业务考试试题.docx
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业务考试试题
思南县教师业务考试数学科试题
新课标知识部分
一、选择题:
(每小题2分,共10分)
1、《新课程标准》对“基本理念”进行了很大的修改,过去的基本理念说:
“人人学有价值的数学,人人获得必须的数学,不同人在数学上得到不同的发展。
”,现在的《新课标》改为:
()
A.人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学教育中得到不同的发展。
B.人人都获得教育,人人获得良好的教育
C.人人学有用的数学,人人获得有价值的教育
D.人人获得良好的数学教育
2、什么叫良好的数学教育()
A.即掌握了知识,又培养了技能,并能学以致用。
B.就是不仅懂得了知识,还懂得了基本思想,在学习过程中得到磨练。
C.良好的数学教育,要通过考试成绩来衡量,成绩不高就不是良好的数学教育。
D.严格遵循教材,充分把握《新课标》理念,才能称为“良好的数学教育”
3、旧的标准理念中,为了突破过去的东西,写的时候有一些偏重,非常强调学生的独立学习,强调学生活动,《新课标》则强调( )
A.除了传授知识外,还必须调动学生学习积极性,引发学生的思考;既要培养习惯,又要掌握有效的学习方法。
B.能培养学生良好的学习习惯。
C.用什么形式教学、怎样教学,要通过集备后,有一个大致统一的模式。
D.让学生掌握有效的学习方法
4、《新课标》强调“从双基到四基”的转变,四基是指:
( )
A.基础知识、基本技能、基本方法和基本过程
B.基础知识、基本经验、基本过程和基本方法
C.基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验
D.基础知识、基本经验、基本思想和基本过程
5、《新课标》强调“从两能到四能”的转变,“四能”是指()
A.分析问题、解决问题的能力;发现问题和讨论问题的能力
B.发现问题、提出问题的能力、分析问题、解决问题的能力。
C.分析问题、讨论问题的能力、计算能力、逻辑推理能力
D.分析问题、解决问题的能力、计算能力、逻辑推理能力
二、填空题(每小题2分,共10分)
1.课程改革将改变以往课程内容“____、____、_____、____”和过于注重书本知识的现状,精选学生终身学习必备的基础知识和技能.
2.国家课程标准是教材编写,________评价和考试命题的依据,是国家管理和评价课程的基础.
3.义务教育阶段数学学习内容安排了“数与代数”,“空间与图形”,“_________________”,“实践与综合应用”四个学习领域.
4.在数学教学活动中,教师应发扬民主,成为学生学习数学活动的组织者,__________,合作者.
5.义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、________、和谐地发展。
专业知识部分
一、选择题:
(每小题3分,共30分)
1.-3的立方的相反数是()
A.3B.-9C.27D.-27
2.下列计算正确的是()
A.(2sin60°-
)0=1B.(-8)2014
(0.125)2015=-0.125
C.a3
a4=a12D.tan25°
tan65°=1
3.如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的,则这个几何体的俯视图是()
4.若x=-3是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个解,则9a-3b+c的值是()
A.9B.0C.6D.不能确定
5.已知反比例函数y=
的图象经过点(2,-2),则k的值为()
A.4B.-
C.-4 D.-2
6.已知两圆的圆心距为5,两圆的半径分别是二元一次方程x2-5x+6=0的两根,则两圆的位置关系是()
A.相离B.外切C.相交D.内切
7.若直线y=-2x-4与直线y=4x+b的交点在第三象限,则b的取值范围是()
A.-4<b<8B.-4<b<0C.b<-4或b>D.-4≤b≤8
8.用半径为3cm,圆心角是1200的扇形围城一个圆锥的侧面,则这个圆锥底面半径为()
A.2πcmB.1.5cmC.πcmD.1cm
9.一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片,分别写有数字1,2,3,4,口袋外有两张卡片,分别写有数字2,3,现随机从口袋里取出一张卡片,求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数作为三角形三边的长,能构成三角形的概率是()
A.
