人教版七年级数学上册第四章几何图形复习试题二含答案 39.docx

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人教版七年级数学上册第四章几何图形复习试题二含答案39

人教版七年级数学上册第四章几何图形复习试题二（含答案）

如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在A内的数为______．

【答案】0

【解析】

【分析】

依据对面不存任何公共部分可确定出对面，然后依据相反数的定义解答即可．

【详解】

∵正方体的展开图中对面不存在公共部分，

∴A与0所在的面为对面．

∴A内的数为0．

故答案为：

0．

【点睛】

本题主要考查的是正方体的展开图，熟练掌握正方体的展开图的特点是解题的关键．

82．如图是正方体的表面展开图，若原正方体相对面上两个数之和为4，则

=__．

【答案】4

【解析】

【分析】

利用正方体及其表面展开图的特点解题．

【详解】

解：

这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“3”与面“y”相对．

因为相对面上的两个数之和为4，

所以x＝3，y＝1，

∴x＋y＝4．

故答案为4．

【点睛】

本题考查了正方体相对面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

83．一个无盖的长方体的包装盒展开后如图所示（单位：

），则该长方体的体积为_________

．

【答案】96

【解析】

【分析】

先用10cm减去8cm求出高为2cm，再用8cm减去2cm求出宽为6cm，再用14cm减去6cm求出长为8cm，再根据长方体的体积公式计算即可求解．

【详解】

解：

10-8=2（cm），

8-2=6（cm），

14-6=8（cm），

2×6×8=96（cm3）．

答：

其体积为96cm3．

故答案为96．

【点睛】

本题考查几何体的展开图，解题关键是得到长方体的长宽高．

84．如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，如果F面在前面，B面在左面，（字母朝外），那么在上面的字母是________．

【答案】C

【解析】

【分析】

根据展开图，可的几何体，F、B、C是邻面，F、B、E是邻面，根据F面在前面，B面在左面，可得答案．

【详解】

解：

由组成几何体面之间的关系，得

F、B、C是邻面，F、B、E是邻面．

由F面在前面，B面在左面，得

C面在上，E面在下，

故答案为C．

【点睛】

本题考查几何体的展开图，利用了几何体展开图组成几何体时面与面之间的关系．

85．截四棱柱，所得的截面的边数最多是________．

【答案】

【解析】

【分析】

四棱柱的截面，最多可以经过6个面，所以边数最多的截面是六边形．

【详解】

解：

四棱柱的截面中，边数最多的多边形是六边形，即多边形的边数最多有6条．

故答案为6．

【点睛】

本题考查了四棱柱的截面．分析截面的边数时，看截线可能经过几个面，即是几边形．

三、解答题

86．如图所示，说出下列四个图形各是由哪些立体图形展开得到的?

【答案】

（1）正方体

（2）圆柱（3）三棱柱（4）四棱锥

【解析】

（1）正方体

（2）圆柱（3）三棱柱（4）四棱锥

试题分析：

（1）是正方体的展开图；

（2）圆柱的展开图；（3）是三棱柱的展开图；（4）是四棱锥的展开图.

试题解析：

（1）正方体；

（2）圆柱；（3）三棱柱；（4）四棱锥.

点睛：

本题考查了立体图形及其表面展开图的特点，解题时主要根据所给的图形，结合自己的空间想象能力解决.

87．如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．

该几何体的表面积

含下底面

为______；

请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；

如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．

【答案】

（1）28；

（2）见解析；（3）2.

【解析】

【分析】

（1）有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可；

（2）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；

（3）根据保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可知添加小正方体是中间1列前面的2个，依此即可求解．

【详解】

解：

所以该几何体的表面积

含下底面

为28，

如图所示：

由分析可知，最多可以再添加2个小正方体

故答案为：

（1）28；

（2）图形见解析；（3）2．

【点睛】

本题考查了作图-三视图，用到的知识点为：

计算几何体的表面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错；三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

88．如图，由6相同的小正方体组合成的简单几何体．

（1）请在方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图；

（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体.

【答案】

（1）画图见解析；

（2）2

【解析】

【分析】

（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，1．据此可画出图形；

（2）保持俯视图和主视图不变，可往第一列前面的几何体上放一个小正方体，后面的几何体上放1个小正方体．

【详解】

（1）如图所示：

（2）保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可以在第一列的第一行和第三行分别添加一个正方体，故最多可以再添加2个小正方体，

故答案为2．

【点睛】

此题主要考查了三视图，正确掌握不同视图的观察角度是解题关键．

89．如图所示的是一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形后，画出的一种平面展开图

请画出4种与此不同的展开图．

【答案】见解析

【解析】

【分析】

由平面图形的折叠及无盖正方体的展开图就可以求出结论．

【详解】

将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后得到的平面图形如下：

【点睛】

本题考查了正方体的平面展开图，解答时熟悉四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种情形是关键．

90．如图在直角三角形ABC中，边AC长4cm，边BC长3cm，边AB长5cm．

（1）三角形绕着边AC旋转一周，所得几何体的体积和绕着边BC旋转一周所得几何体体积是否一样？

通过计算说明；

（2）若绕着边AB旋转一周，所得的几何体的体积是多少？

【答案】

（1）三角形绕着边AC旋转一周，所得几何体的体积和绕着边BC旋转一周所得几何的体积不一样；

（2）9.6πcm2

【解析】

【分析】

（1）先分别求出旋转后得出的圆锥的体积，再比较即可；

（2）求出直角△ABC的高CD，再求出圆锥的体积即可．

【详解】

（1）三角形绕着边AC旋转一周，所得几何体的体积是

×π×32×4=12π（cm）2；

三角形绕着边BC旋转一周，所得几何体的体积是

×π×42×3=16π（cm）2；

∵12π≠16π，

∴三角形绕着边AC旋转一周，所得几何体的体积和绕着边BC旋转一周所得几何的体积不一样；

（2）过C作CD⊥AB于D，

∵AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，

又∵32+42=52，

∴△ACB是直角三角形，∠ACB=90°

由三角形的面积公式得：

，

CD=2.4（cm），

由勾股定理得：

AD=

=3.2（cm），BD=5cm﹣3.2cm=1.8cm，

绕着边AB旋转一周，所得的几何体的体积是：

×π×2.42×3.2+

×1.8=9.6π（cm）2．

【点睛】

本题考查了勾股定理、三角形的面积公式、勾股定理的逆定理、圆锥的体积等知识点，能根据已知条件求出旋转后的圆锥的底面半径和高是解此题的关键．