最新精编小升初重点中学数学模拟试题及答案25套.docx

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最新精编小升初重点中学数学模拟试题及答案25套

小升初重点中学真题之逻辑推理篇

1（首师附中考题）

A、B、C、D、E、F六人赛棋，采用单循环制。

现在知道：

A、B、C、D、E五人已经分别赛过5．4、3、2、l盘。

问：

这时F已赛过        盘。

2 （三帆中学考题）

甲、乙、丙三人比赛象棋，每两人赛一盘.胜一盘得2分．平一盘得1分，输一盘得0分.比赛的全部三盘下完后，只出现一盘平局．并且甲得3分，乙得2分，丙得1分.那么，甲    乙，

甲    丙，乙    丙（填胜、平、负）。

3（西城实验考题）

A、B、C、D、E、F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛（每人都与其它选手赛一场），每天同时在三张球台各进行一场比赛，已知第一天B对D，第二天C对E，第三天D对F，第四天B对C，问：

第五天A与谁对阵?

另外两张球台上是谁与谁对阵?

4 （人大附中考题）

一个岛上有两种人：

一种人总说真话的骑士，另一种是总是说假话的骗子。

一天，岛上的2003个人举行一次集会，并随机地坐成一圈，他们每人都声明：

“我左右的两个邻居是骗子。

”第二天，会议继续进行，但是一名居民因病未到会，参加会议的2002个人再次随机地坐成一圈，每人都声明：

“我左右的两个邻居都是与我不同类的人。

”问有病的居民是_________（骑士还是骗子）。

5  （西城实验考题）

某班一次考试有52人参加，共考5个题，每道题做错的人数如下：

题号  1  2  3  4  5

人数  4  6  10  20  39

又知道每人至少做对一道题，做对一道题的有7人，5道题全做对的有6人，做对2道题的人数和3道题的人数一样多，那么做对4道题的有多少人?

预测1

学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况：

（1）是一位姓王的中年女老师，教语文课；

（2）是一位姓丁的中年男老师，教数学课；

　　（3）是一位姓刘的青年男老师，教外语课；

　　（4）是一位姓李的青年男老师，教数学课；

　　（5）是一位姓王的老年男老师，教外语课。

　　他们听到的情况各有一项正确，请问：

真实情况如何？

预测2

某次考试，A，B，C，D，E五人的得分是互不相同的整数。

　　A说：

“我得了94分。

”

　　B说：

“我在五人中得分最高。

”

　　C说：

“我的得分是A和D的平均分。

”

　　D说：

“我的得分恰好是五人的平均分。

”

　　E说：

“我比C多得2分，在我们五人中是第二名。

”

　　问：

这五个人各得多少分？

预测3

  A，B，C，D四个队举行足球循环赛（即每两个队都要赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。

已知：

（1）比赛结束后四个队的得分都是奇数；

（2）A队总分第一；

　　（3）B队恰有两场平局，并且其中一场是与C队平局。

　　问：

D队得几分？

逻辑推理篇答案

1（首师附中考题）

【解】单循环制说明每个人都要赛5盘，这样A就跟所有人下过了，再看E，他只下过1盘，这意味着他只和A下过，再看B下过4盘，可见他除了没跟E下过，跟其他人都下过；再看D下过2，可见肯定是跟A，B下的，再看C，下过3盘，可见他不能跟E，D下，所以只能跟A，B，F下，所以F总共下了3盘。

2（三帆中学考题）

【解】甲得3分，而且只出现一盘平局，说明甲一胜一平；乙2分，说明乙一胜一负；丙1分，说明一平一负。

这样我们发现甲平丙，甲胜乙，乙胜丙。

3（西城实验考题）

【解】      天数         对阵        剩余对阵

第一天       B---D        A、C、E、F

第二天       C---E        A、B、D、F

第三天       D---F        A、B、C、E

第四天       B---C        A、D、E、F

第五天       A---？

       ？

从中我们可以发现D已经和B、C对阵了，这样第二天剩下的对阵只能是A---D、B---F；又C已经和E、B对阵了，这样第三天剩下的对阵只能是C---A、B---E；这样B就已经和C、D、E、F都对阵了，只差第五天和A对阵了，所以第五天A---B；再看C已经和A、B、E对阵了，第一天剩下的对阵只能是C---F、A---E；这样A只差和F对阵了，所以第四天A---F、D---E；所以第五天的对阵：

A---B、C---D、E---F。

4（人大附中考题）

【解】:

2003个人坐一起，每人都声明左右都是骗子，这样我们可以发现要么是骗子和骑士坐间隔的坐，要不就是两个骗子和一个骑士间隔着坐，因为三个以上的骗子肯定不能挨着坐，这样中间的骗子

就是说真话了。

再来讨论第一种情况，显然骑士的人数要和骗子的人数一样多，而现在总共只有2003人，所以不符合情况，这样我们只剩下第二种情况。

这样我们假设少个骗子，则其中旁边的那个骗子左右两边留下的骑士，这样说明骗子说“我左右的两个邻居都是与我不同类的人”是真话。

所以只能是少个骑士。

5（西城实验考题）

【解】:

总共有52×5=260道题，这样做对的有260-（4+6+10+20+39）=181道题。

对2道,3道,4道题的人共有

52-7-6=39（人）.

