文研究所分析的数据资料来源于上海统计网一一上海统计年鉴

2010目录。

表8.13主要年份城市居民家庭人均可支配收入

单位：

元

年份

人均可支配收入

工资性收入

经营净收入

财产性收入

转移性收入

1997

8439

5969

150

2251

1998

8773

6004

2614

1999

10932

7326

156

3382

2000

11718

7832

120

3701

2001

12883

7975

119

4750

2002

13250

7915

436

4805

2003

14867

10097

377

130

4263

2004

16683

11422

507

215

4539

2005

18645

12409

798

292

5146

2006

20668

13962

959

300

5447

2007

23623

16598

1158

369

5498

2008

26675

18909

1399

369

5998

2009

28838

19811

1435

474

7118

注：

本表数据为城市居民家庭收支抽样调查资料，由国家统计局上海调查总队提供。

表8.10居民储蓄存款（1997〜2009）

年份

居民储蓄存款

（亿元）

其中

定期储蓄

活期储蓄

人均储蓄存款

（元）

1997

2109.18

1843.25

265.93

14169

1998

2372.94

2017.16

355.78

15536

1999

2597.12

2119.82

477.30

16572

2000

2627.07

2084.21

542.86

16331

2001

3109.50

2301.33

808.17

19264

2002

4915.54

3603.05

1312.49

30245

2003

6054.60

4260.87

1793.73

35385

2004

6960.99

4904.93

2056.06

39956

2005

8432.49

6071.83

2360.66

47416

2006

9480.28

6701.97

2778.31

52231

2007

9326.45

6185.85

3140.60

50194

2008

12083.66

8555.64

3528.02

63987

2009

14357.65

9733.13

4624.53

75373

注：

本表数据由中国人民银行上海总部提供。

2000年起居民储蓄存款为中外资金融机构本外币存款余额。

2.数据的分析与计算结果

（1）调用SPSS勺绘制条形图功能，得到的居民储蓄存款与人均可支配收入的条形图如下

1997-2009收入与椭盞的分纽条形酣

199719961SQ92M0篦刖20迫20D32004200523062OD720092D0Q

■忖民储蓄存烈■k均叮支配业人

（2）调用SPSS勺绘制线形图功能，得到的居民储蓄存款与人均可支配收入的线形图如下

25'：

0C00-

2000G00^

15ODC.DO-

1000COCT

SOOC.OO-

C.OO-

1997199319992000230120022CG3200420C5200620072OC82009

（3）调用SPSS勺绘制散点图功能，得到的居民储蓄存款与人均可支配收入的散点图如下

坯民傭薪存款崎人均M支剋收入的散点图

（4）进一步调用SPS時的相关分析功能，得到得到的居民储蓄存款与人均可支配收入的相关系数及显著性检验

输岀结果如下

Correlations

居民储蓄存款

人均可支配收入

居民储蓄存款

PearsonCorrelation

.982**

Sig.（2-tailed）

.000

SumofSquares

Cross-products

and

1.945E8

3.162E8

Covariance

1.621E7

2.635E7

人均可支配收入

PearsonCorrelation

.982**

Sig.（2-tailed）

.000

SumofSquares

Cross-products

and

3.162E8

5.332E8

Covariance

2.635E7

4.443E7

**.Correlationissignificantatthe0.01level（2-tailed）.

相关分析能够有效地揭示事物之间关系强弱程度。

当显著性水平a为0.01时，认为两者之间存在显著的线性关

系，并且呈正相关。

（5）运用SPSS勺线性回归分析功能，对居民储蓄存款与人均可支配收入进行回归分析，分析结果如下

回归方式表

VariablesEntered/Removed

Model

Variables

Entered

Variables

Removed

Method

人均可支配收入a

Enter

a.Allrequestedvariablesentered.

b.DependentVariable:

居民储蓄存款

模型拟合程度

ModelSummaryb

Model

RSquare

AdjustedR

Square

Std.ErroroftheEstimate

Durbin-Watson

.982a

.964

.961

794.03187

1.380

a.Predictors:

（Constant）,人均可支配收入

b.DependentVariable:

居民储蓄存款

由模型拟合程度可知，人均可支配收入与居民存款储蓄的相关系数是R=0.982，判决系数是R2=0.964，修正的判

决系数为0.961，估计标准误差b=3.165。

可见，模型的拟合程度很理想。

方差分析表

anovA

Model

SumofSquares

MeanSquare

Sig.

1Regression

1.876E8

297.469

.000a

Residual

6935352.802

630486.618

Total

1.945E8

a.Predictors:

（Constant）,人均可支配收入

b.ependentVariable:

居民储蓄存款

由方差分析表可知，回归平方和为1.876E8，自由度为1，均方差为1.876E8;剩余平方和为6935352.802，自由度为8，均方差为630486.618，自由度为9；F统计量的值为297.469，单边检验概率值为P=0.000

回归方程系数表

Coefficients

Model

UnstandardizedCoefficients

Standardized

Coefficients

Sig.

