教育统计学与SPSS课后作业答案祥解题目.docx
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教育统计学与SPSS课后作业答案祥解题目
教育统计学课后作业
一、P1181
题目：
10位大一学生平均每周所花的学习时间与他们的期末考试成绩见表6-17.试问：
（1）学习时间与考试成绩之间是否相关？
（2）比较两组数据谁的差异程度大一些？
（3）比较学生2与学生9的期末考试测验成绩。
表6-17学习时间与期末考试成绩
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
学习时间
考试成绩
40
58
43
73
18
56
10
47
25
58
33
54
27
45
17
32
30
68
47
69
解题步骤：
（1）第一步：
定义变量：
“xuexishijian”、“xuexichengji”后，输入数据.如下图：
第二步：
单击选择“分析（Analyze）”中的“相关（Correlate）”中的“双变量（BivariateCorrelations）”，
将上图中的“xuexishijian”和“xuexichengji”添加到右边变量框中，如下图：
第三步：
点击“确定“后，输出结果如下图：
第四步：
分析结果
由上图可知：
学习时间与学习成绩之间的pearson相关系数为0.714，p（双侧）为0.20。
自由度df=10-2=8时，查“皮尔逊积差相关系数显著临界值表”知：
r0.05=0.623；r0.01=0.765。
因为0.765>0.714>0.623，所以在0.05水平上学习时间和学习成绩是相关显著的。
（2）SPSS软件分析结果如下图：
由上图可知：
学习时间标准差和平均值为：
S1=12.037⎺X1=29.00；学习时间标准差和平均值为：
S2=12.437⎺X2=56.00
根据差异系数公式可知：
学习时间差异系数为：
=12.037/29.00×100%=41.51%
学习成绩差异系数为：
=12.437/56.00×100%=22.27%
有上述结果可知学习时间差异程度大于学习成绩差异程度。
（4）把学生2和学生9的期末考试成绩转化成标准分数：
Z2=（X-⎺X）/S=（73—56）/12.437=1.367Z9=（X-⎺X）/S=（68—56）/12.437=0.965
由上计算可知：
学生2期末考试测验成绩优于学生9的期末考试测验成绩。
二、P1192
题目：
某班数学的平均成绩为90，标准差10；化学的平均分为85，标准差为8；物理的平均分为79，标准差为15.某生这三科成绩分别为95,80,80.试问
（1）该生在哪一学科上突出一些？
（2）该班三科成绩的差异度如何？
有无学习分化现象？
（3）该生的学期分数是多少？
（4）三科的总平均和总标准差是多少？
解题步骤：
（1）将该生地三科成绩转化为标准分数：
Z数=（X-⎺X）/S=（95—90）/10=0.500
Z化=（X-⎺X）/S=（80—85）/8=-0.625
Z物=（X-⎺X）/S=（80—79）/15=0.067
由以上计算可以看出该生在数学上突出一些。
（2）根据差异系数系数公式
可知：
该班三科成绩的差异系数分别为
数学差异系数：
=10/90×100%=11.11%
化学差异系数：
=8/85×100%=9.41%
物理差异系数：
=15/79×100%=18.99%
由上述计算可以看出三门学科的差异系数9%~20%，所以这三门学科均存在分化苗头。
（3）由
（1）可知三门学科的标准分数，所以标准分数的加权平均数为：
标准分数的加权平均分
⎺
计算结果表明：
该生的学期分数在班平均分数以下0.019个标准差的位置上，与平均水平非常接近。
（4）总平均分：
离差
d数=90-85=5d化=85-85=0d物=79-85=-6
总标准差：
三、P1195
题目：
三位教师对6位青年在大学的学习成绩进行评定（在0到20内），结果见表6-18.试问三位教师的评定是否一致？
表6-18学习成绩评定结果
教师
1
2
3
4
5
6
A
15
12
18
4
8
17
B
8
13
16
5
2
10
C
10
9
15
4
5
12
R
33
34
49
13
15
39
R2
1089
1156
2401
169
225
1521
183
6561
解题步骤：
因为评定对象为6，所以用W系数检验法进行判断：
由上图可知：
=33489
=6561
SS=
=6561-33489/6=979.5
查肯德尔W系数临界值表9，当N=6，k=3时，SS0.05=103.9SS0.01=122.8
因为SS=979.5>SS0.01=122.8,所以一致性极显著，三位教师的评定一致。
四、P12012
题目：
六年级的周宾在一次期末考试时语文96分，数学84分，父母批评他的数学学的不好，这种说法对吗？
为什么？
已知他所在班语文平均成绩为92，标准差为9.54，数学平均分为73，标准差为7.12.
