基于A的扩频通信m伪随机序列产生.docx
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基于A的扩频通信m伪随机序列产生
基于MATLAB的扩频通信m伪随机序列产生
前言
扩展频谱通信（简称扩频通信）与光纤通信、卫星通信，一同被誉为进入信息时代的三大高技术通信传输方式，它是指发送的信息被展宽到一个很宽的频带上，在接收端通过相关接收，将信号恢复到信息带宽的一种系统。
采用扩频信号进行通信的优越性在于用扩展频谱的方法可以换取信噪比上的好处，即接收机输出的信噪比相对于输入的信噪比有很大改善，从而提高了系统的抗干扰能力。
在扩展频谱通信系统中，伪随机序列起着很重要的作用。
在直扩系统中，用伪随机序列将传输信息展宽，在接收时又用它将信号压缩，并使干扰信号功率扩散，提高了系统的抗干扰能力；在跳频系统中，用伪随机序列控制脉冲发送的时间和持续时间。
由此可见，伪随机序列性能的好坏是一个至关重要的问题。
m序列是最常用的一种伪随机序列。
它是最长线性反馈移位寄存器序列的简称。
是由带线性反馈的移位寄存器产生的序列，并且具有最长的周期。
带线性反馈逻辑的移位寄存器设定各级寄存器的初始状态后，在时钟触发下，每次移位后各级寄存器状态会发生变化。
观察其中一级寄存器（通常位末级）的输出，随着移位时钟节拍的推移会产生移位寄存器序列。
它是一个周期序列，其周期不但与移位寄存器的级数有关，而且与线性反馈逻辑有关。
此外，周期还与移位寄存器的初始状态有关。
摘要
本文阐述了扩展频谱通信技术的理论基础和实现方法，MATLAB由于其强大的功能而被广泛应用于很多工程领域。
在扩频通信中通常的做法是用一扩频序列与信号相乘，从而得到频谱的扩展或压缩，因而扩频序列的性能直接决定着通信质量。
伪随机序列中的m序列和Gold序列最常用作扩频序列。
该文首先简单介绍了扩频通信的概念和原理、扩频序列以及m序列和Gold序列的原理，接着在MATLAB中用M语言编程实现m序列的产生和分析。
仿真结果验证了该方法的正确性和可行性。
关键词：
伪随机序列；m序列；扩频序列
目录
前言1
摘要2
第1章扩频通信概述4
1.1扩频通信简介4
1.1.1扩频通信的概念4
1.1.2扩频通信的工作原理5
1.1.3扩频通信的特征5
1.2直接序列扩频—直接序列扩频通信技术特点5
第2章扩频序列7
2.1直接序列扩频（DSSS）7
2.1.1直接序列扩频简介7
2.1.2直接序列扩频—直接序列扩频的优点8
2.2随机序列与伪随机序列9
2.2.1伪随机序列9
2.2.2伪随机序列特性9
2.2.3伪随机序列在扩频通信中的应用10
第3章m序列11
3.1m序列11
3.2m序列的互相关特性13
3.3MATLAB实现m序列程序14
总结15
参考文献16
第1章扩频通信概述
1.1扩频通信简介
1.1.1扩频通信的概念
所谓扩频通信，是扩展频谱通信的简称。
它是指用来传输信息的射频带宽远大于信息本身带宽的一种通信方式，扩频通信系统的出现，被誉为是通信技术的一次重大突破。
通常的超短波通信（以10瓦电台为例）能通20-30公里远，而伪码扩频设备10毫瓦即能通30
图1扩频通信基本原理
-50公里。
也就是说，扩频系统能带来30分贝以上的信噪比改善，使干扰的影响减少了1000倍以上。
熟悉通信的人都知道，几十年来人们为信噪比的改善付出了极大的努力，要1分贝、1分贝的挖掘，2-3个分贝的突破已是很大贡献。
而突破性的时刻到来，是GPS信噪比的改善成为现实，这确实是一次巨大的飞跃，只就这一点已经可以说扩频通信是当代通信技术的新成就了。
