坝下中心小学数学科第 十册教案集第三单元.docx
《坝下中心小学数学科第 十册教案集第三单元.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《坝下中心小学数学科第 十册教案集第三单元.docx(34页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
坝下中心小学数学科第十册教案集第三单元
坝下中心小学数学科第十册教案集
课题
课题一:
长方体的认识
执教者
教学目标
(1)理解和掌握长方体的特征,形成长方体的概念。
(2)认识长方体各个部分的名称。
(3)发展学生的空间观念。
教学重难点
1、掌握长方体的特征,认识长方体的长、宽、高。
2、形成长方体的空间观念。
教具准备
长方体、正方体的模型各一个
教学时数
一课时
教学过程
教后反思
一、创设情景引入新课
1、分类比较。
师:
今天。
老师给同学们带来了一袋礼物,你们想不想知道是什么?
请同学们倒出来看一看。
你们愿意玩吗?
为了玩的方便,你能把这些物品按照一定的特征分分类吗?
(生分类)
师:
哪位同学愿意上来展示一下,你是怎样分的,根据什么标准来分的?
(让学生直观感受平面图形与立体图形的区别)
师:
在这些立体图形中,有一些物体的形状是长方体,你能把它找出来吗?
2、揭示课题。
师:
这些物体,它们的大小高矮都不一样,为什么都是长方体?
长方体究竟有什么特征呢?
这节课我们就来学习和研究。
(板书课题:
长方体的认识)
二、操作实验,探究新知
1、初步感知长方体的特征。
举例说出生活中
还有哪些物体的形状是长方体的?
2、抽象概括长方体的特征
(1)自主学习
让学生从自己的学具中挑选一个长方体形状的物体。
通过看一看,数一数,量一量,想一想等方法,从长方体的面、棱、顶点三个方面深入探讨长方体的特征。
(2)小组讨论、汇报、交流辩论
师:
哪一个小组愿意向全班同学交流一下你的发现?
其他同学可以补充、纠正、质疑、辩论。
可能发生争执的有:
①.对“相对”的理解;②.一组相对的棱是4条,而不是2条。
③长方体每个面的形状一般都是长方形,特殊情况有一组相对的面是正方形。
(4)验证特征。
同学们说的特别精彩,老师很佩服,但是你们是怎样知道长方体相对的面完全相同?
学生回答可能出现如下情况:
1、看出来的;2、量出来的;3、将长方体物体放在纸上用铅笔描出一个面的轮廓,再用相对的面去比较;4、用剪刀将长方体盒子的一个面剪下跟对面比较。
5、用稍大的纸蒙在长方体物体的一个面上,四周压下痕迹,再跟其他的面比较等等。
提问:
你是怎样验证长方体相对的棱长度相等的,用尺子量、用笔杆沿棱比较等。
(5)师生合作,抽象概括。
师小结:
刚才我们从长方体的面、棱、顶点三个方面研究了长方体的特征。
长方体有6个面,每个面的形状都是长方形,特殊情况有一组相对的面是正方形,相对的面完全相同。
长方体有12条棱,相对的棱长度相等。
长方体还有8个顶点。
3、认识长方体的长、宽、高。
(1)认识长、宽、高。
师:
我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
习惯上,把水平方向的棱的长度作为长,把前后方向棱的长度作为宽,竖着的棱的长度作为高。
(2)练习。
①请同学们从学具袋中自己选择材料,动手插一个长方体框架。
同桌指出自己所制作长方体的长、宽、高。
②抽一名学生到台上指给大家看。
发现问题及时纠正。
4、认识立体图。
认识透视立体图.
(1)让学生在各自的座位上观察讲台上的长方体纸盒,(纸盒上各个面分别标上数字1~6)如图:
教科书29页透视图。
问:
最多你能看到几个面?
(让学生报出所看到的面的号)
(正面的同学只能看到一个面,还有能看到两个面的,最多也只能看到三个面)
(2)师:
我们把这个长方体如果从右前方观察,所看到的这个长方体如果画出来就是这样的.
师:
这个图中你们看到了哪几个面?
哪几个面看不到?
教师演示并告诉学生,看不到的面我们用虚线表示.
三、巩固练习,拓展新知
1、基本练习。
(1)出示一个长方体纸盒,说出这个长方体的长、宽、高。
(2)改变长方体摆放的位置,分别说出它们的长、宽、高。
(3)说出前面、左面、上面各是什么形状及它们的长、宽。
上面没有标明数据,你们是怎么知道它的长、宽?
2、变式练习。
(1)把一个长方体模型切成两个小长方体,一共有几个面?
