专题8选考部分第1讲热学.docx

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专题8选考部分第1讲热学

专题定位

　本专题用三讲时分别解决选修3－3、3－4、3－5中高频考查问题，高考对本部分内容考查的重点和热点有：

选修3－3：

①分子大小的估算；②对分子动理论内容的理解；③物态变化中的能量问题；④气体实验定律的理解和简单计算；⑤固、液、气三态的微观解释和理解；⑥热力学定律的理解和简单计算；⑦用油膜法估测分子大小等内容．

选修3－4：

①波的图象；②波长、波速和频率及其相互关系；③光的折射及全反射；④光的干涉、衍射及双缝干涉实验；⑤简谐运动的规律及振动图象；⑥电磁波的有关性质．

选修3－5：

①动量守恒定律及其应用；②原子的能级跃迁；③原子核的衰变规律；④核反应方程的书写；⑤质量亏损和核能的计算；⑥原子物理部分的物理学史和α、β、γ三种射线的特点及应用等．

应考策略

　选修3－3内容琐碎、考查点多，复习中应以四块知识（分子动理论、从微观角度分析固体、液体、气体的性质、气体实验定律、热力学定律）为主干，梳理出知识点，进行理解性记忆．

选修3－4内容复习时，应加强对基本概念和规律的理解，抓住波的传播和图象、光的折射定律这两条主线，强化训练、提高对典型问题的分析能力．

选修3－5涉及的知识点多，而且多是科技前沿的知识，题目新颖，但难度不大，因此应加强对基本概念和规律的理解，抓住动量守恒定律和核反应两条主线，强化典型题目的训练，提高分析综合题目的能力．

第1讲　热　学

高考题型1　热学基本知识

1．分子动理论

（1）分子大小

①阿伏加德罗常数：

NA＝6.02×1023mol－1.

②分子体积：

V0＝

（占有空间的体积）．

③分子质量：

m0＝

.

④油膜法估测分子的直径：

d＝

.

（2）分子热运动的实验基础：

扩散现象和布朗运动．

①扩散现象特点：

温度越高，扩散越快．

②布朗运动特点：

液体内固体小颗粒永不停息、无规则的运动，颗粒越小、温度越高，运动越剧烈．

（3）分子间的相互作用力和分子势能

①分子力：

分子间引力与斥力的合力．分子间距离增大，引力和斥力均减小；分子间距离减小，引力和斥力均增大，但斥力总比引力变化得快．

②分子势能：

分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增大；当分子间距为r0（分子间的距离为r0时，分子间作用的合力为0）时，分子势能最小．

2．固体和液体

（1）晶体和非晶体的分子结构不同，表现出的物理性质不同．晶体具有确定的熔点．单晶体表现出各向异性，多晶体和非晶体表现出各向同性．晶体和非晶体在适当的条件下可以相互转化．

（2）液晶是一种特殊的物质状态，所处的状态介于固态和液态之间．液晶具有流动性，在光学、电学物理性质上表现出各向异性．

（3）液体的表面张力使液体表面具有收缩到最小的趋势，表面张力的方向跟液面相切．

例1

　关于热学基本知识的易错点辨析（正确的打“√”号，错误的打“×”号）

（1）布朗运动是液体分子的无规则运动（　　）

（2）布朗运动并不是液体分子的运动，但它说明分子永不停息地做无规则运动（　　）

（3）液体温度越高，布朗运动会越激烈（　　）

（4）布朗运动反映了悬浮颗粒中分子运动的不规则性（　　）

（5）悬浮在液体中的固体微粒越小，布朗运动就越明显（　　）

（6）悬浮在液体中的微粒越小，受到液体分子的撞击就越容易平衡（　　）

（7）布朗运动是由于液体各部分温度不同而引起的（　　）

（8）在较暗的房间里，看到透过窗户的“阳光柱”里粉尘的运动不是布朗运动（　　）

（9）布朗运动是指在显微镜下观察到的液体分子的无规则运动（　　）

（10）显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停的做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性（　　）

