浙教版数学八年级上册图形与坐标培优训练试题含答案.docx
《浙教版数学八年级上册图形与坐标培优训练试题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版数学八年级上册图形与坐标培优训练试题含答案.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
浙教版数学八年级上册图形与坐标培优训练试题含答案
第四章图形与坐标培优训练
1．选择题：
1.在直角坐标系中,第四象限的点M到横轴的距离为28,到纵轴的距离为6,则点M的坐标为（）
A.（6,－28）B.（－6,28）C.（28,－6）D.（－28,－6）
2.将点A（3，2）沿x轴先向左平移4个单位长度，再沿y轴向下平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）
A.（－3，2）B.（－1，0）C.（－1，2）D.（1，－2）
3若以A（,0），B（2,0），C（0,1）三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点的坐标为（）
A.（，1），（，1）B.（，1），（，）
C.（，1），（，1），（，）D.（，1），（，）
4.定义：
平面内的直线l1与l2相交于点O,对于该平面内任意一点M,点M到直线l1,l2的距离分别为a,b,则称有序非负实数对（a,b）是点M的“距离坐标”.根据上述定义,距离坐标为（2,3）的点的个数是（）
A.2B.1C.4D.3
5.已知点A（，1）与点A′（5，b）关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（）
A．a＝5，b＝1B．a＝－5，b＝1C．a＝5，b＝－1D．a＝－5，b＝－1
6.在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7.如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（ ）
A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（3，2）D．（3，﹣2）
8.如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（ ）
A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣3）D．（﹣1，﹣3）
9.已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
10.平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）
A．5B．6C．7D．8
二．填空题：
11．若点在第二象限,则点││）在_______象限
12.已知点M（，）是第二象限的点，则的取值范围是
13.已知点与点关于轴对称，则，
14．已知A（0,0）,B（3,0）,C（－1,4）,则三角形ABC的面积为____________
15.已知点和点不重合.
（1）当点关于_______对称
时,
（2）当点关于原点对称时,=_______,=________.
16．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1，–1）、（–1，2）、（3，–1），
则第四个顶点的坐标为_____________
17.如图，正方形的边长为4，点的坐标为（－1，1），平行于轴，则点的
坐标为__________
18.如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次変换，如果这样连续经过2016次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为
19.如图为A、B、C三点在坐标平面上的位置图．若A、B、C的x坐标的数字总和为a，y坐标的数字总和为b，则
20.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在_______
3．解答题：
21.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A（，）AB=1，AD=2．
（1）求B，C，D三点的坐标.
（2）把矩形向右平移5个单位，求，，，的坐标。
22.在直角坐标系中,作出下列坐标的点:
A（－3,2）,B（0,－4）,C（5,－3）,D（0,1）.
（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的？
（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？
23.如图，已知A（－1，0），B（1，1），把线段AB平移，使点B移动到点D（3，4）处，这时点A移到点C处．
（1）画出平移后的线段CD，并写出点C的坐标；
（2）如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段AB是怎样移到CD的．
24.如图,△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形,点A与点D,点B与点E,点C与点F分别是对应点,观察点与点的坐标之间的关系,解答下列问题：
（1）分别写出点A与点D,点B与点E,点C与点F的坐标,并说说对应点的坐标有哪些特征;
（2）若点P（a+3,4－b）与点Q（2a,2b－3）也是通过上述变换得到的对应点,求a，b的值.
25.
在平面直角坐标系，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点．观察下图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数．
（1）画出由里向外的第四个正方形，在第四个正方形上有多少个整点？
（2）请你猜测由里向外第20个正方形（实线）四条边上的整点个数共有多少个？
（3）探究点（－4，3）在第几个正方形的边上？
（－2n，2n）在第几个正方形边上（n为正整数）．
26.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，3），B（3，1），C（4，1）.
