欧姆定律典型例题及答案.docx
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欧姆定律典型例题及答案
欧姆定律典型例题
例2（西安市中考试题）关于公式R=U/I的物理意义，下面说法中正确的是（）
A•导体的电阻与它两端的电压成正比，和通过它的电流成反比
B.导体中通过的电流越大，则电阻越小
C.加在导体两端的电压越大，则电阻越大
D.导体的电阻等于导体两端的电压和通过它的电流之比
例3（西安市中考试题）若导体两端电压为6V时，通过它的电流强度是0.1A，则该导体的电阻大小
为Q;若该导体两端电压为3V，则通过它的电流强度为A;若两端电压为零，则该
导体的电阻为Q.
例4（辽宁省中考试题）王明同学在修理电子玩具时，需要用一个75Q的电阻，现手边有阻值为300
Q、100Q、40Q、35Q及15Q的电阻各一个，他可以选择其中Q和Q两个电阻
联来获得；还可以选择其中Q和Q的两个电阻联来获得.
例5电阻Ri和R2串联后接入电路，如果它们两端总电流是16V,Ri两端的电压是12V,R2的电阻
是10Q,求Ri的阻.
例11如图2—2—9所示电路，电源电压U不变.将开关S闭合，电流表Ai的读数将，电流
表A的读数将，电压表V的读数将.（填“变大”、“变小”或“不变”）
例13（山西省中考试题）如图2—2—10，电阻Ri=2Q,某同学在实验过程中记录了三只电表的读
数，但漏记了单位，记下的一组数据是1、2、3（电流单位是A，电压单位是V）,则这位同学所用的
■如5¥岁
图2—2—12
例18（河北省中考试题）如图2—2—15所示电路，电源电压保持不变•当S闭合时，Ri和R3两端电压之比为Ui:
U2=1:
4,电流表的示数为I；当S断开时，Ri、R2、R3两端电压分别为Ui'、U2'、U3‘，且Ui'：
U2'=1:
2，电流表的示数为I'•则下列判断正确的是（）
答案
例1一根电阻丝，将其对折后，它的电阻是多大？
1
解不考虑温度的影响，对折后，长度为原来的-，横截面积为原来的2倍，材料不变.
2
11
电阻R=-=2=-丄为原来的-
S2S4S4
1
答案电阻是原来的1
4
例2（西安市中考试题）关于公式R=U的物理意义，下面说法中正确的是（）
I
A•导体的电阻与它两端的电压成正比，和通过它的电流成反比
B.导体中通过的电流越大，则电阻越小
C.加在导体两端的电压越大，则电阻越大
D.导体的电阻等于导体两端的电压和通过它的电流之比（精析）考查一个电阻的大小是否随电压和电流大小而变化.
精析公式R=U可用来测量和计算电阻大小，但是导体的电阻并不是由加在它两端的电压和通
I
过电阻的电流大小决定的.
一个电阻两端的电压增大为原来的几倍，通过它的电流也增大到同样的倍数，而比值是一个定值.只
是由电压和电流比值.决定的量.
当一个电阻两端的电压为零时，这个电阻也不为零.因此，不能说“电阻和电压成正比，和电流成
反比”.
答案D
例3（西安市中考试题）若导体两端电压为6V时，通过它的电流强度是0.1A，则该导体的电阻
大小为Q;若该导体两端电压为3V，则通过它的电流强度为A;若两端电压为零，
则该导体的电阻为Q.
精析考查电阻的计算及电阻是否随电压大小而变化.
解当U1=6Vl1=0.1A时
电阻R=U^=6V—60q
l10.1A
当U2=3VR不变R=60Q
电流l2=U^=3V=0.05A
R60
当U3=0时，R仍不变，R=60Q
答案60Q,0.05A,60Q
例4（辽宁省中考试题）王明同学在修理电子玩具时，需要用一个75Q的电阻，现手边有阻值为
300Q、100Q、40Q、35Q及15Q的电阻各一个，他可以选择其中Q和Q两个电阻
联来获得；还可以选择其中Q和Q的两个电阻联来获得.精析考查是否能熟练计算串、并联电阻.
第
（1）种选择：
很容易看出：
40Q+35Q=75Q
111
第
（2）种选择：
设总电阻为75Q,其中一个分电阻为300Q,利用=——+一求出金
75300R2
111
=100Q.可知=+
75300100
答案45Q和35Q串联可得75电阻；300和100电阻并联，也可得75Q电阻.
