高考一本解决方案高考物理新课标版考纲专题解读 考点题组训练 专题2相互作用.docx

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高考一本解决方案高考物理新课标版考纲专题解读考点题组训练专题2相互作用

1．（2016·江苏物理，1，3分）一轻质弹簧原长为8cm，在4N的拉力作用下伸长了2cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为（　　）

A．40m/NB．40N/mC．200m/ND．200N/m

1．D　由胡克定律可知，弹簧的劲度系数k＝＝N/m＝200N/m，D正确．

2．（2015·山东理综，16，6分）如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为（　　）

A.　　B.　　C.　　D.

2．B　对A、B整体受力分析，F＝Ff1＝μ2（mA＋mB）g.对B受力分析，Ff2＝μ1F＝mBg.联立解得＝，B正确．

3．（2015·海南物理，8，5分）（多选）如图所示，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O.整个系统处于静止状态．现将细线剪断．将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长分别记为Δl1和Δl2，重力加速度大小为g.在剪断的瞬间（　　）

A．a1＝3gB．a1＝0

C．Δl1＝2Δl2D．Δl1＝Δl2

3．AC　剪断细线之前，设S1上拉力为FT1，S2上拉力为FT2，物体质量均为m，有FT1＝2mg，FT2＝mg，根据F＝kx得，FT1＝kΔl1，FT2＝kΔl2.在剪断细线的瞬间，弹簧来不及发生形变，弹力大小不变，则a受重力和S1的拉力，有mg＋FT1＝ma1，得a1＝3g，A正确，B错误．FT1＝2FT2，因此Δl1＝2Δl2，C正确，D错误．

4．（2014·广东理综，14，4分）如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是（　　）

A．M处受到的支持力竖直向上

B．N处受到的支持力竖直向上

C．M处受到的静摩擦力沿MN方向

D．N处受到的静摩擦力沿水平方向

4．A　点与面之间支持力方向垂直接触面指向受力物体，静摩擦力方向沿着接触面与相对运动趋势的方向相反，具体受力如图所示，故A正确．

5．（2013·新课标全国Ⅱ，15，6分）

如图所示，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2（F2>0）．由此可求出（　　）

A．物块的质量　　

B．斜面的倾角

C．物块与斜面间的最大静摩擦力　　

D．物块对斜面的正压力

5．C　静摩擦力的大小、方向随F的变化而变化．设斜面倾角为α，物块与斜面间的最大静摩擦力为Fmax，当F取最大值时，满足F1＝mgsinα＋Fmax，当F取最小值时，满足F2＋Fmax＝mgsinα，由以上两个式子可求得Fmax＝，故C正确．由于缺少条件，其他选项均无法求得，故A、B、D错误．

6．（2012·海南物理，8，4分）（多选）下列关于摩擦力的说法，正确的是（　　）

A．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速

B．作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速

C．作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速

D．作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速

6．CD　滑动摩擦力既能提供动力，也能提供阻力，如把物体无初速度地放在传送带上，滑动摩擦力对物体做正功，使物体加速，A错误，C正确．静摩擦力既能提供动力，也能提供阻力，汽车启动过程中，车厢里的货物跟汽车一起加速，静摩擦力使货物加速，汽车车厢里的货物跟汽车一起停下来的过程中，静摩擦力使货物减速，B错误，D正确．

7．（2013·安徽理综，14，6分）如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力FN分别为（重力加速度为g）（　　）

A．T＝m（gsinθ＋acosθ），FN＝m（gcosθ－asinθ）

B．T＝m（gcosθ＋asinθ），FN＝m（gsinθ－acosθ）

C．T＝m（acosθ－gsinθ），FN＝m（gcosθ＋asinθ）

D．T＝m（asinθ－gcosθ），FN＝m（gsinθ＋acosθ）

7．A　对小球受力分析，水平方向：

Tcosθ－FNsinθ＝ma，竖直方向：

Tsinθ＋FNcosθ＝mg，解得T＝m（gsinθ＋acosθ），FN＝m（gcosθ－asinθ），故A正确.

