大学生物理竞赛2.ppt

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9.设某理想气体体积为设某理想气体体积为V，压强为，压强为P，温度为，温度为T，每个，每个分子的质量为分子的质量为，玻尔兹曼常数为，玻尔兹曼常数为k，则该气体的分子，则该气体的分子总数可以表示为：

总数可以表示为：

（A）（B）（C）（D）10.氧气和氦气（均视为刚性分子理想气体）温度相氧气和氦气（均视为刚性分子理想气体）温度相同时，相等的物理量为同时，相等的物理量为（A）压强；压强；（B）最概然速率；最概然速率；（C）平均平动动能；平均平动动能；（D）平均动能。

平均动能。

11.在速率区间在速率区间vv+dv内的分子数密度为内的分子数密度为（）（A）；（B）；（C）；（D）。

CCA12.理想气体在等容条件下温度从理想气体在等容条件下温度从300K起缓慢地上升，起缓慢地上升，直至其分子的方均根速率增至两倍，则气体的最终温直至其分子的方均根速率增至两倍，则气体的最终温度为度为（A）327K；（B）381K；（C）600K；（D）1200K。

13设某种气体的分子速率分布函数为设某种气体的分子速率分布函数为，则，则速率在速率在v1v2区间内的分子平均速率为：

区间内的分子平均速率为：

（A）（B）（C）（D）DC14.在标准状态下，体积比为在标准状态下，体积比为1:

2的氧气和氦气（均视的氧气和氦气（均视为理想气体）相混合，混合气体中氧气和氦气的内能为理想气体）相混合，混合气体中氧气和氦气的内能之比为：

之比为：

（A）1:

2（B）5:

3（C）5:

6（D）10:

3摩尔数之比摩尔数之比1:

215.体积恒定时，一定量理想气体的温度升高，其分体积恒定时，一定量理想气体的温度升高，其分子的：

子的：

（A）平均碰撞次数将增大平均碰撞次数将增大（B）平均碰撞次数将减小平均碰撞次数将减小（C）平均自由程将增大平均自由程将增大（D）平均自由程将减小平均自由程将减小CA16一定量的理想气体盛于容器中，则该气体分子一定量的理想气体盛于容器中，则该气体分子热运动的平均自由程决定于热运动的平均自由程决定于（A）压强压强p（B）体积体积v（C）温度温度T（D）分子的平均分子的平均碰撞频率碰撞频率17.下面四种方法中，何种方法一定能使理想气体分下面四种方法中，何种方法一定能使理想气体分子平均碰撞频率增大？

子平均碰撞频率增大？

（A）增大压强，提高温度增大压强，提高温度（B）增大压强，降低温度增大压强，降低温度（C）降低压强，提高温度降低压强，提高温度（D）降低压强，保持温度不降低压强，保持温度不变变BB18.关于温度的意义，有下列几种说法：

关于温度的意义，有下列几种说法：

1.气体的温度是分子平均平动动能的量度；气体的温度是分子平均平动动能的量度；2.气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；有统计意义；3.温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；4.从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度；程度；上述说法中正确的是：

上述说法中正确的是：

（A）1，2，4（B）1，2，3（C）2，3，4（D）1，3，4B19.一定量理想气体，沿着图中直线状态从一定量理想气体，沿着图中直线状态从a变到状态变到状态b，则在此过程中，则在此过程中（A）气体对外作正功，向外界放出热量；（）气体对外作正功，向外界放出热量；（B）气体气体对外作正功，从外界吸热；对外作正功，从外界吸热；（C）气体对外作负功，向外界放出热量；（）气体对外作负功，向外界放出热量；（D）气体气体对外作正功，内能减少。

对外作正功，内能减少。

B20.假设某一循环由等温过程和绝热过程组成假设某一循环由等温过程和绝热过程组成（如图如图）,可以认为可以认为（A）此循环过程违反热力学第一定律此循环过程违反热力学第一定律;（B）此循环过程违反热力学第二定律此循环过程违反热力学第二定律;（C）此循环过程既违反热力学第一定律此循环过程既违反热力学第一定律,也违反热力学也违反热力学第二定律第二定律.B5.一卡诺热机在每次循环中都要从温度为一卡诺热机在每次循环中都要从温度为400K的高的高温热源吸热温热源吸热418J，向低温热源放热向低温热源放热334.4J，低温热低温热源的温度为源的温度为320K。