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得△A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
（2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得△A2B2C2与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
参考答案
1．选择题：
1.答案：
A
解析：
因为第四象限的点M到横轴的距离为28,所以点M的纵坐标为，到纵轴的距离为6,所以横坐标为6，故点M（6，），故选择A
2.答案：
B
解析：
因为点A（3，2）沿x轴先向左平移4个单位长度，所以得到移动后的坐标为
（2）再沿y轴向下平移2个单位长度，所以移动后的坐标为（，0），故，故选择B
3.答案：
C
解析：
如图所示：
第四点的坐标为（，1），（，1），（，）三种情况。
故选择C
4.答案：
C
解析：
因为两条直线将平面分成了四个区域，根据定义满足条件的距离坐标（2,3）有四个存在位置，故选择C
5.答案：
D
解析：
关于原点对称的点的横坐标与纵坐标互为相反数．∵点A（a，1）与点A′（5，b）关于坐标原点对称，∴a＝－5，b＝－1，故选D．
6.答案：
D
解析：
根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【解答】：
解：
∵点A（a，﹣b）在第一象限内，
∴a＞0，﹣b＞0，∴b＜0，
∴点B（a，b）所在的象限是第四象限．故选D．
7.答案：
C
解析：
由题目中A点坐标特征推导得出平面直角坐标系y轴的位置，再通过C、D点坐标特征结合正五边形的轴对称性质就可以得出E点坐标了．
【解答】：
解：
∵点A坐标为（0，a），
∴点A在该平面直角坐标系的y轴上，
∵点C、D的坐标为（b，m），（c，m），
∴点C、D关于y轴对称，
∵正五边形ABCDE是轴对称图形，
∴该平面直角坐标系经过点A的y轴是正五边形ABCDE的一条对称轴，
∴点B、E也关于y轴对称，
∵点B的坐标为（﹣3，2），
∴点E的坐标为（3，2）．
故选：
C．
【分析】：
本题考查了平面直角坐标系的点坐标特征及正五边形的轴对称性质，解题的关键是通过顶点坐标确认正五边形的一条对称轴即为平面直角坐标系的y轴．
8.答案：
A
解析：
直接利用平移中点的变化规律求解即可．
【解答】：
解：
由题意可知此题规律是（x+2，y﹣3），照此规律计算可知顶点P（﹣4，﹣1）平移后的坐标是（﹣2，﹣4）．故选A．
【分析】：
本题考查了图形的平移变换，平移中点的变化规律是：
横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
9.答案：
B
解析：
根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．
【解答】：
解：
由点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，得
1﹣2m＞0，m﹣1＜0．
解得m＜，故选B．
【分析】：
本题考查了在数轴上表示不等式的解集，点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：
第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
10.答案：
A
解析：
构造等腰三角形，①分别以A，B为圆心，以AB的长为半径作圆；②作AB的中垂线．如图，一共有5个C点，注意，与B重合及与AB共线的点要排除。
二．填空题：
11.答案：
第一象限.
解析:
因为点在第二象限,所以所以︱︱＞0,因此点在第一象
限.
12答案：
解析：
因为点（，）错误！
未找到引用源。
是第二象限的点，所以解得．
13答案：
3－4
解析：
因为点与点关于轴对称，所以横坐标不变，纵坐标互为相
反数，所以错误！
未找到引用源。
所以错误！
未找到引用源。
14.答案：
6
解析：
这个三角形以线段AB长为底边，高为C点的纵坐标的绝对值，故AB=3，高为4
所以三角形ABC的面积为
15答案：
（1）x轴;
（2）－21
解析:
两点关于x轴对称时,横坐标相等,纵坐标互为相反数;两点关于原点对称时,横、纵坐
标都互为相反数.
16.答案：
（3，2）
解析：
因为（–1，–1）、（–1，2）、（3，–1）和第四点组成正方形，所以第四个点的坐标为
（3，2）
17.答案：
（3,5）
解析：
因为正方形的边长为4，点的坐标为（－1，1），
所以点的横坐标为4－1=3，点的纵坐标为4+1=5，
所以点的坐标为（3，5）．故答案为（3，5）．
18.答案：
解析：
据轴对称判断出点A变换后在x轴上方，然后求出点A纵坐标，再根据平移的距离求出点A变换后的横坐标，最后写出即可．
【解答】：
解：
∵△ABC是等边三角形AB=3﹣1=2，
∴点C到x轴的距离为1+2×=+1，横坐标为2，∴A（2，+1），
第2016次变换后的三角形在x轴上方，
点A的纵坐标为+1，
横坐标为2－2016×1=－2014，
所以，点A的对应点A′的坐标是（－2014，+1）
故答案为：
（－2014，+1）．
19.答案：
5
解析：
先求出A、B、C三点的横坐标的和为﹣1+0+5=4，纵坐标的和为﹣4﹣1+4=﹣1，再把它们相减即可求得a﹣b之值．
【解答】：
解：
由图形可知：
a=﹣1+0+5=4，
b=﹣4﹣1+4=﹣1，a﹣b=4+1=5．故选：
A．
【分析】：
考查了点的坐标，解题的关键是求得a和b的值．
20.答案：
第505个正方形的右下角
解析：
根据图形中对应的数字和各个数字所在的位置，可以推出数2016在第多少个正方形和它所在的位置，本题得以解决．
【解答】：
解：
∵2016÷4=504，
又∵由题目中给出的几个正方形观察可知，每个正方形对应四个数，而第一个最小的数是0，0在右下角，然后按逆时针由小变大，
∴第504个正方形中最大的数是2015，
∴数2016在第505个正方形的右下角，
故选D．
【分析】：
本题考查规律型：
点的坐标，解题的关键是根据题目中的图形可以发现其中的规律，明确各个数所在的位置．
4．解答题：
21.解析：
（1）因为A（，）AB=1，AD=2．所以，，
（2）因为把矩形向右平移5个单位，所以，，，
22.答案：
（1）20，
（2）20
解析：
（1）把四边形ABCD分割成△ABD和△BCD即
（2）把四个顶点的纵坐标不变，横坐标加2，相当于把四边形向右平移了2个单位，即四边形的面积与四边形ABCD相等，即为20
23.答案：
（1）（1，3）
升级会员 