（2015·黑龙江哈尔滨三中检测）（多选）将一物块分成相等的A、B两部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用绳子拴在天花板上，绳子处于竖直伸直状态，整个装置静止，则（　　）

A．绳子上拉力可能为零

B．地面受的压力可能为零

C．地面与物体间可能存在摩擦力

D．A、B之间可能存在摩擦力

【解析】　假设绳子上的拉力为零，则A、B受力如图所示，整个装置可以静止，A、D正确．由于A无法对B提供向上的力，地面对B的支持力不能为零，根据牛顿第三定律，地面受的压力不能为零，B错误．对A、B整体分析，系统不受水平方向的其他力，故地面与物体间不可能有摩擦力，C错误．选AD.

导学导考　所有有接触点的位置都可能存在弹力，因此分析物体受力时，对于接触点要格外留心．

（2015·山东枣庄三中学情调查）如图所示，质量mB＝24kg的木板B放在水平地面上，质量mA＝22kg的木箱A放在木板B上．一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角θ＝37°.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5.现用水平向右、大小为200N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，重力加速度g取10m/s2），则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为（　　）

A．0.3B．0.4C．0.5D．0.6

【解析】　对A物体受力分析，如图甲所示，由题意得FTcosθ＝Ff1①，FN1＋FTsinθ＝mAg②，Ff1＝μ1FN1③，由①②③得FT＝100N．对A、B物体整体受力分析如图乙所示，由题意得FTcosθ＋Ff2＝F④，FN2＋FTsinθ＝（mA＋mB）g⑤，Ff2＝μ2FN2⑥，由④⑤⑥得μ2＝0.3，故A正确．选A.　

导学导考　滑动摩擦力的大小正比于接触面的压力，而不是物体重力．受力分析时，应先求压力（或支持力）再求滑动摩擦力．

（2015·河北邢台检测）如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0kg的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连．物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9N．关于物体受力的判断（取g＝9.8m/s2），下列说法正确的是（　　）

A．斜面对物体的摩擦力大小为零

B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向沿斜面向上

C．斜面对物体的支持力大小为4.9N，方向竖直向上

D．斜面对物体的支持力大小为4.9N，方向垂直斜面向上

【解析】　假设物体受到斜面的摩擦力沿斜面向上，对于物体，由平衡条件得F＋Ff－mgsin30°＝0，FN－mgcos30°＝0，解得Ff＝0，FN＝4.9N，方向垂直斜面向上．选A.

导学导考　物体的“重力沿斜面方向的分力大小mgsin30°”与“细绳的拉力大小F”的关系决定了物体所受摩擦力的有无、大小及方向．

弹力的分析方法

1．弹力有无的判断

（1）条件法：

根据产生弹力的两个条件——接触和发生弹性形变直接判断．

（2）假设法或撤离法：

可以先假设有弹力存在，然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合．还可以设想将与研究对象接触的物体“撤离”，看研究对象能否保持原来的状态．

2．弹力大小的确定

（1）弹簧类弹力：

由胡克定律知弹力F＝kx，要注意此处x为弹簧的形变量，而不是伸长或压缩后弹簧的总长度．

（2）非弹簧类弹力：

根据运动状态和其他受力情况，利用平衡条件或牛顿第二定律来综合确定．

3．弹力方向的确定

产生弹力的物体发生形变，而弹力的方向与形变物体恢复形变的方向相同．

静摩擦力的分析方法

与绳、接触面、杆的弹力类似，静摩擦力也是“被动力”，要分析其有无、方向及大小，必须了解物体的其他受力和状态．

（1）假设法：

先假设没有静摩擦力（接触面光滑），看相对静止的物体间能否发生相对运动．若能发生相对运动，则有静摩擦力，方向与相对运动方向相反；若不能发生相对运动，则没有静摩擦力．

（2）状态法：

根据物体的运动状态来确定，思路如下．

（3）转换法：

利用牛顿第三定律（作用力与反作用力的关系）来判定．先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的大小和方向，再确定另一物体受到的反作用力——静摩擦力的大小和方向.