它对抗干扰影响具有重要作用，而且扩频通信还将带来一系列革命性的影响。
利用比原始信号（信源产生的信号）本身频带宽得多的射频信号的通信，全称是扩展频谱通信。
在扩频通信系统中，发信端用一种特定的调制方法将原始信号的带宽加以扩展，得到扩频信号。
收信端再对接收到的扩频信号加以处理，把它恢复为原来带宽的所要信号。
扩频信号带宽与原始信号带宽的比值，称为扩频通信系统的处理增益GP，它是扩频通信系统的重要参数。
多数扩频通信系统的GP值远大于10。
1.1.2扩频通信的工作原理
在发端输入的信息先调制形成数字信号,然后由扩频码发生器产生的扩频码序列去调制数字信号以展宽信号的频谱,展宽后的信号再调制到射频发送出去。
在接收端收到的宽带射频信号,变频至中频,然后由本地产生的与发端相同的扩频码序列去相关解扩,再经信息解调,恢复成原始信息输出。
可见,一般的扩频通信系统都要进行3次调制和相应的解调。
一次调制为信息调制,二次调制为扩频调制,三次调制为射频调制,以及相应的信息解调、解扩和射频解调。
与一般通信系统比较,多了扩频调制和解扩部分。
1.1.3扩频通信的特征
（1）数字传输方式;
（2）传输信号的带宽远大于被传信息带宽;
（3）带宽的展宽,是利用与被传信息无关的函数（扩频函数）对被传信息的信元重新进行调制实现的;
（4）接收端用相同的扩频函数进行相关解调（解扩）,求解出被传信息的数据。
用扩频函数（也称伪随机码）调制和对信号相关处理是扩频通信有别于其他通信的两大特点。
1.2直接序列扩频—直接序列扩频通信技术特点
直接序列扩频通讯的主要技术特点是：
1.抗干扰性强
图2
抗干扰是扩频通信主要特性之一，比如信号扩频宽度为100倍，窄带干扰基本上不起作用，而宽带干扰的强度降低了100倍，如要保持原干扰强度，则需加大100倍总功率，这实质上是难以实现的。
因信号接收需要扩频编码进行相关解扩处理才能得到，所以即使以同类型信号进行干扰，在不知道信号的扩频码的情况下，由于不同扩频编码之间的不同的相关性，干扰也不起作用。
正因为扩频技术抗干扰性强，美国军方在海湾战争等处广泛采用扩频技术的无线网桥来连接分布在不同区域的计算机网络。
2.隐蔽性好
因为信号在很宽的频带上被扩展，单位带宽上的功率很小，即信号功率谱密度很低，信号淹没在白噪声之中，别人难以发现信号的存在，加之不知扩频编码，很难拾取有用信号，而极低的功率谱密度，也很少对于其他电信设备构成干扰。
易于实现码分多址（CDMA）
直扩通信占用宽带频谱资源通信，改善了抗干扰能力，是否浪费了频段？
其实正相反，扩频通信提高了频带的利用率。
正是由于直扩通信要用扩频编码进行扩频调制发送，而信号接收需要用相同的扩频编码作相关解扩才能得到，这就给频率复用和多址通信提供了基础。
充分利用不同码型的扩频编码之间的相关特性，分配给不同用户不同的扩频编码，就可以区别不同的用户的信号，众多用户，只要配对使用自己的扩频编码，就可以互不干扰地同时使用同一频率通信，从而实现了频率复用，使拥挤的频谱得到充分利用。
发送者可用不同的扩频编码，分别向不同的接收者发送数据；同样，接收者用不同的扩频编码，就可以收到不同的发送者送来的数据，实现了多址通信。
3.抗多径干扰
无线通信中抗多径干扰一直是难以解决的问题，利用扩频编码之间的相关特性，在接收端可以用相关技术从多径信号中提取分离出最强的有用信号，也可把多个路径来的同一码序列的波形相加使之得到加强，从而达到有效的抗多径干扰。
4.直扩通信速率高
直扩通信速率可达2M，8M，11M，无须申请频率资源，建网简单，网络性能好。