他们共做对

181-1×7-5×6=144（道）.

由于对2道和3道题的人数一样多,我们就可以把他们看作是对2.5道题的人（（2+3）÷2=2.5）.这样转化成鸡兔同笼问题：

所以对4道题的有（144-2.5×39）÷（4-1.5）=31（人）.

答:

做对4道题的有31人.

预测1

【答】姓刘的老年女老师，教数学。

提示：

假设是男老师，由

（2）（3）（5）知，他既不是青年、中年，也不是老年，矛盾，所以是女老师。

再由

（1）知，她不教语文，不是中年人。

假设她教外语，由（3）（5）知她必是中年人，矛盾，所以她教数学。

由

（2）（4）知她是老年人，由（3）知她姓刘。

预测2

【答】B，E，D，C，A依次得98，97，96，95，94分。

解：

由B，E所说，推知B第一、E第二；由C，D所说，推知C，D都不是最低，所以A最低；由A最低及C所说，推知C在A，D之间，即D第三、C第四。

五个人得分从高到底的顺序是B，E，D，C，A。

因为C是A，D的平均分，A是94分，所以D的得分必是偶数，只能是96或98。

如果D是98分，则C是（98＋94）÷2＝96（分），E是96＋2＝98（分），与D得分相同，与题意不符。

因此D是96分，C得95分，E得97分，B得96×5－（94＋95＋96＋97）＝98（分）。

B，E，D，C，A依次得98，97，96，95，94分。

预测3

【答】3分。

解：

B队得分是奇数，并且恰有两场平局，所以B队是平2场胜1场，得5分。

A队总分第一，并且没有胜B队，只能是胜2场平1场（与B队平），得7分。

因此C队与B队平局，负于A队，得分是奇数，所以只能得1分。

D队负于A队和B队，胜C队，得3分。

北京小升初重点中学真题之比例百分数篇 

1（清华附中考题）

甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是________元.

2（101中学考题）

100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？

3（实验中学考题）

有两桶水：

一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：

7，那麽往每个桶中加进去的水量是________升。

4（三帆中学考题）

有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。

如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。

这两堆煤共重（    ）吨。

5（人大附中考题）

一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:

1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:

5，开始时黑棋子，求白棋子各有多少枚？

预测1

某中学，上年度高中男、女生共290人.这一年度高中男生增加4％，女生增加5％，共增加13人.本年度该校有男、女生各多少人？

预测2

袋子里红球与白球数量之比是19：

13。

放入若干只红球后，红球与数量之比变为5：

3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13：

11。

已知放入的红球比白球少80只，那么原先袋子里共有多少只球？

比例百分数篇答案

1  （清华附中考题）

【解】：

设方程：

设甲成本为X元，则乙为2200-X元。

根据条件我们可以求出列出方程：

90%×[（1+20%）X+（1+15%）（2200-X）]-2200=131。

解得X=1200。

2  （101中学考题）                            

【解】：

转化成浓度问题

相当于蒸发问题，所以水不变，列方程得：

100×（1-99%）=（1-98%）X，解得X=50。

方法二：

做蒸发的题目，要改变思考角度，本题就应该考虑成“98％的干蘑菇加水后得到99％的湿蘑菇”，这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份，就又转变成“混合配比”的问题了。

但要注意，10千克的标注应该是含水量为99％的重量。

将100千克按1∶1分配，所以蒸发了100×1/2=50升水。

3（实验中学考题）

【解】此题的关键是抓住不变量：

差不变。

这样原来两桶水差13-8=5升，往两个桶中加进同样多的水后，后来还是差5升，所以后来一桶为5÷（7-5）×5=12.5，所以加入水量为4.5升。

4  （三帆中学考题）

【解】从甲堆运12吨给乙堆两堆煤就一样重说明甲堆比乙堆原来重12×2=24吨，这样乙堆运12吨给甲堆，说明现在甲乙相差就是24+24=48吨，而甲堆煤就是乙堆煤的2倍，说明相差1份，所以现在甲重48×2=96吨，总共重量为48×3=144吨。

5（人大附中考题）

【解】第二次拿走45枚黑棋，黑子与白子的个数之比由2:

1（=10：

5）变为1:

5，而其

中白棋的数目是不变的，这样我们就知道白棋由原来的10份变成现在的1份，减少了9份。

这样原来黑棋=45÷9×10=50，白棋=45÷9×5+15=40。

预测1

【解】男生156人，女生147人。

如果女生也是增加4％，这样增加的人数是290×4％＝11.6（人）.比13人少1.4人.因此上年度是1.4÷（5％-4％）＝140（人）.本年度女生有140×（1＋5％）＝147（人）.

预测2

【解】放入若干只红球前后比较，那白球的数量不变，也就是后项不变；再把放入若干只白球的前后比较，红球的数量不变，因此可以根据两次变化前后的不变量来统一，然后比较。

    红  白

原来  19  ：

13=57：

39  

加红  5  ：

3=65：

39  

加白  13  ：

11=65：

55

原来与加红球后的后项统一为3与13