95%ConfidenceIntervalforB

Std.Error

Beta

LowerBound

UpperBound

（Constant）

-3359.599

612.311

-5.487

.000

-4707.286

-2011.911

人均可支配收入

.593

.034

.982

17.247

.000

.517

.669

a.DependentVariable:

居民储蓄存款

由表回归方程系数表可知，未标准化回归方程的常数项为-3359.599，标准误差为612.311;回归系数为0.593，

标准误差为0.034;由此得出一元线性回归方程为Y=-3359.599+0.593X。

标准化回归方程的回归系数（Beta）为0.982，回归方程标准化后没有常数项。

回归系数检验的t统计量的值为-17.247，显著性概率p=0.000

残差统计结果

ResidualsStatisticsa

Minimum

Maximum

Mean

Std.Deviation

PredictedValue

1.6454E3

1.3744E4

6.4944E3

3953.37884

Std.PredictedValue

-1.227

1.834

.000

1.000

StandardErrorofPredicted

220.237

474.514

302.448

77.353

Value

AdjustedPredictedValue

1.5278E3

1.3403E4

6.4868E3

3946.94469

Residual

-1.32434E3

7.34066E2

.00000

760.22764

Std.Residual

-1.668

.924

.000

.957

Stud.Residual

-1.830

.966

.004

1.039

DeletedResidual

-1.59373E3

9.54988E2

7.58555

898.34613

Stud.DeletedResidual

-2.092

.963

-.035

1.091

Mahal.Distance

.000

3.362

.923

.998

Cook'sDistance

.013

.340

.093

.100

CenteredLeverageValue

.000

.280

.077

.083

a.DependentVariable:

居民储蓄存款

（6）运用SPS啲指数曲线回归分析的结果为

Linear

ModelSummary

RSquare

Adjusted

Square

Std.ErroroftheEstimate

.982

.964

.961

794.032

Theindependentvariableis人均可支配收入

ANOVA

SumofSquares

MeanSquare

Sig.

Regression

1.876E8

297.469

.000

Residual

6935352.802

630486.618

Total

1.945E8

Theindependentvariableis人均可支配收入

Coefficients

UnstandardizedCoefficients

Standardized

Coefficients

Sig.

Std.Error

Beta

人均可支配收入

.593

.034

.982

17.247

.000

（Constant）

-3359.599

612.311

-5.487

.000

Logarithmic

ModelSummary

RSquare

Adjusted

Square

Std.ErroroftheEstimate

.965

.930

.924

1109.351

ModelSummary

RSquare

Adjusted

Square

Std.ErroroftheEstimate

.965

.930

.924

1109.351

Theindependentvariableis人均可支配收入

ANOVA

SumofSquares

MeanSquare

Sig.

Regression

1.809E8

147.034

.000

Residual

1.354E7

1230660.610

Total

1.945E8

Theindependentvariableis人均可支配收入

Coefficients

UnstandardizedCoefficients

Standardized

Coefficients

Sig.

Std.Error

Beta

n（人均可支配收入）

9672.531

797.686

.965

12.126

.000

（Constant）

-86788.532

7699.118

-11.273

.000

Inverse

ModelSummary

RSquare

Adjusted

Square

Std.ErroroftheEstimate

.915

.837

.822

1700.060

Theindependentvariableis人均可支配收入

ANOVA

SumofSquares

MeanSquare

Sig.

Regression

1.627E8

56.291

.000

Residual

3.179E7

2890204.812

Total

1.945E8

Theindependentvariableis人均可支配收入

Coefficients

UnstandardizedCoefficients

Standardized

Coefficients

Sig.

Std.Error

Beta

1/人均可支配收入

-1.346E8

1.794E7

-.915

-7.503

.000

（Constant）

15874.000

1336.114

11.881

.000

Quadratic

ModelSummary

RSquare

Adjusted

Square

Std.ErroroftheEstimate

.982

.964

.957

832.028

Theindependentvariableis人均可支配收入

ANOVA

SumofSquares

MeanSquare

Sig.

Regression

1.876E8

9.378E7

135.469

.000

Residual

6922712.990

692271.299

Total

1.945E8

Theindependentvariableis人均可支配收入

Coefficients

UnstandardizedCoefficients

Standardized

Coefficients

Sig.

Std.Error

Beta

人均可支配收入

.562

.235

.930

2.389

.038

人均可支配收入**2

8.559E-7

.000

.053

.135

.895

（Constant）

-3109.408

1959.579

-1.587

.144

Cubic

ModelSummary

RSquare

Adjusted

Square

Std.ErroroftheEstimate

.982

.964

.953

877.033

Theindependentvariableis人均可支配收入

ANOVA

SumofSquares

MeanSquare

Sig.

Regression

1.876E8

6.252E7

81.282

.000

Residual

6922677.104

769186.345

Total

1.945E8

Theindependentvariableis人均可支配收入

Coefficients

UnstandardizedCoefficients

Standardized

Coefficients

Sig.

Std.Error

Beta

人均可支配收入

.554

1.156

.917

.479

.643

人均可支配收入**2

1.313E-6

.000

.081

.020

.985

人均可支配收入**3

-8.341E-12

.000

-.016

（Constant）

-3069.682

6171.930

-.497

.631

Compound

ModelSummary

RSquare

Adjusted

Square

Std.ErroroftheEstimate

.950

.903

.894

.219

Theindependentvariableis人均可支配收入

ANOVA

SumofSquares

MeanSquare

Sig.

Regression

4.895

101.913

.000

Residual

.528

.048

Total

5.423

Theindependentvariableis人均可支配收入

Coefficients

UnstandardizedCoefficients

Standardized

Coefficients

Sig.

Std.Error

Beta

人均可支配收入

1.000

.000

2.586

1.054E5

.000

（Constant）

1086.123

183.555

5.917

.000

Thedependentvariableisln（居民储蓄存款）.

Power

ModelSummary

RSquare

Adjusted

Square

Std.ErroroftheEstimate

.971

.943

.938

.167

Theindependentvariableis人均可支配收入

ANOVA

SumofSquares

MeanSquare

Sig.

Regression

5.116

183.341

.000

Residual

.307

.028

Total

5.423

Theindependentvariableis人均可支配收入

Coefficients

UnstandardizedCoefficients

Standardized

Coefficients

Std.Error

Beta

Sig.

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