在802.15.4通信标准中，要求的无线通信的速度是250Kbps,所以，CC2430高频部分也是使用这个通信速度。
第2章扩频序列
2.1直接序列扩频（DSSS）
2.1.1直接序列扩频简介
所谓直接序列（DS-DirectScquency）扩频，就是直接用具有高码率的扩频码序列在发端去扩展信号的频谱。
而在收端，用相同的扩频码序列去进行解扩，把展宽的扩频信号还原成原始的信息。
直接序列扩频的原理如图所示。
图3直接序列扩频
例如我们用窄脉冲序列对某一载波进行二相相移键控调制。
如果采用平衡调制器，则调制后的输出为二相相移键控信号，它相当于载波抑制的调幅双边带信号。
图中输入载波信号的频率为fc，窄脉冲序列的频谱函数为G（C），它具有很宽的频带。
平衡调制器的输出则为两倍脉冲频谱宽度，而fc被抑制的双边带的展宽了的扩频信号，其频谱函数为fc＋G（C）。
在接收端应用相同的平衡调制器作为解扩器。
可将频谱为fc＋G（C）的扩频信号，用相同的码序列进行再调制，将其恢复成原始的载波信号fc。
2.1.2直接序列扩频—直接序列扩频的优点
直扩系统射频带宽很宽。
小部分频谱衰落不会使信号频谱严重的畸变。
多径干扰是由于电波传播过程中遇到各种反射体（高山，建筑物）引起，使接收端接收信号产生失真，导致码间串扰，引起噪音增加。
而直扩系统可以利用这些干扰能量提高系统的性能。
直扩系统除了一般通信系统所要求的同步以外，还必须完成伪随机码的同步，以便接受机用此同步后的伪随机码去对接受信号进行相关解扩。
直扩系统随着伪随机码字的加长，要求的同步精度也就高，因而同步时间就长。
直扩和跳频系统都有很强的保密性能。
对于直扩系统而言，射频带宽很宽，谱密度很低，甚至淹没在噪音中，就很难检查到信号的存在。
由于直扩信号的频谱密度很低，直扩系统对其它系统的影响就很小。
直扩系统一般采用相干解调解扩，其调制方式多采用BPSK、DPSK、QPSK、MPSK等调制方式。
而跳频方式由于频率不断变化、频率的驻留时间内都要完成一次载波同步，随着跳频频率的增加，要求的同步时间就越短。
因此跳频多采用非相干解调，采用的解调方式多为FSK或ASK，从性能上看，直扩系统利用了频率和相位的信息，性能优于跳频。
2.2随机序列与伪随机序列
伪随机序列的主要指标是接近随机序列的程度。
但如何描述随机序列是个大问题。
给随机序列框以任何固定结构都是错误的。
对随机二元序列而言，由于任意结构的出现都是等可能的。
若取长度为n的一段来看，出现n位都为“0”的可能性与其它任何一种特定结构的出现的可能性都是一样。
所以，就结构而言，给定任意一端序列是无法区别它是否为随机序列的。
而根据随机序列中每一位出现“0”或“1”是随机等概这一性质及大数定理，可得到一系列随机二元序列所应满足的统计特性。
目前，这一系列统计特性就成了随机二元序列的唯一描述。
对伪随机序列的评价也基本上以这些统计特性为主。
但数学上的进一步研究指出，对于任意给定的有限组确定的统计特性，至少可以找到一种确定性算法能产生出具有这些统计特性的序列，即依靠有限种统计特性也无法区别伪随机序列与随机序列。
就具体应用而言，密码技术中所使用的伪随机序列具有良好的统计特性可以防止统计破译法的攻击，但不一定能阻止其它技巧破译法的攻击。
要阻止破译法的攻击，序列必须具有足够高的复杂度。
统计特性只描述了伪随机序列的表观随机性：
而复杂度描述的是伪随机序列的内在随机性。
目前还没有一种实用方法能区别伪随机序列与随机序列，只有序列的产生者知道所给序列是否是随机序列。
2.2.1伪随机序列
伪随机序列定义：