1．（2015·山东日照一中质检）两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示．开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的p端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则（　　）

A．b弹簧的伸长量也为L

B．b弹簧的伸长量为

C．p端向右移动的距离为2L

D．p端向右移动的距离为L

1．B　由题意知两弹簧的弹力大小相等，F＝k1L＝k2L′，得b弹簧的伸长量L′＝，p端向右移动的距离L＋L′＝L＋，故B正确．

2．（2015·江苏宿迁联考）用质量为M的吸铁石，将一张质量为m的白纸压在竖直固定的磁性黑板上．某同学沿着黑板面，用水平向右的恒力F轻拉白纸，白纸未移动，则此时黑板对白纸的摩擦力的大小为（　　）

A．FB．mg

C.D.

2．D　对吸铁石和白纸整体分析受力，在垂直于黑板平面内受磁引力、黑板表面的支持力，在平行于黑板平面内受竖直向下的重力（M＋m）g、水平拉力F和黑板表面的摩擦力Ff作用，由于纸未被拉动，所以摩擦力为静摩擦力，根据共点力平衡条件可知，摩擦力Ff与（M＋m）g和F的合力等值反向，因此有Ff＝，D正确．

3．（2015·天津五区县期末）如图所示，物块A放在倾斜的木板上，改变木板与水平面之间的夹角θ，发现当θ＝30°和θ＝45°时物块A所受的摩擦力大小恰好相等，则物块A与木板之间的动摩擦因数为（　　）

A.B.C.D.

3．B　θ＝30°时物体处于静止状态，静摩擦力和重力的沿斜面向下的分力相等．即Ff＝mgsin30°；θ＝45°时物体沿斜面下滑，滑动摩擦力Ff′＝μFN＝μmgcos45°.由mgsin30°＝μmgcos45°，解得μ＝，B正确．

4．（2015·浙江绍兴一中回头考）如图所示，一直杆倾斜固定并与水平方向成30°的夹角．直杆上套有一个质量为0.5kg的圆环，圆环与轻弹簧相连，在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小F＝10N的力，圆环处于静止状态．已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为0.7，取g＝10m/s2.下列说法正确的是（　　）

A．圆环受到直杆的弹力，方向垂直直杆向上

B．圆环受到直杆的弹力大小等于2.5N

C．圆环受到直杆的摩擦力，方向沿直杆向上

D．圆环受到直杆的摩擦力大小等于2.5N

4．D　因弹簧的拉力F＝10N>mg＝5N，所以圆环受到垂直直杆向下的支持力FN.同理，拉力沿直杆向上的分力F1＝Fsin30°＝5N，也大于重力沿直杆向下的分力G1，所以圆环受到沿直杆向下的摩擦力Ff，如图所示．垂直直杆方向：

FN＋mgcos30°＝Fcos30°，沿直杆方向：

Ff＋mgsin30°＝Fsin30°，解得FN＝N，Ff＝2.5N，D正确．

5．（2015·福建安溪八中检测）（多选）自动卸货车在卸货的过程时，司机可通过操作液压机的方法，改变车厢底面与水平面间的倾角θ，用以卸下车厢中的货物．假设自动卸货车在卸货的过程中始终静止在水平地面上，下列说法正确的是（　　）

A．在货物相对车厢静止的情况下，货物对货车车厢底部的压力会随倾角θ的增大而变小

B．在货物相对车厢静止的情况下，货物受到货车车厢底部的摩擦力会随倾角θ的增大而变小

C．在货物相对车厢滑动的情况下，货物受到货车车厢底部的摩擦力会随倾角θ的增大而变小

D．在货物相对车厢滑动的情况下，货物下滑的加速度会随倾角θ的增大而减小

5．AC　货物受力如图，静止时由平衡条件得FN＝mgcosθ，F静＝mgsinθ，可见压力FN会随倾角θ的增大而变小，静摩擦力F静会随倾角θ的增大而变大，A正确，B错误．在货物相对车厢滑动的情况下，摩擦力变为滑动摩擦力，Ff＝μFN＝μmgcosθ，滑动摩擦力会随倾角θ的增大而变小，C正确．由牛顿第二定律ma＝mgsinθ－μmgcosθ，货物下滑的加速度会随倾角θ的增大而增大，D错误．

1．（2016·全国Ⅰ，19，6分）（多选）如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物体b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则（　　）