6.一台冰箱，放在气温为一台冰箱，放在气温为300K的房间内，冰箱制作的房间内，冰箱制作一块一块-13C的冰块需从冷冻室内取走的冰块需从冷冻室内取走2.09105J的热量。

的热量。

设冰箱为理想卡诺制冷机，则做此冰块需压缩机做功设冰箱为理想卡诺制冷机，则做此冰块需压缩机做功_3.22_104J_。

7.容容积为10升的容器中升的容器中储有有10克的氧气。

若气体分子的克的氧气。

若气体分子的方均根速率方均根速率，则此气体的温度此气体的温度462K；压强1.2105Pa。

8氮气在标准状态下的分子平均碰撞次数为氮气在标准状态下的分子平均碰撞次数为，分子平均自由程，分子平均自由程，若温度不变，气压降，若温度不变，气压降为为0.1atm，则分子平均碰撞次数变为则分子平均碰撞次数变为；分；分子平均自由程变为子平均自由程变为。

9现有两条气体分子速率分布曲线（现有两条气体分子速率分布曲线

（1）和（）和

（2），如图），如图所示。

若两条曲线分别表示同一种气体处于不同温度下所示。

若两条曲线分别表示同一种气体处于不同温度下的速率分布，则曲线的速率分布，则曲线表示的气体温度较高。

若两条曲表示的气体温度较高。

若两条曲线分别表示同一种温度下氢气和氧气的速率分布，则曲线分别表示同一种温度下氢气和氧气的速率分布，则曲线线表示的是氧气的速率分布。

表示的是氧气的速率分布。

2110.1mol氢气在氢气在0C时体积为时体积为22.4L，当温度升高到当温度升高到273C时，它的体积增大到时，它的体积增大到44.8L.则氢气在此则氢气在此过程中熵变为过程中熵变为20.2J/K。

PV1212.用一不导热的活塞，把气室分成用一不导热的活塞，把气室分成A、B两部分，内有两部分，内有理想气体。

活塞和气室间无摩擦。

开始时理想气体。

活塞和气室间无摩擦。

开始时，活塞最终达平衡状态。

现将活塞固定，同时使，活塞最终达平衡状态。

现将活塞固定，同时使A、B的的温度各升高温度各升高10，然后撤去对活塞的固定，将向，然后撤去对活塞的固定，将向侧运侧运动。

动。

AB初始条件初始条件当温度各自升高当温度各自升高10，活塞固定，活塞固定，A、B中中的理想气体经历等容过程。

的理想气体经历等容过程。

对对A而言，而言，其中，其中，TA=300K，TA=310K,得到得到对对B而言，而言，其中，其中，TB=310K，TB=320K,得到得到因为因为可知，可知，因此向因此向B运动运动B13.设气体分子服从麦克斯韦速率分布律设气体分子服从麦克斯韦速率分布律,代表平均代表平均速率速率,vp代表最可几速率代表最可几速率,v为一固定的速率间隔为一固定的速率间隔,则则速率在速率在v范围内的分子的百分率随着温度的增加将范围内的分子的百分率随着温度的增加将,速率在速率在vp到到之间的分子的百分率随着温度的增加将之间的分子的百分率随着温度的增加将。

减少减少不变不变11.有有N个气体分子，其速率分布如图所示。

当个气体分子，其速率分布如图所示。

当v2v0时，粒子的数目为零。

时，粒子的数目为零。

（1）求常数）求常数a；

（2）求速率在）求速率在1.5v02.0v0之间的分子数；之间的分子数；（3）求分子的平均速率。

）求分子的平均速率。

之间的分子数：

之间的分子数：

（2）（3）12.1摩尔气体绝热自由膨胀，由摩尔气体绝热自由膨胀，由V1到到V2，求熵的变化。

求熵的变化。

是否是否这是错误的！

因为它不是准静态过程这是错误的！

因为它不是准静态过程设计一可逆过程来计算，有设计一可逆过程来计算，有PVV1V2abc1234a）等温过程等温过程b）先等压、后等容过程先等压、后等容过程c）先绝热后等压过程先绝热后等压过程PVV1V2abc123413.13.15.在有活塞的气缸装置中，将在有活塞的气缸装置中，将1kmol理想气体在理想气体在400K下从下从100kPa缓慢地定温压缩到缓慢地定温压缩到1000kPa，计算下列三种情况下此，计算下列三种情况下此过程的气体熵变、热源熵变和总熵变。

