MATLAB仿真实验全部.docx
《MATLAB仿真实验全部.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《MATLAB仿真实验全部.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
MATLAB仿真实验全部
实验一MATLAB及仿真实验（控制系统的时域分析）
一、实验目的
学习利用MATLAB进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性；
二、预习要点
1、系统的典型响应有哪些
2、如何判断系统稳定性
3、系统的动态性能指标有哪些
三、实验方法
（一）四种典型响应
1、阶跃响应：
阶跃响应常用格式：
1、
；其中
可以为连续系统，也可为离散系统。
2、
；表示时间范围0---Tn。
3、
；表示时间范围向量T指定。
4、
；可详细了解某段时间的输入、输出情况。
2、脉冲响应：
脉冲函数在数学上的精确定义：
其拉氏变换为：
所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。
脉冲响应函数常用格式：
①
；
②
③
（二）分析系统稳定性
有以下三种方法：
1、利用pzmap绘制连续系统的零极点图；
2、利用tf2zp求出系统零极点；
3、利用roots求分母多项式的根来确定系统的极点
（三）系统的动态特性分析
Matlab提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step、单位脉冲响应函数impulse、零输入响应函数initial以及任意输入下的仿真函数lsim.
四、实验内容
（一）稳定性
1.系统传函为
，试判断其稳定性
%Matlab计算程序
num=[32546];
den=[134272];
G=tf（num,den）;
pzmap（G）;
p=roots（den）
2.用Matlab求出
的极点。
%Matlab计算程序
%求取极点
num=[122];
den=[17352];
p=roots（den）
（二）阶跃响应
1.二阶系统
1）键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线
2）计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录
3）记录实际测取的峰值大小、峰值时间及过渡过程时间，并填表：
由图1-3及其相关理论知识可填下表：
=
实际值
理论值
峰值Cmax
峰值时间tp
过渡时间
ts
4）修改参数，分别实现
和
的响应曲线，并记录
5）修改参数，分别写出程序实现
和
的响应曲线，并记录
%Matlab计算程序
第1）题：
%单位阶跃响应曲线
clc
clear
num=[10];
den=[1210];
step（num,den）;
title（'StepResponseofG（s）=10/（s^2+2s+10）'）;
holdon
t=[0:
:
6];
y1=;
plot（t,y1）
第2）题：
%计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率
num=[10];den=[1210];
G=tf（num,den）;
[wn,z,p]=damp（G）;
第4）题：
%kosi=1阶跃响应曲线
wn=sqrt（10）;
kosi=1;
G=tf（[wn*wn],[12*kosi*wnwn*wn]）;
step（G）;
title（'StepResponseofkosi=1'）;
%kosi=2的阶跃响应曲线
wn=sqrt（10）;
kosi=2;
G=tf（[wn*wn],[12*kosi*wnwn*wn]）;
step（G）;
title（'StepResponseofkosi=2'）;
第5）题：
%wn1=的阶跃响应曲线
w0=sqrt（10）;
kosi=1/sqrt（10）;
wn1=*w0;
G=tf（[wn1*wn1],[12*kosi*wn1wn1*wn1]）;
step（G）;
title（'StepResponseofwn1='）;
%wn2=2w0的阶跃响应曲线
w0=sqrt（10）;kosi=1/sqrt（10）;wn2=2*w0;
G=tf（[wn2*wn2],[12*kosi*wn2wn2*wn2]）;
step（G）;
title（'StepResponseofwn2=2w0'）;