解题步骤：
父母的这种说法是不科学的，语文、数学两个基准不一样的学科不能单单从表面上进行比较，要转化成标准分数才能判断优劣：
由上述计算可知，周宾的数学成绩明显优于语文成绩，其父母的判断是错误的。
五、P1961
题目：
假设对4000名大学新生的英语进行分班考试，结果考试成绩是正态分布。
若将学生分为四个等级进行分班教学，则各个等级应当分布多少学生？
解题步骤：
（1）确定各组在正态分布上的位置
正态分布区间以6个标准差为全距，因能力分组是等距的，则每一个等级的区间在横轴上的距离为6σ/4=1.5σ。
则四个组的能力区间范围是：
A组1.5σ以上，B组为0σ~1.5σ，C组为0σ~-1.5σ，D组为-1.5σ以下。
（2）查表，有Z求p。
A组：
PA=0.5-0.4331=0.0669
B组：
PB=0.4331
C组：
PC=0.4331
D组：
PD=0.5-0.4331=0.0669
（3）求各组人数
A=D=4000
0.0669=267.6
B=C=4000
0.4331=1732.4
六、P1963
题目：
为了对某门课的教学方法进行改革，某校对情况相似的两个班进行了教改实验。
甲班45人，采用教师面授的方法；乙班36人，采用教师讲授要点，学生讨论的方法。
一年后，用同一试卷对两个班进行测验。
结果，甲班平均分为69.5，标准差为8.35；乙班平均分为78，标准差为16.5（假设方差齐性）。
试问：
（1）两种教学方法的效果有无显著差异？
（2）哪种教学方法的差异程度大些？
（3）两种教法的总体均数是多少？
解题步骤：
（1）
1、条件分析
根据题意，可知总体为正态分布，总体方差未知，样本为独立，样本容量大于30，为双侧检验，可选择t检验或Z’检验。
2、检验过程
①建立假设：
Ho：
两种教学方法的效果无明显差异
Ha：
两种教学方法的效果有明显差异
②检验值计算：
均数之差的标准误：
检验值：
③比较决策：
当df=n1+n2-2=79时，t（79）0.01/2=2.650。
因为t=2.97>t（79）0.01/2=2.650，p<0.01即t=2.97处于-2.650~2.65之外。
所以差异极其显著，拒绝虚无假设，接受研究假设，说明两种教学方法存在明显的差异。
（2）根据差异系数公式：
可知甲班、乙班的差异系数为：
CV甲=8.35/69.5×100%=12.01%
CV乙=16.5/78×100%=21.15%
上述计算结果表明，乙班的教学方法差异程度大于甲班。
（3）两种教法的总体均数=（69.5×45+78×36）/（45+36）=73.28
七、P2741
题目：
用三种不同的教学方法分别对三个随机抽取的实验组进行教学实验，试实验后同一测验成绩如下，试问三中教学方法的效果是否存在显著差异（假设实验结果呈正态分布）
教法A：
76,78,60,62,74
教法B：
83,70,82,76,69
教法C：
92,86,83,85,79
解题步骤：
（1）定义变量“jiaofa”和“chengji”，输入数据并保存。
（2）点击“分析”→“比较均值”→“单因素ANOVA”
（3）选择“shuju”到“自变量”,选择“jiaofa”到“因子”。
（4）点击“选项”，选择“描述”、“方差同质性检验”,点击“继续”返回。
（5）点击“两两比较…”，选择“Tukey”，点击“继续”返回。
（6）点击“确定”，结果如下。
上述结果表示样本方差齐性，可以选用“Tukey”法计算。
上述结果表明，三组学习成绩间存在显著性差异，即不同的教法对学生的学习产生了极显著影响。
上述结果表明在0.05水平上教法A明显优于教法C
八、P2754
题目：
某地区在甲、乙两所中学随机抽取40名学生进行了语文统一测验，结果：
甲校平均成绩为74分，标准差为5分；乙校平均成绩为71分，标准差为10分。
试问：
（1）甲、乙两所学校的数学成绩有无显著差异？
（2）甲、乙两所学校数学成绩谁的差异程度大一些？
（3）在甲、乙两所学校同得80分得学生，其位置一样吗？
为什么？
（4）根据甲、乙两所学校的情况，试估计该地区数学测验成绩的真实情况。
解题步骤：
（1）该题为非正态，总体方差未知，样本独立。
样本容量大于30，，为双侧检验，选择Z’检验。
建立假设：
Ho：
μ1=μ2Ha：
μ1≠μ2
均数之差标准误：
