1、业务考试试题思南县教师业务考试数学科试题 新课标知识部分一、选择题:(每小题2分,共10分)1、新课程标准对“基本理念”进行了很大的修改,过去的基本理念说:“人人学有价值的数学,人人获得必须的数学,不同人在数学上得到不同的发展。”,现在的新课标改为: ( )A. 人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学教育中得到不同的发展。B. 人人都获得教育,人人获得良好的教育C. 人人学有用的数学,人人获得有价值的教育D. 人人获得良好的数学教育2、什么叫良好的数学教育 ( )A.即掌握了知识,又培养了技能,并能学以致用。B.就是不仅懂得了知识,还懂得了基本思想,在学习过程中得到磨练。C.良好的数学教育
2、,要通过考试成绩来衡量,成绩不高就不是良好的数学教育。D.严格遵循教材,充分把握新课标理念,才能称为“良好的数学教育”3、旧的标准理念中,为了突破过去的东西,写的时候有一些偏重,非常强调学生的独立学习,强调学生活动,新课标则强调 ( )A. 除了传授知识外,还必须调动学生学习积极性,引发学生的思考;既要培养习惯,又要掌握有效的学习方法。B.能培养学生良好的学习习惯。C. 用什么形式教学、怎样教学,要通过集备后,有一个大致统一的模式。D. 让学生掌握有效的学习方法4、新课标强调“从双基到四基”的转变,四基是指: ( ) A. 基础知识、基本技能、基本方法和基本过程B. 基础知识、基本经验、基本过
3、程和基本方法C. 基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验D. 基础知识、基本经验、基本思想和基本过程5、新课标强调“从两能到四能”的转变,“四能”是指 ( )A. 分析问题、解决问题的能力;发现问题和讨论问题的能力B. 发现问题、提出问题的能力、分析问题、解决问题的能力。C. 分析问题、讨论问题的能力、计算能力、逻辑推理能力D. 分析问题、解决问题的能力、计算能力、逻辑推理能力二、填空题(每小题2分,共10分)1.课程改革将改变以往课程内容“_、_、_、_”和过于注重书本知识的现状,精选学生终身学习必备的基础知识和技能.2.国家课程标准是教材编写,_评价和考试命题的依据,是国家管理和评价课
4、程的基础.3.义务教育阶段数学学习内容安排了“数与代数”,“空间与图形”,“_” ,“实践与综合应用”四个学习领域.4.在数学教学活动中,教师应发扬民主,成为学生学习数学活动的组织者,_,合作者.5.义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、_、和谐地发展。专业知识部分一、选择题:(每小题3分,共30分)1-3的立方的相反数是 ( )A 3 B-9 C27 D-272.下列计算正确的是 ( )A(2sin60-)0=1 B(-8)2014(0.125) 2015=-0.125 Ca3 a4=a12 Dtan25tan65=13如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的,则这个几何体的俯视
5、图是( )4若x=-3是方程ax2+bx+c=0(a0)的一个解,则9a-3b+c的值是 ( )A.9 B.0 C.6 D.不能确定5已知反比例函数y的图象经过点(2,2),则k的值为 ( )A 4 B C4 D26 已知两圆的圆心距为5,两圆的半径分别是二元一次方程x2-5x+6=0的两根,则两圆的位置关系是 ( )A.相离 B.外切 C.相交 D.内切7若直线y=-2x-4与直线y=4x+b的交点在第三象限,则b的取值范围是( ) A-4b8 B-4b0 Cb-4或b D. -4b88用半径为3cm,圆心角是1200的扇形围城一个圆锥的侧面,则这个圆锥底面半径为 ( )A. 2cm B.1
6、.5cm C.cm D.1cm9一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片,分别写有数字1,2,3,4,口袋外有两张卡片,分别写有数字2,3,现随机从口袋里取出一张卡片,求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数作为三角形三边的长,能构成三角形的概率是 ( )A B C D110.如图,在ABC中,C=900,B=300,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是 ( )AD是BAC的平分线;ADC=600 ; 点D在AB的中垂线上; SDACSABC=13A1 B2 C3 D4二