例5电阻R1和R2串联后接入电路，如果它们两端总电流是16V,R1两端的电压是12V,R2的
电阻是10Q，求R1的阻.
精析考查串联电路的电乙、电压特点，并进行计算。
根据题意，画出电路图并标明已知量的符号和数值，同时也标出未知量的符号.见图2—2—1.
rtws一（V—►
—-J—cm
图2—2—1
已知：
U=16V,U1=12V,R2=10Q
求：
R1
解法1R1、R2串联，因为R1=5，所以需要先求出电路中的电流.
11
T11=I2可先求出I2
U2=U-U1=16V-12V=4V
丨1=|2=0.4A
R1==空=30Q.
I10.4A
解法2R1、R2串联：
|1=|2
=邑（电压和电阻成正比）
U2R2
U1R12V
R1=—•—=X10Q=30Q
U2R216V12V
答案30Q
例6（北京市中考试题）电阻R1、R2并联在电压为6V的电源上，通过干路的电流是0.75A,
R1的阻值是12Q，则R2的阻值是.
精析考查并联电路电压、电流的规律及计算.根据题意画出电路图，并标出已知量和未知量的符号及已知量的数值.如图2—2—2.
JFT2口
1~
*1~|—
MJ75A
（y«6V
已知：
U=6V,1=0.75A,Ri=12Q求：
R2
要求R2,需求得Ul和12.
答案R2=24Q
引起I的变化，从而引起某个电阻两端电压的变化.
分析从图中看：
Ri和R2串联，Vi测的是Ri两端电压Ui,V2测的是变阻器两端的电压U2,画出便于分析的图2—2—4.
R21
~I—1~
Ri
f—s―*
—st
图2—2—4
进一步分析可知，滑片P向右移动，变阻器电阻增大，根据1=U，总电压不变，总电阻变大，电
R
流I减小.致使Ui的变化：
Ui=IRi,其中Ri不变，I减小，Ui减小.
U2的变化：
U2=U—Ui,U不变，Ui减小，U2增大.
提示如果用公式U2=IR2分析U2的变化不易得到结论，因为I减小，R2增大，两者的乘积如何
变化是个未知数.所以采用先分析定值电阻两端的电压变化，再分析变化电阻两端的电压变化的方法更好.
答案B
例8（上海市中考试题）如图2—2—5，闭合S,当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表A的示数将.（选填“变小”、“不变”或“变大”）
当滑片P向右移动时，流过Ri的电流为li=U,U不变，Ri不变，Ii不变.
R1
也可以根据并联电路的特点，各支路互相不影响，所以流过Ri的电流不变.
答案不变
例9如图2—2—7,两个电阻都为Ro,再与变阻器R',并联接到电路中，在R',的滑片向右滑动的过程中，电路总电阻R的变化范围是（）
图2—2—7
A.R变大，Ro>R>O.5R0B.R变小，2Ro>R>Ro
C.R变大，但RvO.5RoD.R变小，Rv0.5R0
精析可将3个电阻的并联，等效为两个电阻的并联，然后再分析总电阻的变化.
Ro与Ro并联，电阻=0.5R。
，再与R'并联，总电阻R一定小于0.5R。
，选项范围缩小到C或D.又因为0.5Ro不变，滑片向右移动，R'增大，总电阻也应该增大.
答案C
例io（南京市中考试题）如图2—2—8所示的电路中，电源电压不变，开关S闭合，滑动变阻器
滑片向右移动时，
A.电流表示数变大，电压表的示数变大
B.电流表示数变小，电压表的示数不变
C.电流表示数变大，电压表的示数不变
D.电流表示数变小，电压表的示数变小
精析识别电路，然后分析电路中电阻的变化，电流的变化及电压的变化.
去掉电压表，很容易看出电路是一个串联电路."J测的是Ri两端的电压.
当变阻器滑片向右移动时，电路中总电阻变大，电流减小.
Ri两端电压Ui=IRi,I减小，Ri不变，Ui减小.
答案D
例ii如图2—2—9所示电路，电源电压U不变.将开关S闭合，电流表Ai的读数将
电流表A的读数将，电压表V的读数将.（填“变大”、“变小”或“不变”）
图2—2—9
精析如图2—2—9是并联电路，应从并联电路的特点出发去分析问题，且并联电路各支路互不影响.