几个顶点?
为什么?
(2)下面是一个残缺的长方体,你能想象出它左面原来是什么形状,面积是多少?
(单位:
厘米)
四、课堂小结
让学生谈谈通过本节课的学习有什么收获?
坝下中心小学数学科第十册教案集
课题
课题二:
正方体的认识
执教者
教学目标
1、知识与技能:
理解长方体和正方体之间的关系。
2、过程与方法:
通过观察实物和动手操作等教学活动,掌握正方体的特征,形成正方体的概念。
教学重难点
建立立体图形的概念,形成表象。
教具准备
长方体纸盒,正方体纸盒。
教学时数
一课时
教学过程
教后反思
一、复习引入
面
棱
顶点
面的形状
面积
棱长
长
方
体
6
个
面
12条棱
8
个
顶
点
长
方
形
相对的面完全相等
相对的棱长度相等
二、探究新知
1、正方体的认识
(图略)这个长方体的长、宽、高各是多少?
想象:
当这个长方体的长、宽、高都相等的时候,这个长方体变成了什么?
问:
看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化?
(长、宽、高变为相等,六个面都变成了正方形,长方体变为正方体。
)
2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。
师:
正方体具有什么特征呢?
我们在研究时应从哪几方面来考虑?
学生讨论、归纳后,教师板书:
正方体
面:
6个正方形,每个面面积都相等。
棱:
12条棱长度都相等。
顶点:
8个。
3、学生讨论比较长方体和正方体的特征有哪些相同点,有哪些不同点?
提示学生可以从面、棱、顶点等方面进行思考。
相同点:
面、棱、顶点的数量上都相同;
不同点:
在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。
教师提问:
看一看长方体的特征正方体是否都有?
试说一说长方体和正方体的关系。
(正方体是特殊的长方体)
如果用图表来表示,应该怎么画?
[教师板书图表。
它表示长方体有的特征正方体都有,但正方体有一部分特征长方体却没有。
4、正方体的棱长和
根据正方体棱长的特点,怎样求正方体的棱长和?
三、巩固反馈
1、P31第2题。
2、P32第8题
先让学生想像,再让他们动手拼摆一下,由此看到摆成稍大一些的正方体,至少需要8个小正方体,正方体的棱长是2厘米。
3、P32第9题。
通过正方体的水平转动,可以观察到正方体的侧面是A、E、F、C,那么底面就是D,所以I和D是相对的面。
同时,正方全水平转动两次,相对的两个面互换了位置,可以得出A和C是相对的在,E和F是相对的面。
如果学生无法直观判断,可借助正方体实物对照书上的图转一转,进行判断。
四、课堂小结
1.这节课你学到了什么?
2.谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系?
坝下中心小学数学科第十册教案集
课题
课题三:
长方体的表面积
执教者
教学目标
1、知识与技能:
会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
2、过程与方法:
学生通过操作,掌握长方体的表面积的概念,并初步掌握长方体面积的计算方法。
教学重难点
能灵活地运用长方体的表面积计算方法。
教具准备
长方体纸盒
教学时数
一课时
教学过程
教后反思
一、导入新课
什么是长方体的长、宽、高?
指出长方体的长、宽、高,并说出长方体的特征。
二、探索新知
1、教学长方体的表面积的概念。
(参照书本33页)
(1)让学生取出一个长方体纸盒,用手摸一摸长方体的表面各部分。
“刚才大家用手摸的就是长方体的表面。
?
请大家再用手摸一摸长方体的表面。
(2)动手剪开长方体和正方体纸盒,认识长方体和正方体的表面展开图。
你发现了什么?
(有6个面,有的面是相同的)
观察:
哪些面的面积相等?
“每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
剪开正方体的纸盒,你又发现了什么?
(6个面都是正方形,并且一样大)
(3)小结:
长方体和正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
2、教学长方体的表面积计算。
分析求长方体的表面积的方法。
上+下+前+后+左+右=上×2+前×2+左×2=(上+前+左)×2
3、探究长方体表面积与长、宽、高的关系
上下每个面的面积:
长×宽 ab
前后每个面的面积:
长×高 ah
左右每个面的面积:
宽×高 bh
迁移:
正方体每个面的面积:
棱长×棱长 a·a
4、探究长方体表面积的计算方法并推导公式
出示书本34页的例1。
(1)分析题目的已知条件和问题分别是什么?
“做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板,这实际上是求这个长方体包装箱的什么?
(长方体包装箱的表面积)
“大家有办法求出6个面的表面积吗?