7、、填空题:(每小题共3分,共24分)11因式分解3x3-27x=_;12一种分子的直径约为0.00000002304cm,把这个数用科学记数法表示为_;13已知菱形的两条对角线长分别为3cm,4cm,则它的周长是_cm;14. 如图,ABC的三个顶点都在55的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上,将ABC绕点B逆时针旋转到A/BC/的位置,且点A/、C/仍落在格点上,则图中阴影部分的面积是 15. 在ABC中,ABC的平分线与ACB相邻的外角的平分线相交于E点,已知BEC=35,则BAC=_;16.若一个多边形的内角和是1260O,则这个多边形的边数是 17.已知二次函数y=ax
8、2+bx+c(a0)与x轴分别交于(-1,0)、(3,0)两点,则不等式ax2+bx+c0的解集是_;18. 坐标平面内有A(5,4)、B(-1,8)两点,在x轴上有一点P使得PA+PB最短,则P点的坐标是_。三、解答题:(本题共4个题,每小题6分,共24分)19(1)计算: 2)先化简,再求值:,其中20如图,已知四边形ABCD是平行四边形,DEAB,DFBC,垂足分别是E、F,并且DE=DF。求证:ADECDF四边形ABCD是菱形 21. “震再无情人有请”,玉树地震牵动了全国人民的心,武警部队接到命令,运送一批救灾物资到灾区,货车在公路A处加满油后,以60千米/小时的速度匀速行使,前往与
9、A处相距360千米的灾区B处下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y(升)与行使时间x(小时)之间的关系:行使时间x(小时)01234余油量y(升)150120906030(1)请你用学过的函数中的一种建立y与x之间的函数关系式,并说明选择这种函数的理由(不要求写出自变量的取值范围);(2)如果货车的行使速度和每小时的耗油量都不变,货车行使4小时后到达C处,C的前方12千米的D处有一加油站,那么在D处至少加多少升油,才能使货车到达灾区B处卸去货物后能顺利返回D处加油?(根据驾驶经验,为保险起见,油箱内余油量应随时不少于10升)22某县为了了解“十、一”国庆期间该县常住居民的出游情况,有关部门
10、随机调查了1600名常住居民,并根据调查结果绘制了如下统计图:根据以上信息,解答下列各题:(1)补全条形统计图,在扇形统计图中,直接填入出游主要目的是采集发展信息的人数的百分数;(2)若该县常住居民共48万人,请估计该县常住居民中,利用“十、一”期间出游采集发展信息的人数;(3)综合上述信息,用一句话谈谈你的感想.四、(本题满分7分)23如图:已知AB是O的直径,BC是O的切线,OC与O相交于点D,连结AD并延长,与BC相交于点E。(1)若BC,CD1,求O的半径; (2)取BE的中点F,连结DF,求证:DF是O的切线。 五、(本题满分7分) 24为鼓励学生参加体育锻炼,学校计划拿出不超过32
11、00元的资金购买一批篮球和排球,已知篮球和排球的单价比为3:2,单价和为160元.(1)篮球和排球的单价分别是多少元?(2)若要求购买的篮球和排球的总数量是36个,且购买的排球数少于11个,有哪几种购买方案?六、(本题满分8分) 25如图,抛物线经过点O(0,0),A(4,0),B(5,5),点C是y轴负半轴上一点,直线经过B,C两点,且(1) 求抛物线的解析式;(2) 求直线的解析式;(3) 过O,B两点作直线,如果P是直线OB上的一个动点,过点P作直线PQ平行于y轴,交抛物线于点Q。问:是否存在点P,使得以P,Q,B为顶点的三角形与OBC相似?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由。
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