2.作出以下系统的阶跃响应，并与原系统响应曲线进行比较，作出相应的实验分析结果
（1）
，有系统零点的情况
（2）
，分子、分母多项式阶数相等
（3）
，分子多项式零次项为零
（4）
，原响应的微分，微分系数为1/10
%各系统阶跃响应曲线比较
G0=tf（[10],[1210]）;G1=tf（[210],[1210]）;G2=tf（[110],[1210]）;
G3=tf（[10],[1210]）;G4=tf（[10],[1210]）;
step（G0,G1,G2,G3,G4）;
gridon;
title（'实验StepResponse曲线比较'）;
3.单位阶跃响应：
求该系统单位阶跃响应曲线,并在所得图形上加网格线和标题
%单位阶跃响应
G=tf（[25],[1425]）;
step（G）;
gridon;
title（'实验StepResponseofG（s）=25/（s^2+4s+25）'）;
（3）系统动态特性分析
用Matlab求二阶系统
和
的峰值时间
上升时间
调整时间
超调量
。
%G1阶跃响应
G1=tf（[120],[112120]）;
step（G1）;
gridon;
title（'StepResponseofG1（s）=120/（s^2+12s+120）'）;
%G2单位阶跃响应
G2=tf（[],[1]）;
step（G2）;
gridon;
title（'StepResponseofG2（s）=（s^2++'）;、
实验二MATLAB及仿真实验（控制系统的根轨迹分析）
一实验目的
1．利用计算机完成控制系统的根轨迹作图
2．了解控制系统根轨迹图的一般规律
3．利用根轨迹图进行系统分析
二预习要点
1.预习什么是系统根轨迹
2.闭环系统根轨迹绘制规则。
三实验方法
（一）方法：
当系统中的开环增益k从0到变化时，闭环特征方程的根在复平面上的一组曲线为根轨迹。
设系统的开环传函为：
，则系统的闭环特征方程为：
根轨迹即是描述上面方程的根，随k变化在复平面的分布。
（二）MATLAB画根轨迹的函数常用格式：
利用Matlab绘制控制系统的根轨迹主要用pzmap，rlocus，rlocfind，sgrid函数。
1、零极点图绘制
[p,z]=pzmap（a,b,c,d）：
返回状态空间描述系统的极点矢量和零点矢量，而不在屏幕上绘制出零极点图。
[p,z]=pzmap（num,den）：
返回传递函数描述系统的极点矢量和零点矢量，而不在屏幕上绘制出零极点图。
pzmap（a,b,c,d）或pzmap（num,den）：
不带输出参数项，则直接在s复平面上绘制出系统对应的零极点位置，极点用×表示，零点用o表示。
pzmap（p,z）：
根据系统已知的零极点列向量或行向量直接在s复平面上绘制出对应的零极点位置，极点用×表示，零点用o表示。
2、根轨迹图绘制
rlocus（a,b,c,d）或者rlocus（num,den）：
根据SISO开环系统的状态空间描述模型和传递函数模型，直接在屏幕上绘制出系统的根轨迹图。
开环增益的值从零到无穷大变化。
rlocus（a,b,c,d,k）或rlocus（num,den,k）：
通过指定开环增益k的变化范围来绘制系统的根轨迹图。
r=rlocus（num,den,k）或者[r,k]=rlocus（num,den）：
不在屏幕上直接绘出系统的根轨迹图，而根据开环增益变化矢量k，返回闭环系统特征方程1＋k*num（s）/den（s）=0的根r，它有length（k）行，length（den）-1列，每行对应某个k值时的所有闭环极点。
或者同时返回k与r。
若给出传递函数描述系统的分子项num为负，则利用rlocus函数绘制的是系统的零度根轨迹。
（正反馈系统或非最小相位系统）
3、rlocfind（）函数
[k,p]=rlocfind（a,b,c,d）或者[k,p]=rlocfind（num,den）
它要求在屏幕上先已经绘制好有关的根轨迹图。
然后，此命令将产生一个光标以用来选择希望的闭环极点。
命令执行结果：
k为对应选择点处根轨迹开环增益；p为此点处的系统闭环特征根。
不带输出参数项[k,p]时，同样可以执行，只是此时只将k的值返回到缺省变量ans中。
4、sgrid（）函数
sgrid：
在现存的屏幕根轨迹或零极点图上绘制出自然振荡频率wn、阻尼比矢量z对应的格线。
sgrid（‘new’）：
是先清屏，再画格线。
sgrid（z,wn）：
则绘制由用户指定的阻尼比矢量z、自然振荡频率wn的格线。
四实验内容
1.