”
(2)让学生独立解答,然后指名汇报
这个包装箱的表面积是:
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2
=0.7+0.56+0.4
=1.26+0.4
=1.66(平方米)
或者:
(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2
=(0.35+0.28+0.2)×2
=1.66(平方米)
(3)出示:
长方体的表面积
=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
=(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2ab+2ah+2bh=2(ab+ah+bh)
师:
ab、ah、bh分别是求长方体哪个面的面积呢?
(4)你们比较喜欢哪种方法?
它们之间有什么联系?
生:
喜欢第二种方法,应用了乘法分配比较简便。
小结:
在计算中,可以结合实际情况进行简便运算。
三、巩固练习
1、计算下面长方体的表面积.
5cm
要求学生说说列式的根据。
2、书本34页的做一做。
让学生说说为什么这样列式。
(注意为什么0.75×0.5没有乘以2)
3、练习第1题。
4、一个长方体长8分米,宽5分米,高3分米,求它的表面积。
四、课后小结
今天你有什么收获?
坝下中心小学数学科第十册教案集
课题
课题四:
正方体的表面积的计算
执教者
教学目标
1、知识与技能:
理解掌握正方体的表面积的计算方法。
2、过程与方法:
学生通过操作,掌握正方体的表面积的概念,并熟练掌握正方体面积的计算方法。
教学重难点
能灵活应用正方体的计算公式进行计算。
教学过程:
教具准备
小黑板
教学时数
一课时
教学过程
教后反思
一、复习导入
1、什么叫长方体或正方体的表面积?
2、出示一个长方体要求学生求出这个长方体的表面积,并说说求法。
二、探索新知
1、出示书本35页的例2。
分析题目的已知条件和问题。
(1)要求包装这个礼盒至少用多少平方分米的包装纸,实际是求什么?
(2)正方体的6个面有什么特点?
(3)怎样求正方体的表面积呢?
(让学生动手试试)
解:
1.2×1.2×6
= 1.44×6
=8.64(平方分米)
答:
包装这个礼盒至少用8.64平方分米的包装纸。
2、看书质疑。
注意:
正方体是特殊的长方体,6个面都是正方体形,所以求正方体的表面积时,先求出一个正方形的面积再乘6,但有时根据实际情况是求5个面的,就乘5。
同样4个面、3个面、、、、、、
三、巩固练习
1、35页的做一做(这题是求5个面的,要乘5)
在实际生产和生活中,有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和,所以在求表面积时,要联系一下生活实际。
如:
油箱,罐头盒等都是6个面,游泳池、鱼缸等都是5个面,水管、烟囱等都只有4个面。
2、判断:
下列各种计算应考虑几个面的面积。
①制作一个无盖的铁皮水桶。
②粉刷教室四面墙壁和顶棚。
③给一个长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸。
④给会客厅的大立柱刷油漆。
⑤给游泳池彻瓷片。
3、一个正方体的木箱,棱长5分米,在它的表面积涂漆,涂漆的面积是多少?
如果每平方分米用油漆8克,涂这个木箱要用油漆多少克?
4、书本36页第2题。
5、书本37页第7题。
四、全课小结
今天我们主要学习了什么?
坝下中心小学数学科第十册教案集
课题
课题五:
长方体和正方体表面积的练习课
执教者
教学目标
进一步理解长方体、正方体表面积的概念,能正确分析有关实际应用的问题。
能灵活地对长方体和正方体表面积的计算。
教学重难点
能灵活地对长方体和正方体表面积的计算。
教具准备
小黑板
教学时数
一课时
教学过程
教后反思
一、基本练习
1、什么是长方体和正方体的表面积?
怎样计算长方体的表面积?
正方体呢?
2、计算下面各长方体或正方体的表面积。
(1)长2.5米,宽4米,高2米。
(2)长和宽都是4分米,高5.2分米.
(3)长10厘米,宽和高都是3.5厘米.
(4)棱长6厘米.
(5)棱长总和是36厘米的正方体.
二、指导练习
1、建筑工地上堆放着一堆水泥,叠成长10米,宽6米、高1.5米的长方体。
要把这堆水泥遮住,至少要多大的塑料布?
问:
这是求长方体的什么?
求几个面?
怎样求?
(注意:
少了一个下面,所以是求5个面)
2、书本37页的第8题。
分析题目的已知条件和问题。
粉刷教室要粉刷几个面?
哪一个面不要粉刷?
还要注意什么?
4、书本37页的第10题。
注意:
分成两个正方体后,表面积增加了两个面,所以表面积是不相等的。
三、全课小结
今天有收获?
对于长方体和正方体的表面积,你还想提什么问题?