（11）悬浮在空气中做布朗运动的PM2.5微粒，气温越高，运动越剧烈（　　）

（12）扩散运动就是布朗运动（　　）

（13）扩散现象与布朗运动都与温度有关（　　）

（14）扩散现象不仅能发生在气体和液体中，固体中也可以（　　）

（15）“酒香不怕巷子深”与分子热运动有关（　　）

（16）水不容易被压缩说明分子间存在分子力（　　）

（17）用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，说明此时分子间只存在引力而不存在斥力（　　）

（18）分子间引力总是随着分子间的距离减小而减小（　　）

（19）将一个分子从无穷远处无限靠近另一个分子，则这两个分子间的分子力先增大后减小最后再增大（　　）

（20）当分子间距离增大时，分子间的引力减少，斥力增大（　　）

（21）若两分子间距离减小，分子间斥力增大，引力减小，合力为斥力（　　）

（22）当两分子间距离大于平衡位置的间距r0时，分子间的距离越大，分子势能越小（　　）

（23）分子间同时存在着引力和斥力，当分子间距增加时，分子间的引力增大，斥力减小（　　）

（24）分子间引力总是随着分子间的距离减小而减小（　　）

（25）分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，先减小后增大（　　）

（26）分子间距离增大时，分子间的引力、斥力都减小（　　）

（27）随着分子间距离增大，分子间作用力减小，分子势能也减小（　　）

（28）分子间的距离为r0时，分子间作用力的合力为零，分子势能最小（　　）

（29）同种物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现（　　）

（30）大颗粒的盐磨成了细盐，就变成了非晶体（　　）

（31）单晶体的某些物理性质具有各向异性，而多晶体和非晶体是各向同性的（　　）

（32）单晶体和多晶体都有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点（　　）

（33）晶体在各个方向上的导热性能相同，体现为各向同性（　　）

（34）单晶体的物理性质具有各向异性（　　）

（35）太空中水滴成球形，是液体表面张力作用的结果（　　）

（36）漂浮在热菜汤表面上的油滴，从上面的观察是圆形的，是油滴液体呈各向同性的缘故（　　）

（37）液体与大气相接触，表面层内分子所受其他分子的作用表现为相互吸引（　　）

（38）由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，液面分子间只有引力，没有斥力，所以液体表面具有收缩的趋势（　　）