伪随机码是一种可以预先确定并可重复地产生和复制，具有类似白噪声随机统计特性的二进制码序列，简称为PN码。
伪随机码是一种具有严格数学结构和优良性能，可以按照预定要求设计的二进制码。
由于它具有类似白噪声的随机特性但是又能重复产生，所以称为伪随机序列。
伪随机序列有很多种，其中二元m序列是一种基本的伪随机序列，有优良的自相关函数，易于产生和复制，在扩频技术中得到了广泛的应用。
2.2.2伪随机序列特性
根据香农定理，具有白噪声统计特性的信号对充分利用信道的容量、抗各种干扰和测定距离等具有明显的优点。
因此，伪随机序列具有良好的抗干扰性和抗衰落能力。
扩频序列编码是扩频通信系统的核心内容之一。
扩频序列最基本的要求是序列应具有随机性。
然而随机信号的产生，复制，控制难以实现。
2.2.3伪随机序列在扩频通信中的应用
伪随机序列具有类似于随机信号的一些统计特性，但又是有规律的，容易产生、复制。
因此，它们是扩频序列的当然选择。
扩频通信系统中有一个伪随机序列发生器，它是构成扩频通信系统不可缺少的一部分。
用于扩频同步系统的伪随机码常用的共两种：
m序列优选对和gold码序列。
m序列优选对产生方便，但数量较少；Gold码序列则可有较多的数量。
由于利用伪随机码信号可以实现低信噪比接收，可实现码分多址通信，具有良好的保密性，伪随机码已广泛应用于通信等领域。
伪随机码的同步分为两个步骤：
捕捉和跟踪。
捕捉又称为起始同步，完成伪随机码的粗同步，使本地扩频码与接收扩频码的相位差小于一个码元间隔。
跟踪又称为精同步，它是在捕捉的基础上使收发双方的伪随机码的相位误差进一步减少，保证收端的伪随机码相位一直跟随接收到的伪随机码的相位，在一定允许范围内变化。
当伪码捕捉完成后，系统将控制权交给伪码跟踪电路，对本地伪码序列相位进行精确调整，即继续保持同步，不因外界影响而失去同步；当伪码跟踪电路失步时，再将控制权交给伪码捕捉电路，重新进行同步捕捉。
跟踪与一般的数字通信系统的跟踪方法类似，一般采用锁相环原理来完成跟踪过程，关键还是在第一步，即捕捉。
图4为4级伪随机序列产生的逻辑框图。
图4四级伪随机序列发生器逻辑框图
在扩频系统中，信号频谱的扩展是通过扩频码实现的。
扩频系统的性能与扩频码的性能有很大关系，对扩频码通常提出下列要求：
易于产生；具有随机性；扩频码应该具有尽可能长的周期，使干扰者难以从扩频码的一小段中重建整个码序列；扩频码应该具有双值自相关函数和良好的互相关特性，以利于接收时的捕获和跟踪，以及多用户检测。
从理论上说，用纯随机序列去扩展频谱是最理想的，例如高斯白噪声，但在接收机中为了解扩应当有一个同发送端扩频码同步的副本，因此实际上只能用伪随机或伪噪声序列作为扩频码。
伪随机序列具有貌似噪声的性质，但它又是周期性有规律的，易于产生和处理。
扩频码中应用最广的是m序列，又称最大长度序列，其他还有Gold序列、L序列和霍尔序列等。
第3章m序列
3.1m序列
m序列是最长线性移位寄存器序列，是由移位寄存器加反馈后形成的。
m序列是伪随机序列中最重要的一种，其易于实现，具有优良的自相关特性，在直扩通信系统中用于扩展要传递的信号。
在把m序列作为扩频码时，每一个码元有一定的宽度，设为
。
下面推导码元宽度为
时扩频码的相关函数。
设二元脉冲序列码元宽度为
，幅度为+1和-1的概率各为1/2，所有脉冲幅度值相互独立。
脉冲波形起始时间为T，T在0到T之间均匀分布。
任取两个时刻
和
，且
。
当延时
时，m序列的自相关函数为：
式
（1）
当
时，
和
可以在同一脉冲区间内，也可以在相邻两个脉冲区间内。
设A代表
、
落在同一脉冲区间内的事件，即
