北京市石景山区初一下期末数学试题及答案.docx
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北京市石景山区初一下期末数学试题及答案
2012-2013学年度北京市石景山区初一下期末数学试题及答案
石景山区2012—2013学年第二学期期末考试试卷
初一数学
一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内
2
1．计算：
的值是（）
3
1
A．
23
3B．
2
C．
32
3D．
2
2．20XX年伦敦奥运会上，中国选手吕小军在男子举重77公斤级比赛中，打破了原奥
运会纪录，创造了新抓举纪录，成绩是175公斤，下列说法正确的是（）A．原来奥运会纪录是175公斤C．原来奥运会纪录小于77公斤
B．原来奥运会纪录是77公斤
D．原来奥运会纪录小于175公斤
3x11
，
3．不等式组63的解集在数轴上表示为（）
2x0
A．
B．
C．
D．
4．下列运算正确的是（）
A．aba2b2
C．001
2
B．abbaa2b2D．a3a2aa6
5．某校进行的“弟子规”诵读比赛中，邀请9位老师当评委打分，其中，初一1班得
初一数学试卷第1页（共11页）
分情况如下：
97，88，89，94，96，92，94，93，90，那么这组数据众数中位数分别是（）
93A．94，
93C．92，94B．93，92D．94，
6．如图，AF是BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，若1155，则BEF的
度数为（）
A．50
B．12.5C．25D．15
第6题图第7题图
（a＞b）7．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的
部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）
A．（ab）2a22abb2
C．a2b2（ab）（ab）B．（ab）2a22abb2D．（a2b）（ab）a2ab2b2
8．在平面内，如果一个角的两边与另一个角的两边平行，则这两个角数量关系是（）
A．相等B．互余或互补C．相等或互余D．相等或互补
二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上）
9．有资料显示，20XX年上半年，欧洲稳定机制（ESM）拍卖19.73亿欧元三个月期债
券，平均收益率为0.00003，将0.00003用科学记数法表示为______________．
xy1310．方程组的解是_____________．xy3
11．若pq4，pq2，则p2q2的值为_______________．
12．为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录：
w5050≤w≤100100w≤150时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为______________天．
初一数学试卷第2页（共11页）
13．将一个长方形纸条按图所示折叠一下，若∠1140，则∠2______．
2
第13题图
14．下面反映了，按一定规律排列的方程组和它们解之间的对应关系
按此规律，第n个方程组为___________，它的解为___________（n为正整数）．
三、计算题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）15．计算：
π3.1541解:
16．解不等式：
13x71
≤，并求其非负整数解．6366
2013
1
．2
2
解:
2
17．计算：
6a32a22a212a．
解:
初一数学试卷第3页（共11页）
18．若m2m2，求代数式（2m1）2m1m2（2m3）（32m）的值．解:
四、分解因式（本题共2个小题，每小题4分，共8分）
19．9m2n2（ab）n2（ba）．20．12x2y18xy22x3．
解：
解：
五、简单几何推理（本题共2个小题，每小题5分，共10分）
21．如图，ABBD，CDBD，A＋AEF＝180．以下是小贝同学证明CD∥
EF
证明：
∵ABBD，CDBD（已知），
∴ABDCDB90（__________________）．∴ABDCDB180．
∴AB∥（_____）（____________________________）．∵A＋AEF＝180（已知），
∴AB∥EF（___________________________________）．∴CD∥EF（___________________________________）．22．如图所示，已知12，34，5C，
求证：
DE∥BF证明：
初一数学试卷第4页（共11页）
六、列方程（组）解应用题（本题5分）
23．北京时间20XX年4月20日8时02分四川省雅安市芦山县发生7.0级地震．给当
地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，某中学全体师生积极捐款，其
马小哈统计时不小心把墨水滴到了其中三个班级的捐款金额上，但通过小芳和小明对话，
很快确定了相关信息．请你根据下面对话信息，帮马小哈求出
（2）班与（3）班（4）班的捐款金额各是多少元？
解:
七、解答题（本题5分）
24．已知：
x4ax3bx4且3b4a7无意义,求4a（4a9b）9b（b4a）5的值．解:
八、统计应用（本题5分）
25．根据20XX年国民经济和社会发展统计公报中相关数据，绘制关于全国公共财政收
入的统计图的一部分
20XX年国家财政税收收入情况
⑴请补全扇形统计图;
初一数学试卷第5页（共11页）
⑵通过计算与比较，与上一年相比，财政收入增加最少的是_________年；⑶由统计图可知，20XX年全国财政收入117210亿元；其中，国家财政税收收入比国家财政非税收收入多83992亿元，请你结合统计图，直接计算出，20XX年国家财政出口退税____________亿元；
⑷2008—2012这四年间，每年比上一年增长的财政收入的平均数为多少亿元？
若按此平均数增长，请你预测20XX年全国公共财政收入多少亿元?