（39）液体表面张力的方向与液面垂直并指向液体内部（　　）

（40）液体表面的分子距离大于分子间的平衡距离，使得液面有表面张力（　　）

（41）叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用（　　）

（42）肥皂水的水面能托住小的硬币主要与液体的表面张力有关（　　）

（43）雨水没有透过布雨伞是因为液体表面存在张力（　　）

（44）液晶具有液体的流动性，同时具有晶体的各向异性特征（　　）

（45）液晶显示器是利用了液晶对光具有各向异性的特点（　　）

（46）当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度一定较大（　　）

（47）空气相对湿度越大时，空气中水蒸气压强越接近饱和汽压，水蒸发越快（　　）

（48）只要知道水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏加德罗常数（　　）

（49）用阿伏加德罗常数和某种气体的密度，就可以求出该种气体的分子质量（　　）

（50）已知某气体的摩尔体积V，再知道阿伏加德罗常数NA，就可以求出一个气体分子的体积（　　）

（51）只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以算出气体分子的体积（　　）

（52）用阿伏加德罗常数和某种气体的密度，就一定可以求出该种气体的分子质量（　　）

（53）达到热平衡的两个物体具有相同的热量（　　）

（54）物体的温度越高，分子热运动越剧烈，分子的平均动能越大（　　）

（55）温度升高时物体内的每个分子的运动速率一定增大（　　）

（56）物体中所有分子的热运动动能的总和叫做物体的内能（　　）

（57）物体的内能是物体内所有分子动能和分子势能的总和（　　）

（58）温度升高，物体内每个分子的动能一定增大（　　）

（59）相同质量0℃的水的分子势能比0℃的冰的分子势能大（　　）

（60）气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力（　　）

（61）单位体积的气体分子数增加，气体的压强一定增大（　　）

（62）气体的压强是由于大量分子频繁撞击器壁产生的（　　）

（63）若气体的温度不变，压强增大，说明每秒撞击单位面积器壁的分子数增多（　　）

（64）一定质量的理想气体压强不变时，气体分子单位时间内对器壁单位面积的平均碰撞次数随着温度升高而减少（　　）

（65）从微观角度看气体压强只与分子平均动能有关（　　）

（66）气体分子单位时间内与单位面积器壁发生碰撞的次数，与单位体积内气体的分子数和气体温度都有关（　　）

（67）单位时间内气体分子对容器壁单位面积上碰撞次数减少，气体的压强一定减小（　　）

答案　

（1）×　

（2）√　（3）√　（4）×　（5）√　（6）×　（7）×　（8）√　（9）×　（10）√　（11）√　（12）×

（13）√　（14）√　（15）√　（16）√　（17）×　（18）×　（19）√　（20）×　（21）×　（22）×　（23）×　（24）×　（25）×　（26）√　（27）×　（28）√　（29）√　（30）×　（31）√　（32）√　（33）×　（34）√　（35）√　（36）×　（37）√　（38）×　（39）×　（40）√　（41）√　（42）√　（43）√　（44）√　（45）√　（46）×　（47）×　（48）√　（49）×　（50）×　（51）×　（52）×　（53）×　（54）√　（55）×　（56）×　（57）√　（58）×　（59）√　（60）√　（61）×　（62）√　（63）√　（64）√　（65）×　（66）√　（67）×

预测1　（2015·新课标全国卷Ⅰ·33）下列说法正确的是________．

A．将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体

B．固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上有不同的光学性质

C．由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体

D．在合适的条件下，某些晶体可以转化为非晶体，某些非晶体也可以转化为晶体

E．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变

答案　BCD

解析　晶体有固定的熔点，并不会因为颗粒的大小而改变，即使敲碎为小颗粒，仍旧是晶体，选项A错误；固体分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上光学性质不同，表现为晶体具有各向异性，选项B正确；同种元素构成的固体可能由于原子的排列方式不同而形成不同的晶体，如金刚石和石墨，选项C正确；晶体的分子排列结构如果遭到破坏就可能形成非晶体，反之亦然，选项D正确；熔化过程中，晶体要吸热，温度不变，但是内能增大，选项E错误．

预测2　下列说法正确的是________．

A．布朗运动反映了液体分子在永不停息的做无规则热运动

B．气体分子的平均动能增大，压强也一定增大

C．不同温度下，水的饱和汽压都是相同的

D．完全失重状态下悬浮的水滴呈球状是液体表面张力作用的结果

E．分子动理论认为，单个分子的运动是无规则的，但是大量分子的运动仍然有一定规律

答案　ADE

解析　布朗运动是花粉的无规则运动，间接反映了液体分子在永不停息的做无规则热运动，故A正确；气体分子的平均动能增大，温度升高，但是若体积增大，则单位时间内打在器壁上的分子数会减少，故气体压强不一定增大，故B错误；水的饱和气压随温度升高而增大，故C错误；完全失重状态下悬浮的水滴呈球状是液体表面张力作用的结果，故D正确；分子动理论认为，单个分子的运动是无规则的，但是大量分子的运动仍然有一定规律，基本呈现的是速度大小中间多两头少的规律，故E正确．

高考题型2　热力学定律的理解

1．物体内能变化的判定：

温度变化引起分子平均动能的变化；体积变化，分子间的分子力做功，引起分子势能的变化．

2．热力学第一定律

（1）公式：

ΔU＝W＋Q；

（2）符号规定：

外界对系统做功，W>0；系统对外界做功，W<0.系统从外界吸收热量，Q>0；系统向外界放出热量，Q<0.系统内能增加，ΔU>0；系统内能减少，ΔU<0.