内没有脉冲沿的事件。
当事件A出现时，
的取值有（1,1）、（-1,-1）、（1,-1）、（-1,1）四种情况。
这样，
。
由全概率公式：
式
（2）
由式11-26和式11-23可知随机二元脉冲序列的自相关函数为：
当
时，
于是可以得到周期为P的m序列扩频码的自相关函数为：
式（3）
由上式可以看出m序列扩频码的自相关函数是周期为
的周期三角函数，据此可以推导m序列扩频码的功率密度谱。
3.2m序列的互相关特性
m序列的互相关性是指相同周期
两个不同的m序列
、
一致的程度。
其互相关值越接近于0，说明这两个m序列差别越大，即互相关性越弱；反之，说明这两个m序列差别较小，即互相关性较强。
当m序列用做码分多址系统的地址码时，必须选择互相关值很小的m序列组，以避免用户之间的相互干扰，减小MAI。
对于两个周期
的m序列
和
（
取值1或0），其互相关函数（也称互相关系数）描述如下：
设m序列
与其后移
位的序列
逐位模2加所得的序列
，‘0’的位数为A（序列
和
有相同的位数），‘1’的位数为D（序列
和
不相同的位数），则互相关函数可由下式计算：
式（4）
其中：
A——‘0’位数或相同的位数；D——‘1’位数或不相同的位数，显然
。
如果伪随机码的码元用1和-1表示，与0和1表示的对应关系是‘0’变成‘1’，‘1’变成‘-1’，即m序列
和
的取值是-1或1，此时这两个m序列的互相关函数可由下式计算：
式（5）
同一周期的
的m序列组，其两两m序列对的互相关特性差别很大，有的m序列对的互相关特性好，有的则较差，不能实际使用。
但是一般来说，随着周期的增加，其归一化的互相关值的最大值会递减。
通常在实际应用中，我们只关心互相关特性好的m序列对的特性。
对于周期为
的m序列组，其最好的m序列对的互相关函数值只取三个，这三个值是：
式（6）
其中：
式中[]表示取实数的整数部分。
这三个值被称为理想三值，能够满足这一特性的m序列对称为m序列优选对，它们可以用于实际工程。
在CDMA数字蜂窝移动通信系统中，可为每个基站分配一个PN序列，以不同的PN序列来区分基站地址；也可只用一PN序列，而用PN序列的相位来区分基站地址，即每个基站分配一个PN序列的初始相位。
Qualcomm-CDMA数字蜂窝移动通信系统就是采用给每个基站分配一个PN序列的初始相位的方法。
它用周期为
chips的PN序列（称为PN短码），每64chips为一初始相位，共有512种初始相位，分配给512个基站。
CDMA数字蜂窝移动通信系统中移动用户的识别，需要采用周期足够长的PN序列，以满足对用户地址量的需求。
在Qualcomm-CDMA数字蜂窝移动通信系统中采用的PN序列周期为
（称为PN长码）。
这是利用了m序列良好的自相关特性。
3.3MATLAB实现m序列程序
X1=1;X2=0;X3=1;X4=0;%移位寄存器输入Xi初T态（0101），Yi为移位寄存器各级输出
m=60;%置M序列总长度
fori=1:
m%1#
Y4=X4;Y3=X3;Y2=X2;Y1=X1;
X4=Y3;X3=Y2;X2=Y1;
X1=xor（Y3,Y4）;%异或运算
ifY4==0
U（i）=-1;
else
U（i）=Y4;
end
end
M=U
%绘图
i1=i
k=1:
1:
i1;
plot（k,U,k,U,'rx'）
xlabel（'k'）
ylabel（'M序列'）
title（'移位寄存器产生的M序列'）
总结
参考文献
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