要求：
A．记录根轨迹的起点、终点与根轨迹的条数；
B．确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益；
C．确定临界稳定时的根轨迹增益
%Matlab计算程序
z=[];p=[0-1-2];k=1;G=zpk（z,p,k）;figure
（1）;pzmap（G）
figure
（2）;rlocus（G）
title（'实验所作曲线'）;
%求临界稳定时的根轨迹增益Kgl
z=[];p=[0-1-2];k=1;G=zpk（z,p,k）;
rlocus（G）
title（'实验临界稳定时的根轨迹增益Kgl'）;
[k,p]=rlocfind（G）
%求取根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益
z=[];p=[0-1-2];k=1;G=zpk（z,p,k）;
rlocus（G）
title（'实验根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益曲线图'）;
[k,p]=rlocfind（G）
2．
要求：
确定系统具有最大超调量时的根轨迹增益；
解：
当Kg=时，系统具有最大超调量
=%，
%Matlab程序
num=*[13];den=[120];G0=tf（num,den）;G=feedback（G0,1,-1）;step（G）
title（'实验系统阶跃响应曲线'）;
3．绘制下列各系统根轨迹图。
%Matlab计算程序
x1=[10];
x2=[14];
x3=[16];
x4=[141];
y1=conv（x1,x2）;
y2=conv（x3,x4）;
z=conv（y1,y2）
%绘制系统根轨迹图。
num=[124];den=[11465106240];G0=tf（num,den）;
G=feedback（G0,1,-1）;rlocus（G）
title（'实验系统根轨迹图'）;
4．绘制下列各系统根轨迹图。
开环传递函数:
（1）
；
%Matlab计算程序
G=tf（[1],[100]）;
rlocus（G）
title（'实验开环系统G（s）H（s）=k（s+/[s^2（s+]根轨迹图'）;
（2）
%Matlab计算程序
x1=[10];x2=[1];x3=[110];
y=conv（x1,x2）;
z=conv（x3,y）
%绘制系统根轨迹图
G=tf（[1],[150]）;
rlocus（G）
title（'实验开环系统G（s）H（s）=k/[s（s+（s^2++10）]根轨迹图'）;
5．试绘制下面系统根轨迹图
%Matlab计算程序
z=[1416];r=roots（z）
%绘制系统根轨迹图：
z=-1;p=[01+-];k=1;
G0=zpk（z,p,k）;G=feedback（G0,1,-1）;rlocus（G）;
title（'实验所求系统根轨迹图'）;
实验三MATLAB及仿真实验（控制系统的频域分析）
一实验目的
1.利用计算机作出开环系统的波特图
2.观察记录控制系统的开环频率特性
3.控制系统的开环频率特性分析
二预习要点
1.预习Bode图和Nyquist图的画法；
2.映射定理的内容；
3.Nyquist稳定性判据内容。
三实验方法
1、奈奎斯特图（幅相频率特性图）
对于频率特性函数G（jw），给出w从负无穷到正无穷的一系列数值，分别求出Im（G（jw））和Re（G（jw））。
以Re（G（jw））为横坐标，Im（G（jw））为纵坐标绘制成为极坐标频率特性图。
MATLAB提供了函数nyquist（）来绘制系统的极坐标图，其用法如下：
nyquist（a,b,c,d）：
绘制出系统的一组Nyquist曲线，每条曲线相应于连续状态空间系统[a,b,c,d]的输入/输出组合对。
其中频率范围由函数自动选取，而且在响应快速变化的位置会自动采用更多取样点。
nyquist（a,b,c,d,iu）：
可得到从系统第iu个输入到所有输出的极坐标图。
nyquist（num,den）：
可绘制出以连续时间多项式传递函数表示的系统的极坐标图。
nyquist（a,b,c,d,iu,w）或nyquist（num,den,w）：
可利用指定的角频率矢量绘制出系统的极坐标图。
当不带返回参数时，直接在屏幕上绘制出系统的极坐标图（图上用箭头表示w的变化方向，负无穷到正无穷）。
当带输出变量[re,im,w]引用函数时，可得到系统频率特性函数的实部re和虚部im及角频率点w矢量（为正的部分）。
可以用plot（re,im）绘制出对应w从负无穷到零变化的部分。
2、对数频率特性图（波特图）
对数频率特性图包括了对数幅频特性图和对数相频特性图。
横坐标为频率w，采用对数分度，单位为弧度/秒；纵坐标均匀分度，分别为幅值函数20lgA（w），以dB表示；相角，以度表示。
MATLAB提供了函数bode（）来绘制系统的波特图，其用法如下：
bode（a,b,c,d,iu）：
可得到从系统第iu个输入到所有输出的波特图。
bode（a,求取系统对数频率特性图（波特图）：
bode（）
求取系统奈奎斯特图（幅相曲线图或极坐标图）：
nyquist（）b,c,d）：
自动绘制出系统的一组Bode图，它们是针对连续状态空间系统[a,b,c,d]的每个输入的Bode图。
其中频率范围由函数自动选取，而且在响应快速变化的位置会自动采用更多取样点。
bode（num,den）：
可绘制出以连续时间多项式传递函数表示的系统的波特图。
bode（a,b,c,d,iu,w）或bode（num,den,w）：
可利用指定的角频率矢量绘制出系统的波特图。
当带输出变量[mag,pha,w]或[mag,pha]引用函数时，可得到系统波特图相应的幅值mag、相角pha及角频率点w矢量或只是返回幅值与相角。
相角以度为单位，幅值可转换为分贝单位：
magdb=20×log10（mag）
四实验内容
1．用Matlab作Bode图.要求:
画出对应Bode图,并加标题.
