结构方程模型要点.docx

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结构方程模型要点

★结构方程模型要点

一、结构方程模型的模型构成

1、变量

观测变量：

能够观测到的变量（路径图中以长方形表示）

潜在变量：

难以直接观测到的抽象概念，由观测变量推估出来的变量（路径图中以椭圆形表示）

内生变量：

模型总会受到任何一个其他变量影响的变量（因变量；路径图会受到任何一个其他变量以单箭头指涉的变量）

外生变量：

模型中不受任何其他变量影响但影响其他变量的变量（自变量；路径图中会指向任何一个其他变量，但不受任何变量以单箭头指涉的变量）

中介变量：

当内生变量同时做因变量和自变量时，表示该变量不仅被其他变量影响，还可能对其他变量产生影响。

内生潜在变量：

潜变量作为内生变量

内生观测变量：

内生潜在变量的观测变量

外生潜在变量：

潜变量作为外生变量

外生观测变量：

外生潜在变量的观测变量

中介潜变量：

潜变量作为中介变量

中介观测变量：

中介潜在变量的观测变量

2、参数（“未知”和“估计”）

潜在变量自身：

总体的平均数或方差

变量之间关系：

因素载荷，路径系数，协方差

参数类型：

自由参数、固定参数

自由参数：

参数大小必须通过统计程序加以估计

固定参数：

模型拟合过程中无须估计

（1）为潜在变量设定的测量尺度

①将潜在变量下的各观测变量的残差项方差设置为1

②将潜在变量下的各观测变量的因子负荷固定为1

（2）为提高模型识别度人为设定

限定参数：

多样本间比较（半自由参数）

3、路径图

（1）含义：

路径分析的最有用的一个工具，用图形形式表示变量之间的各种线性关系，包括直接的和间接的关系。

（2）常用记号：

①矩形框表示观测变量

②圆或椭圆表示潜在变量

③小的圆或椭圆，或无任何框，表示方程或测量的误差

单向箭头指向指标或观测变量，表示测量误差

单向箭头指向因子或潜在变量，表示内生变量未能被外生潜在变量解释的部分，是方程的误差

④单向箭头连接的两个变量表示假定有因果关系，箭头由原因（外生）变量指向结果（内生）变量

⑤两个变量之间连线的两端都有箭头，表示它们之间互为因果

⑥弧形双箭头表示假定两个变量之间没有结构关系，但有相关关系

⑦变量之间没有任何连接线，表示假定它们之间没有直接联系

（3）路径系数

含义：

路径分析模型的回归系数，用来衡量变量之间影响程度或变量的效应大小（标准化系数、非标准化系数）

类型：

①反映外生变量影响内生变量的路径系数

②反映内生变量影响内生变量的路径系数

路径系数的下标：

第一部分所指向的结果变量

第二部分表示原因变量

（4）效应分解

①直接效应：

原因变量（外生或内生变量）对结果变量（内生变量）的直接影响，大小等于原因变量到结果变量的路径系数

②间接效应：

原因变量通过一个或多个中介变量对结果变量所产生的影响，大小为所有从原因变量出发，通过所有中介变量结束于结果变量的路径系数乘积

③总效应：

原因变量对结果变量的效应总和

总效应=直接效应+间接效应

4、矩阵方程式

（1）和

（2）是测量模型方程，（3）是结构模型方程

测量模型：

反映潜在变量和观测变量之间的关系

结构模型：

反映潜在变量之间因果关系

5、结构方程模型的八种矩阵概念

符号

代表意义

结构模型矩阵

B

内生潜在变量被内生潜在变量解释之回归矩阵（回归系数）

Γ

内生潜在变量被外生潜在变量解释之回归矩阵（回归系数）

测量模型矩阵

Λx

外生观测变量被外生潜在变量解释之回归矩阵（因素载荷）

Λy

内生观测变量被内生潜在变量解释之回归矩阵（因素载荷）

φ

外生潜在变量之协方差矩阵（因素共变）

残差矩阵

Ψ

内生潜在变量被外生潜在变量解释之误差项协方差矩阵（解释残差）

Θδ

外生观测变量被外生潜在变量解释之误差项协方差矩阵（X变量残差）

Θε

内生观测变量被内生潜在变量解释之误差项协方差矩阵（Y变量残差）

二、模型整体评价

指标名称

指标含义

接受标准

适用情形

残差分析

未标准化残差RMR

未标准化假设模型整体残差

越小越好

了解残差特性

标准化残差SRMR

标准化模型整体残差

<.08

了解残差特性

拟合效果指标

绝对拟合效果指标

卡方值

导出矩阵与观测矩阵的整体相似程度

卡方自由度比

卡方值/自由度

<2

不受模型复杂程度影响

拟合指数GFI

模型可解释观测数据的方差与协方差比

>.90

说明模型解释力

调整拟合指数AGFI

用模型自由度和参数数目调整的GFI

>.90

不受模型复杂程度影响

简效拟合指数PGFI

用模型自由度和参数数目调整的GFI

>.50

说明模型的简单程度

相对拟合效果指标

正规拟合指数NFI

假设模型与独立模型的卡方差异

>.90

说明模型较虚无模型的改善程度

非正规拟合指数NNFI

用模型自由度和参数数目调整的NFI

>.90

不受模型复杂程度的影响