A．绳OO′的张力也在一定范围内变化

B．物体b所受到的支持力也在一定范围内变化

C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化

D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化

1．BD　物块a只受重力和绳子拉力，且保持静止，说明物块a始终处于二力平衡状态，即绳子上的拉力总是和a的重力大小相等、方向相反，因此绳子上的拉力不变，C错误．因为b始终保持静止，连接物体b的绳子上的力方向也不变，所以滑轮的受力情况也不变，即绳子OO′的张力是不变的，A错误．对b受力分析如图所示，设拉力F与水平方向夹角为α，绳子与水平方向夹角为θ，有水平方向FTcosθ＝Fcosα＋Ff（这里注意摩擦力的方向可能水平向左），竖直方向FTsinθ＋Fsinα＋FN＝G，由于G、FT以及F的方向（α角）不变，仅改变F的大小，因此桌面对b的支持力FN和摩擦力Ff有可能在一定范围内变化，B、D正确．

2．（2016·全国Ⅱ，14，6分）质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（　　）

A．F逐渐变大，T逐渐变大

B．F逐渐变大，T逐渐变小

C．F逐渐变小，T逐渐变大

D．F逐渐变小，T逐渐变小

2．A　OB上拉力的大小等于物体的重力，OA、OB上的拉力与F构成一个三角形，如图所示，其中mg大小、方向都不变，F的方向不变，当O点向左移时，T与水平方向的夹角θ减小，如图所示，可知，T增大，F增大，A正确．

3．（2016·全国Ⅲ，17，6分）如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球．在a和b之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为（　　）

A.B.mC．mD．2m

3.

C　由于圆弧对a、b弹力的反向延长线过圆心，又a、b间距离等于圆弧的半径，设圆弧所在圆的圆心为O，则abO为正三角形，又由于绳上的张力处处相等，绕过a、b的绳的夹角均为60°，a、b间绳的夹角为120°，根据力的平衡可知，Mg＝2mgcos60°，求得M＝m，C正确．

4．（2014·山东理综，14，6分）如图所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千．某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后（　　）

A．F1不变，F2变大B．F1不变，F2变小

C．F1变大，F2变大D．F1变小，F2变小

4．A　木板静止时，所受合力F1＝0，维修前后保持不变．设木板静止时轻绳与竖直方向的夹角为α，如图所示，则由平衡条件得2F2cosα＝mg，即F2＝，两轻绳剪短后α变大，所以F2变大．综上可知，A正确．

5．（2013·上海物理，18，4分）（多选）两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则（　　）

A．F1、F2同时增大1倍，F也增大1倍

B．F1、F2同时增加10N，F也增加10N

C．F1增加10N，F2减少10N，F一定不变

D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大

5．AD　可用作图法、特殊值法验证．通过作力的合成的平行四边形，并结合三角形相似可知A正确．通过分析沿同一直线的两个同向或反向分力F1、F2的合成可判断，B、C错误，D正确．

【点拨】　矢量的变化不仅仅要关注大小还要关注方向．

6．（2015·广东理综，19，6分）（多选）如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有（　　）

A．三条绳中张力都相等

B．杆对地面的压力大于自身重力

C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零

D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力

6．BC　三绳将杆竖直紧压在地面上，则三绳在杆顶端合力竖直向下，杆对地面压力大于自身重力，B正确．杆竖直，则三绳在水平方向合力为零，因三绳长度不同，三绳与地面及杆的夹角不同，三绳中张力可能不等，A错误，C正确．杆受绳子拉力、重力、地面支持力平衡，D错误．

7．（2013·北京理综，16，6分）倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上．下列结论正确的是（　　）

A．木块受到的摩擦力大小是mgcosα

B．木块对斜面体的压力大小是mgsinα

C．桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinαcosα

D．桌面对斜面体的支持力大小是（M＋m）g

7．D　对木块受力分析，如图甲所示，由平衡条件得Ff＝mgsinα，FN＝mgcosα，故A、B错误．

对M和m组成的整体受力分析，如图乙所示，可知水平方向没有力的作用，C错误．由平衡条件得FN′＝（M＋m）g，D正确．

8．（2013·广东理综，20，6分）（多选）如图所示，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平．现把物体Q轻轻地叠放在P上，则（　　）