当S闭合后，所以U不变，则电压表V的读数不变.
流过R2的电流|2=U,U和R2不变，|2不变.
R2
卜【测的是干路电流，S闭合前，2示数为I,S闭合后，L示数为I+Ii,I不变，所以I•增加.
答案」增大，'’■不变，罚不变
例i2（北京市西成中考试题）定值电阻R和滑动变阻器串联后，接在电压不变的电源上.当变
阻器接入电路的电阻为变阻器最大阻值Ri的一半时，电路中的电流为I;发变阻器接入电路的电阻为变
阻器最大阻值Ri时，电路中的电流为I'.比较I'和I的大小，可知（）
A.OvI'<0.5IB.0.5IvI'vI
C.I精析第一次，电阻R和串联，I=
2RRi
2
第二次，电阻R和Ri串联，
RRi
比较两次电流：
I'比较I'和0.51,0.5I=丄X（
2
0.5lvI'
可得：
0.5IvI'vI.
答案B
例13（山西省中考试题）如图2—2—10,电阻Ri=2Q,某同学在实验过程中记录了三只电表
的读数，但漏记了单位，记下的一组数据是1、2、3（电流单位是A，电压单位是V），则这位同学所
用的电源电压为V,R2的阻值为Q.
精析首先分析电路的连接方式及电表测量的是哪个量.
从电流流向，可以分析出R1、R2并联.A测量的是R1的电流，A测量的是R1、R2的总电流.A的示数应大于A的示数.
可以先假设数据“3”表示的是电压3V，则流过R1的电流|1=空=1.5A，但数据中没有“1.5”
2
这个数值，表明假设不对.
2V
设数值“2”表示的是电压2V，流过R1的电流为I1=竺=1A.数值“3”表示的是干路电流I,
2
2V
则流过R2的电流I2=3A—IA=2A,R2的阻值：
R2==IQ.
2A
答案2V,1Q
例14（甘肃省中考试题）如图2—2—11所示电路，已知电源电压为6V，电阻Ri=10Q,滑动变阻器R2的最大值是20Q,当滑动片P从a向b移动的过程中，电压表的最大示数是V，电
流表最小示数是A.
图2—2—11
精析当电路中的电阻变化时，可将变化电路转化为不变电路进行求解.
已知：
U=6V,R|=10Q,R2=20Q求：
电压表最大示数U|,电流表最小示数I
解当滑片P在a端时，'■示数为电源电压、示数最大：
U1=U=6V
当滑片P在b端时，R1、R2串联，电路中电阻最大，电流最小.
R1R2
答案6V,0.2A
例15如图2—2—12（a）的电路中，电源电压U=15V不变，R1=4Q.当变阻器的滑片P从一端滑动到另一端的过程中，电压表示数从2V变化到6V.求：
（1）电阻R2的阻值；
（2）变阻器R,的最大阻值
精析对于较复杂的变化电路计算，应先画出变化前后的电路，然后再找出I、U、R之间的关系，
列出方程.
这是一个串联电路.
当滑片P在最左端时，R=0,Ri两端分的电压最大•根据题意：
Ui=6V，画出电路草图2—2
—12（b）
当滑片P在最右端时，R'最大，Ri两端电压Ui'=2V，画出电路草图2—2—12（c）
解由图（b）得：
I=U1=6V=1.5ARi4
U2=U-U1=15V-6V=9V
串联12=I=1.5A,R2=—2==6Q
I21.5A
由图（c）得：
I
U1
=2V=0.5A
R1
4
表示数为0.8A;开关S断开后，电流表的示数改变了0.5A.贝UR1与R2的阻值之比为（）
A.13:
5B.3:
5C.5:
3D.5:
8
图2—2—13
精析先分析出S闭合前后，电路中电阻的连接方式.然后再根据并联电路的特点，列出电压、电流、电阻的关系.
S闭合，R1，R2并联，如图2—2—13（b），S断开，只有电阻R1,如图2—2—13（c）.解法1根据并联电路特点，U不变，R1不变，流过R1的电流不变.