坝下中心小学数学科第十册教案集
课题
课题六:
体积和体积单位
执教者
教学目标
1、初步认识体积的单位,掌握常用的体积单位和常用单位量的特征,能正确选择和使用体积单位。
2、通过实践操作,使学生理解体积的意义,建立体积的概念。
教学重难点
使学生感知物体的体积,初步建立立方米、立方分米、立方厘米的概念。
教具准备
石头、水、玻璃杯、木条等。
教学时数
一课时
教学过程
教后反思
一、故事导入
你听过乌鸦喝水的故事吗?
(生答:
听过)
乌鸦刚开始的时喝不到水,为什么?
然后想出了什么办法?
最后喝到水了吗?
通过乌鸦喝水的故事你想到了什么?
今天,我们一起来学习一下体积和体积单位
二、探索新知
1、学生实验(书本38页)
“第一杯水不能倒入第二杯水中,因为石头占了一部分空间,所以无法全部倒入”
2、比较观察
观察:
电视机、影碟机和手机,哪个所占的空间大?
“不同的物体所占的空间的大小不同”
3、体积概念的引入。
“物体所占空间的大小叫做物体的体积。
”
“电视机、影碟机和手机,哪个物体体积最大?
哪个体积最小?
”
体积与表面积的概念相同吗?
为什么?
4、体积单位的认识
我们学过哪些长度单位和面积单位?
出示两个长方体
“怎样比较这两个长方体体积的大小呢?
”(要比较这两个长方体体积的大小要用统一的体积单位来测量)
根据常用的长度单位和面积单位,想一想常用的体积有哪些?
(常用的体积单位:
立方厘米、立方分米、立方米然后引导学生知道各个单位的字母表示方法)
5、认识立方厘米、立方分米、立方米
1立方厘米 棱长是1厘米的正方体 约为一个手指尖的大小
1立方分米 棱长是1分米的正方体 约为一个粉笔盒的大小
1立方米 棱长是1米的正方体
6、再次感觉体积计量单位的实际大小。
一个粉笔头的大小是1立方厘米,同学们请估计出身边体积是1立方厘米。
一个粉笔盒的大小是1立方分米,请同学们用手捧出1立方分米大小的物体。
利用身体估摸1立方米的大小。
三、巩固练习
1、书本40页的做一做第1题。
让学生区分长度单位、面积单位和体积单位。
2、书本40页的做一做第2题。
让学生说说解题的根据是什么?
进而使学生深化对计量一个物体的体积,要看这个物体含有多少个体积单位的意思的理解。
3、练习七的第3题。
提示:
本题无论怎么摆,新组成的长方体是由9个棱长为1厘米的小正方体组成的,那么它的体积是9立方厘米。
4、练习七的第4题。
把物体体积的大小联系到生活中。
5、请选择正确的单位填空。
(立方厘米、立方分米、立方米)
一块砖头占空间是( )
数学课本的体积是300( )
一粒黄豆体积大约是0.25( )
一间教室的体积是200( )
四、课堂小结
今天,你有什么收获?
有什么感想?
坝下中心小学数学科第十册教案集
课题
课题七:
长方体和正方体体积的计算
执教者
教学目标
1、学生实践操作,推导出长方体和正方体的体积计算公式,并能应用公正确地进行计算。
2、通过学生的自主探索和合作交流,培养学生分析、比较和综合、归纳的能力;进一步发展学生的空间观念。
教学重难点
长方体体积计算公式的推导过程。
教具准备
小黑板
教学时数
一课时
教学过程
教后反思
一、复习导入
1、什么叫体积?
2、计量物体的体积常用的单位有哪些?
3、怎样计量一个物体的体积?
板书课题:
长方体和正方体的体积计算
二、探索新知
1、怎样计量一个物体的体积?
出示一个长方体。
提问:
怎样才能知道这个长方体的体积呢?
2、动手实验。
(1)取出12块1立方厘米的小正方体,把这些正方体拼成一个长方体,把每一次拼的情况记录在下面的表格里。
长
宽
高
小木块的数量
长方体的体积
学生拼摆,然后填表。
观察:
从这张表中,你发现了什么?
小结:
长方体所含的体积单位的数量,就是长方体的体积。
长方体的体积=长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积公式可以写成:
V=abh
2、看书质疑
3、出示书本42页的例1。
一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少?
提问:
大家自己会计算吗?
(让学生独立完成)
V=abh=7×4×3=84(立方厘米)
4、正方体的体积
“请大家根据长方体和体的关系,想一想,正方体的体积该怎样计算呢?
