六年级数学下册知识点总结.docx

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六年级数学下册知识点总结

六年级数学下册重点知识点总结

ZXXC班级__________姓名________

第一单元负数

1.负数：

在数轴线上，负数都在0（左侧），所有负数都比自然数小。

负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。

2.正数：

不不大于0数叫正数（不涉及0），数轴上0（右边）数叫做正数

若一种数不不大于零（>0），则称它是一种正数。

正数前面可以加上正号“+”来表达。

正数有（无数个），其中有（正整数，正分数和正小数）。

3.（0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数界限。

所有负数都在0（左边），负数都不大于0，正数都不不大于0，负数都比正数（小）。

第二单元百分数

1、分数除法应用题：

2、折扣

商店有时降价出售商品，叫做打折。

几折就表达十分之几，也就是百分之几十。

折扣=现价÷原价

3、成数

成数表达一种数是另一种数十分之几，统称“几成”。

例如，“一成”就是十分之一，也就是10℅。

“三成五”就是十分之三点五，，也就是35℅。

4、税率

纳税就是把依照国家各种税法关于规定，按照一定比率把集体或个人收入一某些缴纳给国家。

缴纳税款叫应纳税款。

应纳税额与各种收入（销售额、营业额、应纳税所得额……）比率叫做税率。

应纳税额=营业额×税率

5、利率

存入银行钱叫做本金。

取款时银行多支付钱叫做利息。

利息与本金比值叫做利率。

利息=本金×利率×存期利息税=本金×利率×存期×5%

税后利息=本金×利率×存期×（1-5%）

第三单元圆柱和圆锥

1、圆柱特性：

（1）底面特性：

圆柱底面是完全相等两个圆。

（2）侧面特性：

圆柱侧面是一种曲面。

（3）高特性：

圆柱有无数条高。

2、圆柱高：

两个底面之间距离叫做高。

3、圆柱侧面展开图：

当沿高展开时展开图是（长方形）；

这个长方形长等于（圆柱底面周长），长方形宽等于（圆柱高）。

这个长方形面积等于（圆柱侧面积），由于长方形面积=长×宽，因此圆柱侧面积=底面周长×高

当底面周长和高相等时，沿高展开图是（正方形）；

当不沿高展开时展开图是（平行四边形）。

4、圆柱侧面积：

圆柱侧面积=底面周长×高，

用字母表达为：

S侧=Ch。

h=S侧÷CC=S侧÷h

S侧=∏dh=2∏rh

5、圆柱表面积：

圆柱表面积=侧面积+底面积×2。

即S表=S侧+S底×2

=Ch+∏（C÷∏÷2）²×2

=∏dh+∏（d÷2）²×2

=2∏rh+∏r²×2

6、圆柱表面积在实际中应用:

无盖水桶表面积=侧面积+一种底面积

油桶表面积=侧面积+两个底面积

烟囱通风管表面积=侧面积

只求侧面积：

灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装

侧面积+一种底面积：

玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池

侧面积+两个底面积：

油桶、米桶、罐桶类

7、圆柱体积：

V=Shh=V÷SS=V÷h

V=∏r²h（已知r）

V=∏（d÷2）²h（已知d）

V=∏（C÷∏÷2）²h（已知C）

8、把一种圆柱体切提成若干份拼成一种近似长方体，在这个过程中，形

状发生了变化，体积没有发生变化。

表面积增长了2rh.