替代性指标

非集中性参数NCP

假设模型的卡方值距离中央卡方值分布的离散程度

越小越好

说明假设模型矩阵中央卡方值的程度

相对拟合指数CFI

假设模型与独立模型的非中央性差异

>.95

说明模型较虚无模型的改善程度，特别适合小样本

平均概似平均误根系数RMSEA

比较理论模型与饱和模型的差距

<.05

不受样本数与模型复杂度影响

讯息指数AIC

经过减效调整的模型拟合度的波动性

越小越好

适用效度复核非嵌套模型比较

一致信息指数CAIC

从样本量方面对AIC进行调整

越小越好

适用效度复核非嵌套模型比较

关键样本指数CN

接受假设模型所需的样本数目

>200

反映样本规模的适切性

三、模型修正

1、参考标准

模型所得结果是适当的；

所得模型的实际意义、模型变量间的实际意义和所得参数与实际假设的关系是合理的；

参考多个不同的整体拟合指数；

2、修正原则

①省俭原则

两个模型拟合度差别不大的情况下，应取两个模型中较简单的模型；

拟合度差别很大，应采取拟合更好的模型，暂不考虑模型的简洁性；

最后采用的模型应是用较少参数但符合实际意义，且能较好拟合数据的模型。

②等同模式

等同模式：

用不同的方法表示各个潜在变量之间的关系，能得出基本相同的结果，参数个数相同，拟合程度相同的模式。

实际意义、多次验证

3、模型修正方向

①模型扩展方面（放松一些路径系数，提高拟合度）

修正指数MI=12-m2

MI【ModificationIndices（.）】反映的是一个固定或限制参数被恢复自由时，卡方值可能减少的最小的量。

如果MI变化很小，则修正没有意义；通常认为MI>4,模型修正才有意义。

（显著水平为时，临界值为）

②模型简约方面（删除或限制一些路径系数，使模型变简洁）

临界比率CR=2/df

CR通过自由度调整卡方值，以供选择参数不是过多，又能满足一定拟合度的模型，寻找CR比率最小者

单个参数调整设为0

两个变量之间路径系数关系进行调整，设为相等

4、模型修正内容

（1）测量模型修正

添加或删除因子载荷

添加或删除因子之间的协方差

添加或删除测量误差的协方差

（2）结构模型修正

增加或减少潜在变量数目

添加或删减路径系数

添加或删除残差项的协方差

四、验证性因子分析（CFA）

1、验证性因子分析

一阶验证性因子分析

二阶（高阶）验证性因子分析

2、路径分析

非递归模型

自我效能对于学业表现的模型衍生相关：

（轨迹法则）

1直接效应：

自我效能学业表现=

2间接效应：

自我效能成就动机学业表现=

3相关间接效应：

自我效能社会期待学业表现=*=

自我效能社会期待成就动机学业表现=**=

衍生相关为+++=

五、SPSS与Amos

一般的研究论文的数据分析部分少不了对样本的描述、对变量进行探索性因子分析（EFA），然后再利用多变量分析技术或SEM进行数据分析，最后提出研究结论（验证假说），提出建议。

基于这样的了解，我们来看SPSS与Amos所发挥的功能：

SPSS

Amos

样本描述

√（非常详尽）

√

因子分析

EFA

CFA

多变量分析

方差分析、判别分析、回归分析、多元尺度法等

建立SEM，进行路径分析。

多群组分析、Bootstrapping

六、利用amos做统计检验

利用amos，所得到的值是显著性（p值），我们要用显著性和我们所设的显著水平α值做比较，如果显著性大于α值，未达到显著水平，则接受虚无假说；如果显著性小于α值，达到显著水平，则拒绝虚无假说（即发现有统计上的显著性）。

在统计检验时，本书所设定的显著性水平皆是（α=）

七、拟合度

AMOS是以卡方统计量来进行检验的，一般以卡方值p大于判断模型是否具有良好的拟合度。

但是卡方统计量容易受到样本大小的影响，因此还要参考其他拟合指标。

如下图：

拟合指标

判断准则

绝对拟合指标

X2

P＞表明拟合度较好

GFI

越接近1表示模型拟合度越好，通常采用GFI＞

RMR

越接近0表示模型拟合度越好，通常采用RMR＜

RMSEA

越接近0表示模型拟合度越好，通常采用RMSER＜

增值拟合指标

AGFI

越接近1表示模型拟合度越好，通常采用AGFI＞

NFI

越接近1表示模型拟合度越好

CFI

越接近1表示模型拟合度越好

IFI

越接近1表示模型拟合度越好

精简拟合指标

AIC

AIC越小表示该模型那个较好

CAIC

CAIC越小表示该模型那个较好

八、递归与非递归模型

PA-VO的路径分析有两种应用模型：

递归与非递归。

递归与非递归模型可以从两个角度来判别：

1.变量之间有无回溯关系2.残差之间是否具有残差相关。

九、直接效果与间接效果

直接效果是某一变量对另一变量的直接影响。

间接效果是某一变量通过某一中介变量对另一变量的直接影响。

总效果等于直接效果加上间接效果。

通常：

如果直接效果大于间接效果，表示中介变量不发挥作用，可以忽略；如果直接效果小于间接效果，表示中介变量具有影响力，要重视中介变量