（1）
（2）
%Matlab计算程序
sys=tf（[25],[1425]）;figure
（1）;bode（sys）;
title（'实验BodeDiagramofG（s）=25/（s^2+4s+25）'）;
%Matlab计算程序
sys=tf（[99],[190]）;
figure
（1）;
bode（sys）;
gridon;
title（'实验BodeDiagramofG（s）=9（s^2++1）/[s（s^2++9）]'）;
%Matlab计算程序（扩大坐标的Bode图）
sys=tf（[99],[190]）;w=logspace（-2,3,100）;figure
（1）;bode（sys,w）;gridon;
title（'实验BodeDiagramofG（s）=9（s^2++1）/[s（s^2++9）]'）;
2．用Matlab作Nyquist图.要求画对应Nyquist图,并加网格和标题.
%Matlab计算程序
sys=tf（[1],[11]）;
figure
（1）;
nyquist（sys）;
gridon;
title（'实验NyquistPlotofG（s）=1/（s^2++1）'）;
3．典型二阶系统
，试绘制
取不同值时的Bode图。
取
。
Matlab绘图
clear
closeall
clc
wn=6;
kosi=[:
:
];
%在对数空间上生成从10^（-1）到10^1共100个数据的横坐标
w=logspace（-1,1,100）;
num=wn^2;
forkos=kosi
den=[12*kos*wnwn^2];
[mag,pha,w1]=bode（num,den,w）;
%注意mag的单位不是分贝，若需要分贝表示
%可以通过20*log10（mag）进行转换
subplot（211）;
holdon;
semilogx（w1,mag）
%注意在所绘制的图形窗口会发现x轴并没有取对数分度
subplot（212）;
holdon;
semilogx（w1,pha）
end
subplot（211）
gridon
title（'bodeplot'）
xlabel（'frequency（w）'）
ylabel（'amplitude'）
text,5,'kosi='）
text（2,,'kosi='）
subplot（212）
gridon
xlabel（'frequency（w）'）
ylabel（'phasedeg'）
text（5,-20,'kosi='）
text（2,-85,'kosi='）
holdoff
4．某开环传函为：
，试绘制系统的Nyquist曲线，并判断闭环系统稳定性，最后求出闭环系统的单位脉冲响应。
%绘制系统的Nyquist曲线
z=[];
p=[-52];
k=50;
sys=zpk（z,p,k）;
figure
（1）;
nyquist（sys）;
gridon;
title（'实验NyquistPlotofG（s）=50/[（s+5）（s-2）]'）;
%闭环系统单位脉冲响应
z=[];p=[-52];k=50;sys=zpk（z,p,k）;sys2=feedback（sys,1,-1）;impulse（sys2）
gridon;
title（'实验闭环ImpulseResponseofG（s）=50/[（s+5）（s-2）]'）;
5．
%作波特曲线图
kosi1=2;kosi2=1;kosi3=;kosi4=;
num=;den1=[*kosi11];den2=[*kosi21];
den3=[*kosi31];den4=[*kosi41];
G1=tf（num,den1）;G2=tf（num,den2）;
G3=tf（num,den3）;G4=tf（num,den4）;
bode（G1,G2,G3,G4）;gridon;
title（'实验G（s）波特曲线簇'）;
6．
，要求：
（a）作波特图
（b）由稳定裕度命令计算系统的稳定裕度
和
，并确定系统的稳定性
（c）在图上作近似折线特性，与原准确特性相比
（a）
%作波特图
G=zpk（[],[0-100-10],;bode（G）;gridon;
title（'实验G（s）=[s+1）+1）]Bode曲线图'）;
%计算系统的稳定裕度
和
G=zpk（[],[0-100-10],;margin（G）;gridon;
7．已知系统结构图如图所示：
其中：
（1）
（2）
要求：
（a）作波特图，并将曲线保持进行比较
（b）分别计算两个系统的稳定裕度值，然后作性能比较
解
（a）
%Matlab计算程序
Gc1=tf（[1],[1]）;Gc2=tf（[1],[110]）;G=tf（[1],[110]）;G11=series（Gc1,G）;G22=series（Gc2,G）;
sys1=feedback（G11,1,-1）;sys2=feedback（G22,1,-1）;
bode（sys1,sys2）;
gridon;title（'波特图曲线比较'）;
精心搜集整理，只为你的需要
升级会员 