因为Z’=1.55拒绝研究假设，两所学校的数学成绩无明显差异。
（2）甲校差异系数为：
乙校差异系数为：
结果表明，乙校的数学成绩差异程度大于甲校。
（3）总体分布非正态，总体方差未知，样本容量大于30，用近似正态法。
甲学校80分的学生在该校位置为0.88493（即有88.493%的学生在80分以下）
乙学校80分的学生在该校位置为0.81594（即有81.594%的学生在80分以下）
故而在甲、乙两所学校同得80分的学生位置是不一样的。
（4）
九、P3001
题目：
某研究者想了解不同性别的消费者对某种商品的态度，在所调查的228名男性消费者中有160人喜欢该商品，而在208名女性消费者中有90人喜欢该商品，试问：
（1）对该商品的态度是否与性别有关？
（2）若有关，其相关程度有多大？
解题步骤：
（1）定义变量“人数”、“性别”和“喜欢与否”，输入数据并保存。
（2）点击Data→WeightCases，将“人数”选入“FrequencyVariable”,点击“OK”返回。
（3）点击Analyze→DescriptiveStatistics→Crosstabs，选择“性别”到“Row（s）”,选择“喜欢与否”到“Column（s）”。
（4）点击“Statistics...”，选择“Chi-square”,点击“continue”返回。
（5）点击“OK”，结果如下。
Value
df
Asymp.Sig.（2-sided）
ExactSig.（2-sided）
ExactSig.（1-sided）
PearsonChi-Square
32.191（b）
1
.000
ContinuityCorrection（a）
31.101
1
.000
LikelihoodRatio
32.554
1
.000
Fisher'sExactTest
.000
.000
Linear-by-LinearAssociation
32.117
1
.000
NofValidCases
436
aComputedonlyfora2x2table
b0cells（.0%）haveexpectedcountlessthan5.Theminimumexpectedcountis88.73.
上述结果表明对该商品的态度与性别有关，并且线性相关效果显著。
十、P3207
题目：
一位心理学工作者要从854名学生中抽取15学生作样本。
他将学生从001到854进行编号，设计了抽样框。
利用计算机，他获得如下的随机数字序列：
87823
53256
10686
41497
34560
68314
73474
75120
92638
37130
44503
13769
85619
36577
67255
52439
55403
16113
06744
37208
04788
24884
43285
56072
02936
33322
46265
60012
35288
53021
69328
15666
80382
63848
27829
98564
16683
05034
29066
50739
试问哪些学生将会被抽取？
解题步骤：
将上述随机数字序列按着三位数一组进行分割，得出：
87823532561068641497345606831473474751209263837130445031376985619365776725552439554031611306744372080478824884432855607202936333224626560012352885302169328156668038263848278299856416683050342906650739
出去无效数字后按顺序所得的号码对应的15个编号码即为抽中同学，被抽取的学生编号为：
235，610，686，414，456，068，314，734，747，512，092，638，371，304，450。
1.题目：
P118:
1、2、5、12
P196:
1、3
P274:
1、4
P300:
1
P320:
7
2.做题的过程中，要体现具体的过程，如下：
第一步：
新建文件、输入数据
第二步：
点击哪个按钮
……
第N步：
，得出结果，保存
作业7月30日前发给李娟老师
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