3．热力学第二定律的表述：

①热量不能自发地从低温物体传到高温物体（按热传递的方向性表述）．②不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响（按机械能和内能转化的方向性表述）．③第二类永动机是不可能制成的．

例2

　关于热力学定律的理解，下列说法是否正确（正确的打“√”号，错误的打“×”号）

（1）外界对系统做功，其内能一定增加（　　）

（2）系统从外界吸收热量，其内能一定增加（　　）

（3）一定质量的理想气体发生绝热膨胀时，其内能不变（　　）

（4）一定质量的理想气体，在等压膨胀过程中，气体分子的平均动能增大（　　）

（5）在轮胎爆裂这一短暂过程中，气体膨胀，温度下降（　　）

（6）密闭有空气的薄塑料瓶因降温而变扁，此过程外界对其做功，瓶内空气内能增加（　　）

（7）热量能够自发地从高温物体传导到低温物体，但不能自发地从低温物体传导到高温物体（　　）

（8）利用浅层海水和深层海水之间的温度差制造一种热机，将海水的一部分内能转化为机械能是可能的（　　）

（9）自然界进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性，是不可逆的（　　）

（10）功转变为热的实际宏观过程一定是可逆过程（　　）

（11）空调既能制热又能制冷，说明热传递不存在方向性（　　）

（12）不断改进工艺，热机的效率可能达到100%（　　）

（13）热量不可以自发地从低温物体传递到高温物体，是因为违背了热力学第一定律（　　）

（14）“第一类永动机”不可能制成，是因为它违反了能量守恒定律（　　）

（15）“第二类永动机”不可能制成是因为它违反了能量守恒定律（　　）

答案　

（1）×　

（2）×　（3）×　（4）√　（5）√　（6）×　（7）√　（8）√　（9）√　（10）×　（11）×　（12）×

（13）×　（14）√　（15）×

预测3　下列说法中正确的是________．

A．随着科学技术的发展，制冷机的制冷温度可以降到－280℃

B．随着科学技术的发展，热量可以从低温物体传到高温物体

C．随着科学技术的发展，热机的效率可以达到100%

D．无论科技怎样发展，第二类永动机都不可能实现

E．无论科技怎样发展，都无法判断一温度升高的物体是通过做功还是热传递实现的

答案　BDE

解析　热力学温度与分子的平均动能成正比，分子热运动的平均动能不可能为零，制冷机的制冷温度不可以降到－273℃以下，故A错误；随着科学技术的发展，热量可以从低温物体传到高温物体，故B正确；根据热力学第二定律，热机的效率不可以达到100%，故C错误；不可能从单一热源取热使之完全转换为有用的功而不产生其他影响，即第二类永动机都不可能实现，故D正确；做功和热传递都可以改变物体的内能，无论科技怎样发展，都无法判断一温度升高的物体是通过做功还是热传递实现的，故E正确．

预测4　一定质量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其V－T图象如图1所示，Pa、Pb、Pc分别表示状态a、b、c的压强，下列判断正确的是________．

图1

A．过程ab中气体一定吸热

B．Pc＝Pb>Pa

C．过程bc中分子势能不断增大

D．过程bc中每一个分子的速率都减小

E．过程ca中气体吸收的热量等于对外做的功

答案　ABE

解析　由a到b，气体做等容变化，根据ΔU＝Q＋W，温度升高、内能增大，故气体一定吸热，故A正确；从b到c做的是等压变化，故Pc＝Pb，a到b为等容变化，温度升高，压强变大，Pb>Pa，故B正确；气体没有分子势能，故C错误；b到c，温度降低，分子平均动能降低，平均速率减小，但不是每一个分子的速率都减小，故D错误；c到a，气体等温变化，根据ΔU＝Q＋W，气体吸收的热量等于对外做的功，故E正确，故选A、B、E.