9、圆锥特性：

（1）底面特性：

圆锥底面一种圆。

（2）侧面特性：

圆锥侧面是一种曲面。

（3）高特性：

圆锥有一条高。

10、圆锥高：

从圆锥顶点究竟面圆心距离是圆锥高。

11、圆锥体积：

圆柱体积等于和它等底等高圆锥体积3倍，反之圆锥体积等于和它等底等高圆柱体积三分之一。

V锥=

V柱=

Sh

V锥=

∏r²h

V锥=

∏（d÷2）²h

V锥=

∏（C÷∏÷2）²h

12、圆柱与圆锥关系：

（1）与圆柱等底等高圆锥体积是圆柱体积三分之一。

（2）体积和高相等圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥底面积是圆柱三倍。

（3）体积和底面积相等圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥高是圆柱三倍。

13、生活中圆锥：

沙堆、漏斗、帽子。

第四单元

1、比意义

（1）两个数相除又叫做两个数比

（2）“：

”是比号，读作“比”。

比号前面数叫做比前项，比号背面数叫做比后项。

比前项除后来项所得商，叫做比值。

（3）同除法比较，比前项相称于被除数，后项相称于除数，比值相称于商。

（4）比值通惯用分数表达，也可以用小数表达，有时也也许是整数。

（5）比后项不能是零。

（6）依照分数与除法关系，可知比前项相称于分子，后项相称于分母，比值相称于分数值。

2、比基本性质：

比前项和后项同步乘上或者除以相似数（0除外），比值不变，这叫做比基本性质。

3、求比值和化简比：

求比值办法：

用比前项除后来项，它成果是一种数值可以是整数，也可以是小数或分数。

依照比基本性质可以把比化成最简朴整数比。

它成果必要是一种最简比，即前、后项是互质数。

4、按比例分派：

在农业生产和寻常生活中，经常需要把一种数量按照一定比来进行分派。

这种分派办法普通叫做按比例分派。

办法：

一方面求出各某些占总量几分之几，然后求出总数几分之几是多少。

5、比例意义：

表达两个比相等式子叫做比例。

构成比例四个数，叫做比例项。

两端两项叫做外项，中间两项叫做内项。

6、比例基本性质：

在比例里，两个外项积等于两个两个内项积。

这叫做比例基本性质。

7、比和比例区别

（1）比表达两个量相除关系，它有两项（即前、后项）；比例表达两个比相等式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。

（2）比有基本性质，它是化简比根据；比例也有基本性质，它是解比例根据。

8、成正比例量：

两种有关联量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相相应两个数比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例量，她们关系叫做正比例关系。

用字母表达

=k（一定）

9、成反比例量：

两种有关联量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相相应两个数积一定，这两种量就叫做成反比例量，她们关系叫做反比例关系。

用字母表达x×y=k（一定）

10、判断两种量成正比例还是成反比例办法：

核心是看这两个有关联量中相对就两个数商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。

11、比例尺：

一幅图图上距离和实际距离比，叫做这幅图比例尺。

12、比例尺分类

（1）数值比例尺和线段比例尺

（2）缩小比例尺和放大比例尺

13、比例尺=图上距离：

实际距离图上距离=实际距离×比例尺

实际距离=图上距离÷比例尺（计算时图距和实距单位必要统一）

14、应用比例尺画图环节：

（1）写出图名称、

（2）拟定比例尺；

（3）依照比例尺求出图上距离；

（4）画图（画出单位长度）

（5）标出实际距离，写清地点名称

（6）标出比例尺

15、图形放大与缩小：

形状相似，大小不同。

16、用比例解决问题：

依照问题中不变量找出两种有关联量，并对的判断这两种有关联量成什么比例关系，并依照正、反比例关系式列出相应方程并求解。

17、常用数量关系式：

单价×数量=总价单产量×数量=总产量

总价总产量

=数量=数量

单价单产量

总价总产量

=单价=单产量

数量数量

速度×时间=路程工效×工作时间=工作总量

路程工作总量

=时间=工作时间

速度工效

路程工作总量

=速度=工效

时间工作时间

第五单元鸽巢问题（抽屉原理）

1、物体数÷抽屉数=商……余数

至少数=商+1

2、物体数÷抽屉数=商

至少数=商

典型题：

1、一种圆柱侧面展开是一种正方形，它高是底面直径（）倍。

2、圆柱底面半径扩大n倍，高不变，侧面积扩大n倍，体积扩大（）倍。

3、圆柱底面半径扩大n倍，高也扩大n倍，侧面积扩大（）倍,体积

扩大（）。

4、圆柱底面半径扩大n倍，高缩小n倍，侧面积不变，体积扩大（）倍。

5、一种圆柱和它等底等高圆锥体积之和是48立方厘米，这个圆柱体积是（）立方厘米，圆锥体积是（）立方厘米

6、一种圆柱和它等底等高圆锥体积之差是24立方分米，这个圆柱体积是（）立方分米，圆锥体积是（）立方分米。

7、一种圆柱和一种圆锥，体积相等，底面积也相等，圆柱高是2厘米，圆锥高是（）厘米。

8、一种圆柱和一种圆锥体积相等，高也相等，圆柱底面积是4平方分米，圆锥底面积是（）平方分米。

9、一种圆锥和一种圆柱底面积相等，体积比是1：

6。

如果圆锥高是3.6厘米，圆柱高是（）厘米，如果圆柱高是3.6厘米，圆锥高是（）厘米。

10、一种圆柱体，把它高截短3厘米，它表面积减少94.2平方厘米，这个圆柱体积减少了（）立方厘米。

11、把一种底面半径是5cm,高是10cm圆柱体切削成若干等份，拼成一种近似长方形，在这个切拼过程中，（）没有发生变化，表面积增长了（）平方厘米。

12、一种圆锥体积是12立方米，底面积是9平方米，高是几米？

13、思考题：

一种圆柱体和一种圆锥体积相等，底面半径比是3：

2，圆锥与圆柱高比是（）

14、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间公路长多少千米？

（用比例知识解答）

15、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？

（用比例知识解答）

16、一块长方形实验田，长80米，宽60米，用1:

比例尺画出这块实验田平面图。

17、用面积是15平方厘米方砖给教室铺地，需要块，如果改用面积25平方厘米方砖铺地，需要多少块砖？

（用比例解）

18、修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。

照这样计算，修完这条公路还要多少天？

（用比例解）