A．P向下滑动

B．P静止不动

C．P所受的合外力增大

D．P与斜面间的静摩擦力增大

8．BD　开始时对P受力分析，Ff＝Mgsinθ≤μMgcosθ，即sinθ≤μcosθ.叠放后对P、Q整体受力分析，（M＋m）gsinθ≤μ（M＋m）gcosθ，故P仍静止不动，P所受合外力F合＝0，所以A、C错误，B正确．开始时Ff＝Mgsinθ，放上Q后Ff′＝（M＋m）gsinθ，静摩擦力增大，D正确．

9．（2014·新课标全国Ⅰ，17，6分）如图所示，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态，现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内）．与稳定在竖直位置时相比，小球的高度（　　）

A．一定升高

B．一定降低

C．保持不变

D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定

9．A　设橡皮筋的原长为l0，橡皮筋的伸长量为x，小球到架子悬点的高度为h.对小球受力分析如图所示，静止时：

kx1＝mg，加速时：

kx2cosθ＝mg.得h1＝l0＋x1＝l0＋，h2＝（l0＋x2）cosθ＝l0cosθ＋，故h1>h2.小球升高，A正确．

【点拨】　关键要明确弹力在竖直方向上的分力不变，因此对应伸长量在竖直方向上的分量不变．

10．（2012·新课标全国，16，6分）如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中（　　）

A．N1始终减小，N2始终增大

B．N1始终减小，N2始终减小

C．N1先增大后减小，N2始终减小

D．N1先增大后减小，N2先减小后增大

10．B　对小球受力的分析如图所示，由于木板缓慢转到水平位置的过程中N1的方向保持不变，N2与竖直方向的夹角逐渐减小，由图解法可得N1逐渐减小，木板对球的支持力N2′也在逐渐减小，又由牛顿第三定律得N2＝N2′，所以B正确．

【点拨】　动态平衡问题用图解法较简捷.

（2012·上海物理，6，2分）已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N，则（　　）

A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的

C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向

【解析】　由F1、F2和F的矢量三角形并结合几何关系可以看出：

当F2＝F20＝25N时，F1的大小是唯一的，F2的方向也是唯一的．因F2＝30N>F20＝25N，所以F1的大小有两个，即F1′和F1″，F2的方向也有两个，即F2′的方向和F2″的方向，故C正确．选C.

导学导考　研究合力与分力的关系问题，若遇到已知一个力的大小及方向和其中一个分力的方向，可转化为分析平行四边形或矢量三角形的边、角几何关系问题．

（2016·广东廉江一中摸底）（多选）如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上．关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是（　　）

A．A一定受到4个力

B．B可能受到4个力

C．B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力

D．A与B之间一定有摩擦力

【解析】　整体法确定外力：

对斜面体A、B整体受力分析，其受到向下的重力

G和向上的推力F，由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，故C错误．假设法、状态法确定B对A的接触力：

对斜面体A受力分析，A一定受到重力GA和推力F.假设撤掉A，B将下落，A、B间一定存在弹力FBA，如图甲所示．为保持A处于平衡状态，B一定给A一个沿斜面向下的摩擦力Ff.转换法确定B的受力：

根据牛顿第三定律可知，斜面体B除受重力外，一定受到A的支持力FAB和摩擦力Ff′，如图乙所示．综合以上分析可知，A、D正确．选AD.

导学导考　受力分析时一定要先分析容易确定的力，如重力和已知力，对一些“被动力”，常需最后综合考虑其他受力（如未知的静摩擦力、弹力等）和运动状态后才能确定．

（2013·山东理综，15，5分）如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（　　）

A.∶4B．4∶C．1∶2D．2∶1

【解析】　弹簧A、C的弹力可看成两小球构成系统的外力，可用整体法分析．以两个小球及弹簧B整体为研究对象，受力分析如图所示，则根据平衡条件，在水平方向有FAsin30°＝FC，即A、C两弹簧的弹力之比FA∶FC＝2∶1.由于两弹簧完全相同，根据胡克定律知，两弹簧的伸长量之比xA∶xC＝FA∶FC＝2∶1，D正确．选D.

导学导考　在多个物体