（精确到个位）解:
九、实验操作（本题5分）
26．小明是积极思考，喜欢探究问题的同学．一天，如图1，他将直角三角板ABC
∠ABC60和直角三角板ADE（DAEDEA45）摆放在一∠ACB30，
起；如图2，固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A顺时针方向旋转，记旋转角为CAE0o180o
固定三角板ABC
顺时针方向旋转
三角板
ADE
⑴当=_____时，AD∥BC，在图3中画出相应图形；
CC
初一数学试卷第6页（共11页）
⑵若当三角板ADE绕点A顺时针方向旋转过程中，两三角板某一边平行（不共线）．例如，如图4，=105o，此时DE∥BC，请你写出除⑴和=105o情况以外，两三角板某一边平行（不共线）时，的所有可能的度数________________．
十、附加题（本题分数不记入总分）
将自然数按以下规律排列，则2012所在的位置是第行第列．
解:
石景山区2012——2013学年度第二学期期末考试
初一数学参考答案及评分参考
阅卷说明：
1．遇有多种解法，依参考答案酌情给分；
2．如果遇有与本答案不符或有争议的，可以根据实际情况修改评分细则．
15．计算：
π3.1541
02013
12
2
解：
原式1414
6
13x71
16．解不等式：
≤，并求其非负整数解
6366
解：
解法一
x71①366
由题意原不等式可化为：
x713≥②636
解不等式①得：
x4解不等式②得：
x≤3
∴原不等式的解集为：
4x≤3
1，2，3∴满足题意的非负整数解是0，
解法二
由题意：
13≤2x716≤2x8
∴原不等式的解集为：
4x≤3
1，2，3∴满足题意的非负整数解是0，
2
17．计算：
6a32a22a212a
解：
原式3a2a214a4a23a2a28a8a211a29a2
18.若m2m2，求代数式（2m1）2m1m2（2m3）（32m）的值.解：
原式4m24m1m23m24m29m2m12．当m2m2时，原式21214．
四、分解因式（本题共2个小题，每小题4分，共8分）19．9m2n2（ab）n2（ba）
解：
原式=n2ab9m21
n2ab3m13m120．12x2y18xy22x3
解：
原式=2x312x2y18xy2
2xx26xy9y2
2xx3y
五、简单几何推理（本题共2个小题，每小题5分，共10分）21．如图，ABBD，CDBD，A＋AEF＝180．以下是小贝同学证明CD∥EF的
证明：
∵ABBD，CDBD（已知），∴ABDCDB90（___垂直定义_）．∴ABDCDB180．
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．∵A＋AEF＝180（已知），
∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行）．∴CD∥EF（平行于同一条直线的两条直线平行）．
22．如图所示，已知12，34，5C，
2
求证：
DE//BF∵34
∴BD∥CF
∴CCDB180又∵5C
∴CDB5180∴AB∥CD
∴26又∵12∴61∴DE∥BF
六、生活中的数学问题（本题5分）
解：
设
（2）班捐款为x元，（3）班，（4）班捐款为y元
xy300据题意，列方程组得
x2y200010400
x3000
解得：
y2700
答：
（2）班的捐款金额为3000元，（3）班，（4）班的捐款金额为2700元
七、灵活运用（本题5分）
24．已知：
x4ax3bx4且3b4a7无意义,求4a（4a9b）9b（b4a）5的值
4a3b4，
解:
法一：
由题意：
3b4a70.11
4a，2
解得
1b.2
∴4a（4a9b）9b（b4a）5.
111199111+5222222
=33
4a3b4，
法二：
由题意：
3b4a70.
原式16a236ab36ab9b2516a29b25（4a3b）4a3b5.
将4a3b4,4a3b7代入上式,得原式（4a3b）（4a3b）528533.
八、统计应用（本题5分）25.
（1）
（2）20XX年（3）10060.1
（4）1172106133055880（亿元）55880413970（亿元）
故此2008—2012这四年间，比上一年增长的财政收入的平均数为13970亿元
0139701（亿元）311721
∴预测20XX年全国公共财政收入119980亿元九、实验操作（本题5分）
（2）45135150
十、附加题（本题不计分）
2012所在的位置是第行第列
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