业务考试试题.docx

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业务考试试题

思南县教师业务考试数学科试题

新课标知识部分

一、选择题：

（每小题2分，共10分）

1、《新课程标准》对“基本理念”进行了很大的修改，过去的基本理念说：

“人人学有价值的数学，人人获得必须的数学，不同人在数学上得到不同的发展。

”,现在的《新课标》改为：

（）

A.人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学教育中得到不同的发展。

B.人人都获得教育，人人获得良好的教育

C.人人学有用的数学，人人获得有价值的教育

D.人人获得良好的数学教育

2、什么叫良好的数学教育（）

A.即掌握了知识，又培养了技能，并能学以致用。

B.就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。

C.良好的数学教育，要通过考试成绩来衡量，成绩不高就不是良好的数学教育。

D.严格遵循教材，充分把握《新课标》理念，才能称为“良好的数学教育”

3、旧的标准理念中，为了突破过去的东西，写的时候有一些偏重，非常强调学生的独立学习，强调学生活动，《新课标》则强调（ ）

A.除了传授知识外，还必须调动学生学习积极性，引发学生的思考；既要培养习惯，又要掌握有效的学习方法。

B.能培养学生良好的学习习惯。

C.用什么形式教学、怎样教学，要通过集备后，有一个大致统一的模式。

D.让学生掌握有效的学习方法

4、《新课标》强调“从双基到四基”的转变，四基是指：

（ ）

A.基础知识、基本技能、基本方法和基本过程

B.基础知识、基本经验、基本过程和基本方法

C.基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验

D.基础知识、基本经验、基本思想和基本过程

5、《新课标》强调“从两能到四能”的转变，“四能”是指（）

A.分析问题、解决问题的能力；发现问题和讨论问题的能力

B.发现问题、提出问题的能力、分析问题、解决问题的能力。

C.分析问题、讨论问题的能力、计算能力、逻辑推理能力

D.分析问题、解决问题的能力、计算能力、逻辑推理能力

二、填空题（每小题2分，共10分）

1.课程改革将改变以往课程内容“____、____、_____、____”和过于注重书本知识的现状,精选学生终身学习必备的基础知识和技能.

2.国家课程标准是教材编写,________评价和考试命题的依据,是国家管理和评价课程的基础.

3.义务教育阶段数学学习内容安排了“数与代数”,“空间与图形”,“_________________”，“实践与综合应用”四个学习领域.

4.在数学教学活动中,教师应发扬民主,成为学生学习数学活动的组织者,__________，合作者.

5.义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、________、和谐地发展。

专业知识部分

一、选择题：

（每小题3分，共30分）

1．-3的立方的相反数是（）

A．3B．-9C．27D．-27

2.下列计算正确的是（）

A．（2sin60°-

）0=1B．（-8）2014

（0.125）2015=-0.125

C．a3

a4=a12D．tan25°

tan65°=1

3．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（）

4．若x=-3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个解，则9a-3b+c的值是（）

A.9B.0C.6D.不能确定

5．已知反比例函数y＝

的图象经过点（2，－2），则k的值为（）

A．4B．－

C．－4　　　　　　D．－2

6．已知两圆的圆心距为5，两圆的半径分别是二元一次方程x2-5x+6=0的两根，则两圆的位置关系是（）

A.相离B.外切C.相交D.内切

7．若直线y=-2x-4与直线y=4x+b的交点在第三象限，则b的取值范围是（）

A．-4＜b＜8B．-4＜b＜0C．b＜-4或b＞D.-4≤b≤8

8．用半径为3cm，圆心角是1200的扇形围城一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为（）

A.2πcmB.1.5cmC.πcmD.1cm

9．一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数作为三角形三边的长，能构成三角形的概率是（）

A．

B．

C．

D．1

10.如图，在△ABC中，∠C=900，∠B=300，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于

的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=600；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC∶S△ABC=1∶3

A．1B．2C．3D．4

二、填空题：

（每小题共3分，共24分）

11．因式分解3x3-27x=_________；

12．一种分子的直径约为0.00000002304cm，把这个数用科学记数法表示为________________；

13．已知菱形的两条对角线长分别为3cm，4cm，则它的周长是________________cm；

14.如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B逆时针旋转到△A/BC/的位置，且点A/、C/仍落在格点上，则图中阴影部分的面积是

15.在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB相邻的外角的平分线相交于E点，已知∠BEC=35°，则∠BAC=______________；

16.若一个多边形的内角和是1260O，则这个多边形的边数是　

17.已知二次函数y=ax2+bx+c（a﹤〉0）与x轴分别交于（-1,0）、（3,0）两点，则不等式ax2+bx+c＞0的解集是_________________;

18.坐标平面内有A（5,4）、B（-1,8）两点，在x轴上有一点P使得PA+PB最短，则P点的坐标是___________________。

三、解答题：

（本题共4个题，每小题6分，，共24分）

19．

（1）计算：

2）先化简，再求值：

，其中

20．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=DF。

求证：

⑴△ADE≌△CDF

⑵四边形ABCD是菱形

21.“震再无情人有请”，玉树地震牵动了全国人民的心，武警部队接到命令，运送一批救

灾物资到灾区，货车在公路A处加满油后，以60千米/小时的速度匀速行使，前往与A处相距360千米的灾区B处．下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y（升）与行使时间x（小时）之间的关系：

行使时间x（小时）

0

1

2

3

4

余油量y（升）

150

120

9

0

60

30

（1）请你用学过的函数中的一种建立y与x之间的函数关系式，并说明选择这种函数的理由（不要求写出自变量的取值范围）

；

（2）如果货车的行使速度和每小时的耗油量都不变，货车行使4小时后到达C处，C的前方12千米的D处有一加油站，那么在D处至少加多少

升油，才能使货车到达灾区B处卸去货物后能顺利返回D处加油？

（根据驾驶经验，为保险起见，油箱内余油量应随时不少于10升）

22．某县为了了解“十、一”国庆期间该县常住居民的出游情况，有关部门随机调查了1600名常住居民，并根据调查结果绘制了如下统计图：

根据以上信息，解答下列各题：

（1）补全条形统计图，在扇形统计图中，直接填入出游主要目的是采集发展信息的人数的百分数；

（2）若该县常住居民共48万人，请估计该县常住居民中，利用“十、一”期间出游采集发展信息的人数；

（3）综合上述信息，用一句话谈谈你的感想.

四、（本题满分7分）

23．如图：

已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC与⊙O相交于点D，连结AD并延长，与BC相交于点E。

（1）若BC＝

，CD＝1，求⊙O的半径；

（2）取BE的中点F，连结DF，求证：

DF是⊙O的切线。

五、（本题满分7分）

24．为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3:

2，单价和为160元.

（1）篮球和排球的单价分别是多少元？

（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？

六、（本题满分8分）

25．如图，抛物线

经过点O（0,0）,A（4,0）,B（5,5），点C是y轴负半轴上一点，直线

经过B,C两点，且

（1）求抛物线的解析式；

（2）求直线

的解析式；

（3）过O,B两点作直线，如果P是直线OB上的一个动点，过点P作直线PQ平行于y轴，交抛物线于点Q。

问：

是否存在点P，使得以P,Q,B为顶点的三角形与△OBC相似？

如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。