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
V=a3
5、出示42页的例2。
让学生独立完成,然后集体订正。
三、巩固练习
1、求下面各个图形的体积
(1)长6分米、宽5分米、高3分米的长方体
(2)棱长:
5厘米的正方体
2、书本45页第5题。
3、一张写字台,长1.3米,宽0.6米,高0.8米,有20张这样的写字台要占多大的空间?
四、课堂小结
今天你有什么收获?
坝下中心小学数学科第十册教案集
课题
课题八:
长方体和正方体的体积的计算
(二)
执教者
教学目标
1、使学生掌握长方体和正方体统一的体积公式,并会灵活地应用公式进行体积的计算。
2、能应用所学知识解决生活中的简单问题,发展学生的应用意识。
教学重难点
能灵活运用公式进行计算。
教具准备
小黑板
教学时数
一课时
教学过程
教后反思
一、复习导入
1、怎样计算长方体的体积?
怎样计算长方体的体积?
2、计算下面图形的体积。
(1)长:
10米,宽5米,高8米的长方体
(2)棱长:
4米的正方体
二、探索新知
1、认识长方体和正方体的底面(书本43页)
图中画阴影的那一面我们把它叫做长方体或正方体的底面。
这个面是由摆放的方式决定的。
2、长方体和正方体的底面面积。
(1)长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
(2)怎样求长方体的底面积?
(长方体的底面积=长×宽)
怎样求正方体的底面积?
(正方体的底面积=棱长×棱长)
(3)长方体和正方体体积计算公式的统一。
思考:
我们能不能把长方体和正方体的体积公式统一成一个公式呢?
长方体的体积=长×宽×高
(底面积)
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
(底面积)
长方体或正方体的体积=底面积×高
V =sh
三、巩固练习
1、书本43页的做一做1、2两题。
(长方体和正方体的体积的计算)
讲解“横截面”,通过实物直观演示,使学生理解他实际的意义,懂得一个物体平放,立体图形的左面和右面就叫做横截面。
如果竖起来,刚才看到的横截面就成了底面。
2、有100块底面积是42平方厘米,高是6厘米的立方体石块,这些石块的体积一共是多少?
四、全课小结
今天,你有什么收获?
坝下中心小学数学科第十册教案集
课题
课题九:
体积单位间的进率
执教者
教学目标
1、通过体积单位之间的进率的指导,使学生掌握体积单位之间的进率,并会进行名数的改写。
2、使学生会用名数的改写解决一些简单的实际问题。
教学重难点
能灵活地进行单位的改写。
教具准备
各式各样的正方体。
教学时数
一课时
教学过程
教后反思
一、复习引入
1、说一说常用的体积单位有哪些?
2、改写,并说说怎样换算的。
1千米=( )米 1米=( )分米=( )厘米
1平方米=( )平方分米 1平方分米=( )平方厘米
5.3米=( )分米
二、探索新知
1、教学体积单位间的进率
汇报预习情况
(1)棱长是1分米的正方体,它的体积是多少?
(2)想一想:
1立方分米是多少立方厘米?
“观察1立方分米的正方体被平均分成10个小格,每个小格的边长是1厘米,照这样的边长切成的小正方体,它的体积是1立方厘米。
每一层可以切出10×10=100个小正方体,10层可以切出100×10=1000个小正方体。
发现1立方分米里面含有1000个1立方厘米的小正方体,所以1立方分米=1000立方厘米”
汇报:
1立方分米=1000立方厘米
(3)你们能推算出1立方米等于多少立方分米吗?
(1立方米=1000立方分米)
2、体积单位与面积单位以及长度单位之间的关系。
比较三者之间的内在联系,找出规律。
单位名称 相邻两个单位间的进率
长度 米、分米、厘米 10
面积 平方厘米、平方分米、平方米100
体积 立方厘米、立方分米、立方米1000
3、出示书本43页的例3。
3.8立方米是多少立方分米?
2400立方厘米是多少立方分米?
问:
从立方米→立方厘米是化还是聚?
3.8立方米是1立方米的3.8倍,也就是1000立方分米的3.8倍
所以只要把3.8×1000=3800
从而得出:
3.8立方米=3800立方分米
同理:
2400立方厘米=2.4立方分米
比较这两道单位的换算有什么不同?
“前面一道是从高级单位化低级单位,后一题是从低级单位聚高级单位。
”
高 化低低 聚 高
×进率÷进率
4、出示书本47页的例4。
让学生独立填在书本上,然后集体订正。
三、巩固练习
1、书本47页的做一做。
并让学生说说是怎样想的?
2、在( )填上适当的数。
8立方米=( )立方分米
5400立方厘米=( )立方分米
6立方米20立方