结构方程模型要点.docx
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结构方程模型要点
★构造方程模型要点
一、构造方程模型的模型构成
1、变量
观测变量：
能够观测到的变量（路径图中以长方形表示）
潜在变量：
难以直接观测到的抽象概念，由观测变量推估出来的变量〔路径图中以椭圆形表示〕
生变量：
模型总会受到任何一个其他变量影响的变量〔因变量；路径图会受到任何一个其他变量以单箭头指涉的变量〕
外生变量：
模型中不受任何其他变量影响但影响其他变量的变量〔自变量；路径图中会指向任何一个其他变量，但不受任何变量以单箭头指涉的变量〕
中介变量：
当生变量同时做因变量和自变量时，表示该变量不仅被其他变量影响，还可能对其他变量产生影响。
生潜在变量：
潜变量作为生变量
生观测变量：
生潜在变量的观测变量
外生潜在变量：
潜变量作为外生变量
外生观测变量：
外生潜在变量的观测变量
中介潜变量：
潜变量作为中介变量
中介观测变量：
中介潜在变量的观测变量
2、参数〔“未知〞和“估计〞〕
潜在变量自身：
总体的平均数或方差
变量之间关系：
因素载荷，路径系数，协方差
参数类型：
自由参数、固定参数
自由参数：
参数大小必须通过统计程序加以估计
固定参数：
模型拟合过程中无须估计
〔1〕为潜在变量设定的测量尺度
①将潜在变量下的各观测变量的残差项方差设置为1
②将潜在变量下的各观测变量的因子负荷固定为1
〔2〕为提高模型识别度人为设定
限定参数：
多样本间比拟〔半自由参数〕
3、路径图
〔1〕含义：
路径分析的最有用的一个工具，用图形形式表示变量之间的各种线性关系，包括直接的和间接的关系。
〔2〕常用记号：
①矩形框表示观测变量
②圆或椭圆表示潜在变量
③小的圆或椭圆，或无任何框，表示方程或测量的误差
单向箭头指向指标或观测变量，表示测量误差
单向箭头指向因子或潜在变量，表示生变量未能被外生潜在变量解释的局部，是方程的误差
④单向箭头连接的两个变量表示假定有因果关系，箭头由原因〔外生〕变量指向结果〔生〕变量
⑤两个变量之间连线的两端都有箭头，表示它们之间互为因果
⑥弧形双箭头表示假定两个变量之间没有构造关系，但有相关关系
⑦变量之间没有任何连接线，表示假定它们之间没有直接联系
〔3〕路径系数
含义：
路径分析模型的回归系数，用来衡量变量之间影响程度或变量的效应大小〔标准化系数、非标准化系数〕
类型：
①反映外生变量影响生变量的路径系数
②反映生变量影响生变量的路径系数
路径系数的下标：
第一局部所指向的结果变量
第二局部表示原因变量
〔4〕效应分解
①直接效应：
原因变量〔外生或生变量〕对结果变量〔生变量〕的直接影响，大小等于原因变量到结果变量的路径系数
②间接效应：
原因变量通过一个或多个中介变量对结果变量所产生的影响，大小为所有从原因变量出发，通过所有中介变量完毕于结果变量的路径系数乘积
③总效应：
原因变量对结果变量的效应总和
总效应=直接效应+间接效应
4、矩阵方程式
〔1〕和〔2〕是测量模型方程，〔3〕是构造模型方程
测量模型：
反映潜在变量和观测变量之间的关系
构造模型：
反映潜在变量之间因果关系
5、构造方程模型的八种矩阵概念
符号
代表意义
构造模型矩阵
B
生潜在变量被生潜在变量解释之回归矩阵〔回归系数〕
Γ
生潜在变量被外生潜在变量解释之回归矩阵〔回归系数〕
测量模型矩阵
Λx
外生观测变量被外生潜在变量解释之回归矩阵〔因素载荷〕
Λy
生观测变量被生潜在变量解释之回归矩阵〔因素载荷〕
φ
外生潜在变量之协方差矩阵〔因素共变〕
残差矩阵
Ψ
生潜在变量被外生潜在变量解释之误差项协方差矩阵〔解释残差〕
Θδ
外生观测变量被外生潜在变量解释之误差项协方差矩阵〔X变量残差〕
Θε
生观测变量被生潜在变量解释之误差项协方差矩阵〔Y变量残差〕
二、模型整体评价
指标名称
指标含义
承受标准
适用情形
残差分析
未标准化残差RMR
未标准化假设模型整体残差
越小越好
了解残差特性
标准化残差SRMR
标准化模型整体残差
<.08
了解残差特性
拟合效果指标
绝对拟合效果指标
卡方值
导出矩阵与观测矩阵的整体相似程度
卡方自由度比
卡方值/自由度
<2
不受模型复杂程度影响
拟合指数GFI
模型可解释观测数据的方差与协方差比
>.90
说明模型解释力
调整拟合指数AGFI
用模型自由度和参数数目调整的GFI
>.90
不受模型复杂程度影响
简效拟合指数PGFI
用模型自由度和参数数目调整的GFI
>.50
说明模型的简单程度
相对拟合效果指标
正规拟合指数NFI
假设模型与独立模型的卡方差异
>.90
说明模型较虚无模型的改善程度
非正规拟合指数NNFI
用模型自由度和参数数目调整的NFI
>.90
不受模型复杂程度的影响
替代性指标
非集中性参数NCP
假设模型的卡方值距离中央卡方值分布的离散程度
越小越好
说明假设模型矩阵中央卡方值的程度
相对拟合指数CFI
假设模型与独立模型的非中央性差异
>.95