则l'=I1
图（c）中总电流改变了0.5A，就是图（b）中流过R2的电流.所以"=△I=0.5A.
h=l'=I—12=0.8A—0.5A=0.3A
图（b）中，Ri,R2并联.
Ri=I2=0.5A=5
R2110.3A3
解法2图（c）中总电流I'应小于图（b）中总电流Ii
•••I'=I—0.5A=0.3A
图（b）（c）两次电路U不变
U=IR,IRlR2=I'Ri
R1R2
0.8ARiR2=（0.8A—0.5A）•（Ri+R2）Ri
0.8R2=0.3（Ri+R2）
0.8R2=0.3ARi
0.5AR2=0.3ARi
Ri=5
R23
答案C
例i7（北京市中考试题）如图2—2—14所示，电源两极间电压不变，Ri=8Q,R2=i2Q.当
Si闭合S2断开，①②都是电流表时，两表示数之比为•当Si、9都闭合，①②都是电夺表时，
两表示数之比为.
精析识别电路，禾U用电阻比求电流和电压比.
S闭合，S2断开，①②都是电流表时Ri、R2并联.表I测的是R2电流|2,表2测的是干路电流I,并联电路：
当S、S2都闭合，Ri、R2串联，表i测的是总电压，表2测的是R2的电压
UiRiR28I2厂5
U2R2203
答案2,5
S闭合时，Ri和R3
53
例I8（河北省中考试题）如图2—2—15所示电路，电源电压保持不变•当
两端电压之比为Ui:
U2=i:
4，电流表的示数为I；当S断开时，Ri、R2、R3两端电压分别为Ui'、U2'、U3',且Ui'：
U2'=i:
2，电流表的示数为I'.则下列判断正确的是（）
A.I：
I'=2:
5
C.Ui:
Ui'=5:
7
B.I:
I'=5:
2
D.U3:
U3‘=7:
5
Ri站骷
X—u
2—2—15
2—2—16（a）;S断开，Ri、R2、R3串联，画出电路
图
精析S闭合，R1、R3串联，画出电路草图草图2—2—16（b）.并在图中注明已知条件.
■yd-
（a）
（b）
2—2—16
由图（b）,串联=旦~=—得R2=2R1
U2R22
图（a）卩"（竝+&）a（b）jcr二口场+西十鸟）
U不变，I（R1+R3）=|'（R1+R2+R3）
I（R1+4R1）=I'（R1+2R1+4R1）
得I7
得一=—
I5
U1=旦=7
U1IR15
U3=些=7
U3IR35
答案D
例19（天津市中考试题）如图2—2—17,滑动变阻器的最大阻值R为定值电阻Ro的3倍.当将滑动变阻器的滑片由最大值调到中点位置时，则（）
~T=_
图2—2—17
12/18
（设电源电压不变）
8
A•Ro中的电流为原来的
5
8
B.Ro中的电流为原来的-
3
4
C.变阻器两端的电压为原来的—
5
D.变阻器两端的电压为原来的-
9
精析由于变阻器电阻的变化，引起电路中总电阻，总电流的变化.
当R=3Ro时，电路串联，总电阻Ri=Ro+3Ro=4Ro
335
当R=—Ro时，电路串联，总电阻R2=Ro+Ro=Ro
222
解R变化前后，U不变，电流分别为I和I'
R2
4Ro
U=IRi=I
£=旦=
IR2
2■
8
即Ro中电流为原来的的倍.
5
设变阻器电阻R=3Ro时，其两端电压为Ui
3
变阻器电阻R=—Ro时，其两端电压为Ui'
2
Ui=〔尹==4
U1WRo525
答案A、C
例2o（北京朝阳区中考试题）如图2—2—18电路，Ri:
R2:
R3=1:
2:
1，开关S闭合后，电流表A、Ai及A2的示分别为|、Ii和|2,它们之间的数量关系正确的是（）
A.I=11+12B.I:
11=5:
3
C.I:
12=4:
3D.11=I2
®
图2—2—18
精析识别电路，然后利用电流和电阻的比例关系求解.
米用去表法分析Ri:
R2:
R3的连接，为并联.设通过Ri:
R2:
R3的电流Ii'、I2'、I3'
用电流流向，分析出：
®示数I=li'+12'+I3'
C■丄示数h=ii‘+I2‘
:
-示数I2=ll'+13’
分析4个选项：
A选项：
I=Ii+I2=ll'+l2‘+（l2‘+I3'）不正确
2
B选项：
-=一I一=旦1=3，IiIiI2-
5
其中Ri2为Ri、R2、并联的电阻，R并为Ri、R2、R3并联的电阻.