B.
C.
D.1
10.如图,在△ABC中,∠C=900,∠B=300,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是()
①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=600;③点D在AB的中垂线上;④S△DAC∶S△ABC=1∶3
A.1B.2C.3D.4
二、填空题:
(每小题共3分,共24分)
11.因式分解3x3-27x=_________;
12.一种分子的直径约为0.00000002304cm,把这个数用科学记数法表示为________________;
13.已知菱形的两条对角线长分别为3cm,4cm,则它的周长是________________cm;
14.如图,△ABC的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上,将△ABC绕点B逆时针旋转到△A/BC/的位置,且点A/、C/仍落在格点上,则图中阴影部分的面积是
15.在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB相邻的外角的平分线相交于E点,已知∠BEC=35°,则∠BAC=______________;
16.若一个多边形的内角和是1260O,则这个多边形的边数是
17.已知二次函数y=ax2+bx+c(a﹤〉0)与x轴分别交于(-1,0)、(3,0)两点,则不等式ax2+bx+c>0的解集是_________________;
18.坐标平面内有A(5,4)、B(-1,8)两点,在x轴上有一点P使得PA+PB最短,则P点的坐标是___________________。
三、解答题:
(本题共4个题,每小题6分,,共24分)
19.
(1)计算:
2)先化简,再求值:
,其中
20.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是E、F,并且DE=DF。
求证:
⑴△ADE≌△CDF
⑵四边形ABCD是菱形
21.“震再无情人有请”,玉树地震牵动了全国人民的心,武警部队接到命令,运送一批救
灾物资到灾区,货车在公路A处加满油后,以60千米/小时的速度匀速行使,前往与A处相距360千米的灾区B处.下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y(升)与行使时间x(小时)之间的关系:
行使时间x(小时)
0
1
2
3
4
余油量y(升)
150
120
9
0
60
30
(1)请你用学过的函数中的一种建立y与x之间的函数关系式,并说明选择这种函数的理由(不要求写出自变量的取值范围)
;
(2)如果货车的行使速度和每小时的耗油量都不变,货车行使4小时后到达C处,C的前方12千米的D处有一加油站,那么在D处至少加多少
升油,才能使货车到达灾区B处卸去货物后能顺利返回D处加油?
(根据驾驶经验,为保险起见,油箱内余油量应随时不少于10升)
22.某县为了了解“十、一”国庆期间该县常住居民的出游情况,有关部门随机调查了1600名常住居民,并根据调查结果绘制了如下统计图:
根据以上信息,解答下列各题:
(1)补全条形统计图,在扇形统计图中,直接填入出游主要目的是采集发展信息的人数的百分数;
(2)若该县常住居民共48万人,请估计该县常住居民中,利用“十、一”期间出游采集发展信息的人数;
(3)综合上述信息,用一句话谈谈你的感想.
四、(本题满分7分)
23.如图:
已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC与⊙O相交于点D,连结AD并延长,与BC相交于点E。
(1)若BC=
,CD=1,求⊙O的半径;
(2)取BE的中点F,连结DF,求证:
DF是⊙O的切线。
五、(本题满分7分)
24.为鼓励学生参加体育锻炼,学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球,已知篮球和排球的单价比为3:
2,单价和为160元.
(1)篮球和排球的单价分别是多少元?
(2)若要求购买的篮球和排球的总数量是36个,且购买的排球数少于11个,有哪几种购买方案?
六、(本题满分8分)
25.如图,抛物线
经过点O(0,0),A(4,0),B(5,5),点C是y轴负半轴上一点,直线
经过B,C两点,且
(1)求抛物线的解析式;
(2)求直线
的解析式;
(3)过O,B两点作直线,如果P是直线OB上的一个动点,过点P作直线PQ平行于y轴,交抛物线于点Q。
问:
是否存在点P,使得以P,Q,B为顶点的三角形与△OBC相似?
如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由。