说明模型较虚无模型的改善程度，特别适合小样本
平均概似平均误根系数RMSEA
比拟理论模型与饱和模型的差距
<.05
不受样本数与模型复杂度影响
讯息指数AIC
经过减效调整的模型拟合度的波动性
越小越好
适用效度复核非嵌套模型比拟
一致信息指数CAIC
从样本量方面对AIC进展调整
越小越好
适用效度复核非嵌套模型比拟
关键样本指数
承受假设模型所需的样本数目
>200
反映样本规模的适切性
三、模型修正
1、参考标准
模型所得结果是适当的；
所得模型的实际意义、模型变量间的实际意义和所得参数与实际假设的关系是合理的；
参考多个不同的整体拟合指数；
2、修正原那么
①省俭原那么
两个模型拟合度差异不大的情况下，应取两个模型中较简单的模型；
拟合度差异很大，应采取拟合更好的模型，暂不考虑模型的简洁性；
最后采用的模型应是用较少参数但符合实际意义，且能较好拟合数据的模型。
②等同模式
等同模式：
用不同的方法表示各个潜在变量之间的关系，能得出根本一样的结果，参数个数一样，拟合程度一样的模式。
实际意义、屡次验证
3、模型修正方向
①模型扩展方面〔放松一些路径系数，提高拟合度〕
修正指数MI=12-m2
MI【ModificationIndices〔M.I.〕】反映的是一个固定或限制参数被恢复自由时，卡方值可能减少的最小的量。
如果MI变化很小，那么修正没有意义；通常认为MI>4,模型修正才有意义。
〔显著水平为0.05时，临界值为3.84〕
②模型简约方面〔删除或限制一些路径系数，使模型变简洁〕
临界比率CR=2/df
CR通过自由度调整卡方值，以供选择参数不是过多，又能满足一定拟合度的模型，寻找CR比率最小者
单个参数调整设为0
两个变量之间路径系数关系进展调整，设为相等
4、模型修正容
〔1〕测量模型修正
添加或删除因子载荷
添加或删除因子之间的协方差
添加或删除测量误差的协方差
〔2〕构造模型修正
增加或减少潜在变量数目
添加或删减路径系数
添加或删除残差项的协方差
四、验证性因子分析〔CFA〕
1、验证性因子分析
一阶验证性因子分析
二阶〔高阶〕验证性因子分析
2、路径分析
非递归模型
自我效能对于学业表现的模型衍生相关：
〔轨迹法那么〕
1直接效应：
自我效能学业表现=0.29
2间接效应：
自我效能成就动机学业表现=0.13
3相关间接效应：
自我效能社会期待学业表现=0.13*0.16=0.02
自我效能社会期待成就动机学业表现=0.13*0.02*0.21=0.000546
衍生相关为0.29+0.13+0.02+0.00=0.44
五、SPSS与Amos
一般的研究论文的数据分析局部少不了对样本的描述、对变量进展探索性因子分析〔EFA〕，然后再利用多变量分析技术或SEM进展数据分析，最后提出研究结论〔验证假说〕，提出建议。
基于这样的了解，我们来看SPSS与Amos所发挥的功能：
SPSS
Amos
样本描述
√〔非常详尽〕
√
因子分析
EFA
CFA
多变量分析
方差分析、判别分析、回归分析、多元尺度法等
建立SEM，进展路径分析。
多群组分析、Bootstrapping
六、利用amos做统计检验
利用amos，所得到的值是显著性〔p值〕，我们要用显著性和我们所设的显著水平α值做比拟，如果显著性大于α值，未到达显著水平，那么承受虚无假说；如果显著性小于α值，到达显著水平，那么拒绝虚无假说〔即发现有统计上的显著性〕。
在统计检验时，本书所设定的显著性水平皆是0.05〔α=0.05〕
七、拟合度
AMOS是以卡方统计量来进展检验的，一般以卡方值p大于0.05判断模型是否具有良好的拟合度。
但是卡方统计量容易受到样本大小的影响，因此还要参考其他拟合指标。
如下列图：
拟合指标
判断准那么
绝对拟合指标
X2
P＞0.05说明拟合度较好
GFI
越接近1表示模型拟合度越好，通常采用GFI＞0.9
RMR
越接近0表示模型拟合度越好，通常采用RMR＜0.05
RMSEA
越接近0表示模型拟合度越好，通常采用RMSER＜0.1
增值拟合指标
AGFI
越接近1表示模型拟合度越好，通常采用AGFI＞0.9
NFI
越接近1表示模型拟合度越好
CFI
越接近1表示模型拟合度越好
IFI
越接近1表示模型拟合度越好
精简拟合指标
AIC
AIC越小表示该模型那个较好
CAIC
CAIC越小表示该模型那个较好
八、递归与非递归模型
PA-VO的路径分析有两种应用模型：
递归与非递归。
递归与非递归模型可以从两个角度来判别：
1.变量之间有无回溯关系2.残差之间是否具有残差相关。
九、直接效果与间接效果
直接效果是某一变量对另一变量的直接影响。
间接效果是某一变量通过某一中介变量对另一变量的直接影响。
总效果等于直接效果加上间接效果。
通常：
如果直接效果大于间接效果，表示中介变量不发挥作用，可以忽略；如果直接效果小于间接效果，表示中介变量具有影响力，要重视中介变量
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