高考题型3　气体实验定律的应用

1．气体实验定律

（1）等温变化：

pV＝C或p1V1＝p2V2；

（2）等容变化：

＝C或

＝

；

（3）等压变化：

＝C或

＝

；

（4）理想气体状态方程：

＝C或

＝

.

2．应用气体实验定律的三个重点环节：

（1）正确选择研究对象：

对于变质量问题要保证研究质量不变的部分；对于多部分气体问题，要各部分独立研究，各部分之间一般通过压强找联系．

（2）列出各状态的参量：

气体在初、末状态，往往会有两个（或三个）参量发生变化，把这些状态参量罗列出来会比较准确、快速的找到规律．

（3）认清变化过程：

准确分析变化过程以便正确选用气体实验定律．

例3

　（2015·新课标全国Ⅰ·33）如图2，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞．已知大活塞的质量为m1＝2.50kg，横截面积为S1＝80.0cm2；小活塞的质量为m2＝1.50kg，横截面积为S2＝40.0cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距为l＝40.0cm；汽缸外大气的压强为p＝1.00×105Pa，温度为T＝303K．初始时大活塞与大圆筒底部相距

，两活塞间封闭气体的温度为T1＝495K．现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移．忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10m/s2.求：

图2

（ⅰ）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，汽缸内封闭气体的温度；

（ⅱ）缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强．

解析　（ⅰ）大小活塞在缓慢下移过程中，受力情况不变，汽缸内气体压强不变，由盖—吕萨克定律得

＝

初状态V1＝

（S1＋S2），T1＝495K

末状态V2＝lS2

代入可得T2＝

T1＝330K

（ⅱ）对大、小活塞受力分析则有

m1g＋m2g＋pS1＋p1S2＝p1S1＋pS2

可得p1＝1.1×105Pa

缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡过程中，气体体积不变，由查理定律得

＝

T3＝T＝303K

解得p2＝1.01×105Pa

答案　（ⅰ）330K　（ⅱ）1.01×105Pa

预测5　如图3所示，一汽缸质量为M＝60kg（汽缸的厚度忽略不计且透热性良好），开口向上放在水平面上，汽缸中有横截面积为S＝100cm2的光滑活塞，活塞质量m＝10kg.汽缸内封闭了一定质量的理想气体，此时气柱长度为L1＝0.4m．已知大气压为p0＝1×105Pa.现用力缓慢向上拉动活塞，若使汽缸能离开地面，气柱的长度至少是多少？

（取重力加速度g＝10m/s2）

图3

答案　1.1m

解析　初状态p1＝p0＋

＝1.1×105Pa，V1＝0.4S

汽缸脱离地面有F＝mg＋Mg＝700N

p2＝p0＋

－

＝0.4×105Pa，V2＝L2S

由玻意耳定律得p1V1＝p2V2

解得L2＝1.1m

即气柱的长度至少是1.1m.

预测6　如图4，上粗下细且上端开口的薄壁玻璃管内有一部分水银封住密闭气体，横截面积分别为S1＝1cm2、S2＝2cm2，细管内水银长度为h1＝4cm，封闭气体长度为L＝6cm.大气压强为p0＝76cmHg，气体初始温度为T1＝288K，上管足够长．

图4

（1）缓慢升高气体温度，求水银刚好全部进入粗管内时的温度T2；

（2）气体温度保持T2不变，为使封闭气体长度变为8cm，需向开口端注入的水银柱的体积为多少？

答案　

（1）468K　

（2）37cm3

解析　

（1）初状态：

p1＝p0＋ph1，V1＝LS1

末状态：

p2＝p0＋ph2，V2＝（L＋h1）S1

又有：

S1h1＝S2h2

根据

＝

由以上各式并代入数据解得：

T2＝468K.

（2）气体等温变化有：

p2V2＝p3V3

解得p3＝97.5cmHg，

设此时水银柱的液面高度差为h3，有：

h3＝97.5cm－76cm＝21.5cm

注入的水银柱体积V注＝（21.5－2）×2cm3＋2×1cm3－4×1cm3＝37cm3.