过程的气体熵变、热源熵变和总熵变。

（a）过程中无摩擦损耗，而热源的温度也为）过程中无摩擦损耗，而热源的温度也为400K。

（b）过程中无摩擦损耗，热源的温度为）过程中无摩擦损耗，热源的温度为300K。

（c）过程中有摩擦损耗，比可逆压缩多消耗）过程中有摩擦损耗，比可逆压缩多消耗20%的功，热的功，热源温度为源温度为300K。

解：

（解：

（a）因为过程中无摩擦损耗，气缸中）因为过程中无摩擦损耗，气缸中1kmol的理想气体的压缩过程的理想气体的压缩过程为可逆过程，为可逆过程，可逆总熵为可逆总熵为0（b）因为过程中无摩擦损耗，因此气体压缩所需要的）因为过程中无摩擦损耗，因此气体压缩所需要的功及放出的热量与（功及放出的热量与（a）相同，即）相同，即热源温度热源温度时，热源熵变时，热源熵变总熵增总熵增可见，由于温差引起整个系统不可逆性可见，由于温差引起整个系统不可逆性（c）由于过程中有摩擦损耗，比可逆压缩多消耗）由于过程中有摩擦损耗，比可逆压缩多消耗20%的的功，则此过程中功与热量为功，则此过程中功与热量为热源温度热源温度时，热源熵变时，热源熵变总熵增总熵增讨论：

讨论：

（1）（）（a）为可逆总熵为）为可逆总熵为0，（，（b）（）（c）不可逆过程，总）不可逆过程，总熵增加。

熵增加。

（2）不可逆程度越大，则总熵增越大。

）不可逆程度越大，则总熵增越大。

（3）熵是状态参数，与过程无关。

）熵是状态参数，与过程无关。

16.一定量的单原子分子理想气体，从一定量的单原子分子理想气体，从A态出发经过等压态出发经过等压过程膨胀到过程膨胀到B态，又经过绝热过程膨胀到态，又经过绝热过程膨胀到C态，如图所示。

态，如图所示。

试求这全过程中，该气体对外所做的功、内能的增量以及试求这全过程中，该气体对外所做的功、内能的增量以及吸收的热量。

吸收的热量。

解解由图由图得，得，全全过程：

过程：

P/atmV/m31428ABC17.图所示，有一定量的理想气体，从初状态图所示，有一定量的理想气体，从初状态a（P1,V1）开始，经开始，经过一个等容过程达到压强为过一个等容过程达到压强为P1/4的的b态，再经过一个等压过程达态，再经过一个等压过程达到状态到状态c，最后经过等温过程而完成一个循环。

求该循环过程中系最后经过等温过程而完成一个循环。

求该循环过程中系统对外做的功统对外做的功A和吸收的热量和吸收的热量Q.解：

解：

设状态设状态c的体积为的体积为V2,由于由于a,c两状态两状态的温度相同的温度相同故故循环过程循环过程而而在在ab等容过程中功等容过程中功在在bc等压过程中功等压过程中功在在ca等温过程中功等温过程中功19.设某气体的速率分布函数设某气体的速率分布函数求：

求：

（3）速率在）速率在之间分子的平均速率之间分子的平均速率解：

解：

（1）常量）常量a和和v0的关系的关系

（2）平均速率）平均速率

（1）归一化条件）归一化条件vv00为为

（2）设总分子数为）设总分子数为N，（3）则则对否？

对否？

不对！

不对！

上式分母上的上式分母上的N应为应为20.22.22.在足够大的容器中，某理想气体的分子可视为直径在足够大的容器中，某理想气体的分子可视为直径d=4.0x10d=4.0x10-10-10米的小球，米的小球，热运动的平均速率为热运动的平均速率为=5.0x10=5.0x1022米米/秒，分子数密度为秒，分子数密度为n=3.0x10n=3.0x102525/m/m33。

分子的。