I
=5
Ii
3
2
C选项：
I=
I=R23
=3=5
12I
12I3R井
23
5
D选项：
11=11'
+12’
Ii=l2‘+I2'
•/12'
=I2',
Ii'=I3'
Ri、R3电阻比相等
Ii=I2
答案B、D
例2i（北京市i999年中考试题）在图2—2—i9所示电路中，电源电压不变，闭合开关S,电压
表Vi与V的示数之比为3:
5，电流表A的示数为iA;若将电压表Vi换成电流表Ai,则电流表Ai的示数为2A，那么Ri:
R3=.
精析分析电路，3个电阻串联.Vi测（Ri+R2）两端电压，V2测（R2+R3）两端电压，：
测整个电路电流.当Vi换成Ai时，Ri、R2被短路，电路中只有电阻R3,电流表Ai与A示数相同.
解当Ri、R2、R3串联时，电路中电流为I=lA.
当Vi换成Ai时，只有R3,电路中电流为|'=2A.
两式相等：
iA得R3=Ri+R?
当Ri、R2、R3串联时
UiRiR2R3
U2R2R3R2R3
3=R3
5R2R3
2
R3=Rl+R2=Ri+R3
3
1Ri
R3=Ri-
3R3
答案Ri:
R3=1:
3
例22如图2—2—20（a）的电路，当开关S断开，滑动变阻器的滑片P位于b端时，电流表示数
为0.2A;当开关S闭合，
滑动变阻器的滑片p位于a端时，电流表示数为IA，且小灯泡正常发光•若不计温度对灯丝电阻的影响，电源电压不变且大于8V,Ri=15Q，滑动变阻器R的最大阻值为20Q，求：
小灯泡的电阻和
小灯泡的额定电压.
（a）（b）（c）
图2—2—20
精析画出滑片P在b端和a端时，电阻的连接方式•然后再列出总电压、电流和电阻的关系式.
解已知Ri=15Q,Rab=20QU>8V
I（Rl+Rab）=I'
当S断开，滑片在b端时，电路如图2—2—20（b）当S闭合，滑片在a端时，电路如图2—2—20（c）
据團Cb）：
据图9）；*
U不变，将Ri、Rab代入
RlR
RLR1
2
解得Rl-40Rl+300=0
（Rl-30）（Rl—10）=0Rl=30Q或Rl=10Q若将Rl=30Q代入图（b）
U=（30Q+20Q）X0.2A=10V
若将Rl=10Q代入图（b）U=（10Q+20Q）X0.2A=6V据题意U>8V•••舍去U=6V
得U=10V
据图（c）,U=10V时，灯正常发光，此时，U额=U=10V.
Rl=30Q
答案Rl=30Q,Rl额=10V
注意当电路中有滑动变阻器或几个电键时，随着变阻器滑片的滑动或开关的闭合、断开，电路中电阻的连接形式发生了变化.这时，首先应对变化电路进行分析，画出对应的电路.
例如图2—2—21（a）,当滑片从A端滑到B端，对应哪两个电路？
例如图2—2—22（a）,当S闭合，S、S3断开时，对应哪个电路？
当S、S3闭合,应哪个电路？
分析当S1、S3断开，S?
闭合，R1、R2串联，画出图2—2—22（b）.当S、S3闭合，S断开时，R1、R2并联，如图2—2—2（c）
*—tt1。
上年~u*
（a）（b）（c）
图2—2—22
例23如图2—2—23（a）,若R:
甩=2:
3•当开关S由闭合到断开时，求：
（1）R1两端两次电压比；
（2）两次电路的电流比.（U一定）
图2—2—23
精析当S闭合，只有R1,画出图（b）,电路中电流为I.当S断开，R1、R2串联，电路中电流为I',画出图（c）.已知R1:
R2=2:
3
求:
U2:
U1',I:
I'
解从图（b）看U1=U
•求U1:
U1',就是求U:
U1',
从图（c）看
U不变丄=旦一匹
IRi
答案5:
2,5：
2
例24如图2—2—24（a）已知R2=2Ri,电源电压U=10,
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