高考题型4　热学中的综合问题

例4

　（2015·新课标全国Ⅱ·33

（2））如图5，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关K关闭；A侧空气柱的长度为l＝10.0cm，B侧水银面比A侧的高h＝3.0cm.现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为h1＝10.0cm时将开关K关闭．已知大气压强p0＝75.0cmHg.

图5

（ⅰ）求放出部分水银后A侧空气柱的长度；

（ⅱ）此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银面达到同一高度，求注入的水银在管内的长度．

解析　（ⅰ）以cmHg为压强单位．设A侧空气柱长度l＝10.0cm时的压强为p；当两侧水银面的高度差为h1＝10.0cm时，空气柱的长度为l1，压强为p1.

由玻意耳定律得pl＝p1l1①

由力学平衡条件得p＝p0＋h②

打开开关K放出水银的过程中，B侧水银面处的压强始终为p0，而A侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，B、A两侧水银面的高度差也随之减小，直至B侧水银面低于A侧水银面h1为止．由力学平衡条件有

p1＝p0－h1③

联立①②③式，并代入题给数据得l1＝12.0cm④

（ⅱ）当A、B两侧的水银面达到同一高度时，设A侧空气柱的长度为l2，压强为p2.

由玻意耳定律得pl＝p2l2⑤

由力学平衡条件有p2＝p0⑥

联立②⑤⑥式，并代入题给数据得l2＝10.4cm⑦

设注入的水银在管内的长度Δh，依题意得

Δh＝2（l1－l2）＋h1⑧

联立④⑦⑧式，并代入题给数据得Δh＝13.2cm

答案　（ⅰ）12.0cm　（ⅱ）13.2cm

预测7　1mol理想气体的压强p与体积V的关系如图6所示．气体在状态A时的压强为p0，体积为V0，热力学温度为T0，在状态B时的压强为2p0，体积为2V0，AB为直线段．已知该气体内能与温度成正比U＝CVT（CV为比例系数）．求：

图6

（1）气体在B状态时的热力学温度；

（2）气体从状态A变化到状态B的过程中吸收的热量．

答案　

（1）4T0　

（2）3CVT0＋

解析　

（1）根据理想气体状态方程

＝

，

解得TB＝4T0.

（2）根据热力学第一定律，ΔU＝W＋Q，

根据图象可知W＝－

，

ΔU＝CV（4T0－T0）

解得：

Q＝3CVT0＋

.

预测8　在某高速公路发生一起车祸，车祸系轮胎爆胎所致．已知汽车行驶前轮胎内气体压强为2.5atm，温度为27℃，爆胎时胎内气体的温度为87℃，轮胎中的空气可看做理想气体．

（1）求爆胎时轮胎内气体的压强；

（2）从微观上解释爆胎前胎内气体压强变化的原因；

（3）爆胎后气体迅速外泄，来不及与外界发生热交换，判断此过程胎内原有气体内能如何变化？

简要说明理由．

答案　

（1）3atm　

（2）（3）见解析

解析　

（1）初状态：

p1＝2.5atm，

T1＝（27＋273）K＝300K

末状态：

T2＝（87＋273）K＝360K

爆胎之前气体状态变化为等容变化，

由气体实验定律得，

＝

，解得p2＝3atm.

（2）气体体积不变，分子密集程度不变，温度升高时，分子平均动能增大，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增多，分子的平均撞击力增大，所以气体压强增大．

（3）气体迅速膨胀对外做功，但短时间内与外界几乎不发生热量传递，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q得，ΔU<0，气体的内能减少．

专题强化练

1．下列说法正确的是________．

A．根据分子动理论可知，当分子力表现为引力时，分子力随分子间距离的增大可能先增大后减小

B．液体表面张力产生的原因是：

液体表面层分子较密集，分子间引力大于斥力